SEMINÁRIO DE FÍSICA

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Dinâmica de rotação
 
Aparecida Larissa da Silva dos Santos
Bruna Priscila dos Santos 
Jakeline Simões Gomes
Lídia Rejane da Silva Macedo
Mayara Karla da Silva Medeiros
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE
CAMPUS CURRAIS NOVOS
CURSO TECNOLOGO EM ALIMENTOS 
Sumário 
 Dinâmica de rotação:
Momento de inércia;
Momento de uma força; ou torque;
Momento angular de uma partícula;
Momento angular de um Sistema de partícula;
Energia cinética de rotação.
Dinâmica de rotação 
	Para que esse tipo de movimento ocorra é necessário a aplicação de uma força que faça o corpo girar.
	Podemos considerar movimentos de rotação aqueles que nos quais os objetos giram em torno de um eixo.
Momento de uma força ou torque
 	Podemos associar movimentos de rotação à uma nova quantidade física, o torque. 
	O torque, cujo nome vem de uma palavra em latim que significa “torcer”, pode ser descrito coloquialmente como a ação de girar ou torcer de uma força F.
	Quando aplicamos uma força a um objeto com uma chave de fenda ou uma chave de grifa com o objetivo de fazer o objeto girar, estamos aplicando um torque. 
	A unidade de torque do SI é o newton-metro (N.m).
	
P
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Momento de uma força ou torque
 	Torque é uma ação de girar ou de torcer um corpo em torno de um eixo de rotação, com todas as partículas do corpo sendo forçadas a se mover em trajetória circulares com centro nesse eixo.
	 produzida por uma força F. se F é exercida em um ponto dado pelo vetor posição r em relação a o eixo.
	O torque pode ter valor positivo ou negativo, dependendo do sentido da rotação que imprimiria a um corpo a partir do repouso.
P
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Momento de uma força ou torque
	Se o corpo gira no sentido anti-horário, o torque é positivo. Se o corpo gira no sentido horário, o torque é negativo.
	Quando vários torques atuam sobre um corpo, o torque total (ou torque resultante) é a soma dos torques. O símbolo de torque resultante é tres*. 
	
P
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Momento de uma força ou torque 
	Na figura a seguir, a chave de boca está sendo usada para soltar um parafuso. E três forças de igual magnitude são indicadas. A força Fb aplicada ao final da chave é mais efetiva do que uma força Fa , aplicada próxima ao parafuso. Além disso, a força Fc , não fornece nenhum tipo de contribuição, apesar de ser aplicada no mesmo ponto de Fb, mas está dirigida ao longo do comprimento da chave.
	A quantidade que indica a 
tendência que uma força tem de 
causar ou mudar o movimento de 
rotação de um corpo é chamado 
de torque. 	
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Momento angular de uma partícula
	Define-se momento angular L de uma partícula em relação a um ponto O como o produto vectorial do vector posição r da partícula, pelo vector momento linear mv,
 L = r X mv
	
Momento angular de uma partícula
	Em geral, o momento angular de uma partícula varia em módulo e direção durante o movimento. Se o movimento ocorre num plano que contém o ponto O, a direção do momento angular permanece constante, ou seja, perpendicular ao plano, visto que r e v estão contidos no plano. 
Momento angular de um sistema de partícula
Momento angular de um sistema de partícula
 O momento angular é excepcionalmente útil na resolução de sistemas rotacionais, sejam eles formados por corpos rígidos ou por sistemas de partículas. Na verdade ele é útil em todos os casos em que é constante no intervalo estudado, pois pode-se demonstrar que o torque resultante sobre um sistema é igual á taxa de variação temporal, a derivada no tempo do momento angular.
Momento angular de um sistema de partícula
Energia cinética de rotação
A energia cinética de um corpo em rotação é a soma:
No corpo em rotação, todos os pontos, exceto os radiais, têm mesma velocidade angular ω. Então:
A grandeza entre parênteses é definida como o momento de inércia I do corpo em relação ao eixo de rotação. Isto é:
Energia cinética de rotação
Momento de inércia
Cálculo do momento de inércia
No caso de partículas puntiformes, vimos:
No caso de uma distribuição contínua de massa:
Onde dm é uma massa infinitesimal, que pode ser a de um fio, a de uma superfície ou a de um volume:
Alguns momentos de inércia
Exercício
Seção 10-8 Torque
45 O corpo da Fig. 10-36 pode girar em torno de um eixo perpendicular ao papel passando por O e está submetido a duas forças, como mostra a figura. Se r1= 1,30 m, r2= 2,15 m, F1= 4,20 N, F2= 4,90 N, ɵ1= 75,0° e ɵ2= 60,0°, qual é o torque resultante em relação ao eixo? 
Referências
Disponível em: < http://midia.cmais.com.br/assets/file/original/2a15766f16c8b7e9c35732253c4e26296aa62628.pdf> acesso em: 11 de fevereiro de 2017. 
Disponível em: < https://pt.m.wikipedia.org/wiki/momentoangular> acesso em: 15 de fevereiro de 2017. 
Disponível em: < http://www2.unifap.br/eletrica/files/2013/06/EQ164A-Conjunto-interativo-com-momento-de-in%C3%A9rcia-regul%C3%A1vel-din%C3%A2mica-das-rota%C3%A7%C3%B5es.jpg> acesso em: 19 de fevereiro de 2017. 
Referências
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica, vol1. 9 ed. LTC, 2012.