CAP 13 TEORIA DOS JOGOS E ESTRATÉGIA COMPETITIVA

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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
 CAPÍTULO 13
TEORIA DOS JOGOS E ESTRATÉGIA COMPETITIVA
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
No   Capítulo   13,   a   discussão   sobre   empresas   competitivas   prossegue   no
contexto de jogos com dois participantes. As três primeiras seções tratam de tópicos
apresentados   no   Capítulo   12;   caso   a   Seção   12.5   não   tenha   sido   discutida
anteriormente, é recomendável fazê­lo após apresentar as Seções 13.1 e 13.2.   Nas
Seções 13.4 a 13.9, são discutidos tópicos avançados, tais como os leilões (analisados
na Seção 13.9), que constituem uma novidade desta edição do livro. Ao longo de todo o
capítulo, procura­se enfatizar a intuição por trás dos vários modelos e estratégias.  Os
exercícios exploram as relações entre o Capítulo 13 e o Capítulo 12, além de analisar
o comportamento de empresas ou indivíduos em jogos repetidos.
O   capítulo   está   baseado   em   dois   conceitos:   racionalidade   e   equilíbrio.   A
hipótese   de   racionalidade   implica   que   cada   jogador   maximiza   seu  payoff
independentemente de suas ações beneficiarem ou prejudicarem os outros jogadores.
Muitos dos jogos discutidos no capítulo baseiam­se nos conceitos de racionalidade e de
equilíbrio   de   Nash   ­   que   pode   parecer   "esotérico"   para   os   estudantes.     Na
apresentação de cada modelo, pode­se pedir aos estudantes para verificar se existe
apenas um equilíbrio de Nash e, caso haja mais de um equilíbrio, para discutir as
condições  nas  quais   a   ocorrência  de  determinado   equilíbrio  deve   se   tornar  mais
provável.
As últimas cinco seções são mais difíceis que o restante do capítulo, mas, por
outro   lado,  dispõem de exemplos  mais  detalhados.  A Seção  13.4  aborda os   jogos
repetidos;   nessa   discussão,   é   importante   enfatizar   o   papel   da   racionalidade   na
obtenção do equilíbrio, tanto em jogos finitos como em jogos infinitamente repetidos.
O Exemplo 13.2 apresenta algumas condições que garantem a estabilidade em jogos
repetidos, ao passo que o Exemplo 13.3 analisa o caso de um jogo instável.  As Seções
13.5, 13.6 e 13.7 tratam de estratégias em jogos seqüenciais. Os estudantes podem ser
motivados através da discussão de casos como o da Wal­Mart, que foi muito bem­
sucedida na sua estratégia para evitar a entrada de concorrentes nas áreas rurais
(veja   o  Exemplo   13.4).    Um   roteiro   sugerido   para   a   discussão   desse   tópico  é   o
seguinte: primeiro, define­se o conceito de movimento estratégico; segundo, discute­se
a vantagem de se mover primeiro; terceiro, apresenta­se o Exemplo 13.4; e, por fim,
parte­se para a análise de outras formas de comportamento estratégico, tais como os
investimentos em capacidade produtiva e em P&D visando  impedir a entrada de
novos concorrentes no mercado (veja os Exemplos 13.5 e 13.6).  Cabe notar que o caso
do monopólio bilateral pode ser discutido no contexto do comportamento estratégico
em jogos cooperativos.
QUESTÕES PARA REVISÃO
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1.  Qual é a diferença entre um jogo cooperativo e um jogo não­cooperativo?
Dê um exemplo de cada um.
Em   um   jogo   não­cooperativo,   os   participantes   não   negociam
formalmente num esforço para coordenar suas  ações.  Eles  sabem da
existência   do   outro,   mas   agem   independentemente.   A   principal
diferença entre um jogo cooperativo e um jogo não­cooperativo é que um
contrato vinculativo, isto é, um acordo entre as partes ao qual ambas as
partes devem aderir, é possível no jogo cooperativo mas não no jogo não­
cooperativo. Um exemplo de jogo cooperativo seria um acordo formal de
cartel, como a OPEP, ou uma  joint venture. Um exemplo de jogo não­
cooperativo seria uma disputa na pesquisa e desenvolvimento de uma
patente.
2.  O que é uma estratégia dominante?  Por que um equilíbrio é estável em
estratégias dominantes?
Uma estratégia dominante é a melhor estratégia independentemente da
ação tomada pela outra parte. Quando os dois participantes possuem
estratégias   dominantes,   o   resultado   é   estável   porque   nenhuma  das
partes tem incentivo para mudar.
3.  Explique o significado de um equilíbrio de Nash.  De que forma ele difere
do equilíbrio em estratégias dominantes?
O   equilíbrio   de  Nash   é   um   resultado   no   qual   ambos   os   jogadores
corretamente acreditam estar fazendo o melhor que podem,  dadas as
ações do outro participante. Um jogo está em equilíbrio quando nenhum
jogador possui incentivo para mudar suas escolhas, a menos que haja
uma mudança por parte do outro jogador. A principal característica que
distingue   um   equilíbrio   de   Nash   de   um   equilíbrio   em   estratégias
dominantes   é   a  dependência  do   comportamento   do   oponente.   Um
equilíbrio em estratégias dominantes ocorre  quando cada jogador faz
sua melhor  escolha,   independente  da escolha do  outro   jogador.  Todo
equilíbrio em estratégias dominantes é um equilíbrio de Nash, porém, o
contrário não é verdadeiro.
4.  De que maneira um equilíbrio de Nash difere da solução maximin de um
jogo?  Em que situações a solução maximim é um resultado mais provável
do que o equilíbrio de Nash?
Uma estratégia maximin é aquela na qual cada jogador determina o pior
resultado   para   ele,   dada   cada   uma   das   possíveis   ações   de   seus
oponentes, e então escolhe a opção que maximiza o ganho mínimo que
pode   ser   obtido.   Diferentemente   do   equilíbrio   de   Nash,   a   solução
maximin não requer que os jogadores reajam à escolha de um oponente.
