CAP 09 ANÁLISE DE MERCADOS COMPETITIVOS

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Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
CAPÍTULO 9
ANÁLISE DE MERCADOS COMPETITIVOS
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
Com exceção do Capítulo 1, o Capítulo 9 é o de mais fácil compreensão no livro.
O capítulo começa com uma revisão dos conceitos de excedente do consumidor e do
produtor,  na  Seção  9.1.  Caso   tais   conceitos  não   tenham sido  discutidos  antes,  é
importante que se explique cuidadosamente a definição de cada um.   A Seção 9.2
discute  o   conceito  básico  de   eficiência  em  mercados   competitivos   comparando   os
resultados de um mercado competitivo com aqueles onde ocorrem falhas de mercado.
Uma discussão mais detalhada sobre eficiência é apresentada no Capítulo 16.  
As Seções 9.3 a 9.6 mostram exemplos de políticas de governo que conduzem o
mercado a um resultado diferente do equilíbrio competitivo (eficiente). Dentre essas
seções, a escolha das seções a serem discutidas em sala de aula fica a critério do
professor, podendo variar de acordo com as restrições de tempo e as preferências
pessoais.    Tais  seções  apresentam um formato  padrão:  primeiro,  discutem­se  em
termos  gerais   as   razões  pelas  quais   a   intervenção  governamental   gera  um peso
morto;  em seguida,  analisa­se  um exemplo  de  política.  O  tópico  de  cada seção é
abordado em uma questão para revisão e, pelo menos, em um exercício.  O Exercício
(1) trata da questão do salário mínimo, apresentada na Seção 9.3.  Os Exercícios (4) e
(5) discutem os suportes de preço e as quotas de produção, analisados na Seção 9.4.
Os Exercícios (3), (6), (7), (10), e (12) abordam a questão da escolha entre impostos de
importação e quotas, apresentada na Seção 9.5.  Os Exercícios (2), (8), e (14) tratam
dos efeitos de impostos e subsídios, discutidos na Seção 9.6.  O Exercício (9) apresenta
uma revisão do Exemplo 9.1, relativo aos controles de preço do gás natural, que, por
sua vez, é uma continuação do Exemplo 2.7.  O Exercício (4) é semelhante ao Exemplo
9.4 e pode ser discutido como uma extensão do Exemplo 2.2.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1.   Qual é o significado de peso morto?   Por que a implementação de um
preço teto geralmente resulta em um peso morto?
O peso  morto   se   refere   ao   bem­estar   perdido   por   consumidores   ou
produtores quando os mercados não operam de forma eficiente. O termo
"peso morto" indica que o bem­estar perdido por um indivíduo não é
capturado por nenhum outro indivíduo. A implementação de um preço­
teto geralmente resulta em um peso morto, pois para qualquer preço
abaixo do preço de equilíbrio de mercado, a quantidade ofertada será
menor que a quantidade de equilíbrio, gerando uma perda de excedente
para   os   produtores.     Os   consumidores   comprarão  menos   do   que   a
quantidade de equilíbrio, o que resulta em uma perda de excedente para
os consumidores.  Os consumidores também comprarão menos do que a
quantidade   demandada   ao   preço­teto.   O   excedente   perdido   pelos
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Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
consumidores  e  pelos  produtores  não é   capturado por  nenhum outro
grupo, constituindo, portanto, o peso morto.
2.  Suponha que a curva de oferta de uma mercadoria fosse completamente
inelástica.  Se o governo impusesse um preço teto em nível inferior ao preço
de equilíbrio de mercado, isso resultaria em um peso morto?  Explique.
Quando a curva de oferta é completamente inelástica, a fixação de um
preço­teto   abaixo   do   preço   de   equilíbrio   transfere   todo   o   excedente
perdido   pelos   produtores   para   os   consumidores.     O   excedente   do
consumidor   aumenta   na   magnitude   dada   pela   multiplicação   da
quantidade de equilíbrio pela diferença entre o preço de equilíbrio e o
preço­teto.  Os consumidores capturam toda a redução na receita total.
Logo, não há peso morto.
3.  De que forma o preço teto pode melhorar o bem­estar dos consumidores?
Sob quais condições ele poderia torná­lo pior? 
Se a curva de oferta é perfeitamente inelástica um preço­teto aumenta o
excedente do consumidor.  Se a curva de demanda é inelástica, controles
de preço podem resultar em perda líquida de excedente do consumidor,
pois   os   consumidores  dispostos  a  pagar  um preço  mais   elevado  não
conseguem adquirir o bem ou serviço cujo preço é controlado.   A perda
do excedente do consumidor é maior do que a transferência do excedente
do produtor para os consumidores.  Se a demanda é elástica (e a oferta é
relativamente inelástica) os consumidores como um todo auferem um
aumento no excedente do consumidor.
4.    Suponha que o governo regulamente o preço de uma mercadoria de
modo que não possa ser inferior a um determinado nível mínimo. Tal preço
mínimo tornará pior o bem­estar de todos os produtores?  Explique.
Dado   que   um   preço  mais   elevado   aumenta   a   receita   e   diminui   a
demanda,   parte   do   excedente   do   consumidor   é   transferida   para   os
produtores,  mas  parte   da   receita   dos   produtores   é   perdida,   pois   os
consumidores   compram  menor   quantidade  do   produto.    O   principal
problema   de   uma   política   de   preços   mínimos   refere­se   aos   sinais
equivocados   que   transmite   aos   produtores.   O   aumento   no   preço
incentiva os produtores a aumentar sua produção além do nível que os
consumidores estão dispostos a comprar. Os custos adicionais associados
a esse aumento de produção podem anular todos os ganhos decorrentes
do aumento de receita. Logo, a menos que todos os produtores reduzam
sua produção, uma política de preço mínimo pode diminuir o bem­estar
dos produtores como um todo.
5.  De que forma são utilizadas, na prática, as limitações de produção para
os   seguintes   bens   e   serviços:   (a)   corridas   de   táxi,   (b)   bebidas   em   um
restaurante ou bar, (c) trigo ou milho?
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Em geral, as autoridades municipais regulam o número de táxis através
da concessão de licenças.  Quando o número de táxis é menor que o nível
que prevaleceria na ausência de regulação, os táxis no mercado podem
cobrar preço mais alto que o nível competitivo.
As autoridades estatais geralmente regulam o número de licenças para
comercialização de bebidas alcóolicas.  O requisito de que qualquer bar
ou   restaurante   que   sirva   bebidas   alcóolicas   possua   uma   licença,
acoplado   ao   número   limitado   de   licenças   concedidas,   implica
significativas barreiras à  entrada de novos bares ou restaurantes em
seus   respectivos  mercados.    Os   estabelecimentos   que   possuem  uma
licença podem cobrar preços mais elevados pelas bebidas alcóolicas.
As autoridades federais geralmente regulam o número de acres de trigo
ou milho produzidos, através da criação de programas de limitação do
uso   das   terras,   que   procura   incentivar,  mediante   os   agricultores   a
manterem parte de sua terra ociosa. Isso tende a reduzir a oferta e,
consequentemente, aumentar o preço do trigo ou milho.
