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Equilíbrio de um ponto material aplicado à engenharia Miguel Enrique Parra Muñoz 14/02/2017 1 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. SUMÁRIO 1. Introdução. 2. Objetivos 3. Equilíbrio de um ponto material 3.1. Conceitos fundamentais. 4 .Exemplos 5 Referências Bibliográficas. 14/02/2017 2 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. paloria, nome to tema direitinho Introdução O equilíbrio de sistemas físicos é indispensável para analisar a força ou carregamento que estes sistemas possam suportar. 14/02/2017 3 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Objetivos Na engenharia civil o equilíbrio de sistemas é fundamental, estes sistemas normalmente são vigas, lajes colunas e pilares. 14/02/2017 4 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Objetivos da Aula Conhecer métodos de equilibrar diferentes sistemas físicos aplicados à engenharia; Aplicação das leis de Newton para equilibrar sistemas; Equilibrar vigas submetidas a diferentes carregamentos. 14/02/2017 5 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Equilíbrio de um ponto material Para equilibrar um ponto material é fundamental criar o diagrama do corpo livre (DCL) que representa o sistema a ser analisado. 14/02/2017 6 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Equilíbrio de um ponto material Os DCL podem ser aplicados a diferentes sistemas físicos, nesta aula apresentarei três aplicações: Pêndulos; Sistema massa – mola; Sistemas massa- mola - amortecedor; Treliças; Vigas. 14/02/2017 7 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Conceitos fundamentais Equilíbrio de corpos: O equilíbrio é estabelecido quando a soma das forças que agem sobre um corpo é nula. Ele pode ser classificado como estático ou dinâmico. Equilíbrio estático: Quando o objeto está em repouso; Equilíbrio dinâmico: Quando o corpo está em movimento retilíneo uniforme. 14/02/2017 8 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Conceitos fundamentais 14/02/2017 9 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Conceitos fundamentais Viga: Quando dispomos de um elemento estrutural projetado para suportar diversas cargas em sua extensão, este elemento recebe o nome de viga. Estas vigas são normalmente sujeitas a cargas dispostas verticalmente, o que resultará em esforços de cisalhamento e flexão. Quando cargas não verticais são aplicadas a estrutura, surgirão forças axiais, o que tornará mais complexa a análise estrutural. 14/02/2017 10 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Conceitos fundamentais Os 14/02/2017 11 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Conceitos fundamentais Centróide: Pode-se definir centróide, como o centro geométrico de um corpo, de uma superfície, ou de uma linha. 14/02/2017 12 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Exemplos A figura 1, representa um motor de 250kg que se encontra pendurado por três cabos, calcular a tração das cordas, e calcular a tensão normal média, se os diâmetros dos cabos são 10mm. 14/02/2017 13 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Resolução Segundo as leis de Newton. 14/02/2017 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. 14 Miguel Enrique Parra Muñoz. Resolução: Cálculo das trações das cordas: Calculo das tensões das cordas: 14/02/2017 15 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: 14/02/2017 16 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Calcular para esta viga o valor das reações , considerando que a viga é bi-apoiada e ela deve ficar em equilíbrio: 14/02/2017 17 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Demonstrações importantes: Matematicamente pode ser calculadas as forças concentradas e a localização dessas forças usando integração e a definição física do centróide. 14/02/2017 18 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Viga com carregamento uniforme. 14/02/2017 19 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Viga com um carregamento com destruição linear: 14/02/2017 20 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Neste caso, a análises é a mesma e é obtido 14/02/2017 21 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Carregamento uniforme 14/02/2017 22 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Carregamento variado: 14/02/2017 23 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: DCL 14/02/2017 24 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Calcular 14/02/2017 25 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: A Solução dada é a seguinte: 14/02/2017 26 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Exemplo: A viga rígida é sustentada por três cabos de aço A-36, cada um com comprimento 1.2m. A área da seção transversal Ab e EF é 100mm^2, e a área da de seção transversal de CD é 4mm^2. Determinar: A maior carga distribuído w que pode ser suportada pela viga antes que os cabos comece a escoar; Calcular as tensões das cordas. 14/02/2017 27 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Calcular 14/02/2017 28 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Equações de equilíbrio. 14/02/2017 29 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Calcular 14/02/2017 30 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Analises de uma treliça. Uma treliça é formada por barras retas bi rotuladas e sob forças externas apenas nas rótulas, tendo, como consequência, apenas o esforço normal. Naturalmente, trata-se de idealização, por não existir rótula perfeita e pelo fato de sempre existir peso próprio atuando ao longo das barras. 14/02/2017 31 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Segundo a Wikipedia: Em engenharia de estruturas, uma treliça é uma estrutura composta por cinco ou mais unidades triangulares construídas com elementos retos cujas extremidades são ligadas em pontos conhecidos como nós. Forças externas e reações consideram-se, de forma simplificada, aplicadas nesses mesmos nós. 14/02/2017 32 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Calcular 14/02/2017 33 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Exemplo: Para a triliça da figura, calcular o valor das reações dos apoios e as forças normais Nab,Ndi e Nhi. 14/02/2017 34 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Analisar vigas em equilíbrio: Exemplo: 14/02/2017 35 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Miguel Enrique Parra Muñoz. Referências Bibliográficas https://www.google.com.br/search?q=vigas+e+colunas+com+carregamentos&espv=2&biw=1366&bih=643&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0CAcQ_AUoAmoVChMIooKsgYyJyQIVAgqQCh0ccQlS#imgrc=es1g7IrMmmQLiM%3A http://www.mundoeducacao.com/fisica/equilibrio-estatico-dinamico.htm 14/02/2017 36 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Nome do tema. Referências Bibliográficas http://www.cesec.ufpr.br/etools/firstapplets/faap/teoria1j.html Estática das Estruturas 3a edição revista e ampliada Humberto Lima Soriano Resistência dos Materiais 7ª ed- R. C. Hibbeler Resistencia dos Materiais - Ferdinand Beer 5 Edição 14/02/2017 37 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Nome do tema. OBRIGADO 14/02/2017 38 Equilibrio de um ponto material aplicado à engenharia. Nome do tema.
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