Se não houver uma estratégia dominante (onde os resultados dependem
do comportamento do oponente), os jogadores podem reduzir a incerteza
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inerente   à   confiança   na   racionalidade   do   oponente   seguindo,
conservadoramente,   uma   estratégia  maximin.   A   solução  maximin   é
mais   provável   do   que   a   solução   de  Nash   nos   casos   onde   há   uma
probabilidade maior de comportamento irracional (não­otimizador) por
parte do oponente.
5.    O que é  uma estratégia  “tit­for­tat”?    Por que esta é  uma estratégia
racional em um dilema dos prisioneiros repetido infinitamente?
Um jogador seguindo uma estratégia “tit­for­tat” cooperará   desde que
seu oponente também esteja cooperando e mudará para uma estratégia
não­cooperativa   se   seu   oponente   mudar   de   estratégia.   Quando   os
jogadores   supõem   que   eles   estarão   repetindo   sua   interação
infinitamente, os ganhos de longo prazo   provenientes da cooperação
mais do que compensarão quaisquer possíveis ganhos de curto prazo
derivados da não­cooperação. A estratégia “tit­for­tat” é racional porque
encoraja a cooperação em jogos repetidos infinitamente.
6.   Considere um jogo no qual o dilema dos prisioneiros seja repetido 10
vezes e ambos os jogadores  sejam racionais  e plenamente informados.  A
estratégia   tit­for­tat   seria   ótima   nesse   caso?     Sob   que   condições   tal
estratégia seria ótima?
A estratégia tit­for­tat não é ótima nesse caso, dado que, em jogos finitos
onde cada jogador antecipa as ações do rival em cada período, a solução
não­cooperativa   deve   prevalecer   em   todos   os   períodos.   Considere   o
décimo   (e  último)  período  do   jogo;   tendo  em vista  que  as  ações  dos
jogadores   nesse   período   não   afetam   decisões   subseqüentes,   não   há
incentivo para cooperar, de modo que os jogadores devem jogar de forma
não­cooperativa. Mas isso significa que, no nono período, os jogadores
também   não   devem   cooperar,   pois   eles   sabem   que   não   haverá
cooperação   no   último   período   independentemente   de   suas   ações
anteriores. Esse argumento aplica­se a todos os períodos, de modo que a
solução não­cooperativa deve prevalecer apartir do primeiro período.
Cabe   observar   que   tal   resultado   depende   da   hipótese   de   que   cada
jogador supõe que o rival leve em consideração todas as conseqüências
de suas ações em  todos  os períodos. Entretanto, caso os jogadores não
tenham certeza de que o rival antecipou corretamente as consequências
da estratégia “tit­for­tat” no último período, é possível que tal estratégia
seja ótima.
7.  Suponha que você e seu concorrente estejam participando de um jogo de
determinação de preços, como na tabela 13.8. Ambos deverão anunciar seus
preços   ao   mesmo   tempo.   Você   conseguiria   melhorar   seu   resultado
prometendo a seu concorrente anunciar um preço elevado?
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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Se o jogo ocorrer apenas algumas vezes, haverá pouco a se ganhar. Se
você for a empresa 1 e prometer anunciar um preço elevado, a empresa 2
anunciará um preço mais baixo e você acabará com um payoff  de ­50.
Entretanto, no próximo período, você também deverá anunciar um preço
baixo e ambas as empresas ganharão 10. Se o jogo ocorrer muitas vezes,
haverá uma chance maior de a empresa 2 perceber que se ela igualar o
seu preço  elevado,  o  payoff  no   longo  prazo,  de  50 a  cada período,  é
melhor do que obter 100 no período inicial e apenas 10 nos períodos
subseqüentes. 
8.    Qual  o  significado do termo “vantagem de ser  o  primeiro”?    Dê  um
exemplo de um jogo em que tal vantagem exista.
A “vantagem de ser o primeiro” pode ocorrer em um jogo onde o primeiro
jogador a se mover recebe o payoff mais elevado. O primeiro a se mover
sinaliza   sua   escolha   para   seu   oponente   e,   este   deve   escolher   uma
resposta,  de   acordo   com   esse   sinal.     O   primeiro   a   se   mover   age
ofensivamente e o segundo responde defensivamente.  Em muitos jogos
recreativos,  do xadrez ao futebol,  o  primeiro a se mover possui  uma
vantagem.    Em muitos  mercados,   a  primeira   empresa  a   lançar  um
produto pode determinar o padrão a ser seguido pelos concorrentes. Em
alguns casos, o poder de determinar o padrão de mercado se torna tão
difuso no mercado que a marca do produto vira sinônimo do nome do
produto; por exemplo, “Kleenex,” a marca Kleenex de lenços de papel, é
utilizada por muitos consumidores para se referir a lenços de papel de
qualquer marca.
9.   O que é um “movimento estratégico”? De que forma o desenvolvimento
de uma determinada reputação poderia se constituir  em um movimento
estratégico?
Um “movimento estratégico” envolve um compromisso por parte de um
indivíduo no sentido de reduzir as próprias opções futuras. O movimento
estratégico pode não parecer racional fora do contexto do jogo, mas ele é
racional dada a resposta esperada do outro jogador. Respostas aleatórias
a   uma   ação   de   seu   oponente   podem   não   parecer   racional,   mas
desenvolver a reputação de ser imprevisível poderia levar a payoffs mais
elevados no longo prazo. Outro exemplo seria prometer dar um desconto
a   todos   os   consumidores   anteriores   se   você   oferecesse,   em   certo
momento,  um desconto  a algum consumidor.  Tal  movimento torna a
empresa vulnerável, mas o objetivo de um movimento estratégico como
esse é sinalizar para seus concorrentes que você  não  oferecerá  preços
com descontos e espera que eles também não o façam.
10.  Uma ameaça de guerra de preços é capaz de desencorajar a entrada de
concorrentes   potenciais   no   mercado?   Quais   os   tipos   de   movimentos
estratégicos que uma empresa poderá fazer para tornar tal ameaça crível?