6.  Suponha que o governo queira elevar a renda dos agricultores. Por que a
política de preço mínimo baseada em suporte de preços ou os programas de
limitação de área de plantio  custam à   sociedade mais  do que a simples
doação de dinheiro aos produtores?
Os   suportes  de   preço   e   as   limitações  de  área  de   plantio,   custam à
sociedade mais do que o custo desses programas em dólares, pois, devido
à elevação dos preços em cada caso, a quantidade demandada diminuirá
e o excedente do consumidor aumentará. Isso levará a um peso morto
porque o produtor não é capaz de capturar a perda de excedente.   A
doação de dinheiro aos produtores não resulta em nenhum peso morto, é
meramente uma redistribuição do excedente de um grupo para outro.
7.     Suponha   que   o   governo   queira   limitar   as   importações   de   uma
determinada  mercadoria.  Seria  preferívela  utilização  de  uma quota  de
importação ou de um imposto de importação?  Por quê?
As mudanças no excedente dos produtores e consumidores domésticos
são as mesmas quando da utilização de quotas de importações ou de
impostos.   Haverá  uma perda no excedente total (doméstico) nos dois
casos.  Entretanto, com o imposto, o governo obtém uma receita igual à
multiplicação do imposto pela quantidade de mercadorias importadas e
essa   receita   pode   ser   redistribuída   na   economia   doméstica   para
compensar o peso morto doméstico; por exemplo, reduzindo impostos.
Logo, há menos perda para a sociedade doméstica como um todo.  Com a
quota   de   importação,   os   produtores   estrangeiros   podem   capturar   a
diferença entre o preço doméstico e o preço mundial multiplicada pela
quantidade   de   mercadorias   importadas.     Logo,   com   a   quota   de
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importação, há perda para a sociedade doméstica como um todo.   Se o
governo nacional estiver tentando aumentar o bem­estar, deve utilizar o
imposto.
8.  A carga fiscal decorrente de um imposto é compartilhada por produtores
e consumidores.   Sob quais condições os consumidores estarão pagando a
maior parte do imposto? Sob quais condições os produtores pagam a maior
parte do imposto?  O que determina a parcela do subsídio que beneficia os
consumidores?
A carga fiscal decorrente de um imposto e os benefícios de um subsídio
dependem das elasticidades da demanda e da oferta. Se a razão entre a
elasticidade da demanda e a elasticidade da oferta for pequena, a carga
fiscal recairá principalmente sobre os consumidores.  Por outro lado, se a
razão entre a elasticidade da demanda e a elasticidade da oferta for
grande, a carga fiscal recairá principalmente sobre os produtores.   Da
mesma   forma,   o   benefício   de   um   subsídio   será   maior   para   os
consumidores   (os   produtores)   se   a   razão   entre   a   elasticidade   da
demanda e a elasticidade da oferta for pequena (grande).
9.   Por que um imposto cria um peso morto?   O que determina o tamanho
dessa perda?
Um imposto cria um peso morto por aumentar artificialmente os preços
acima do nível  do   livre  mercado,   reduzindo,  assim,  a  quantidade de
equilíbrio.  Essa    redução  na demanda diminui   tanto  o  excedente  do
produtor como o do consumidor.  O tamanho do peso morto depende das
elasticidades da oferta e da demanda.   À medida que a elasticidade da
demanda aumenta e a elasticidade da oferta diminui, isto é, a oferta se
torna mais inelástica, o peso morto aumenta.
EXERCÍCIOS
1.   Em  1996, o Congresso dos EUA discutiu se o salário mínimo deveria
subir de $4,25 para $5,15 por hora.   Algumas pessoas sugeriram que um
subsídio   do   governo   concedido   aos   empregadores   poderia   ajudar   a
financiar   os   salários  mais   elevados.   Este   exercício   examina   o   aspecto
econômico de um salário mínimo e de subsídios de salário. Suponha que a
oferta de mão de obra não qualificada seja expressa pela equação
L wS   =  10
onde LS é a quantidade de trabalho não qualificado (em milhões de pessoas
empregadas a cada ano) e w é o salário (em dólares por hora).  A demanda
por trabalho é dada por
L wD   =  80  ­  10 .
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a. Quais serão, respectivamente, o salário e o nível de emprego com o
livre mercado? Suponha que o governo defina um salário mínimo de
$5 por hora. Quantas pessoas estariam então empregadas?
No equilíbrio de livre mercado, LS = LD.  Resolvendo, obtém­se w = $4 e LS = 
LD = 40.  Se o salário mínimo é $5, logo, LS = 50 e LD = 30.  O número de 
pessoas empregadas será dado pela demanda de mão­de­obra; então, os 
empregadores contratarão 30 milhões de trabalhadores.  
LS
LD
30 40 50
8
5
4
80
L
W
Figura 9.1.a
b. Suponha que, em vez  de definir um salário mínimo, o governo pagasse
um subsídio de $1 por hora a cada empregado. Qual seria agora o nível
total de emprego? Qual seria o salário de equilíbrio? 
Seja  w   o   salário   recebido   pelo   empregado.     Então,   o   empregador,
recebendo o $1 de subsídio por hora trabalhada, paga apenas w­1 para
cada  hora   trabalhada.  Como  mostrado  na  Figura  9.1.b,  a   curva  de
demanda de trabalho se desloca para:
LD = 80 ­ 10 (w­1) = 90 ­ 10w,
onde w representa o salário recebido pelo empregado.
O novo equilíbrio será dado pela interseção da curva de oferta original
com a nova curva de demanda, ou seja, 90­10W** = 10W**, ou W** =
$4,5 por hora e
L** = 10(4,5) = 45 milhões de pessoas empregadas. 
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W
L = 1 0 w
s
9
8
4 .5
4
4 0 4 5 8 0 90
salário e emprego 
apás o subsádio
L = 90 -1 0 w
D
(subsádio)
L = 8 0 -1 0 w
D
L
Figura 9.1.b
2.     Suponha  que   o  mercado  de  um  certo   bem  possa   ser   expresso  pela
seguintes equações:
Demanda: P = 10 ­ Q Oferta: P = Q ­ 4
onde P é o preço em  dólares por unidade e Q é a quantidade em  milhares
de unidades.
a. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio?
O preço e a quantidade de equilíbrio podem ser encontrados igualando a
oferta à demanda e resolvendo, primeiro, para QEQ:
10 ­ Q = Q ­ 4, ou QEQ = 7.
e,   em   seguida,   inserindo   o   valor   calculado   de  QEQ  na   equação   de
demanda ou na equação de oferta para obter PEQ.
PEQ = 10 ­ 7 = 3,
ou
PEQ = 7 ­ 4 = 3.
b. Suponha que o governo crie um imposto de $1 por unidade a fim de
reduzir o consumo desse bem e elevar a receita do governo.   Qual
passará  a ser a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o
comprador passará a pagar?  Qual o valor que o vendedor passará a
receber por cada unidade?
