Simulado Analise combinatoria questoes 1 a 4

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Questão 1/2 - Análise Combinatória
Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida:
	
	A
	81
	
	B
	54
	
	C
	36
	
	D
	24
	
	E
	16
	1D
	2(?)
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Dada uma palavra qualquer, chamamos de anagrama qualquer palavra obtida permutando-se as letras da palavra original. Com base nessa noção, analise as afirmativas:
I. O número de anagramas da palavra TEORIA é igual a 720. 
II. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com a letra T e terminam com a letra A é igual a 24. 
III. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com uma vogal é igual a 360. 
Assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	
	C
	Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
	
	D
	Apenas a afirmativa II está correta.
	
	E
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
	1D
	2B
	
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x3x3 no desenvolvimento de (x+3)5(x+3)5:
	
	A
	60
	
	B
	70
	
	C
	80
	
	D
	90
	
	E
	100
	1D
	2(?)
	
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331
Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: 
I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1,n=1, isto é, (10)(10) e (11).(11).
II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. 
II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 38.38.
III.  A probabilidade de obter pelo menos duas caras é 12.12. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 2/2 - Análise Combinatória
A tabela abaixo indica as quantidades de médicos de duas especialidades, alergologistas e dermatologistas, em uma certa região, agrupados também de acordo com suas nacionalidades.
AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220
Com base nessa tabela, analise as afirmativas: 
 
I. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista é igual a 50%.50%.
II. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista, sabendo que é cubano é igual a 40%.40%.
III. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser alergologista, dado que é brasileiro, é 45%.45%.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Um arranjo simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer maneira de listar ordenadamente pp elementos, tomados dentre os nn elementos dados. Se An,pAn,p indica a quantidade de arranjos simples de nn elementos, tomados pp a pp, assinale a alternativa que contém o conjunto solução para a equação An,4=12⋅An,2.An,4=12⋅An,2.
	
	A
	{3}{3}
	
	B
	{4}{4}
	
	C
	{5}{5}
	
	D
	{6}{6}
	
	E
	{7}{7}
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Uma combinação simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer escolha de pp elementos dentre os nn elementos dados. Escrevemos Cn,pCn,p para indicar a quantidade de combinações de nn elementos, tomados pp a pp. Com base nesta noção, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I.  (   ) Deseja-se formar uma equipe de três membros e dispõe-se de sete funcionários. O número de equipes que podem ser formadas é 35. 
II.  (   ) Na primeira fase de um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Nesta fase, foram realizados 15 jogos.
III. (   ) A equação Cn,2=28Cn,2=28 é satisfeita para n=8.n=8. 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, V
	
	B
	V, F, V
	
	C
	V, V, F
	
	D
	V, F, F
	
	E
	F, V, V