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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Tanto a empresa estabelecida quanto as concorrentes potenciais sabem
que uma guerra  de  preços  deixará   suas  empresas  em pior  situação.
Normalmente,   tal   ameaça   não   é   crível.   Assim   sendo,   a   empresa
estabelecida deve fazer com que sua ameaça de guerra de preços seja
crível sinalizando às concorrentes potenciais que haverá realmente uma
guerra de preços se elas entrarem no mercado. Possíveis movimentos
estratégicos nesse caso seriam o aumento da capacidade, sinalizando um
preço   futuro   mais   baixo,   e   a   adoção   de   um   comportamento
aparentemente irracional. Ambos os tipos de comportamento estratégico
poderiam   evitar   a   entrada   no  mercado,  mas   por   razões   diferentes.
Enquanto  um aumento  na   capacidade  diminui  o   lucro  esperado  por
reduzir os preços, o comportamento irracional diminui o lucro esperado
por  aumentar  a   incerteza  e   conseqüentemente,  aumentar  a   taxa  de
desconto aplicada aos lucros futuros.
11.    Um  movimento   estratégico   por  parte   de   um   jogador   limita   a   sua
flexibilidade e, mesmo assim, lhe confere uma vantagem. Por quê? De que
forma um movimento estratégico pode dar a um jogador uma vantagem
durante as negociações?
Um movimento estratégico influencia o comportamento condicional do
oponente.  Se o jogo for bem compreendido, e a reação do oponente puder
ser prevista, um movimento estratégico deixará  o jogador em melhor
situação.   Transações   econômicas   envolvem   barganha,   implícita   ou
explícita.  Em toda  barganha,   supomos  que  ambas  as  partes   tentem
maximizar   seus   próprios   ganhos.   Movimentos   estratégicos   de   um
jogador proporcionam sinais aos quais o outro jogador reage.   Quando
um jogo de barganha é jogado apenas uma vez (de modo que não há
incentivo   para   criar   reputações),   os   jogadores   podem   atuar
estrategicamente visando maximizar seus  payoffs. Quando um jogo de
barganha   é   repetido,   os   jogadores   podem   atuar   estrategicamente
visando   estabelecer   reputações   que   favoreçam   suas   negociações   no
futuro.
12.  Por que a maldição do vencedor pode ser um problema em um leilão de
valor comum mas não em um leilão de valores privados?
A maldição  do  vencedor  diz  que   “O vencedor  de  um  leilão  de  valor
comum tende a ficar em pior situação (do que se não tivesse vencido)
porque foi otimista demais e, como conseqüência, ofertou pelo item mais
do que ele realmente valia”. Em um leilão de valores privados, você está
ciente do seu próprio preço de reserva e fará uma oferta de acordo com
ele.   Se   o   preço   ultrapassar   o   seu   preço   de   reserva,   você   não  mais
ofertará. Se você vencer, é porque o lance vencedor estava abaixo do seu
preço de reserva.  Em um leilão de valor comum, você  não conhece o
valor exato do produto. O vencedor tenderá  a ser a pessoa que mais
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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
superestimou   o   valor   do   produto,   supondo   que   alguns   participantes
superestimem e outros subestimem tal valor. Se todos os lances forem
menores do que o valor real do produto, então, a maldição do vencedor
não se verificará.
EXERCÍCIOS
1.  Em muitos setores oligopolísticos, as mesmas empresas concorrem entre
si durante muito tempo, determinando o preço e observando mutuamente
seus comportamentos repetidas vezes. Dado que o número de repetições é
grande,   por   que   os   resultados   de   conluio   não   ocorrem   com   maior
freqüência?
Se   os   jogos   forem   repetidos   indefinidamente   e   os   participantes
conhecerem todos os possíveis payoffs, seu comportamento racional leva
a resultados aparentemente de conluio, isto é, os mesmos resultados que
seriam   obtidos   se   as   empresas   estivessem   ativamente   praticando   o
conluio.   Entretanto,   é   possível   que   nem   todos   os  payoffs   sejam
conhecidos por todos os  participantes.  Algumas vezes,  os  payoffs das
outras empresas podem ser conhecidos apenas mediante um amplo (e
custoso) intercâmbio de informações ou por meio de um movimento e da
observação, posterior,  das reações da oponente. Além disso, o conluio
bem­sucedido   encoraja   a   entrada   no  mercado.  Mas   talveza  maior
dificuldade   para   a  manutenção   de   um   resultado   de   conluio   esteja
relacionada   ao   fato   de   que   as   variações   nas   condições   do  mercado
alteram o preço e a quantidade de conluio. As empresas devem, então,
alterar seus acordos sobre preços e quantidades repetidamente, o que é
custoso e,  também, aumenta a capacidade de uma empresa burlar o
acordo sem ser descoberta.
2.  Muitos setores costumam sofrer de excesso de capacidade produtiva, pois
suas empresas realizam, simultaneamente, significativos investimentos na
expansão da capacidade de produção, de modo que tal capacidade acaba
excedendo, em muito, a demanda. Isso não ocorre apenas em setores nos
quais a demanda é altamente volátil e imprevisível, mas também em setores
com demanda razoavelmente estável.   Quais fatores conduzem ao excesso
de capacidade instalada? Explique de forma sucinta.
No capítulo 12, vimos que o excesso de capacidade produtiva pode surgir
em   setores   que   apresentam   facilidade   de   entrada   e   produtos
diferenciados. No modelo de concorrência monopolística, as curvas de
demanda   com   inclinação   descendente   de   cada   uma   das   empresas
conduzem a níveis de produção com custo médio acima do custo médio
mínimo. A diferença entre o nível de produção resultante e o nível de
produção com custo médio mínimo a longo prazo é definido como excesso
de   capacidade.   Neste   capítulo,   vimos   que   o   excesso   de   capacidade
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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
poderia   ser   usado   para   impedir   novas   entradas   no   setor;   ou   seja,
investimentos   na   expansão   da   capacidade   poderia   convencer   os
concorrentes potenciais de que sua entrada não seria lucrativa. (Observe
que, embora as ameaças de expansão da capacidade possam impedir a
entrada, elas devem ser críveis.)