A cobrança de um imposto de $1,00 por unidade desloca a curva de
demanda   para   a   esquerda:   para   cada   preço,   o   consumidor   deseja
comprar menos.  Em termos algébricos, a nova função de demanda é:
P = 9 ­ Q.
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A nova quantidade de equilíbrio pode ser calculada da mesma forma que
no item (2a):
9 ­ Q = Q ­ 4, ou Q* = 6,5.
Para determinar o preço pago pelo comprador,  PB* , use o valor de Q* na
equação de demanda:
PB
*  = 10 ­ 6,5 = $3,50.
Para determinar o preço pago pelo vendedor,  PS* , use o valor de Q* na
equação de oferta:
PS
*  = 6,5 ­ 4 = $2,50.
c. Suponha que o governo mude de opinião a respeito da importância
desse bem para a  satisfação do público.  Dessa  forma,  o   imposto  é
removido   e   um   subsídio   de   $1   por   unidade   é   concedido   a   seus
produtores. Qual será a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço
que   o   comprador  passará   a   pagar?  Qual   o   valor   que   o   vendedor
passará a receber (incluindo o subsídio) por cada unidade?  Qual será
o custo total para o governo?
A curva de oferta original era P = Q ­ 4.  Com um subsídio de $1,00 para
os produtores, a curva de oferta se desloca para a direita.  Lembre­se de
que a curva de oferta de uma empresa é sua curva de custo marginal.
Com um subsídio, a curva de custo marginal se desloca para baixo na
magnitude do subsídio.  A nova função de oferta é:
P = Q ­ 5.
Para obter a nova quantidade de equilíbrio, considere a nova curva de
oferta igual à curva de demanda:
Q ­ 5 = 10 ­ Q, ou Q = 7,5.
O comprador paga  P  = $2,50, e o vendedor recebe esse valor mais o
subsídio, isto é,  $3,50. Com a quantidade de 7.500 e um subsídio de
$1,00, o custo total do subsídio para o governo será de $7.500.
3.  Os produtores japoneses de arroz têm custos de produção extremamente
elevados, em parte devido ao alto custo de oportunidade da terra e à sua
capacidade de   tirar  proveito  da  produção  em grande  escala.  Analise  as
seguintes  políticas  destinadas  a  garantir  a  preservaçãoda  produção  de
arroz pelos japoneses: (1) concessão de um subsídio para cada libra de arroz
produzido pelos agricultores, ou (2) criação de um imposto incidindo sobre
cada libra de arroz importado.   Mostre em gráficos de oferta e demanda o
preço e a quantidade de equilíbrio, o nível da produção doméstica de arroz,
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Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
a receita ou despesa governamental  e  o peso morto decorrente  de cada
política.     Qual   será   a   política   que   o   governo   japonês   provavelmente
preferirá? Qual será a política que os agricultores japoneses provavelmente
preferirão?
A Figura 9.3.a mostra os ganhos e perdas gerados por um subsídio por
libra produzida.  S é a oferta doméstica,  D a demanda doméstica,  PS  o
preço subsidiado,  PB  o preço pago pelos compradores e  PEQ  o preço de
equilíbrio na ausência de subsídio, supondo que não haja importações.
Com   a   concessão   do   subsídio,   os   compradores   demandam  Q1.     Os
agricultores   ganham   quantias   equivalentes   às  áreas  A  e  B    que
correspondem ao aumento no excedente do produtor.  Os consumidores
ganham o equivalente às áreas C e F  que correspondem ao aumento
no excedente do consumidor.  O peso morto é igual à área E. O governo
paga um subsídio igual às áreas A + B + C + F + E.
A Figura 9.3.b mostra os ganhos e perdas gerados por um imposto de
importação por libra do produto.  PW é o preço mundial e PEQ é o preço de
equilíbrio.     Com   o   imposto,   dado   por  PEQ  ­  PW,   os   compradores
demandam  QT,, os agricultores ofertam  QD, e  QT  ­  QD  é a quantidade
importada.  Os agricultores obtêm um excedente equivalente à área A.
Os consumidores perdem o equivalente às áreas  A, B  e  C      o que
corresponde à  redução no excedente do consumidor.   O peso morto é
igual às áreas B e C.
Preáo
Quantidade
S
D
PB
PEQ
PS
A
C
B
E
F
QEQ Q1
Figura 9.3.a
106
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Preáo
S
D
PEQ
PW
A CB
QEQ QTQD Quantidade
Figura 9.3.b
Na ausência de informações adicionais acerca da magnitude do subsídio
e  do   imposto,  bem como  das  equações  de  oferta  e  demanda,  parece
razoável supor que o governo japonês preferiria a adoção do imposto de
importação,   enquanto   que   os   agricultores   japoneses   prefeririam   o
subsídio.
4.   Em 1983, a administração Reagan lançou um novo programa agrícola
baseado   no   pagamento   em   espécie   (denominado   Payment­in­Kind
Program).     Para   examinar   a   forma  de   funcionamento   desse   programa,
vamos considerar o mercado do trigo.
a. Suponha que a função de demanda seja QD = 28 ­ 2P e função de oferta
seja QS = 4 + 4P, onde P é o preço do trigo em dólares por bushel e Q é
a quantidade em bilhões de bushels.   Calcule o preço e a quantidade
de equilíbrio para o livre mercado.
Igualando a demanda e a oferta, QD = QS, obtemos
28 ­ 2P = 4 + 4P, ou P = 4.
Para determinar a quantidade de equilíbrio, usamos o valor de P = 4 na
equação de oferta ou na equação de demanda:
QS = 4 + 4(4) = 20
e
QD = 28 ­ 2(4) = 20.
b. Agora suponha que o governo queira reduzir a oferta de trigo em 25%,
a  partir  do   equilíbrio  de   livre  mercado,  mediante  pagamento   aos
produtores, para que retirem suas terras da produção. Entretanto, o
pagamento será feito com trigo em vez de dólares; daí decorre o nome
do   programa.     Este   trigo   virá   da   vasta   reserva   governamental
107
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
resultante   dos   programas   de   suporte   de   preços   anteriormente
praticados.   A quantidade de trigo paga será igual à que poderia ter
sido   colhida   nas   terras   que   foram   retiradas   de   produção.   Os
produtores encontram­se livres para vender esse trigo no mercado.
Qual   será   a  quantidade  produzida  pelos  agricultores  de  agora  em
diante? Qual a quantidade indiretamente fornecida ao mercado pelo
governo?  Qual será o novo preço de mercado?  Qual será o ganhos dos
produtores? Os consumidores estarão ganhando ou perdendo?
Tendo em vista que, no livre mercado, a oferta dos agricultores é de 20
bilhões de bushels,  a redução de 25% estabelecida pelo programa de
pagamento   em   espécie   implicaria   uma   produção   de   15   bilhões   de
bushels.   Para incentivar os agricultores a deixar de cultivar a terra, o
governo deveria dar a eles 5 bilhões de bushels, que eles venderiam no
mercado.
