CAP 10 PODER DE MERCADO MONOPÓLIO E MONOPSÔNIO

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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
PARTE III
ESTRUTURA DE MERCADO
CAPÍTULO 10
PODER DE MERCADO: MONOPÓLIO E MONOPSÔNIO
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
Este   capítulo   aborda   ambos   o  monopólio   e   o  monopsônio,   ressaltando     a
semelhança entre esses dois tipos de poder de mercado.  O capítulo começa com uma
discussão   do   monopólio,   nas   seções   1   a   4.   A   Seção   5   analisa   o   monopsônio,
apresentando,   em   seguida,   uma   comparação   instrutiva   do   monopólio   e   do
monopsônio.  A Seção 6 discute as fontes do poder de monopsônio e os custos sociais
derivados desse tipo de poder de mercado, e a Seção 7 conclui o capítulo apresentando
uma discussão da legislação antitruste.  Caso o curso careça de tempo, pode ser uma
boa idéia estudar apenas as quatro primeiras seções desse capítulo, referentes ao
monopólio,  deixando  de   lado  o   restante  do   capítulo.  A  última parte  da  Seção  1,
relativa à empresa com múltiplas instalações, também pode ser deixada de lado caso
necessário.  Cabe notar  que a Seção 7 pode ser  discutida  independentemente das
seções 5 e 6.
Embora a regra geral para a maximização dos lucros já tenha sido apresentada
no Capítulo 8, é recomendável rever os conceitos de receita marginal e elasticidade­
preço   da   demanda   por  meio   de   uma   cuidadosa   derivação   da   Equação   10.1.   A
derivação dessa equação permite elucidar a geometria da Figura 10.3; para tanto,
deve­se ressaltar que, nos níveis de preço e quantidade que maximizam o lucro do
monopolista, a receita marginal é positiva – o que significa que a demanda é elástica.
A Equação 10.1 também leva diretamente à discussão do Índice de Lerner, na Seção
10.2,   que     proporciona   uma  análise   bastante   frutífera   do   poder   de  mercado   do
monopolista – permitindo, por exemplo, analisar o caso em que Ed é grande (devido à
existência de substitutos próximos) e, portanto, em que: (1) a curva de demanda é
relativamente horizontal, (2) a curva de receita marginal é relativamente horizontal
(apesar de mais inclinada do que  a curva de demanda), e (3) o monopolista tem pouco
poder  para  elevar  o  preço  acima  do   custo  marginal.    Essas  questões  podem ser
discutidas em maior detalhe com o uso de uma curva de demanda não linear, a partir
da qual é possível mostrar, por exemplo, a curva de receita marginal associada a uma
curva de demanda com elasticidade unitária.   A apresentação desse conceito torna
mais clara a discussão subsequente acerca do efeito da cobrança de um imposto sobre
um monopolista com demanda não linear (Figura 10.5).
Os custos sociais do poder de mercado são um bom tópico para discussão em
sala de aula, que pode ser motivado por meio da comparação entre as perdas de peso
morto derivadas do monopólio e aquelas associadas à intervenção governamental no
mercado  (apresentadas no Capítulo 9).    É   interessante,  por exemplo,  comparar a
Figura 10.10 com a Figura 9.5.  Os Exercícios (9), (13), e (15) abordam o conceito de
“curvas de receita marginal quebradas”, apresentado na Figura 10.11; logo, caso haja
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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
interesse em discutir tais exercícios, é recomendável estudar a figura em detalhe.
Cabe   notar   que,   apesar   de   complicada,   a   Figura   10.11   pode   contribuir   para   a
compreensão do conceito de demanda quebrada, discutido no Capítulo 12.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1.  Suponha que um monopolista estivesse produzindo em um ponto no qual
seu custo marginal fosse maior do que sua receita marginal. De que forma
ele deveria ajustar seu nível de produção para poder aumentar seus lucros?
Quando o custo marginal é  maior do que a receita marginal, o custo
incremental  da  última  unidade  produzida  é  maior  do  que  a   receita
incremental.  Logo, a empresa aumentaria seu lucro se não produzisse a
última unidade.  A empresa  deveria  continuar  a   reduzir  a  produção,
reduzindo   o   custo  marginal   e   aumentando   a   receita  marginal,   até
igualar o custo marginal à receita marginal.
2.   Expressamos o markup percentual do preço sobre o custo marginal na
forma (P ­ CMg)/P.   Para um monopolista maximizador de lucros, de que
forma  este  markup  depende  da  elasticidade  da  demanda?  Por  que  este
markup pode servir como medida do poder de monopólio?
Pode­se mostrar que essa medida de poder de mercado é igual ao inverso
da elasticidade­preço da demanda (multiplicado por –1):
DEP
CMgP 1