3.   Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando
comercializar   sistemas   de   rede   para   o   gerenciamento   de   informações
corporativas. Cada empresa pode desenvolver tanto um sistema rápido de
alta qualidade (A) como um sistema mais lento e de baixa qualidade (B).
Uma   pesquisa   de   mercado   indicou   que   os   lucros   de   cada   empresa
resultantes de cada estratégia alternativa são aqueles que se encontram na
seguinte matriz de payoff:
Empresa B
H L
H 30, 30 50, 35
Empresa
A
L 40, 60 20, 20
a. Se   ambas   as   empresas   tomarem   suas  decisões   simultaneamente   e
empregarem estratégias  maximin  (de baixo risco), qual deverá ser o
resultado?
Com uma estratégia maximin, uma empresa determina o pior resultado
para cada escolha, depois escolhe a opção que maximiza o payoff dentre
os piores resultados. Se a empresa A escolher H, o pior payoff ocorreria
se a empresa B escolhesse  H: O  payoff de A seria 30. Se a empresa A
escolhesse  L,  o pior  payoff  ocorreria se a empresa B escolhesse  L:  O
payoff de A seria 20. Com uma estratégia maximin, A, então, escolhe H.
Se a empresa B escolhesse  L, o pior  payoff  ocorreria se a empresa A
escolhesse  L:  o  payoff  seria 20. Se a empresa B escolhesse  H,  o pior
payoff, 30, ocorreria se a empresa A escolhesse L. Com uma estratégia
maximin, B, então, escolhe H. Logo, sob uma estratégia maximin, tanto
A quanto B produzem um sistema de alta qualidade.
b. Suponha que as duas companhias procurem maximizar os lucros, mas
que   a   Empresa   A   esteja   mais   avançada   nas   atividades   de
planejamento e, portanto, seja capaz de se mover primeiro. Qual é,
agora, o resultado mais provável? Qual seria o resulado se a Empresa
B estivesse  mais  avançada  nas atividades  de planejamento e   fosse
capaz de se mover primeiro?
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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Se a empresa A puder se mover primeiro, ela escolherá  H, porque ela
sabe   que   a   empresa   B,   racionalmente,   escolherá  L,   dado   que  L
proporciona um payoff mais elevado relativamente a B (35 contra 30).
Isso dá à empresa A um payoff de 50.  Se a empresa B puder se mover
primeiro,   ela   escolherá  H,   porque   sabe  que  a   empresa  A   escolherá,
racionalmente,  L,   dado   que  L  proporciona   um  payoff  mais   elevado
relativamente a A (40 contra 30).  Isso dá à empresa B um payoff de 60.
c. A obtenção de uma vantagem nas atividades de planejamento custa
dinheiro   (pois   é   necessário   organizar   uma   grande   equipe   de
engenharia). Considere um jogo em duas etapas, no qual, em primeiro
lugar,  cada uma das empresas deve decidir o valor a ser investido
para acelerar suas atividades de planejamento e, em  segundo lugar,
cada uma delas deve anunciar qual produto (A ou B) produzirá. Qual
das duas empresas investirá  mais para acelerar seu planejamento?
Quanto   ela   investirá?   A   outra   empresa   deveria   fazer  algum
investimento para acelerar seu planejamento? Explique.
Neste jogo, há uma vantagem em ser o primeiro a se mover. Se A se
mover primeiro, seu lucro será de 50.  Se ela se mover depois da rival,
seu lucro será de 40, uma diferença de 10. Assim sendo, a empresa A
estaria disposta a gastar até 10 pela opção de anunciar primeiro.   Por
outro lado, se B se mover primeiro, seu lucro será de 60.  Se ela se mover
depois,   seu   lucro   será   de  35,  uma diferença  de  25  e,  assim,  estaria
disposta a gastar até 25 pela opção de anunciar primeiro.  Uma vez que
a empresa A percebe que a B está disposta a gastar mais na opção de
anunciar primeiro, então, o valor da opção diminui para a empresa A,
pois se ambas as empresas investissem, ambas escolheriam produzir o
sistema de alta qualidade. Portanto, a empresa A não deveria gastar
nenhum dinheiro  para  acelerar  o   lançamento  de   seu produto   se  ela
acreditasse   que   a   empresa   B   estivesse   gastando.   Entretanto,   se   a
empresa  B  perceber  que  A  não  pretende   investir   para  acelerar   seu
planejamento,   ela   deveria   apenas   gastar   a   quantia   suficiente   para
desencorajar a empresa A a se dedicar à pesquisa e ao desenvolvimento,
o   que   seria  uma  quantia   ligeiramente  maior   do   que   10   (a   quantia
máxima que A estaria disposta a gastar).
4.   Duas empresas operam no mercado de chocolate, podendo optar entre
produzir  um chocolate  de  alta  qualidade   (A)  ou  um chocolate  de  baixa
qualidade   (B).   Os   lucros   resultantes   de   cada   estratégia   encontram­se
apresentados na matriz de payoff a seguir:
Empresa 2
Baixa Alta
200
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Baixa ­20, ­30 900, 600
Empresa
1
Alta 100, 800 50, 50
a. Quais resultados (se houver) são equilíbrios de Nash?
Um   equilíbrio   de  Nash   existe   quando   nenhuma   das   partes   possui
incentivo para mudar sua estratégia, dada a estratégia da outra parte.