A oferta total de mercado continua sendo de 20 bilhões de bushels; logo,
o preço de mercado não se altera, permanecendo em $4 por bushel.  Os
agricultores recebem do programa governamental $20 bilhões, ou seja,
($4)(5 bilhões de bushels), que correspondem a um ganho líquido, pois
eles não incorrem em nenhum custo para ofertar no mercado o trigo
recebido   do   governo.     O   programa   governamental   não   afeta   os
consumidores no mercado de trigo,  pois eles continuam comprando a
mesma   quantidade   e   pagando   o  mesmo   preço   da   situação   de   livre
mercado.
c. Se   o   governo   não   tivesse   devolvido   o   trigo   aos   agricultores,   ele
precisaria   tê­lo   armazenado   ou   então   destruído.  Os   contribuintes
ganham   com   a   implementação   desse   programa?   Quais   são   os
problemas potenciais criados pelo programa? 
Dado   que   o   governo   não   precisa   manter   estoques   de   trigo,   os
contribuintes ganham com o programa. Aparentemente, todos ganham
com o programa; entretanto, esta situação só pode perdurar enquanto as
reservas de trigo do governo não são exauridas.  O programa pressupõe
que  as   terras   que   deixaram de   ser   cultivadas   poderão   voltar   a   ser
utilizadas na produção de trigo assim que as reservas governamentais
acabarem;   entretanto,   caso   isso  não   seja  possível,  é   possível   que  os
consumidores passem a pagar mais caro pelos produtos à base de trigo
no  futuro.    Cabe observar,  por   fim,  que os  agricultores   também são
contribuintes; dado que a produção de trigo envolve custos, o programa
lhes proporciona um lucro inesperado.
5.   Cerca de 100 milhões de libras de confeitos são anualmente consumidos
nos EUA, e o seu preço tem sido de cerca $0,50 por libra.  Entretanto, como
os produtores desse bem acham que seus rendimentos estão muito baixos,
108
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
conseguiram convencer o governo de que uma política de suporte de preços
seria   adequada.   Em   conseqüência,   o   governo   passará   a   adquirir   a
quantidade necessária de confeitos para que o preço seja mantido no nível
de $1 por libra. Mas a equipe econômica do governo está preocupada com o
impacto   econômico   desse   programa,   pois   não   dispões   de   nenhuma
estimativa para as elasticidades da oferta ou da demanda de confeitos.
a. Esse programa poderia custar ao governo  mais  do que $50 milhões
por ano?  Sob quais condições?  Esse programa poderia custar menos
do  que   $50  milhões   por   ano?     Sob  quais   condições?     Ilustre   sua
resposta por meio de um diagrama.
O   custo   do   programa   é   dado   por   (QS­QD)*$1.   Se   as   quantidades
demandadas e ofertadas forem muito sensíveis a mudanças no preço, é
possível que o programa do governo custe mais do que $50 milhões.  De
fato,  nesse  caso  a  mudança no preço  causará  grandes  variações  nas
quantidades ofertadas e demandadas,  sendo provável  que QS­QD  seja
maior do que 50 milhões e que, portanto, o governo pague mais do que
50 milhões de dólares    conforme mostra a Figura 9.5.a.i. Por outro
lado,   se   a   oferta   e   a   demanda   forem   relativamente   inelásticas   em
relação ao preço, a mudança no preço resultará em pequenas variações
nas  quantidades  ofertadas  e demandadas,  de modo que  (QS­QD)  será
inferior a $50 milhões, conforme mostrado naFigura 9.5.a.ii.
Q
P
QSQD
1.00
.50
100
D
S
Figura 9.5.a.i
109
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Q
P
QSQD
1.00
.50
100
D
S
Figura 9,5.a.ii
b. Este programa poderia custar aos consumidores (em termos de perda
de excedente do consumidor) mais do que $50 milhões por ano?  Sob
quais  condições?    Este  programa poderia  custar  aos  consumidores
menos do que $50 milhões por ano?  Sob quais condições?  Novamente,
ilustre sua resposta por meio de um diagrama.
Se   a   curva   de   demanda   for   perfeitamente   inelástica,   a   perda   no
excedente do consumidor será de $50 milhões, igual a ($0,5)(100 milhões
de libras), que representa a maior perda possível para os consumidores.
Se a curva de demanda não for perfeitamente inelástica, a perda no
excedente do consumidor será menor que $50 milhões.  Na Figura 9.5.b,
a perda no excedente do consumidor é dada pela área A mais a área B,
no caso da curva de demanda ser D, e dada apenas pela área A, no caso
da curva de demanda ser D’.
110
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Q
P
D’
D S
A
B
100
1.00
.50
Figura 9,5.b
6.     Uma   determinada   fibra   vegetal   é   comercializada   em   um  mercado
mundial   altamente   competitivo   e   seu  preço  mundial  é   de   $9  por   libra.
Quantidades   ilimitadas   encontram­se   disponíveis   para   importação   por
parte dos EUA a esse preço. Apresentamos a seguir a oferta e a demanda
nos EUA para diversos níveis de preço.
Preço Oferta nos EUA
(milhões de
libras)
Demanda nos
EUA
(milhões de
libras)
 3  2 34
 6  4 28
 9  6 22
12  8 16
15 10 10
18 12  4
Responda as seguintes questões relativas ao mercado nos EUA:
a. Mostre que a curva de demanda é dada por QD=40­2P, e que a curva de
oferta é dada por QS=2/3P.
Para determinar a equação da demanda, é necessário encontrar uma
função linear QD= a + bP tal que a reta que ela representa passe por dois
111
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
dentre os pontos apresentados na tabela, tais como (15,10) e (12,16).  A
inclinação, b, é igual à variação na quantidade dividida pela variação no
preço:
Q
P

10  16
15  12
 2 b.
Inserindo, na função linear, o valor de b acima e os valores de Q e P para
um dos pontos    por exemplo,  (15, 10)  ,  podemos resolver para a
constante, a:
10 a  2 15 , ou a = 40.
Logo, QD 40  2P.
De forma análoga, podemos calcular a equação de oferta QS= c + dP que
passa por dois pontos da tabela, tais como (6,4) e (3,2).  A inclinação, d, é
dada por
Q
P

4  2
6  3

2
3
. .
Resolvendo para c:
4 c 
2
3



6 ,  ou c = 0.
Logo, QS 
2
3



P.
b. Mostre   que,   na   ausência   de   restrições   ao   comércio,   os   EUA
importariam 16 milhões de libras da fibra vegetal.
Na ausência de restrições ao comércio, o preço nos EUA seria igual ao
preço mundial de $9,00. A partir da tabela, podemos ver que, ao preço de
$9,00, a oferta doméstica seria de 6 milhões de libras e a   demanda
doméstica   seria  de  22  milhões   de   libras.    As   importações   seriam a
diferença entre a demanda doméstica e a oferta doméstica: 22 ­ 6 = 16
milhões de libras.
c. Se os EUA impusessem um imposto de importação de $9 por libra,
qual seria o preço no mercado doméstico e o nível de importação?
Qual seria a receita governamental advinda do imposto?  Qual seria o
tamanho do peso morto?