A equação implica que, à medida que a elasticidade aumenta (ou seja, a
demanda se torna mais elástica), o inverso da elasticidade diminui e,
portanto, o poder de monopólio também diminui.  Conseqüentemente, à
medida   que   a   elasticidade   aumenta   (diminui),   a   empresa   passa   a
possuir  menor   (maior)   poder   para   cobrar   um  preço   acima  do   custo
marginal.
3.   Qual   o  motivo   de   não   existir   curva   de   oferta   em   um  mercado   sob
monopólio?
A decisão de produção do monopolista depende não apenas de seu custo
marginal,  mas também da curva de demanda.   Os deslocamentos da
demanda não definem uma série de preços e quantidades que possam
ser identificados como a curva de oferta da empresa, levando, em vez
disso, a mudanças no preço, na quantidade, ou em ambos. Isso significa
que não há uma relação direta entre o preço e a quantidade ofertada e,
portanto, que não existe curva de oferta em um mercado sob monopólio.
4.   Por que uma empresa poderia possuir poder de monopólio mesmo não
sendo a única produtora do mercado?
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O grau  de   poder   de  monopólio,   ou   poder   de  mercado,   de   que  uma
empresa desfruta depende da elasticidade da curva de demanda com
que ela se defronta.  À medida que a elasticidade da demanda aumenta,
isto é, à medida que a curva de demanda se torna menos inclinada, o
inverso da elasticidade se aproxima de zero e o poder de monopólio da
empresa diminui.  Logo, desde que a curva de demanda da empresa não
seja infinitamente elástica, a empresa possui algum poder de monopólio.
5.   Cite algumas fontes do poder de monopólio.   Dê um exemplo de cada
uma. 
O poder de monopólio de uma empresa depende da facilidade com que
outras empresas são capazes de entrar na indústria.   Existem várias
formas de barreiras à  entrada, tais como os direitos de exclusividade
(por exemplo, patentes, direitos autorais e licenças) e   as economias de
escala – que são as formas mais comuns. Os direitos de exclusividade
são direitos legais de propriedade para a produção ou distribuição de um
bem ou  serviço.  As  economias  positivas  de  escala  podem conduzir  a
“monopólios naturais”, pois possibilitam ao maior produtor cobrar preços
mais baixos e, assim, expulsar os concorrentes do mercado. Na produção
de alumínio,  por exemplo,  há   indícios  da existência de economias de
escala  na   conversão   da   bauxita   em  alumina.     (Veja   o   caso  U.S.   v.
Aluminum Company   of  America,   148  F.2d   416   [1945],   discutido   no
Exercício 8, abaixo.)
6.  Quais são os fatores que determinam o grau de poder de monopólio que
uma empresa pode ter? Explique resumidamente cada fator.
A elasticidade da demanda de uma empresa depende de três fatores: (1)
elasticidade   da   demanda   de  mercado,   (2)   número   de   empresas   no
mercado, e (3) interação entre as empresas no mercado.  A elasticidade
da demanda de mercado depende do grau de diferenciação do produto,
isto é, da facilidade com que os consumidores são capazes de substituir o
produto por algum similar.   À medida que o número de empresas no
mercado aumenta, a elasticidade da demanda com que cada empresa se
defronta aumenta, pois os clientes podem passar a consumir os produtos
dos concorrentes.   O número de empresas no mercado é  determinadopelas possibilidades de entrada na indústria (ou seja, pela magnitude
das barreiras à entrada).  Por fim, a capacidade de uma empresa cobrar
preços   superiores   ao   custo  marginal   depende  da   reação   das   demais
empresas   às  mudanças   no   preço   dessa   empresa.     Caso   as   demais
empresas   sigam as  mudanças  de  preço  da  empresa,  os   clientes   têm
poucos incentivos para deslocar sua demanda para novos fornecedores.
7.     Qual   é   a   razão   de   existir   um   custo   social   associado   ao   poder   de
monopólio?  Se os ganhos dos produtores advindos do poder de monopólio
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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
pudessem ser redistribuídos aos consumidores, o custo social do monopólio
poderia ser eliminado? Explique resumidamente. 
Quando uma empresa se aproveita de seu poder de monopólio para fixar
o preço acima do custo marginal, os consumidores compram uma menor
quantidade   ao   preço   mais   elevado.   Isso   implica   uma   redução   do
excedente do consumidor, correspondente à diferença entre o preço que
os consumidores estariam dispostos a pagar e o preço de mercado de
cada unidade consumida.   Parte do excedente do consumidor perdido
não é capturada pelo vendedor, resultando em um peso morto para a
sociedade.   Portanto,   mesmo   que   os   ganhos   dos   produtores   fossem
redistribuídos aos consumidores, a sociedade continuaria sofrendo uma
perda de bem­estar.
8.  Qual o motivo do aumento no nível de produção de um monopolista, se o
governo o obriga a reduzir o seu preço? Se o governo desejasse impor um
preço   teto   capaz   de  maximizar   a   produção   do  monopolista,   que   preço
deveria ser estabelecido?
Ao   restringir   o   preço   abaixo   do   preço   que  maximiza   os   lucros   do
monopolista,   o   governo   pode  mudar   o   formato   da   curva   de   receita
marginal da empresa, RMg.   Com a fixação de um preço teto, a RMg é
igual   ao   preço   teto   para   todos   os   níveis   de   produção   abaixo   da
quantidade demandada a esse preço. Caso o governo deseje maximizar a
produção, ele deve estabelecer um preço igual ao custo marginal, pois
preços abaixo desse nível incentivam a empresa a reduzir a produção
(supondo que a curva de custo marginal seja positivamente inclinada).
O problema do regulador reside na identificação do formato da curva de
custo  marginal   do  monopolista   –   que   é   uma   tarefa   difícil,   dado   o
incentivo do monopolista a esconder ou distorcer tal informação.
9.     De   que   forma   um  monopsonista   deverá   decidir   a   quantidade   de
mercadoria   a   ser   adquirida?  Ele   adquirirá  mais   ou  menos   do   que   um
comprador competitivo? Explique resumidamente.
A despesa marginal corresponde à variação na despesa total associada à
mudança  na   quantidade   comprada.    No   caso   de  uma   empresa   que
concorre com muitas outras empresas para comprar insumos, a despesa
marginal é igual à despesa média (preço).  No caso de um monopsonista,
a curva de despesa marginal está localizada acima da curva de despesa
média, pois a decisão de comprar uma unidade adicional eleva o preço
pago por todas as unidades,  incluindo a última.   Todas as empresas
compram   insumos   até   o   ponto   em  que   o   valor  marginal   da  última
unidade se torna igual à despesa marginal com aquela unidade.   Isso
vale tanto para o comprador competitivo como para o monopsonista.
Entretanto, dado que a curva de despesa marginal do monopsonista se
situa acima da curva de despesa média, e que a curva de valor marginal
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é  negativamente   inclinada,   o  monopsonista   compra  uma quantidade
menor que no caso de um mercado competitivo.
10.  O que significa o termo "poder de monopsônio"?  Por que uma empresa
poderia   possuir   poder   de   monopsônio   mesmo   não   sendo   a   única
compradora no mercado?
O poder de monopsônio refere­se ao poder de mercado do comprador
(geralmente, no mercado de fatores de produção).  Um comprador que se
defronte com uma curva de oferta de fatores positivamente inclinada
possui  algum poder de monopsônio.    Em um mercado competitivo,  o
vendedor   se   defronta   com   uma   curva   de   demanda   de   mercado
perfeitamente elástica e o comprador com uma curva de oferta também
perfeitamente elástica.  Logo,  qualquer característica  do  mercado que
gere uma curva de oferta com elasticidade menor do que infinita (por
exemplo,  a  existência  de  um pequeno  número  de   compradores  ou  a
prática de conluio entre os compradores) confere ao comprador algum
poder de monopsônio.
11.  Cite algumas fontes do poder de monopsônio?  O que determina o grau
de poder de monopsônio que uma empresa pode possuir?
O poder de monopsônio de uma empresa depende das características do
mercado   referentes   ao   “lado   dos   compradores”.     Três   características
básicas afetam o poder de monopsônio: (1) a elasticidade da oferta de
mercado, (2) o número de compradores, e (3) o tipo de interação entre os
compradores.     A   elasticidade   da   oferta   de   mercado   depende   da
sensibilidade dos produtores a mudanças no preço.  Se, no curto prazo, a
oferta é relativamente rígida, ou seja, relativamente inelástica, o poder
de monopsônio aumenta.  Por exemplo, dado que os produtores de fumo
vendem   suas   colheitas   para   um   pequeno   número   de   empresas
fabricantes   de   produtos   à   base   de   fumo,   tais   empresas   revelam­se
capazes de comprar o fumo a um preço inferior a seu valor marginal.
12.     Qual   a   razão   de   existir   um   custo   social   associado   ao   poder   de
monopsônio?     Se   os   ganhos   dos   compradores   advindos   do   poder   de
monopsônio pudessem ser redistribuídos aos vendedores, o custo social do
monopsônio poderia ser eliminado? Explique resumidamente 
Na   presença   de   poder   de  monopsônio,   o   preço   e   a   quantidade   são
menores do que os níveis que prevaleceriam sob condições competitivas.
A   redução  no  preço   e  nas  vendas   implica  perda  de   receita  para   os
vendedores, que é  apenas parcialmente capturada pelo comprador na
forma de um aumento no excedente do consumidor. A perda líquida de
excedente total é o peso morto.  Cabe notar que o peso morto persistiria
mesmo que o excedente do consumidor pudesse ser redistribuído entre
os vendedores; tal ineficiência não pode ser eliminada, pois a quantidade
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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
transacionada encontra­se abaixo do nível para o qual o preço é igual ao
custo marginal.
13.   De que forma a legislação antitruste limita o poder de mercado nos
EUA? Dê exemplos das principais providências da legislação.
A legislação antitruste limita o poder de mercado através da imposição
de   restrições   ao   comportamento   das   empresas.   A   Seção   1   da   Lei
Sherman   (“Sherman   Act”)   proíbe  qualquer  restrição   ao   comércio,
inclusive as tentativas de fixação de preços pelos compradores ou pelos
vendedores.     A   Seção   2   da   Lei   Sherman   proíbe   a   adoção   de
procedimentos que possam conduzir à monopolização do mercado.   As
leis Clayton (“Clayton Act”) e Robinson­Patman Act (“Robinson­Patman
Act”)  proíbem as práticas de discriminação de preço e de direitos  de
exclusividade   (por   exemplo,   a   imposição   de   barreiras   por   algumas
empresas   para   impedir   que   seus   clientes   comprem mercadorias  das
empresas concorrentes).   A Lei Clayton também limita as fusões entre
empresas, quando estas são capazes de reduzir a  competição no setor de
forma substancial.   A   Lei da Comissão Federal de Comércio (“Federal
Trade  Commission  Act”)   torna   ilegal   o   uso   de   práticas   de  mercado
enganosas ou injustas.
14.     Explique   brevemente   de   que   formaa   legislação   antitruste   é
implementada  nos EUA.
A legislação antitruste é implementada de três formas: (1) através da
Divisão Antitruste do Departamento de Justiça, nos casos em que as
empresas   violam   leis   federais,   (2)   através   da   Federal   Trade
Commission,  nos  casos em que as empresas violam o Federal  Trade
Commission Act, e (3) através de processos privados.  O Departamento
de  Justiça  pode  estabelecer  multas  ou   instaurar  processos   criminais
contra os administradores e proprietários de empresas envolvidos, bem
como reorganizar as empresas, como feito no caso do processo contra a
A.T.& T.  A FTC pode solicitar um entendimento voluntário no sentido
de cumprir a lei ou determinar formalmente que esta seja cumprida.
Por   fim,   indivíduos   ou   empresas   podem  mover   ações   nos   tribunais
federais   solicitando   compensações   de   até   três   vezes   o   valor   de   seu
prejuízo resultante de comportamentos anticompetitivos.
EXERCÍCIOS
1.  Aumentos na demanda de produtos monopolizados sempre resultarão em
preços  mais   elevados?   Explique.     Um   aumento   na   oferta   com   que   se
defronta   um  monopsonista   sempre   resultaria   em   preços   mais   baixos?
Explique.
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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
Como ilustrado na Figura 10.4b do livro, o aumento da demanda não
resulta  necessariamente  em preços  mais  elevados.    Sob  as   condições
apresentadas   na   Figura   10.4b,   o   monopolista   oferta   diferentes
quantidades ao mesmo preço.   Da mesma forma, o aumento da oferta
com que se defronta o monopsonista não resulta  necessariamente  em
preços mais baixos.  Suponha que a curva de despesa média se desloque
de  DMe1  para  DMe2,   conforme   ilustrado   na   Figura   10.1;   tal
deslocamento implica o deslocamento da curva de despesa marginal de
DMg1 para DMg2. A curva DMg1 interceptava a curva de valor marginal
(curva de demanda) em  Q1, resultando em um preço  P; a curva  DMg2
intercepta a curva de valor marginal em Q2, resultando no mesmo preço
P.
Preço
Quantidade
DMg1
DMe1
DMg2
DMe2
P
Q1 Q2
VMg
Figura 10.1
2.  A empresa Caterpillar Tractor é uma das maiores produtoras de tratores
agrícolas do mundo. Ela contrata você para aconselhá­los em sua política de
preços.    Uma das coisas que a empresa gostaria de saber é  qual seria a
provável redução de vendas após um aumento de 5% nos preços. Que dados
você necessitaria conhecer para poder colaborar com a empresa? Explique
porque tais fatos são importantes.
Por ser um grande produtor de equipamentos agrícolas, a Caterpillar
Tractor possui poder de mercado e, portanto, deve levar em consideração
a curva de demanda ao estabelecer os preços de seus produtos.    Na
qualidade de conselheiro, você deveria se concentrar na determinação da
elasticidade da demanda de cada produto.  Há três fatores importantes a
serem considerados. Primeiro; quão similares são os produtos oferecidos
pelos concorrentes da Caterpillar?   Se eles forem substitutos próximos,
um   pequeno   aumento   no   preço   da   Caterpillar   poderá   induzir   os
consumidores   a   transferir   sua   demanda  para   os   concorrentes.     Em
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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
segundo lugar, qual é a idade dos tratores existentes?  Com um grupo de
tratores  mais   antigos,   um   aumento   de   5%   no   preço   induz   a   uma
diminuição menor na demanda. Finalmente, dado que os tratores são
um insumo de capital para a produção agrícola, qual é a lucratividade
esperada no setor agrícola?   Caso haja uma expectativa de queda da
renda  agrícola,   o  aumento  nos  preços  dos   tratores  deve   levar  a  um
declínio da demanda maior do que se esperaria considerando apenas as
informações sobre vendas passadas e preços.
3.  Uma empresa monopolista defronta­se com uma elasticidade da demanda
constante de        ­2.0.  A empresa tem um custo marginal constante de $20
por  unidade e  estabelece  um preço para  maximizar  o   lucro.  Se  o  custo
marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela firma também subiria 25%?
Sim.     A   regra   de   preço   do  monopolista,   expressa   como   uma   função   da
elasticidade da demanda pelo seu produto, é:
DEP
CMgP 1


 ou, alternativamente:
















dE
CMgP
1
1
Neste  exemplo,  Ed  =   ­2,0,  de  modo  que  1/Ed  =   ­1/2;  desta   forma,  o  preço
deveria ser determinado a partir da seguinte expressão:
CMgCMgP 2
2
1








Portanto, se o CMg aumenta em 25%, o preço também deve aumentar em
25%.   Quando CMg = $20, temos P = $40.   Quando o CMg aumenta para
$20(1,25) = $25, o preço aumenta para $50 – apresentando um crescimento de
25%.
4.     Uma   empresa   defronta­se   com   a   seguinte   curva   de   receita  média
(demanda):
P = 100 ­ 0,01Q
Onde Q é   a  produção  semanal  e  P  é   o  preço,  medido  em centavos  por
unidade.   A função de custo da empresa é expressa por C = 50Q + 30.000.
Supondo que a empresa maximize seus lucros:
a. Quais   serão,   respectivamente,   em   cada   semana,   seu   nível   de
produção, seu preço e seu lucro total?
127
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
O nível de produção que maximiza o lucro pode ser obtido igualando­se a
receita  marginal   ao   custo  marginal.    Dada  uma  curva  de  demanda
linear na forma inversa, P = 100 ­ 0,01Q, sabemos que a curva de receita
marginal  deve  ter  uma  inclinação duas  vezes  maior  que a curva  de
demanda.  Logo, a curva de receita marginal da empresa é RMg = 100 ­
0,02Q.  O custo marginal é simplesmente a inclinação da curva de custo
total.  A inclinação de CT = 30.000 + 50Q é 50; logo, o CMg é igual a 50.
Fazendo RMg = CMg , pode­se determinar a quantidade maximizadora
de lucros:
100 ­ 0,02Q = 50, ou
Q = 2.500.
Inserindo a quantidade maximizadora de lucros na função de demanda
inversa, determina­se o preço:
P = 100 ­ (0,01)(2.500) = 0,75.
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
 = (75)(2.500) ­ (30.000 + (50)(2.500)), ou
 = $325 por semana.
b. O governo decide arrecadar um imposto de $0,10 por unidade de um
determinado  produto.  Quais   deverão   ser,   respectivamente,   o   novo
nível de produção, o novo preço e o novo lucro total, em conseqüência
do imposto?
Suponha,   inicialmente,  que  o   imposto   seja  pago  pelos   consumidores.
Tendo   em   vista   que   o   preço   total   (incluindo   o   imposto)   que   os
consumidores  estariam dispostos  a pagar  não se  altera,  a   função  de
demanda é:
P* + T = 100 ­ 0,01Q,  ou
     P* = 100 ­ 0,01Q ­ T,
onde P* é o preço recebido pelos ofertantes.  Dado que o imposto eleva o
preço de cada unidade, a receita total do monopolista diminui em TQ, e
a receita marginal, que corresponde à receita obtida de cada unidade
adicional, diminui em T:
RMg = 100 ­ 0,02Q ­ T
onde T = $0,10.  Para determinar o nível de produção que maximiza os
lucros após a cobrança do imposto, iguale a receita marginal ao custo
marginal:
100 ­ 0,02Q ­ 10 = 50, ou
Q = 2.000 unidades.
Inserindo Q na função de demanda, obtém­se o preço:
128
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
P* = 100 ­ (0,01)(2.000) ­ 10 = $0,70.
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
000.10)]000.30)000.2)(50[()000.2)(70(   centavos, ou
$100 por semana.
Observação:     O   preço   ao   consumidor   com   o   imposto   é   $0,80.   O
monopolista   recebe   $0,70.     Portanto,   o   consumidor   e   o  monopolista
pagam, cada um, $0,05 do imposto.
Se  o   imposto   fosse  pago  pelo  monopolista,   em vez  de   ser  pago  pelo
consumidor, o resultado seria idêntico. A função de custo do monopolista
seria dada por:
CT = 50Q + 30.000 + TQ =(50 + T)Q + 30.000.
A inclinação da função de custo é (50 + T), de modo que CMg = 50 + T.
Igualando o CMg à receita marginal obtida no item (a):
100 ­ 0,02Q = 50 + 10, ou
Q = 2.000.
Logo, o resultado é o mesmo, independente de quem paga o imposto ao
governo. A carga do imposto se reflete no preço do bem.
5.  A tabela a seguir mostra a curva de demanda com a qual se defronta um
monopolista que produz com um custo marginal constante igual a $10.
Preço Quantidade
27  0
24  2
21  4
18  6
15  8
12 10
 9 12
 6 14
 3 16
 0 18
a. Calcule a curva da receita marginal da empresa.
Para calcular a curva de receita marginal, primeiro devemos derivar a
curva de demanda inversa.   A curva de demanda inversa intercepta o
eixo  dos  preços  ao  nível  de  27.  A   inclinação  da   curva  de  demanda
inversa   é   dada   pela   variação   no   preço   dividida   pela   variação   na
quantidade.  Por exemplo, uma redução no preço de 27 para 24 gera um
129
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
aumento   na quantidade de 0 para 2. Portanto, a inclinação é    3
2
  e a
curva de demanda inversa é
QP 5,127  .
A curva de receita marginal associada a uma curva de demanda linear é
uma linha com o mesmo intercepto da curva de demanda inversa e uma
inclinação duas vezes maior. Portanto, a curva de receita marginal é 
RMg = 27 ­ 3Q.
b. Quais são, respectivamente, o nível de produção e o preço capazes de
maximizar o lucro da empresa?  Qual é o lucro da empresa?
A produção que maximiza o lucro do monopolista é dada pelo ponto em
que a receita marginal é igual ao custo marginal.   O custo marginal é
constante e igual a $10.  Igualando a RMg ao CMg, podemos determinar
a quantidade maximizadora de lucros:
27 – 3Q = 10,  ou Q = 5,67.
Para determinar o preço que maximiza os lucros, podemos usar o valor
de Q obtido acima na equação de demanda:
P = 27 – (1,5)(5,67) = $18,5. 
A receita total é dada pela multiplicação do preço pela quantidade:
RT = (18,5)(5,67) = $104,83. 
O lucro da empresa é igual à receita total menos o custo total; o custo
total,  por sua vez,  é   igual  ao custo médio multiplicado pelo nível  de
produção.    Dado que o   custo  marginal  é   constante,  o   custo  variável
médio é igual ao custo marginal.  Ignorando a existência de custos fixos,
o custo total é 10Q ,ou 56,67, e o lucro é
104,83 – 56,67 = $48,17. 
c. Quais seriam, respectivamente,  o preço e a quantidade de equilíbrio
em um setor competitivo?
O equilíbrio de uma indústria competitiva caracteriza­se pela igualdade
entre preço e custo marginal.   Igualando o preço ao custo marginal de
10:
103,11105,127  PQQ .
Observe o aumento na quantidade de equilíbrio relativamente à solução
de monopólio.
d. Qual   seria   o   ganho   social   se   esse  monopolista   fosse   obrigado   a
praticar  um nível  de  produção  e  preço  de  equilíbrio  competitivo?
Quem ganharia ou perderia em conseqüência disso?
130
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
O ganho social advém da eliminação do peso morto.  O peso morto, neste
caso, é igual  ao triângulo acima da curva de custo marginal constante,
abaixo da curva de demanda, e entre as quantidades 5,67 e 11,3; ou,
numericamente:
(18,5­10)(11,3­5,67)(0,5)=$24,10.
Os   consumidores   capturam   esse   peso   morto,   além   do   lucro   do
monopolista de $48,17. Os lucros do monopolista são reduzidos a zero, e
o excedente do consumidor aumenta em $72,27.
6.  Uma empresa tem duas fábricas, cujos custos são dados por:
2
111 10)( :1 Fçbrica QQC 
2
222 20)( :2 Fçbrica QQC 
A empresa se defronta com a seguinte curva de demanda:
P = 700 ­ 5Q
onde Q é a produção total, isto é, Q = Q1 + Q2.
a. Faça um diagrama desenhando: as curvas de custo marginal para as
duas fábricas, as curvas de receita média e de receita marginal, e a
curva do custo marginal total (isto é, o custo marginal da produção
total Q = Q1 + Q2).  Indique o nível de produção maximizador de lucros
para cada fábrica, a produção total e o preço.
A curva de receita média é a própria curva de demanda,
P = 700 ­ 5Q.
No caso de uma curva de demanda linear, a curva de receita marginal
apresenta   o   mesmo   intercepto   da   curva   de   demanda,   mas   uma
inclinação duas vezes maior:
RMg = 700 ­ 10Q.
Em   seguida,   determine   o   custo  marginal   de   se   produzir  Q.     Para
calcular o custo marginal da produção na FÁBRICA 1, derive a função
de custo com relação a Q:
dC1 Q1 
dQ
20Q1.
Analogamente, o custo marginal na FÁBRICA 2 é
dC2 Q2 
dQ
40Q2.
Rearrumando   as   equações   de   custo   marginal   na   forma   inversa   e
somando­as horizontalmente, obtém­se o custo marginal total, CMgT:
,
40
3
4020
21
21
T
CMgCMgCMg
QQQ    ou
131
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
.
3
40 QCMgT 
O lucro máximo corresponde ao ponto em que CMgT = RMg.   A Figura
10.6.a  apresenta   os  valores  ótimos  da  produção  de   cada   fábrica,   da
produção total e do preço.
Quantidade
1 0 0
2 0 0
30 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 1 4 0
7 0 0
Preço
8 0 0
PM
CMgT
QT
CMg1CMg2
Q2 Q1
RMg D
Figura 10.6.a
b. Calcule os valores de Q1, Q2, Q, e P que maximizam os lucros.
Calcule a produção total que maximiza o lucro, isto é, Q tal que CMgT =
RMg:
40
3
700 10
Q Q  ,  ou  Q = 30.
Em seguida, observe a relação entre  CMg  e  RMg  para um monopólio
com múltiplas fábricas:
RMg = CMgT = CMg1 = CMg2.
Sabemos que, para Q = 30, RMg = 700 ­ (10)(30) = 400.
Portanto,
CMg1 = 400 = 20Q1, ou Q1 = 20  e
CMg2 = 400 = 40Q2, ou Q2 = 10.
Para calcularmos o preço de monopólio, PM, devemos inserir o valor de Q
na equação de demanda:
PM = 700 ­ (5)(30), ou
132
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
PM = 550.
c. Suponha  que   o   custo  da  mão­de­obra   aumente  na  Fábrica   1  mas
permaneça  inalterado  na Fábrica  2.    De  forma a empresa  deveria
ajustar (isto é, aumentar, reduzir ou deixar inalterada): a produção da
Fábrica 1?  A produção da Fábrica 2?  A produção total?  E o preço?
Um aumento  nos   custos  da  mão­de­obra   levará   a  um deslocamento
horizontal  do  CMg1  para  a  esquerda,   levando  o  CMgT  a   também se
deslocar para a esquerda (dado que este é a soma horizontal de CMg1 e
CMg2).    A  nova  curva  do  CMgT  intercepta  a  curva  da  RMg a  uma
quantidade menor e uma receita marginal maior. Para um nível mais
elevado da receita marginal, Q2 é maior do que o nível original.  Dado
que QT diminui e Q2 aumenta, Q1 deve cair.  Dado que QT cai, o preço
deve aumentar.
7.   Uma empresa fabricante de medicamentos possui monopólio sobre um
novo remédio patenteado. O produto pode ser produzido por qualquer uma
dentre  duas   fábricas  disponíveis.    Os  custos  de  produção  para  as  duas
fábricas são, respectivamente:
CMg1 = 20 + 2Q1, e CMg2 = 10 + 5Q2.  A estimativa da demanda do produto é 
P = 20 ­ 3(Q1 + Q2).  Qual a quantidade que a empresa deveria produzir em
cada fábrica e a que preço ela deveria planejar vender o produto?
Primeiro, observe que apenas o CMg2 é relevante, pois a curva de custo
marginal da primeira fábrica se encontra acima da curva de demanda.
Preço
Q
1 0
2 0
30
3.3 6 .7
RMg D 
CMg1 = 2 0 + 2Q1
CMg2 = 1 0 + 5Q2
1 7 .3
0 .91
Figura 10.7
Isso significa que a curva de demanda se torna P = 20 ­ 3Q2. Para uma
curva   de   demanda   linear   inversa,   sabemos   que   a   curva   de   receita
marginal   tem   o   mesmo   intercepto   vertical,   porém,   duas   vezes   a
133
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
inclinação, ou RMg = 20 ­ 6Q2.  Para determinar o nível de produção que
maximiza os lucros, iguale a RMg ao CMg2:
20­ 6Q2 = 10 + 5Q2, ou
91,02 QQ .
O preço é determinado pela utilização da quantidade maximizadora de
lucros na equação de demanda:
3,17)91,0(320 P .
8.   Um dos casos mais importantes de aplicação da legislação antitruste
neste século foi o que envolveu a empresa Aluminum Company of America
(Alcoa)   em   1945.    Naquela   época,   a  Alcoa   controlava   cerca   de   90%  da
produção  de  alumínio  primário  nos  EUA e   tinha  sido  acusada  de  estar
monopolizando o mercado.  Em sua defesa, a Alcoa afirmou que, embora ela
realmente controlasse uma grande parte do mercado de alumínio primário,
o mercado do alumínio secundário (isto é, alumínio produzido a partir da
reciclagem de sucata) era responsável por, aproximadamente, 30% da oferta
total de alumínio, sendo que muitas empresas competitivas se encontravam
atuando na reciclagem.  Em decorrência disso, ela não possuía muito poder
de monopólio.
a. Elabore uma argumentação clara a favor da posição da Alcoa.
Embora a Alcoa controlasse em torno de 90% da produção de alumínio
primário nos Estados Unidos, a produção de alumínio secundário pelos
recicladores respondia por 30 % da oferta total de alumínio.   Portanto,
com  um  preço  mais   alto,   uma  proporção  muito  maior   da   oferta   de
alumínio   viria   de   fontes   secundárias.   Essa   afirmação   é   verdadeira
porque   há   uma   grande   oferta   potencial   na   economia.     Portanto,   a
elasticidade­preço  da  demanda para  o  alumínio  primário  da  Alcoa  é
muito mais elevada (em valor absoluto) do que esperaríamos, dada a
posição dominante da Alcoa na produção de alumínio primário.    Em
muitos   casos,   outros  metais   como   o   cobre   e   o   aço   são   substitutos
possíveis para o alumínio.  Novamente, a elasticidade da demanda com
a qual a Alcoa se defronta poderia ser maior do que esperaríamos.
b. Elabore uma argumentação clara contra a posição da Alcoa.
Apesar de ter uma capacidade limitada para aumentar seus preços, a
Alcoa poderia obter lucros de monopólio através da manutenção de um
preço estável em nível elevado – o que era possibilitado pela limitação
da   oferta   potencial   de   alumínio.  Além disso,   tendo   em  vista   que   o
material usado na reciclagem era produzido originalmente pela Alcoa, a
empresa   poderia   exercer   um   controle  monopolístico   efetivo   sobre   a
oferta secundária de alumínio, através da consideração dos efeitos de
sua produção sobre essa oferta.
134
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
c. A sentença proferida em 1945 pelo Juiz Learned Hand é considerada
"uma das opiniões judiciais mais importantes de nosso tempo".   Você
sabe qual foi a sentença do Juiz Hand?
A   decisão   do   Juiz   Hand   foi   contrária   à   Alcoa,   mas   não   envolveu
qualquer   determinação   no   sentido   de   que   a   empresa   abandonasse
alguma de suas fábricas nos Estados Unidos.  As duas medidas tomadas
pelo tribunal  foram as seguintes: (1) proibiu­se que a Alcoa participasse
do leilão de duas fábricas de alumínio primário construídas pelo governo
durante a 2ª Guerra Mundial (que foram compradas pela Reynolds and
Kaiser) e (2) ordenou­se que a empresa se desfizesse de sua subsidiária
canadense, que passou a se chamar Alcan.
9.  Um monopolista defronta­se com a curva de demanda P = 11 ­ Q, onde P é
medido em dólares por unidade e Q é medido em milhares de unidades.  O
monopolista tem um custo médio constante de $6 por unidade.
a. Desenhe as curvas de receita média e de receita marginal e as curvas
de custo médio e de custo marginal.  Quais são,  respectivamente,  o
preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista?
Qual será o lucro resultante?  Calcule o grau de poder de monopólio
da empresa utilizando o índice de Lerner.
Dado que a demanda (receita média) pode ser descrita como P = 11 ­ Q,
sabemos que a função da receita marginal é  RMg = 11 ­ 2Q.   Também
sabemos que se o custo médio é constante, então, o custo marginal é
constante e igual ao custo médio: CMg = 6.
Para  calcular  o  nível  de  produção  que  maximiza os   lucros,   iguale  a
receita marginal ao custo marginal:
11 ­ 2Q = 6, ou Q = 2,5.
Isto é, a quantidade que maximiza os lucros é igual a 2.500 unidades.
Insira essa quantidade na equação de demanda, a fim de determinar o
preço:
P = 11 ­ 2,5 = $8,50.
O lucro é igual à receita total menos o custo total,
 = RT ­ CT = (RM)(Q) ­ (CM)(Q), ou
 = (8,5)(2,5) ­ (6)(2,5) = 6,25, ou $6.250.
O grau de poder de monopólio é dado pelo Índice de Lerner:
294,0
5,8
65,8