Se a Empresa 2 escolher produzir um chocolate de Baixa qualidade e a
Empresa 1 escolher produzir um chocolate de Alta qualidade, nenhuma
terá incentivo para mudar (100 > ­20 para a Empresa 1 e 800 > 50 para
a Empresa 2).  Se a Empresa 2 escolher Alta qualidade e a Empresa 1
escolher Baixa, nenhuma das duas terá incentivo para mudar (900 > 50
para a Empresa 1 e 600 > ­30 para a Empresa 2). Ambos os resultados
são equilíbrios de Nash. Se ambas as empresas escolherem produzir um
chocolate de baixa qualidade, não haverá equilíbrio de Nash porque, por
exemplo, se a Empresa 1 escolher Baixa qualidade, então, a empresa 2
estará  em melhor situação mudando sua opção para Alta qualidade,
dado que 600 é maior do que ­30.  
b. Se   os   administradores   de   ambas   as   empresas   forem   pessoas
conservadoras   e   empregarem   estratégias   maximin,   qual   será   o
resultado?
Se a Empresa 1 escolhesse produzir um chocolate de Baixa qualidade,
seu   pior  payoff,   ­20,   ocorreria   se   a   Empresa   2   escolhesse   Baixa
qualidade.Se a Empresa 1 escolhesse Alta qualidade, seu pior  payoff,
50,   ocorreria   se   a   Empresa   2   escolhesse   Alta.   Portanto,   com   uma
estratégia   maximin   conservadora,   a   Empresa   1   escolherá   Alta
qualidade.  Similarmente,  se a Empresa 2 escolhesse  Baixa,   seu pior
payoff, ­30, ocorreria se a Empresa 1 escolhesse Baixa. Se a Empresa 2
escolhesse Alta, seu pior payoff, 50, ocorreria se a Empresa 1 escolhesse
Alta. Portanto, com uma estratégia maximin, a Empresa 2 escolherá
Alta.  Assim sendo,  ambas as  empresas  escolherão  Alta,  gerando  um
payoff de 50 para ambas.
c. Qual é o resultado cooperativo?
O resultado cooperativo maximizaria os payoffs conjuntos. Isso ocorreria
se a Empresa 1 produzisse chocolates de baixa qualidade e Empresa 2
ficasse com o segmento de alta qualidade.  O payoff conjunto é 1.500 (A
Empresa 1 obtém 900 e a Empresa 2 obtém 600).
d. Qual das duas empresas seria mais beneficiada em decorrência de um
resultado   cooperativo?   Quanto   esta   empresa   estaria   disposta   a
oferecer a outra para persuadi­la a entrar em conluio?
201
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
A Empresa 1 seria mais beneficiada em decorrência da cooperação. A
diferença entre seu melhor  payoff  sob cooperação e o segundo melhor
payoff é de 900 ­ 100 = 800.  Para persuadir a Empresa 2 a escolher a
melhor opção da Empresa 1, esta deve oferecer, ao menos, a diferença
entre o payoff da Empresa 2 sob cooperação, 600, e seu melhor payoff,
800, isto é, 200. Entretanto, a Empresa 2 percebe que a Empresa 1 se
beneficia muito mais da cooperação e deve tentar extrair o máximo que
puder da Empresa 1 (até 800).
5. Duas importantes emissoras estão concorrendo entre si para obter índices de
audiência no horário entre 20 e 21 horas e entre 21 e 22 horas em uma
determinada noite na semana. Cada uma delas, preparando-se para a disputa,
conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu
programa “principal” no primeiro horário (20-21h) ou no segundo horário (21-22h).
As possíveis combinações de decisões levam aos seguintes resultados em termos
de “pontos de audiência”:
Emissora 2
Primeiro
Horário
Segundo
Horário
Primeiro
Horário
18, 18 23, 20
Emissora 1 Segundo
Horário
 4, 23 16, 16
a. Encontre   o   equilíbrio  de  Nash  desse   jogo   supondo  que   ambas   as
emissoras tomem suas decisões simultaneamente.
Um   equilíbrio   de  Nash   existe   quando   nenhuma   das   partes   possui
incentivo para mudar sua estratégia, dada a estratégia da outra parte.
Analisando   cada  uma das  quatro   combinações,  vemos  que   (Primeiro
Horário,  Segundo Horário) é  o único equilíbrio de Nash, gerando um
payoff de (23, 20).   Não há incentivo para nenhuma das partes mudar.
Se escolhermos Segundo Horário para a Empresa 1 e Primeiro Horário
para a Empresa 2, a Empresa 1 terá  um incentivo para mudar para
Primeiro Horário, de modo que a melhor estratégia para a Empresa 2
será Segundo Horário.
b. Se as duas empresas forem avessas a risco e decidirem empregar uma
estratégia maximin, qual será o equilíbrio resultante?
Essa   estratégia   conservadora   de   minimizar   a   perda   máxima   se
concentra em limitar o prejuízo do pior resultado possível, ainda que
isso   signifique   excluir   possíveis   bons   resultados.   Se   a   Emissora   1
veicular no Primeiro Horário, o pior payoff será de 18. Se a Emissora 1
veicular no Segundo Horário, o pior  payoff  será de 4. Sob a estratégia
202
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
maximin, a Emissora 1 veicula primeiro.   (Aqui, veicular no Primeiro
Horário  é  uma estratégia  dominante.)    Se a Emissora 2 veicular  no
Primeiro Horário, o pior payoff será de 18.  Se a Emissora 2 veicular no
Segundo Horário, o pior payoff será de 16.  Sob uma estratégia maximin,
a  Emissora   2   veicula  no  Primeiro  Horário.  O   equilíbrio  maximin   é
(Primeiro Horário, Primeiro Horário) com um payoff de (18,18).
c. Qual   será   o   resultado  se  a  Emissora  1   fizer   sua  escolha  antes  da
concorrente? E se a Emissora 2 fizer sua escolha antes?