Com   um   imposto   de   $9,00,   o   preço   nos   EUA   seria   de   $15   (preço
doméstico  de  equilíbrio),  e  não  haveria   importações.    Por  não  haver
importações, a receita do governo seria zero.  O peso morto seria igual a
(0,5)(16 milhões de libras)($6,00) = $48 milhões,
onde 16 é a diferença entre as quantidades demandada e ofertada ao
preço de $9, ou seja, 22 ­ 6, e $6 é a diferença entre $15 e $9.
112
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
d. Se, no lugar de um imposto de importação,  os EUA estabelecessem
uma quota de importação de 8 milhões de libras, qual seria o preço
doméstico   nos   EUA?     Qual   seria   o   custo   dessa   quota   para   os
consumidores norte­americanos da fibra vegetal?  Qual seria o ganhos
dos produtores norte­americanos?
Com uma quota de importação de 8 milhões de libras, o preço doméstico
seria $12.  A esse preço,  a diferença entre  a demanda doméstica e a
oferta doméstica seria de 8 milhões de libras, isto é, 16 milhões de libras
menos 8 milhões de libras.   Observe que o preço de equilíbrio também
poderia ser encontrado igualando­se a demanda à soma da oferta mais a
quota, isto é:
40  2P
2
3
P 8.
O custo da quota para os consumidores é  igual à  área A+B+C+D na
Figura 9.6.f, que é
(12 ­ 9)(16) + (0,5)(12 ­ 9)(22 ­ 16) = $57 milhões.
O ganho dos produtores domésticos é igual à área A na Figura 9.6.d, que
é
 (12 ­ 9)(6) + (0,5)(8 ­ 6)(12 ­ 9) = $21 milhões.
6 8 10 16 22
9
12
15
S
D
Q
P
A B C D
20
40
Figura 9.6.d
7.     Um   determinado  metal   é   comercializado   em   um  mercado  mundial
altamente competitivo e seu preço mundial é de $9 por onça.  A este preço,
quantidades   ilimitadas   encontram­se   disponíveis   para   importação   por
113
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
parte dos EUA. A oferta desse metal a partir das empresas de mineração
norte­americanas pode ser representada pela equação QS = 2/3P, onde QS é a
produção norte­americana em milhões de onças e P é o preço no mercado
doméstico.  A demanda desse metal nos EUA é expressa pela equação QD =
40 ­ 2P, onde QD é a demanda doméstica em milhões de onças.
Nos últimos anos, a indústria norte­americana tem sido protegida por
um imposto de importação $9 por onça.    Devido à  pressão exercida por
outros governos, os EUA estão planejando reduzir para zero esse imposto de
importação.  Sob  a   ameaça  dessa  mudança,   a   indústria  norte­americana
pleiteia  que   seja  aprovado  um acordo  de   restrição  voluntária   capaz  de
limitar as importações norte­americanas a 8 milhões de onças por ano.
a. Sob o imposto de importação de $9, qual seria o preço desse metal no
mercado norte­americano?
Com um imposto de $9, o preço do metal importado no mercado norte­
americano seria de $18, igual ao preço mundial de $9 mais o imposto.
Para   determinar   o   preço   doméstico   de   equilíbrio,   iguale   a   oferta
doméstica à demanda doméstica:
2
3
P = 40 ­ 2P, ou P = $15.
A quantidade de equilíbrio é obtida inserindo­se o preço de $15 acima na
equação de demanda ou de oferta:
QD 40  2 15 10
e
Q S 
2
3



15 10.
A quantidade de equilíbrio é igual a 10 milhões de onças.   Dado que o
preço doméstico de $15 é menor do que o preço mundial mais o imposto,
$18, não há importações.
b. Caso  os  EUA venham a   eliminar   o   imposto  de   importação   e   seja
aprovado o acordo de restrição voluntária, qual deverá ser o preço no
mercado doméstico norte­americano?
Sob   o   acordo   de   restrição   voluntária,   a   diferença   entre   a   oferta
doméstica e a demanda doméstica estaria limitada a 8 milhões de onças,
isto é QD ­ QS = 8.  Para determinar o preço doméstico do metal, resolva
para P a partir da equação QD ­ QS = 8:
40  2P  
2
3
P 8, ou P = $12.
Para um preço de $12,  QD = 16 e  QS = 8; a diferença de 8 milhões de
onças será suprida por importações.
114
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
8.  Entre as propostas fiscais examinadas pelo Congresso, existe um imposto
adicional   sobre   bebidas   alcóolicas  destiladas.   Tal   imposto  não   incidiria
sobre   a   cerveja.   A   elasticidade­preço   da   oferta   de   bebidas   alcóolicas
destiladas   é   de   4,0,   e   a   elasticidade­preço   da   demandaé   de   ­0,2.     A
elasticidade   cruzada   da   demanda   da   cerveja   em   relação   ao   preço   das
bebidas alcóolicas destiladas é de 0,1.
a. Se o novo imposto for criado, a maior parte dessa carga fiscal estará
recaindo sobre os produtores ou sobre os consumidores de bebidas
alcóolicas?  Por quê?
A Seção 9.6 fornece uma fórmula para o "repasse" do imposto, isto é, a
fração do imposto que recai sobre o consumidor.  Essa fração é 
E
E E
S
S D
,
onde ES é a elasticidade­preço da oferta e  ED é a elasticidade­preço da
demanda.  Substituindo ES e ED, a fração do "repasse" é
4
4   0.2 

4
4.2
0.95.
Logo, 95% do imposto é repassado aos consumidores porque a oferta é
relativamente elástica e a demanda é relativamente inelástica.
b. De que forma o novo imposto afetaria o mercado da cerveja, supondo
que sua oferta seja infinitamente elástica?
Com o aumento de preço das bebidas alcoólicas destiladas (devido ao
grande repasse do imposto), alguns consumidores passarão a consumir
cerveja, deslocando a curva de demanda da cerveja para a direita.  Com
uma oferta infinitamente elástica para a cerveja (uma curva de oferta
horizontal), o preço de equilíbrio da cerveja não mudará.
9.  No Exemplo 9.1, calculamos os ganhos e perdas decorrentes do controle
de preços exercido sobre o gás natural e descobrimos a existência de um
peso morto de $1,4 bilhão.   Este cálculo baseou­se em um preço de $8 por
barril de petróleo. Se o preço do petróleo fosse de $12 por barril, qual teria
sido o preço do gás natural no livre mercado? Qual o valor do peso morto
resultante caso o preço máximo permitido para o gás natural tivesse sido de
$1,00 por mil pés cúbicos?
O   Exemplo   9.1   mostra   que   as   seguintes   equações   fornecem   boas
aproximações para as curvas de oferta e de demanda para o gás natural
nos anos 70:
QS = 14 + 2PG + 0.25PO 
e
QD = ­5PG + 3.75PO,
onde PG é o preço do gás e PO é o preço do petróleo.
115
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Com o preço do petróleo a $12 por barril, essas curvas se tornam,
QS = 17 + 2PG 
e
QD = 45 ­ 5PG.
Considerando a quantidade demandada igual à quantidade ofertada,
17 + 2PG = 45 ­ 5PG, ou PG = $4.
