aula16

Prévia do material em texto

Mecânica dos Fluidos
Aula 16 – Instalações de Recalque 
Perda de Carga
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tópicos Abordados Nesta Aula
� Equação da Energia para Fluido Real.
� Estudo da Perda de Carga.
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
Equação da Energia na Presença de uma 
Máquina Considerando as Perdas da Carga
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
2,1Pdiss HQN ⋅⋅= γ
Z2
Z1
v1
v2
P1
P2
ref
M
(1)
(2)HP1,2
Potência Dissipada:
2,121 PM HHHH +=+ 2,12
2
22
1
2
11
22 PM
Hz
g
vP
Hz
g
vP
++
⋅
+=++
⋅
+
γγ
Exercício 1
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
� 1) Para a instalação mostrada, determine a potência da bomba 
necessária para elevar água até o reservatório superior. Considere as 
perdas de carga.
� Dados: Qv = 20 litros/s, γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s²,d4= 8cm, HP1,2 
= 4m, HP3,4 = 5m, ηB= 65%.
B M
A
B
(1)
(2) (3)
3m
ref
aberto com 
nível constante
(4)
27m
Solução do Exercício 1
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
4,141 PB HHHH +=+
4,14
2
44
1
2
11
22 PB
Hz
g
vP
Hz
g
vP
++
⋅
+=++
⋅
+
γγ
4,14
2
44
1
2
11
22 PB
Hz
g
vP
Hz
g
vP
++
⋅
+=++
⋅
+
γγ
2
4
4
4
d
Q
v V
⋅
⋅
=
pi 2
3
4 08,0
10204
⋅
⋅⋅
=
−
pi
v
4,14
2
4
2 PB
Hz
g
v
H ++
⋅
=
930
20
98,3 2
++=BH
39792,0 +=BH 792,39=BH
B
B
B
HQN
η
γ ⋅⋅
=
65,0
792,39102010000 3 ⋅⋅⋅
=
−
BN
69,12243=BN
5,736
69,12243
=BN 62,16=BN
98,34 =v m/s
cv
W
m
Equação da energia entre (1) e (4):
Velocidade em (4):
Potência da Bomba:
Exercícios Propostos
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
� 1) Para a instalação mostrada, determine:
� a) A velocidade na tubulação de sucção.
� b) A pressão na entrada da bomba.
� c) Sabendo-se que NB = 10cv, calcule a altura Z4.
� Dados: Qv = 15 litros/s, γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², d1 = d2 = 10cm, d4= 
8cm, HP1,2 = 5m, HP3,4 = 7m, ηB = 60%.
B M
A
B
(1)
(2) (3)
2m
ref
aberto com 
nível constante
(4)
Z4
Exercícios Propostos
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� 2) Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é água. A 
bomba tem uma potência de 5kW e seu rendimento é 80%. A água é
descarregada com uma velocidade de 5m/s pela saída (2) com área de 
10cm². Determine a perda de carga do fluido entre (1) e (2) e calcule a 
potência dissipada ao longo da instalação.
� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Mecânica dos Fluidos
(1)
(2)
5m
B
Próxima Aula
� Bombas Hidráulicas.
Aula 16 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos