Lista 1.3

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Lista de Exercício: Equilíbrio e Elasticidade 
Universidade Federal Rural do Semi – Árido - UFERSA 
Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros - CMPF 
Ondas e Termodinâmica 
Prof. Marcos Vinícius 
Questão 1 – Uma barra fina e homogênea, de massa M, é suspensa horizontalmente 
por dois fios verticais. Um dos fios prende-se à extremidade esquerda da barra, e o 
outro fio dista 2/3 do comprimento da barra, de sua extremidade esquerda. (a) 
Determine a tração em cada fio. (b) Um objeto é, agora, pendurado por um cordão 
preso à extremidade direita da barra. Quando isto acontece, percebe-se que a barra 
se mantém na horizontal, mas a tração no fio da esquerda desaparece. Determine a 
massa do objeto. 
Questão 2 – Uma prancha gravitacional é uma maneira conveniente e rápida de se 
determinar a localização do centro de gravidade de uma pessoa. Ela consiste em uma 
prancha horizontal suportada por um fulcro em uma extremidade e uma balança de 
mola na outra. Para uma demonstração em aula, seu professor de física pede que 
você deite sobre a prancha com o topo de sua cabeça exatamente sobre o fulcro, 
como mostrado na figura abaixo. O fulcro está a 2,00 m da balança. Preparando este 
experimento, você se pesou previamente, com precisão, e verificou que sua massa é 
de 70,0 kg. Quando você está sobre a prancha gravitacional, o ponteiro da balança 
adianta 250 N além do ponto que indicava quando só a prancha estava sobre ela. Use 
estes dados para determinar a localização de seu centro de massa em relação a seus 
pés. 
 
Questão 3 – A viga horizontal da figura abaixo pesa 150 N e seu centro de gravidade 
está localizado em seu centro. Encontre (a) a tensão no cabo e (b) as componentes 
horizontal e vertical da força exercida sobre a viga na parede. 
 
Questão 4 – Em um jardim zoológico, uma barra uniforme de 3,0 m de comprimento e 
240 N é mantida em posição horizontal por meio de duas cordas amarradas em suas 
extremidades, como mostra a figura abaixo. A corda da esquerda faz um ângulo de 
150° com a barra e a corda da direita faz um ângulo θ com a horizontal. Um mico de 
90 N está pendurado em equilíbrio a 0,50 m da extremidade direita da barra, olhando 
atentamente para você. Calcule o módulo da tensão em cada corda e o valor do 
ângulo θ. Comece com um diagrama de corpo livre para a barra. 
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Lista de Exercício: Equilíbrio e Elasticidade 
 
Questão 5 – Uma extremidade de uma barra uniforme de comprimento 4,00 m e peso 
Fg é suportada por um cabo. A outra extremidade fica encostada na parede, onde é 
mantida por atrito, como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a 
parede e a barra é μe = 0,500. Determine a distância mínima x do ponto A em que um 
peso adicional Fg (o mesmo que o peso da barra) pode ser pendurado sem que a 
barra deslize no ponto A. 
 
Questão 6 – Uma ginasta com 46,0 kg de massa está em pé na extremidade de uma 
trave, como mostra a figura abaixo. A trave tem 5,00 m de comprimento de uma 
massa de 250 kg (excluindo a massa dos dois suportes). Cada suporte está a 0,540 m 
da extremidade mais próxima da trave. Em termos dos vetores unitários, qual é a força 
exercida sobre a trave (a) pelo suporte 1 e (b) pelo suporte 2? 
 
Questão 7 – Na figura abaixo, um tijolo de chumbo repousa horizontalmente sobre os 
cilindros A e B. As áreas das faces superiores dos cilindros obedecem à relação AA = 
2ªB; os módulos de Young dos cilindros obedecem à relação EA = 2EB. Os cilindros 
tinham a mesma altura antes que o tijolo fosse colocado sobre eles. Que fração da 
massa do tijolo é sustentada (a) pelo cilindro A e (b) pelo cilindro B? As distâncias 
horizontais entre o centro de massa do tijolo e os eixos dos cilindros são dA e dB. (c) 
Qual é o valor da razão dA/dB? 
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Lista de Exercício: Equilíbrio e Elasticidade 
 
Questão 8 – Um túnel de comprimento L = 150 m, altura H = 7,2 m, largura de 5,8 m e 
teto plano deve ser construído a uma distância d = 60 m da superfície, como mostra a 
figura abaixo. O teto do túnel deve ser sustentado inteiramente por colunas quadradas 
de aço com uma seção reta de 960 cm². A massa de 1,0 cm³ de solo é 2,8 g. (a) Qual 
é o peso total que as colunas do túnel devem sustentar? (b) Quantas colunas são 
necessárias para manter a tensão compressiva em cada coluna na metade do limite 
de ruptura? 
 
Questão 9 – A figura abaixo mostra um cilindro horizontal de 300 kg sustentado por 
três fios de aço presos em um teto. Os fios 1 e 3 estão nas extremidades do cilindro e 
o fio 2 está no centro. Os fios têm um uma seção reta de 2,00.10-6 m². Inicialmente 
(antes de o cilindro ser pendurado), os fios 1 e 3 tinham 2,00 m de comprimento e o fio 
2 era 6,00 mm mais comprido que o outros dois. Agora (com o cilindro no lugar) os 
três fios estão esticados. Qual é a tensão (a) no fio 1 e (b) no fio 2? 
 
Questão 10 – Se a viga (quadrada) da figura abaixo é feita de pinho, qual deve ser 
sua espessura para que a tensão compressiva a que está submetida seja 1/6 do limite 
de ruptura?