P
CMgP
.
135
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
Preço
Q
2
4
6
8
1 2
4 6 1 02 1 2
1 0
8
CMe = CMg
RMg D = RMe
Lucro
Figura 10.9.a
b. Um órgão de regulamentação governamental define um preço teto de
$7   por   unidade.     Quais   serão,   respectivamente,   a   quantidade
produzida e o lucro da empresa?  O que ocorrerá com o grau de poder
de monopólio?
Para determinar o efeito do preço teto na quantidade produzida, insira o
preço teto na equação de demanda.
7 = 11 ­ Q,  ou
Q = 4.000.
O monopolista   optará   pelo  preço  de  $7  porque   este  é   o  preço  mais
elevado que ele pode cobrar, e este preço ainda é maior do que o custo
marginal constante de $6, resultando em lucro de monopólio positivo.  
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
 = (7)(4.000) ­ (6)(4.000) = $4.000.
O grau de poder de monopólio é:
143,0
7
67




P
CMgP
.
c. Qual é o preço teto que possibilita o nível mais elevado de produção?
Qual  será  este  nível  de produção?    Qual  será  o  grau do poder  de
monopólio da empresa para este preço?
Se a autoridade reguladora definisse o preço abaixo de $6, o monopolista
preferiria   encerrar   as   atividades   em   vez   de   produzir,   pois   ele   não
conseguiria cobrir seus custos médios.  Para qualquer preço acima de $6,
o monopolista produziria menos do que as 5.000 unidades que seriam
produzidas em um setor competitivo.   Portanto, a agência reguladora
deveria  estabelecer  um preço   teto  de  $6,   fazendo,  assim,   com que  o
136
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
monopolista   se   defrontasse   com   uma   curva   de   demanda   horizontal
efetiva até o nível de produção Q = 5.000.  Para assegurar um nível de
produção   positivo   (tal   que   o  monopolista   não   seja   indiferente   entre
produzir 5.000 unidades ou encerrar as atividades), o preço teto deveria
ser estabelecido em $6 + , onde  é um valor pequeno.
Sendo   assim,   5.000   é   o   nível   máximo   de   produção   que   a   agência
reguladora pode extrair do monopolista utilizando um preço teto.    O
grau de poder de monopólio é
0 quando 0
66
66



 
P
CMgP
.
10.   A empresa Michelle’s Monopoly Mutant Turtles (MMMT) tem direito
exclusivo de venda para as camisetas modelo Mutant Turtle nos EUA. A
demanda dessas camisetas é expressa por Q = 10.000/P2.   O custo total da
empresa a curto prazo é CTCP = 2.000 + 5Q, e seu custo total a longo prazo é
expresso por CTLP = 6Q.
a. Que preço deverá ser cobrado pela MMMT para haver maximização
do lucro no curto prazo?  Que quantidade será vendida e qual o lucro
gerado?    Seria  melhor  encerrar  as  atividades  da  empresa  a  curto
prazo?
A MMMT deveria oferecer camisetas suficientes para que RMg = CMg.
No  curto prazo, o custo marginal é a mudança no CTCP como resultado
da produção de outra camiseta, ou seja,  CMgCP  = 5, a inclinação da
curva de CTCP. A demanda é:
Q
P