Se a Emissora 1 veicular no Primeiro Horário, a Emissora 2 veiculará no
Segundo  Horário,  gerando  23 para a  Emissora 1.    Se  a  Emissora 1
veicular   no   Segundo   Horário,   a   Emissora   2   veiculará   no   Primeiro
Horário,  gerando 4 para a Emissora 1. Portanto, se a Emissora 1 se
mover   primeiro,   ela   veiculará   no   Primeiro   Horário   e   o   equilíbrio
resultante será (Primeiro Horário, Segundo Horário).   Se a Emissora 2
veicular   no   Primeiro  Horário,   a   Emissora   1   veiculará   no   Primeiro
Horário, gerando 18 para a Emissora 2. Se a Emissora 2 veicular no
Segundo Horário, a Emissora 1 veiculará no Primeiro Horário, gerando
20 para a Emissora 2. Se esta se mover primeiro, a Emissora 2 veiculará
no Segundo Horário, e o equilíbrio será, novamente, (Primeiro Horário,
Segundo Horário).
d. Suponha que os administradores das duas empresas se reunam para
coordenar suas programações e a Emissora 1 prometa apresentar seu
programa principal no primeiro horário. Essa promessa é crível? Qual
é o resultado mais provável?
A promessa  feita por  uma empresa é   crível  quando esta  não possui
incentivo   para   mudar   de   estratégia.     A   Emissora   1   possui   uma
estratégia dominante: apresentar seu programa principal no Primeiro
Horário. Neste caso, a promessa de apresentar seu programa principal
no primeiro horário é crível. Sabendo disso, a Emissora 2 apresentará o
seu programa principal no Segundo Horário.  O resultado coordenado
tende a ser (Primeiro Horário, Segundo Horário).
203
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
6.     Duas   empresas   concorrentes   estão   planejando   introduzir   um   novo
produto no mercado. Cada empresa deve decidir entre produzir o Produto
A,  o  Produto  B ou o Produto  C.  As  empresas  devem tomar sua decisão
simultaneamente. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir.
Empresa 2
A B C
A ­10,­10 0,10 10,20
Empresa 1 B 10,0 ­20,­20 ­5,15
C 20,10 15,­5 ­30,­30
a. Há algum equilíbrio de Nash em estratégias puras? Se houver, quais
são eles?
Há dois equilíbrios de Nash em estratégias puras.  Em ambos os casos,
uma empresa introduz o Produto A e a outra introduz o Produto C.
Podemos representar essas combinações de estratégias como (A, C) e
(C,  A),  onde a primeira estratégia refere­se ao  jogador 1.    O  payoff
dessas estratégias é, respectivamente, (10,20) e (20,10).
b. Se   ambas   as   empresas   usarem   estratégias  maximin,   qual   será   o
resultado?
Lembre que o objetivo das estratégias maximin é maximizar o  payoff
mínimo  dos   jogadores.    Para   ambos   os   jogadores,   a   estratégia  que
maximiza o payoff mínimo é A.  Logo, (A,A) é o resultado de equilíbrio,
com payoffs (­10,­10).  Em ambos os casos, o bem­estar dos jogadores é
muito inferior ao resultado obtido a partir de cada equilíbrio de Nash
em estratégias puras..
c. Se a  Empresa  1  usa uma estratégia  maximin e  a  Empresa  2  sabe
disso, o que a Empresa 2 deverá fazer?
Se a EMPRESA 1 usar a sua estratégia maximin, A, e a EMPRESA 2
souber disso, a melhor estratégia para a  EMPRESA  2 será  C.   Vale
observar   que,   quando   a  EMPRESA  1   se   comporta   de   forma
conservadora, o equilíbrio de Nash resultante confere à  EMPRESA 2
maior payoff do que no outro equilíbrio de Nash desse jogo.
7.  Podemos pensar nas políticas comerciais dos EUA e do Japão como um
dilema dos prisioneiros.  Os dois países estão considerando a possibilidade
de   adotar  medidas   econômicas   que   abram   ou   fechem   seus   respectivos
mercados à importação.  Suponha que a matriz de payoff seja a seguinte:
Japão
204
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e EstratégiaCompetitiva
Abrir Fechar
Abrir     10, 10 5, 5
EUA Fechar ­100, 5 1, 1
a. Suponha que cada país conheça essa matriz de payoff e acredite que o
outro atuará conforme seus próprios interesses. Algum dos dois países
tem   uma   estratégia   dominante?   Quais   serão   as   estratégias   de
equilíbrio   se   cada  país  agir   racionalmente  visando  maximizar   seu
próprio bem­estar?
A opção de Abrir (o mercado) é uma estratégia dominante para ambos os
países. Quando o Japão escolhe Abrir, a melhor estratégia para os EUA
é Abrir; e, quando o Japão escolhe Fechar, a melhor estratégia para os
EUA também é Abrir.  Logo, a melhor estratégia para os EUA é Abrir,
independente do que o Japão faça.  Analogamente, a melhor estratégia
para   o   Japão   é   Abrir,   independente   da   escolha   dos   EUA.
Consequentemente, no equilíbrio ambos os países optarão por políticas
que abram seus mercados.
b. Suponha, agora, que o Japão não esteja seguro de que os EUA agirão
racionalmente.   Em  particular,   o   Japão   estaria   preocupado   com  a
possibilidade de que os políticos norte­americanos estejam dispostos a
penalizá­lo,  mesmo  que   tal   atitude  não  maximize  o  bem­estar  dos
EUA. De que maneira isso poderia alterar o equilíbrio?
A   irracionalidade   dos   políticos   norte­americanos   poderia   mudar   o
equilíbrio para (Fechar, Abrir).  Se os EUA desejarem penalizar o Japão,
eles deverão optar por Fechar, enquanto que a estratégia do Japão não
será afetada, pois Abrir continua sendo sua estratégia dominante.
8.   Você   é um produtor duopolista de uma mercadoria homogênea. Tanto
você quanto seu concorrente possuem custo marginal igual a zero. A curva
de demanda do mercado é obtida por meio de 
P = 30 ­ Q
onde Q = Q1 + Q2.  Q1 é a sua produção e Q2 é a produção de seu concorrente.
Seu concorrente também já leu este livro.
a. Suponha que você fosse jogar essa partida apenas uma vez. Se você e
seu   concorrente   tivessem   de   anunciar   simultaneamente   seus
respectivos  níveis  de produção,  quanto você  optaria  por produzir?
Quanto você esperaria que fosse seu lucro? Explique.