A este preço, a quantidade de equilíbrio é de 25 mil pés cúbicos (Tcf).
Se um teto de $1 fosse imposto, os produtores ofertariam 19 Tcf e os
consumidores   demandariam   40   Tcf.     O   ganho   dos   consumidores
corresponde à área A ­ B = 57 ­ 3,6 = $53,4 bilhões, na figura abaixo. A
perda dos produtores corresponde à área ­A ­ C = ­57 ­ 9 = $66,0 bilhões.
O peso morto é igual à área C + B, que é igual à $12,6 bilhões.
Preáo
Quantidade
1
2
3
4
5 ,2
6
1 9 30 4 01 0
SD
5 0
Preáo = $1 ,0 0
B
C
A
Figura 9.9
10.   O  Exemplo 9.5 descreve os efeitos da quota do açúcar. Em 1997, as
importações estavam limitadas a 5,5 bilhões de libras, o que elevou o preço
no   mercado   norte­americano   para   $0,22   por   libra.     Suponha   que   as
importações tivessem aumentado para 6,5 bilhões de libras.
a.  Qual teria sido o novo preço no mercado doméstico dos EUA?
Dadas as equações da demanda total de mercado para o açúcar nos
EUA. e da oferta dos produtores dos EUA:
QD = 27,45 ­ 0,29P
QS = ­7,83 + 1,07P.
A  diferença   entre   a   quantidade  demandada  e   ofertada,  QD­QS,  é   a
quantidade de açúcar importado que é  restringido pela quota.   Se a
116
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
quota for aumentada de 5,5 bilhões de libras para 6,5 bilhões de libras,
teremos QD ­ QS = 6,5 e poderemos resolver para P:
(27,45­.29P)­(­7,83+1,07P)=6,5
35,28­1,36P=6,5
P=21,2 centavos por libra.
Para um preço de $ 0,212 por libra, QS = ­7,83 + (1,07)(21,2) = 14,85 
bilhões de libras e  QD = QS + 6,5 = 21,35 bilhões de libras.
b. Quanto   ganhariam   os   consumidores   e   quanto   perderiam   os
produtores?
a b c d
S
D
14.8 15.71 21.07 21.3
22
21.2
Q
P
94.7
e f g
12
Figura 9.10.b
O ganho  do  excedente  do  consumidor é   o  equivalente  à  área a+b+c+d na
Figura 9.10.b.  A perda dos produtores domésticos é igual à área a.
Em termos numéricos:
a = (22­21,2)(14,8)+(15,71­14,8)(22­21,2)(0,5)=12,2
b = (15,71­14,8)(22­21,2)(0,5)=0,36
c = (22­21,2)(21,07­15,71)=4,3
d = (22­21,2)(21,3­21,07)(0,5)=0,1.
Esses   números   estão   expressos   em   bilhões   de   centavos,   ou   dezenas   de
milhares de dólares.
117
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Logo, o excedente do consumidor aumenta em $169,6 milhões, enquanto o
excedente do produtor doméstico diminui em $122 milhões.
c. Qual   seria   o   efeito   sobre   o   peso   morto   e   sobre   os   produtores
estrangeiros?
Quando a quota é de 5,5 bilhões de libras, o lucro obtido pelos produtores 
estrangeiros pode ser representado pela área c+f na Figura 9.10.b (o preço 
mundial do açúcar é presumido em $ 0,12 por libra).  Quando a quota 
aumenta para 6,5 bilhões, o lucro pode ser, então, representado pela área 
e+f+g. Sendo assim, a mudança nos lucros para os produtores estrangeiros é 
(e+f+g)­(c+f) ou e+g­c.  Em termos numéricos:
e=(15,71­14,8)(21,2­12)=8,37
g=(21,3­21,07)(21,2­12)=2,12
c=(21,07­15,71)(22­21,2)=4,29.
Logo,  o   lucro  obtido  pelos  produtores  estrangeiros  aumenta em $62
milhões.  O peso morto da quota diminui o equivalente à área b+e+d+g,
que é igual à $109,5 milhões.
11.  Reveja o Exemplo 9.5 das quotas de açúcar.  Durante meados dos anos
90, os produtores de açúcar norte­americanos tornaram­se mais eficientes,
causando um deslocamento da curva de oferta doméstica para a direita.
Vamos examinar as implicações desse deslocamento. Suponha que a curva
de oferta se desloque para a direita em 5,5 bilhões de libras, de tal forma
que a nova curva de oferta seja dada por
Qs = ­2,33 + 1,07P.
a. Mostre que, se a curva de demanda permanece a mesma do Exemplo
9.5,  a demanda doméstica se iguala à  oferta doméstica ao preço de
$0,219 por libra.   Então, o preço doméstico poderia ser mantido em
$0,219 sem importações.
Para um preço P=0,219 centavos por libra, 
QD= 27,45­.29(21,9) = 21,1 bilhões de libras, e
QS= ­2,33+1,07(21,9) = 21,1 bilhões de libras.
b. Suponha que,  sob pressão dos produtores  estrangeiros,  o  governo
norte­americano   permita   importações   de   2,5   bilhões   de   libras,
requerendo que os  produtores  domésticos  de açúcar reduzam sua
produção   no   mesmo   montante.   Desenhe   as   curvas   de   oferta   e
demanda e calcule o benefício resultante  para os consumidores,  o
custo   para   os   produtores   domésticos   e   o   ganho   dos   produtores
118
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
estrangeiros.    Há  algum peso morto associado a essa mudança de
política?
Se  for  permitida uma  importação  de  2,5  bilhões  de   libras,  então,  o
preço doméstico cairá até a diferença entre a quantidade ofertada e a
quantidade demandada ser de 2,5 bilhões de libras.   À medida que o
preço cair, a quantidade ofertada diminuirá e a quantidade demandada
aumentará,   resultando   em   uma  mudança   na   quantidade   ofertada
menor  do  que  2,5  bilhões.    Para   calcular  o  preço  de  equilíbrio  e  a
quantidade,   neste   caso,   observe,   novamente,   que   a   quantidade
demandada será igual à quantidade ofertada mais 2,5:
6,21 ,1,19 ,20,0$
5,25,207,133,229,045,27


DS
SD
QQP
QpPQ
A Figura 9.11.b.i ilustra esses resultados.
a b
c
d e
19.1 21.6
12
20
21.9
94.6
Q
P
S
D
27.45
Figura 9.11.b.i
Na figura 9.11.b.i, o ganho dos consumidores corresponde à área a+b 
(38,7 ou $387 milhões), a perda para os produtores é a área b (1,4 ou 
$14 milhões), e o ganho dos produtores estrangeiros é o equivalente à 
área c (20 ou $200 milhões).Ocorre uma redução no peso morto porque 
há um aumento das importações.  Ainda presumindo que o preço 
mundial seja igual à 12, o peso morto, associado à manutenção de um 
preço de 21,9 e excluindo todas as importações, corresponde à área 
b+c+d+e (65,3 ou $653 milhões).  Quando as importações são de 2,5 e o 
119
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
preço cai para 20, o peso morto é reduzido à área d+e (43,84 ou $438,4 
milhões).  