10 000
2
, , 
ou, na forma inversa,
P = 100Q­1/2.
A receita total (PQ) é 100Q1/2.  Derivando RT com relação a Q, obtemos
RMg  = 50Q­1/2.   Igualando  RMg  e  CMg para determinar a quantidade
maximizadora de lucros:
5 =50Q­1/2, ou Q = 100.
Inserindo Q = 100 na função de demanda para determinar o preço:
P = (100)(100­1/2 ) = 10.
Dados o preço e a quantidade, pode­se calcular o lucro, igual à receita
total menos o custo total:
 = (10)(100) ­ (2000 + (5)(100)) = ­$1.500.
Embora o lucro seja negativo, o preço está acima do custo variável médio
de 5 e,  portanto, a empresa não deveria encerrar suas atividades no
curto prazo.  Dado que a maior parte dos custos da empresa são fixos, a
137
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
empresa   perderia   $2.000   se   nada   fosse   produzido,   enquanto   que,
produzindo a quantidade ótima, ela perde apenas $1.500.
b. Que  preço  deverá   ser   cobrado  no   longo  prazo  pela  MMMT?   Que
quantidade será vendida e qual o lucro gerado? Seria melhor encerrar
as atividades da empresa a longo prazo?
No longo prazo, o custo marginal é igual à inclinação da curva de CTLP,
que é 6.
Igualando a receita marginal ao custo marginal de longo prazo, obtém­se
a quantidade que maximiza os lucros:
50Q­1/2 = 6  ou  Q = 69,44
Inserindo Q = 69,44 na equação de demanda, obtém­se o preço:
P = (100)[(50/6)2] ­1/2 = (100)(6/50) = 12
Portanto, a receita total é $833,33, o custo total é $416,67 e o lucro é
$416,67.  Logo, a empresa deveria permanecer em atividade.
c. Podemos esperar que o custo marginal da MMMT no curto prazo seja
menor do que seu custo marginal no longo prazo?  Explique.
No   longo   prazo,   a  MMMT precisa   substituir   todos   os   fatores   fixos.
Portanto, podemos esperar que o CMgLP seja maior do que o CMgCP.
11.   Suponha que você produza pequenos aparelhos que são vendidos em
um mercado perfeitamente competitivo por um preço de mercado de $10
por unidade.   Estes aparelhos são produzidos em duas fábricas,  uma em
Massachusetts e outra em Connecticut.  Devido a problemas trabalhistas em
Connecticut,  você  é   forçado  a  aumentar  os   salários  naquela   fábrica,  de
modo   que   seus   custos  marginais   crescem  na   fábrica   em   questão.     Em
resposta a isso, você deveria deslocar a produção e produzir mais em sua
fábrica de Massachusetts?
Não,   a   produção   não   deveria   ser   deslocada   para   a   fábrica   de
Massachusetts. Por outro lado, a produção da fábrica de Connecticut
deveria ser reduzida.  A maximização de lucros por uma empresa com
múltiplas   fábricas   requer   que   a   produção   de   cada   fábrica   seja
planejada de forma a satisfazer as duas condições a seguir: 
­ Os custos marginais de produção em cada fábrica devem ser iguais.
­ A receita marginal associada à produção total deve ser igual ao custo
marginal de cada fábrica.
Tais   condições   podem   ser   resumidas   pela   seguinte   expressão:
RMg=CMg1=CMg2= CMgT, onde o subscrito indica a fábrica.
Nesse   exemplo,   a   empresa   possui   duas   fábricas   e   opera   em   um
mercado   perfeitamente   competitivo.   Sabemos   que,   em  um  mercado
138
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
perfeitamente   competitivo,   P   =   RMg.     Logo,   a   alocação   ótima   da
produção entre as duas fábricas deve ser tal que:
P = CMgc(Qc) = CMgm(Qm),
onde os subscritos indicam a localização da fábrica (c para Connecticut,
etc.).   Os custos marginais de produção aumentaram em Connecticut,
mas permaneceram constantes em Massachusetts.  Logo, o nível de Qm
que satisfaz CMgm(Qm) = P não se alterou.
M C M M C    C
M C C
P = M R
Q    C Q  C
P
Q
Figura 10.11
12.     O   emprego   de   auxiliares   de   ensino   (DMes)   pelas   principais
universidades poderia ser caracterizado como monopsônio.  Suponha que a
demanda por DMes seja W = 30.000 ­ 125n, onde W é o salário (base anual), e
n é o número de DMes contratados. A oferta de DMes é dada por W = 1.000 +
75n.
a. Se   a   universidade   tirasse   proveito   de   sua   posição  monopsonista,
quantos DMes ela contrataria?  Que salário elas pagariam?
A curva de oferta corresponde à curva de despesa média. Dada a curva
de oferta  W  =  1.000 +  75n,  a  despesa  total  é  Wn  =  1.000n  +  75n2.
Derivando a função de despesa total com relação ao número de DMes, a
curva de despesa marginal é 1.000 + 150n.  Enquanto um monopsonista,
a   universidade   igualaria   o   valor   marginal   (demanda)   à   despesa
marginal de modo a determinar o número de DMes a ser contratado:
30.000 ­ 125n = 1.000 + 150n, ou
n = 105,5.
Inserindo n = 105,5 na curva de oferta, obtém­se o salário:
1.000 + (75)(105,5) = $8.909 anualmente.
139
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
b. Por outro lado, se as universidades se defrontassem com uma oferta
infinita de DMes para um salário anual de $10.000, quantos DMes elas
contratariam?
Se o número de DMes é infinito para um salário de $10.000, a curva de
oferta  é  horizontal  a  esse  nível.    A  despesa   total  é   (10.000)(n),   e   a
despesa  marginal   é   10.000.   Igualando   o   valor  marginal   à   despesa
marginal:
30.000 ­ 125n = 10.000, ou
n = 160.
13. A   empresa  Dayna’s   Doorstops,   Inc.   (DD),   é    monopolista   no   setor
industrial de limitadores de abertura de portas. Seu custo é C = 100 ­ 5Q
+ Q2, e sua demanda é P = 55 ­ 2Q.
a. Que preço a empresa DD deveria cobrar para maximizar lucros e qual
a   quantidade   que   seria,   então,   produzida?     Quais   seriam,
respectivamente, os lucros e o excedente do consumidor gerados pela
DD?
Com o objetivo de maximizar seus lucros, a DD deveria igualar a receita
marginal ao custo marginal.   Dada uma demanda de  P  = 55 ­ 2Q, a
função de receita total,  PQ, é 55Q ­ 2Q2. Derivando a receita total com
relação a Q , obtém­se a receita marginal:
Q
dQ
dRTRMg 455 
Analogamente, o custo marginal é obtida derivando­se a função de custo
total com relação a Q:
52  Q
dQ
dCTCMg
Igualando CMg e RMg, obtém­se a quantidade maximizadora de lucros, 
55 ­ 4Q = 2Q ­ 5, ou
Q = 10.
Inserindo Q = 10 na equação de demanda, obtém­se o preço ótimo:
P = 55 ­ (2)(10) = $35.
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
 = (35)(10) ­ (100 ­ (5)(10) + 102) = $200.
140
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
O   excedente   do   consumidor   é   dado   pela  multiplicação   de   1/2   pela
quantidade   maximizadora   de   lucros,   10,   e   pela   diferença   entre   o
intercepto da demanda (o preço máximo que qualquer indivíduo está
disposto ao pagar) e o preço de monopólio:
CS = (0,5)(10)(55 ­ 35) = $100.
b. Qual seria a quantidade produzida se a DD atuasse como um
competidor perfeito, tendo CMg = P?  Que lucro e que excedente
do consumidor seriam, respectivamente, gerados?
Sob competição perfeita, o lucro é máximo no ponto em que o preço é
igual ao custo marginal (onde preço é dado pela curva de demanda): 
55 ­ 2Q = ­5 + 2Q, ou
Q = 15.
Inserindo Q = 15 na equação de demanda, obtém­se o preço:
P = 55 ­ (2)(15) = $25.
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
 = (25)(15) ­ (100 ­ (5)(15) + 152) = $125.
O excedente do consumidor é
CS = (0,5)(55 ­ 25)(15) = $225.
c. Qual é a perda bruta decorrente do poder de monopólio no item (a)?
O peso morto é dado pela área abaixo da curva de demanda, acima da
curva de custo marginal, e entre as quantidades de 10 e 15; em termos
numéricos:
DWL = (0,5)(35 ­ 15)(15 ­ 10) = $50.
d. Suponha que o governo, preocupado com o alto preço dos limitadores
de abertura de portas, defina um preço máximo de $27.  De que forma
isto afetaria o preço, a quantidade, o excedente do consumidor e o
lucro da DD?  Qual seria a perda bruta?
Com a fixação de um preço teto,  o  preço máximo que a DD pode cobrar é
$27,00.  Note que, quando o preço teto é fixado acima do preço competitivo, o
preço teto é igual à receita marginal para todos os níveis de produção, atéo
ponto correspondente ao nível de produção competitiva.
Inserindo   o   preço   teto   de   $27,00   na   equação   de   demanda,   obtém­se   a
quantidade de equilíbrio:
27 = 55 ­ 2Q, ou Q = 14.
O excedente do consumidor é
CS = (0,5)(55 ­ 27)(14) = $196.
141
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
O lucro é
 = (27)(14) ­ (100 ­ (5)(14) + 142) = $152.
O peso morto é $2,00, que é equivalente à área de um triângulo:
(0,5)(15 ­ 14)(27 ­ 23) = $2
e. Agora suponha que o governo defina um preço máximo de $23. De que
forma isto afetaria o preço, a quantidade, o excedente do consumidor
e o lucro da DD?  Qual seria a perda bruta?
Quando o preço teto é fixado abaixo do preço competitivo, a DD deve
reduzir sua produção.     Igualando receita marginal  e  custo marginal,
pode­se calcular o nível de produção que maximiza os lucros:
23 = ­ 5 + 2Q, ou Q = 14.
Dado um preço teto de $23, o lucro é
 = (23)(14) ­ (100 ­ (5)(14) + 142) = $96.
O consumidor aufere um excedente sobre 14 unidades. Logo, o excedente
do   consumidor  é   igual   ao   excedente   obtido  no   item  d,   isto  é,   $196,
acrescido do valor economizado em cada unidade do produto, isto é,
CS = (27 ­ 23)(14) = $56.
Portanto, o excedente do consumidor é $252.  O peso morto é o mesmo de
antes: $2,00.
f. Finalmente, considere um preço máximo de $12. De que forma isto
afetaria a quantidade, o excedente do consumidor, o lucro da DD e a
perda bruta?
Se o preço máximo for fixado em $12, a produção cairá ainda mais:
12 = 0,5 + 2Q, ou Q = 8,5.
O lucro é
 = (12)(8.5) ­ (100 ­ (5)(8,5) + 8,52) = ­$27,75.
O   consumidor   aufere   um   excedente   sobre   8,5   unidades,   que   é
equivalente ao excedente do consumidor associado ao preço de $38 (38 =
55 ­ 2(8,5)), isto é,
(0,5)(55 ­ 38)(8,5) = $72,25
acrescido do valor economizado em cada unidade do produto, isto é,
(38 ­ 12)(8,5) = $221.
Portanto, o excedente do consumidor é  $293,25.   O excedente total é
$265,50, e o peso morto é $84,50.
*14.  Existem 10 famílias na cidade de Lake Wobegon, Estado de Minnesota, 
cada uma delas apresentando uma demanda de energia elétrica de Q = 50 ­ 
142
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
P.  O custo total de produção de energia elétrica da empresa Lake Wobegon 
Electric (LWE) é  CT = 500 + Q.
a. Se os reguladores da LWE desejarem se assegurar de que não exista
perda   bruta   neste  mercado,   qual   o   preço   que   forçarão   a   LWE   a
cobrar?   Qual seria a produção neste caso?   Calcule o excedente do
consumidor e o lucro da LWE para este preço.
Para resolver o problema do regulador, deve­se inicialmente determinar
a  demanda  de  mercado  por   energia   elétrica   em  Lake  Wobegon.    A
quantidade   demandada   no   mercado   é   a   soma   das   quantidades
demandas por cada indivíduo, para cada nível de preço.  Graficamente, a
demanda de mercado é obtida pela soma horizontal das demandas de
cada família; matematicamente, ela é dada por:
QPPPQQ
i
iM 1,05010500)50(10
10
1