Abaixo estão apresentadas algumas das células da matriz de payoff:
Produção da Empresa 2
205
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Produção 
da 
Empresa 
1
      0      5      10        15         20         25          30
0 0,0 0,125 0,200 0,225 0,200 0,125 0,0
5 125,0 100,100 75,150 50,150 25,100 0,0 0,0
10 200,0 150,75 100,100 50,75 0,0 0,0 0,0
15 225,0 100,50 75,50 0,0 0,0 0,0 0,0
20 200,0 100,25 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
25 125,0  0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
30    0,0  0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Supondo   que   as   empresas   anunciem   seus   níveis   de   produção
simultaneamente, que ambas acreditem que a outra é racional, e que
cada empresa considere fixa a produção da rival, teremos um  equilíbrio
de Cournot.  
Para a Empresa 1, a receita total será
RT1 = (30 ­ (Q1 + Q2))Q1,  ou  RT1 = 30 Q1 ­ Q12­ Q1Q2..
A receita  marginal  da Empresa 1  é  a  derivada da receita   total   com
relação a Q1,
21
1
230 QQ
Q
RT



Dado que as empresas se deparam com curvas de demanda idênticas, a
solução para a Empresa 2 será simétrica à solução da Empresa 1:
12
2
230 QQ
Q
RT



O   nível   de   produção   ótimo   de   cada   empresa   pode   ser   calculado
igualando­se a receita marginal ao custo marginal, que é igual a zero:
Q
Q
1
215
2
     e
     Q Q2 115 2
  .
A partir desse sistema de duas equações e duas incógnitas, podemos resolver
para Q1 e Q2:
Q1 15  0 .5  15 
Q1
2



, ou Q1 = 10.
Por simetria, Q2 = 10.
Inserindo os valores de Q1 e Q2 na equação de demanda, podemos determinar o
preço:
P = 30 ­ (10 + 10), ou P = $10.
206
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Dado que os custos são zero, o lucro de cada empresa será igual à receita
total:
1 = RT1 = (10)(10) = $100   e
      2 = RT2 = (10)(10) = $100.
Logo, no equilíbrio ambas as empresas produzem 10 unidades e auferem
$100.  Observe, na matriz de payoff acima, que o resultado (100, 100) é
realmente  um equilíbrio   de  Nash,   pois   nenhuma  das   empresas   tem
incentivo a desviar dessa estratégia, dada a escolha da rival.
b. Suponha que você tenha sido informado de que terá que anunciar seu
nível de produção antes do concorrente. Nesse caso, quanto optará por
produzir e quanto pensa que seu concorrente produzirá? Qual lucro
espera  obter?    Anunciar  a  produção  em primeiro   lugar  seria  uma
vantagem ou uma desvantagem? Explique de forma sucinta.  Quanto
você   estaria   disposto   a   pagar  para   poder   fazer   seu   anúncio   em
primeiro ou em segundo lugar?
Se você  deve anunciar seu nível de produção antes do concorrente,  a
melhor   estratégia   é   escolher   uma   produção   de   15   unidades,   o   que
implicará   uma   produção   de   7,5   unidades   por   parte   do   concorrente.
(Observação: este é o equilíbrio de Stackelberg)
2
15
2
1530))(30(
2
1
1
1
1
2
111211
QQQQQQQQQRT 




  .
Logo, igualando RMg = CMg = 0:
15 ­ Q1 = 0, ou Q1 = 15   e
Q2 = 7,5.
Observe  que,  dado  que  você   está   produzindo  15  unidades,  a  escolha
ótima do concorrente é um nível de produção de 7,5.  O preço resultante é
30 ­ 15 ­ 7,5 = $7,5.
Seu lucro é
(15)(7,5) = $112,5.
E o lucro do concorrente é
(7,5)(7,5) = $56,25.
Neste jogo, é vantajoso mover­se antes do concorrente: ao anunciar seu
nível de produção primeiro, você obtém um lucro $56,25 maior do que o
concorrente.     Logo,   você   estaria   disposto   a   pagar   tal   quantia   pela
possibilidade de anunciar a produção antes da rival.
c. Suponha, agora, que você fosse jogar a primeira de uma série de dez
partidas  (com o mesmo concorrente).  Em cada partida,  você  e  seu
concorrente   precisam   anunciar   simultaneamente   seus   respectivos
207
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
níveis de produção. Você quer maximizar o total de seus lucros nessas
dez   partidas.   Quanto   produziria  na   primeira   partida?   Quanto
esperaria produzir na décima partida? E na nona? Explique de modo
sucinto.
Dado que, provavelmente, seu concorrente também leu este livro, você
pode   supor  que  ele   estará   se   comportando  de   forma  racional.    Você
deveria   escolher   o   nível   de   produção   de   Cournot   em   cada   partida,
inclusive   nas   últimas   duas,   pois   qualquer   desvio   em   relação   a   tal
estratégia implicará uma redução no seu lucro total.
d. Uma vez mais, você jogará uma série de dez partidas. Porém, agora,
em cada partida, seu concorrente anunciará a produção dele antes da
sua. De que forma suas respostas para o item (c) seriam modificadas
nesse caso?
Se o seu concorrente sempre anuncia a sua produção antes de você, é
possível que um comportamento "irracional" de sua parte em alguma
partida lhe confira lucros mais elevados. Suponha, por exemplo, que na
primeira   partida   o   seu   concorrente   anuncie   uma   produção   de   15
unidades, como no Exercício (7.b).  A sua resposta racional seria escolher
uma produção de 7,5.   Se tais estratégias se perpetuassem ao longo de
todas as partidas, seu lucro total seria de $562,50, enquanto que seu
concorrente receberia $1.125. Por outro lado, se você responder com uma
produção de 15 unidades cada vez que seu concorrente anunciar uma
produção de 15 unidades, os lucros de ambos serão iguais a zero nessas
partidas. Se o seu concorrente sabe, ou teme, que você irá se comportar
dessa   maneira,   ele   deverá   optar   pela   produção   de   Cournot   de   10
unidades, de modo que você  auferirá   lucros de $75 por partida desse
momento em diante.   Logo, tal estratégia poderá revelar­se vantajosa,
dependendo   dasexpectativas   de   seu   concorrente   com   relação   a   seu
comportamento e do valor atribuído aos lucros futuros relativamente ao
lucro corrente.