Se o governo quisesse reduzir a produção doméstica em exatamente 2,5
bilhões de libras, então, a situação seria um pouco diferente.  A curva 
de oferta total corresponde à curva de oferta doméstica até a 
quantidade de 21,1­2,5=18,6; nesse ponto, a curva de oferta se torna 
horizontal, até atingir a quantidade de 18,6+2,5=21,1, quando se torna 
vertical  pois  não existe mais importação nem a produção doméstica 
é permitida.  Se a quantidade total ofertada é de 21,6 bilhões de libras, 
as empresa domésticas e estrangeiras podem vender sua produção pelo
preço de 21,9. Neste caso, não há mudança no excedente do 
consumidor, os produtores perdem a área a, as empresas estrangeiras  
ganham a área a+b+c, e o peso morto é reduzido o equivalente à área 
b+c, como ilustrado na figura 9.11.b.ii.
S’
[
S
D
Q
P
21.1
21.9
19.6
12
18.6
c
b
a
Figura 9.11.b.ii
12. As curvas de oferta e demanda domésticas de um tipo especial de feijão,
o hula bean, são as seguintes:
Oferta: P = 50 + Q     Demanda: P = 200 ­ 2Q
onde P é o preço em centavos por libra e Q é a quantidade em milhões de
libras.     O   mercado   doméstico   norte­americano   é   pequeno   quando
comparado com o mercado mundial desse feijão, no qual o preço corrente é
de $0,60 por libra (preço mundial insensível a mudanças no mercado norte­
americano).    O Congresso  está  estudando um imposto de importação de
120
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
$0,40 por libra.   Calcule o preço desse feijão no mercado doméstico norte­
americano   resultante  da   implementação  do   imposto.  Calcule   também o
ganho   ou   a   perda   em   dólares   para   os   consumidores   e   produtores
domésticos, e qual seria a arrecadação do governo mediante esse imposto
de importação.
Para   analisar   a   influência   do   imposto   de   importação   no   mercado
doméstico   do   feijão  hula   bean,   comece   resolvendo  para  um  preço   e
quantidade   domésticos   de   equilíbrio.     Primeiro,   iguale   a   oferta   à
demanda para determinar a quantidade de equilíbrio:
50 + Q = 200 ­ 2Q, ou QEQ = 50.
Logo,   a   quantidade   de   equilíbrio   é   de   50   milhões   de   libras.
Substituindo, QEQ = 50 na equação de demanda ou na equação de oferta
para determinar o preço, encontramos:
 = 50 + 50 = 100 e PD = 200 ­ (2)(50) = 100.
O preço de equilíbrio P é $1.  Entretanto, o preço mundial de mercado é
de $0,60.  A este preço, a quantidade doméstica ofertada é de 60 = 50 ­
QS,  ou  QS  =  10,  e,  da mesma forma, a demanda doméstica ao preço
mundial,  é  de 60 = 200 ­ 2QD,  ou  QD  = 70.   A importação é   igual à
diferença entre a demanda e a oferta doméstica, ou 60 milhões de libras.
Se o Congresso impusesse um imposto de importação de $0,40, o preço
efetivo   dos   importados   aumentaria   para   $1.     Ao   preço   de   $1,   os
produtores   domésticos   satisfazem   a   demanda   doméstica   e   as
importações caem para zero.
Como mostrado na Figura 9.12, o excedente do consumidor, antes da 
imposição do imposto de importação, é igual à área a+b+c, ou (0,5)(200 ­ 
60)(70) = 4.900 milhões de centavos ou $49 milhões. Após a imposição do
imposto, o preço aumenta para $1,00 e o excedente do consumidor 
diminui para a área a, ou 
(0,5)(200 ­ 100)(50) = $25 milhões, uma perda de $24 milhões.  O 
excedente do produtor aumentará o equivalente à área b, ou (100­60)
(10)+(0,5)(100­60)(50­10)=$12 milhões.
Finalmente,   devido   à   produção   doméstica   ser   igual   à   demanda
doméstica ao preço de $1, nenhum hula bean é importado e o governo
não   obtém   receita.     A   diferença   entre   a   perda   do   excedente   do
consumidor e o aumento no excedente do produtor é o peso morto que,
neste caso, é igual à $12 milhões.  Veja a Figura 9.12.
121
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
7010 50
60
100
S
D
Q
P
a
b c
100
200
50
Figura 9.12
13.   Atualmente, a contribuição para o seguro social nos EUA é dividida
entre empregados e empregadores.  Os empregadores devem recolher 6,2%
sobre o salário que pagam e os empregados, 6,2% dos salários que recebem.
Suponha que as regras mudem e os empregadores passem a pagar o total
de 12,4% e os empregados nada paguem. Os empregados estariam em uma
situação melhor?
Se o mercado de mão­de­obra é competitivo, isto é, se empregadores e 
empregados tomam o salário como dado, então a transferência do imposto dos
empregados para os empregadores não afetará a quantidade de trabalho 
empregado e o salário líquido de impostos obtido pelos empregados. A 
quantidade de trabalho de equilíbrio é determinada pelo imposto total pago 
por empregados e empregadores, correspondente à diferença entre o salário 
pago pelo empregador e o salário recebido pelo empregado.  Desde que o 
imposto total não mude, a quantidade de trabalho empregada e o salário pago
pelo empregador e recebido pelo empregado (líquido de impostos) se mantém 
inalterados.  Logo, o bem­estar dos empregados não aumentaria nem 
diminuiria se os empregadores passassem a pagar o total da contribuição 
para a seguridade social.
14.   Você sabe que, se um imposto passar a incidir sobre um determinado
produto, a correspondente carga fiscal é compartilhada por produtores e
consumidores.   Você   também sabe que a demanda de automóveis envolve
um processo de ajuste de estoques. Suponha que um imposto de 20% passe
subitamente a incidir sobre as vendas de automóveis. A proporção da carga
fiscal paga pelos consumidores apresentaria uma elevação, uma redução, ou
permaneceria constante ao longo do tempo?   Explique de forma sucinta.
122
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Repita a questão para o caso da incidência de um imposto de $0,50 por galão
de gasolina.
No caso de produtos cuja demanda envolva um processo de ajuste de
estoques, a curva de demanda é mais inelástica no longo prazo do que no
curto prazo, pois os consumidores podem postergar as compras desses
bens no curto prazo. Por exemplo, diante de uma elevação do preço, os
consumidores podem continuar a usar a antiga versão do produto, que
eles   já   possuem;   no   longo   prazo,   porém,   o   novo   produto   deve   ser
adquirido.   Logo, a curva de demanda de longo prazo é mais inelástica
do que a curva de curto prazo.
Vejamos o que acontece no caso de um imposto de 20% sobe as vendas
de automóveis no curto e no longo prazo. Em primeiro lugar, o imposto
causa um deslocamento da curva  de  demanda,  pois  os  consumidores
devem pagar um preço mais elevado pelo produto. Tendo em vista que se
trata de um imposto ad valorem, a curva de demanda não se desloca de
forma   paralela   à   curva   original,   pois   o   imposto   por   unidade   é
relativamente mais elevado para preços mais elevados.