Com  o objetivo de evitar a ocorrência de um peso morto, os reguladores
devem igualar o preço ao custo marginal.  Dada a função de custo total
CT = 500+Q, o custo marginal é CMg = 1 (inclinação da curva de custo
total).     Igualando   o   preço   ao   custo  marginal,   e   resolvendo   para   a
quantidade:
50 ­ 0,1Q = 1, ou
Q = 490.
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
 = (1)(490) ­ (500+490), = ­$500.
O excedente do consumidor é:
CS = (0,5)(50 ­ 1)(490) = 12.005,  ou $1.200,50 por família.
b. Se os reguladores desejarem se assegurar de que a LWE não tenha
prejuízo, qual seria o preço mais baixo que poderiam impor?   Para
este caso, calcule a produção, o excedente do consumidor e o lucro.
Existiria alguma perda bruta?
Se   desejam   se   assegurar   de   que   a   LWE   não   tenha   prejuízo,   os
reguladores devem   permitir que a empresa cobre um preço igual ao
custo médio de produção, dado por
1
500

QQ
CTCMe
Para   determinar   o   preço   e   a   quantidade   de   equilíbrio,   devemos,
inicialmente, igualar o preço ao custo médio:
1
500
1,050 
Q
Q
143
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
e resolver para Q a partir da equação quadrática resultante:
0,1Q2 ­ 49Q + 500 = 0.
Observação: se Q2 + bQ + c = 0, então
Q b b ac
a

  2 4
2
.
Usando a fórmula quadrática:
)1,0(2
)500)(1,0)(4(4949 2 
Q ,
Há   duas   soluções:   10,4   e   479,6.     Cabe   observar   que,   para   uma
quantidade de 10,4, a receita marginal é maior do que o custo marginal,
de   modo   que   a   empresa   seria   incentivada   a   produzir   mais   para
incrementar   seus   lucros.     Além   disso,   cabe   ressaltar   que   a  maior
quantidade   produzida   resulta   em   um   preço   mais   baixo   e,
consequentemente, em um maior excedente do consumidor.   Portanto,
Q=479,6 e  P=$2,04.   Dado esse nível de quantidade e preço, o lucro é
zero (ignorando erros de arredondamento)).  O excedente do consumidor
é
CS = (0,5)(50 ­ 2,04)(479,6) = $11.500.
e o peso morto é
DWL = (2,04 ­ 1)(490 ­ 479,6)(0,5) = $5,40.
c. Kristina   sabe  que  a  perda  bruta  é   algo  que   essa  pequena   cidade
poderia perfeitamente dispensar. Ela sugere que seja cobrado de cada
família   um   valor   fixo   simplesmente   pela   ligação   elétrica   e,
posteriormente, seja cobrado um preço por unidade de eletricidade
fornecida.     Então,   a   LWE   poderia   atingir   seu   ponto   de   retorno,
cobrando o preço que você calculou no item (a).   Qual seria o valor
fixo  que cada  família  deveria  pagar  para  que o  plano de  Kristina
pudesse funcionar?  Por que você poderia ter certeza de que nenhuma
família se recusaria a pagar, preferindo ficar sem o fornecimento de
energia elétrica?
O custo fixo é $500.  Se cada família pagasse $50, a empresa cobriria seu
custo fixo e poderia cobrar um preço igual ao custo marginal.  Sabemos
que, com o preço igual ao custo marginal, o excedente do consumidor por
família seria $1.200,50, que é maior do que o valor fixo total pago; logo,
as famílias estariam dispostas a pagar um valor fixo de $50.
15.  Um monopolista defronta­se com a seguinte curva de demanda:
Q = 144/P2
onde Q é a quantidade demandada e P é o preço.  Seu custo variável médio é
144
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
CVMe = Q1/2 ,
e seu custo fixo é 5.
a. Quais são, respectivamente seu preço e quantidade maximizadores de
lucros?  Qual é o lucro resultante?
Com o objetivo de maximizar seu lucro, o monopolista escolhe o nível de
produção para o qual a receita marginal seja igual ao custo marginal.
Rescrevendo a  função de demanda como uma função de Q,  podemos
expressar a receita total em função de Q e, então,  calcular a receita
marginal:
QQQ
RRMg
QQ
Q
QPR
QQ
P
Q
P
P
Q
612
*5,0
12*
12
*
12144144144 2
2






O custo marginal é obtido a partir da função de custo total, dada pela
soma dos custos fixos e variáveis.  Sabemos que o custo fixo é 5 e o custo
variável é igual ao custo variável médio multiplicado por Q; logo, o custo
total e o custo marginal são dados por:
2
3
5*5 2
3
2
1
Q
Q
CTCMg
QQQCT





Igualando   receita   e   custo  marginal,   podemos  determinar   o   nível   de
produção que maximiza os lucros:
6
Q

3 Q
2
    Q4.  
e, por fim, calcular o preço e o lucro:
11$)45(4*6*
6$
4
1212
2
3


CTQP
Q
P
b. Suponha que o governo regulamente o preço de modo que o mesmo
não   possa   ultrapassar   $4   por   unidade.     Qual   será   a   quantidade
produzida e o lucro do monopolista?
O preço teto causa um truncamento da curvade demanda com que o
monopolista se defronta ao nível de  P=4 ou Q  144
16
9 .   Portanto, se o
monopolista produz 9 unidades ou menos, o preço deve ser $4.   Com a
imposição do preço teto, a curva de demanda apresenta duas partes:
145
Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio
      





  9Q se ,12
9Q se ,4$ 
2/1Q
P
Logo,   a   receita   total   e   a   receita   marginal   também   devem   ser
consideradas em duas partes:






9Q se ,12
9Q se ,4 
2/1Q
Q
RT   e
        





  9Q se ,6
9Q se ,4$ 
2/1Q
RMg
Para  calcular  o  nível  de  produção  que  maximiza os   lucros,   iguale  a
receita marginal ao custo marginal, de modo que, para P = 4,
4
3
2
 Q , ou  Q 8
3
, ou Q = 7,11.
Se o monopolista produz um número inteiro de unidades,  o  nível  de
produção maximizador de lucros é 7 unidades, o preço é $4, a receita é
$28, o custo total é $23,52, e o lucro é $4,48.  Há uma escassez de duas
unidades,   dado   que   a   quantidade   demandada   ao   preço   de   $4   é   9
unidades.
c. Suponha que o governo queira definir um preço teto que seja capaz de
induzir o monopolista a produzir a maior quantidade possível.  Qual
seria este preço?
Se o   objetivo é maximizar a produção, o preço teto deve ser fixado de
modo que a demanda seja igual ao custo marginal:
24,4$ e 8
2
312
 PQ
Q
Q
A curva  de   receita  marginal  do  monopolista   é   dada  por  uma  linha
horizontal com intercepto no nível do preço teto.  Visando maximizar seu
lucro, a empresa deve produzir no ponto em que o custo marginal é igual
à receita marginal, o que resulta em uma quantidade de 8 unidades.
146