A   carga   fiscal   do   imposto   é   transferida   dos   produtores   para   os
consumidores à medida que nos movemos do curto prazo (Figura 9.14.a)
para o  longo prazo  (Figura 9.14.b).    Nessas  figuras,  PO  é  o preço ao
consumidor, PS é o preço ao produtor, e PO ­ PS é o valor do imposto.  É
razoável  supor que os consumidores tenham uma curva de demanda
mais inelástica no longo prazo, pois eles são menos capazes de ajustar
sua demanda às variações no preço; conseqüentemente, eles absorvem
uma proporção maior da carga fiscal.  Em ambas as figuras, a curva de
oferta é igual no curto e no longo prazo.Se a curva de oferta for mais
elástica no longo prazo, uma proporção ainda maior da carga fiscal será
transferida aos consumidores.
Curto Prazo
123
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
Preáo
Quantidade
SD
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
Figura 9.14.a
Longo Prazo
Preáo
Quantidade
S
D
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
Figura 9.14.b
Diferentemente do que ocorre no mercado de automóveis, a curva de
demanda   de   gasolina   não   é   caracterizada   por   um   processo   de
ajustamento de estoques.  A curva de demanda é mais elástica no longo
prazo do que no curto prazo, pois no longo prazo produtos substitutos da
gasolina se tornam disponíveis (por exemplo, gasóleo ou propano).   O
efeito do imposto sobre o mercado de gasolina também está associado a
um deslocamento da curva de demanda; nesse caso, porém, trata­se de
um deslocamento   paralelo,   pois   o   imposto   é   definido   em   termos  de
unidades.
Nas   Figuras   9.14.c   e   9.14.d,   a   carga   fiscal   é   transferida   dos
consumidores para os produtores à medida que nos movemos do curto
para o longo prazo.   A elasticidade da demanda é relativamente maior
124
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
no longo prazo (que é  o caso mais comum), o que resulta em menor
consumo de gasolina e na transferência de parte da carga fiscal de volta
para   os   consumidores.     Cabe   observar   que,   nas   figuras,   foram
considerados   apenas   deslocamentos   da   curva   de   demanda,   sob   a
hipótese de que a carga  fiscal  recai  sobre o consumidor.  Os mesmos
resultados poderiam ser obtidos através do deslocamento da curva de
oferta, supondo­se que as empresas paguem o imposto.
Curto Prazo
Preáo
Quantidade
S
D
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
Figura 9.14.c
Longo Prazo
Preáo
Quantidade
S
D
PEQ
PS
Q1 Q0
D*
PO
Figura 9.14.d
15.  Em 1998, os norte­americanos fumaram 23,5 bilhões de maços de 
cigarros, pagando um preço médio no varejo de $2 por maço.  
125
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
a.   Dada uma elasticidade da oferta de 0,5 e uma elasticidade da 
demanda de ­0.4, derive curvas lineares para a demanda e a oferta de 
cigarros.
Suponha que as curvas de demanda e oferta tenham, respectivamente,
as seguintes formas gerais:  Q=a+bP e Q=c+dP, onde a, b,  c,  e d são
constantes cujo valor  deve ser  determinado a partir  das informações
acima. Em primeiro lugar, lembre da fórmula da elasticidade­preço da
demanda:
EP
D 
P
Q
Q
P
.
Conhecemos o valor da elasticidade, P e Q, o que significa que podemos 
resolver para a inclinação da curva de demanda, b:
b
P
Q
P
Q











7,4
2
5,23
4,0
5,23
2
4,0
Para calcular a constante, a, devemos inserir os valores de Q, P e b na 
equação da curva de demanda: 23,5=a­4,7*2, de modo que a=32,9.  A 
equação da demanda é, portanto, Q=32,9­4,7P.  Para encontrar a curva 
de oferta, podemos partir da fórmula da elasticidade da oferta e seguir o 
mesmo procedimento acima:
d
P
Q
P
Q
P
Q
Q
PE SP














875,5
2
5,23
5,0
5,23
2
5,0
Para calcular a constante, c, devemos inserir os valores de Q, P e d na 
equação da curva de oferta: 23,5=c+5,875*2, de modo que c=11,75.  A 
equação da oferta é, portanto, Q=11,75+5,875P.
b.   Em Novembro de 1998, após aceitar um acordo judicial numa ação 
movida por 46 estados norte­americanos, as três maiores empresas 
fabricantes de cigarros aumentaram o preço do maço do cigarro no varejo 
em $0,45.  Quais são os novos preço e quantidade de equilíbrio?  Quantos 
maços de cigarros a menos são vendidos?
O novo preço do maço de cigarros é $2,45.  Pela curva de demanda 
vemos que, para esse preço, a quantidade demandada é de 21,39 
bilhões de maços, o que representa uma redução de 2,11 bilhões de 
maços.  Observe que esse resultado poderia ser obtido através da 
fórmula da elasticidade:
126
Chapter 9: The Analysis of Competitive Markets
 p
D 
%Q
%P

%Q
22.5%
 %Q9%.
A nova quantidade demandada é, então, 23,5*0,91=21,39 bilhões de  
maços.
c.   Os cigarros estão sujeitos a um imposto federal, cujo valor em 1998 
era de cerca de $0,25 por maço.  O valor desse imposto deverá aumentar 
em $0,15 em 2002.  De que forma deverão mudar o preço e a quantidade de 
equilíbrio?
O imposto de $0,15 causa um deslocamento da curva de oferta para 
cima nesse mesmo valor.  Para encontrar a nova curva de oferta, 
reescrevamos a equação da curva de oferta como uma função de Q em 
vez de P:
875,5
75,11
875,5
875,575,11  SS
Q
PPQ
A nova curva de oferta é, então:
85,117,015,0
875,5
75,11
875,5
 S
S Q
Q
P
Para encontrar a quantidade de equilíbrio, devemos igualar a nova 
equação de oferta à equação de demanda. Primeiro, precisamos 
reescrever a demanda como uma função de Q em vez de P:
DD QPPQ 21,077,49,32 
Igualando a oferta e a demanda e resolvendo para a quantidade de 
equilíbrio:
12,2321,0785,117,0  QQQ
Inserindo a quantidade de equilíbrio na equação de demanda, obtemos 
um preço de equilíbrio de $2,09.  
Cabe observar que estamos supondo que os itens (b) e (c) desta questão
sejam independentes. Se a informação do item (b) fosse usada no item 
(c), a curva de oferta passaria ser $0,60 (0,45+0,15) mais alta do que a 
curva de oferta original.
d.   Que proporção do imposto federal será paga por consumidores e 
produtores?  
Dado que o preço aumentou em $0,09, os consumidores deverão pagar 
$0,09 dos $0,15 de imposto, ou seja, 60% do imposto, e os produtores 
pagarão os restantes $0,06, ou 40% do imposto.
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