(Observação:  A estratégia  de comportar­se   irracionalmente em algum
período com o objetivo de influenciar as expectativas de seu concorrente
está sujeita ao seguinte problema: seu concorrente sabe que, no último
período,   você   não   terá   nenhum   incentivo   a   comportar­se
(estrategicamente) de modo irracional, pois não haverá ganhos adicionais
derivados dessa estratégia. Logo, seu concorrente deverá anunciar uma
produção   de   15   unidades,   sabendo   que   você   responderá   com   uma
produção de 7,5 unidades.   Além disso, o fato de você não ter nenhum
incentivo  a   comportar­se   estrategicamente  no  último  período   implica
que,   no   penúltimo   período,   também   não   há   incentivo   para   tal
comportamento   estratégico.   Logo,   no   nono   período   seu   concorrente
também deverá anunciar uma produção de 15 unidades, e você deverá
208
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
responder com uma produção de 7,5 unidades. Tal raciocínio pode ser
estendido até o período inicial.)
9.   Você  participa do seguinte jogo de barganha.  O  jogador A executa o
primeiro movimento, fazendo uma oferta ao Jogador B para a divisão de
$100.  (Por exemplo, o Jogador A poderia sugerir que ele ficasse com $60 e
o Jogador B levasse $40). O Jogador B pode aceitar ou rejeitar a oferta. Se
ele rejeitar, o montante de dinheiro disponível cairá para $90; ele, estão,
fará uma oferta para a divisão do dinheiro. Se o Jogador A rejeitar essa
oferta, o montante de dinheiro cairá para $80, seguindo­se uma nova oferta
do  Jogador  A  para  a  divisão.  Se  o  Jogador  B   rejeitar,   o  montante  de
dinheiro   cairá   para   0.   Ambos   os   jogadores   são   racionais,   totalmente
informados e querem maximizar seus payoffs. Qual jogador se sairá melhor
nesse jogo?
O jogo deve ser resolvido de trás para frente, a partir do último estágio.
Se B rejeitar a oferta de A na terceira rodada, B obterá 0; logo, B 
deverá aceitar qualquer oferta feita por A na terceira rodada, mesmo 
que se trate de uma quantia mínima, como $1. Consequentemente, A 
deverá ofertar $1 nessa rodada, obtendo $79.  Na segunda rodada, B 
sabe que A rejeitará qualquer oferta que lhe proporcione um valor 
inferior a $79, de modo que B deverá ofertar $80 a A, obtendo $10.  Na 
primeira rodada, A sabe que B rejeitará qualquer oferta que lhe 
proporcione um valor inferior a $10, de modo que A deverá ofertar $11 
a B, obtendo $89.  B aceitará a oferta, que lhe proporciona o melhor 
resultado possível. A tabela a seguir resume a situação.
Rodada        Quantia     Ofertante Ganho de A
Ganho de B
disponível   
1 $100 A $89 $11
2 $ 90 B $80 $10
3 $ 80 A $79 $ 1
Final $   0 $ 0 $ 0
*10.  A empresa Defendo decidiu lançar um videogame revolucionário; sendo
a primeira empresa do mercado, terá uma posição de monopólio de tal jogo
pelo menos por algum tempo. Ela poderá  escolher entre duas tecnologias
para a construção da fábrica.  A Tecnologia  A  já  é  de domínio  público e
resulta em custos anuais de 
CA(q) = 10 + 8q.
209
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
A   Tecnologia   B   é   de   propriedade   da   empresa   Defendo,   tendo   sido
desenvolvida em seus próprios laboratórios de pesquisa. Ela envolve custo
mais altos de produção, porém, possui um custo marginal mais baixo:
CB(q) = 60 + 2q.
A empresa Defendo deve decidir qual tecnologia será adotada. A demanda
de mercado para o novo produto é P = 20 ­ Q, onde Q é a produção total do
setor.
a. Suponha que a Defendo estivesse segura de que conseguiria manter
sua posição de monopólio no mercado durante o ciclo de vida do novo
produto (aproximadamente cinco anos), sem ameaças de entrada por
parte de concorrentes. Qual tecnologia você aconselharia a Defendo a
adotar? Qual seria o lucro da Defendo para esta opção?
A Defendo pode optar entre a Tecnologia A, com custo marginal igual a 8,
e  a Tecnologia  B,    com custo marginal   igual  a  2.    Dada a curva de
demanda inversa P = 20 ­ Q, a receita total, PQ, é igual a 20Q ­ Q2 para
ambas as tecnologias.  A receita marginal é 20 ­ 2Q.  A quantidade ótima
associada   a   cada   opção   pode   ser   calculada   igualando­se   a   receita
marginal e o custo marginal:
20 ­ 2QA = 8, ou QA = 6,   e
    20 ­ 2QB = 2, ou QB = 9.
Em seguida,  usa­se as quantidades acima na equação de demanda e
resolve­se para P:
PA = 20 ­ 6 = $14  e
      PB = 20 ­ 9 = $11.
O lucro de cada tecnologia é igual à diferença entre a receita total e o
custo total:
A = (14)(6) ­ (10 + (8)(6)) = $26  e
B = (11)(9) ­ (60 + (2)(9)) = $21.
Logo, a tecnologia A propiciaria à Defendo o maior lucro.
b. Suponha que a Defendo acredite que sua maior rival, a Offendo, esteja
considerando a possibilidade de entrar no mercado logo depois que a
Defendo tiver feito o lançamento de seu novo produto. A Offendo terá
acesso   apenas  à   Tecnologia  A.   Se   a  Offendo   realmente   entrar  no
mercado, as duas empresas participarão de um jogo de Cournot (em
quantidades) e chegarão a um equilíbrio de Cournot­Nash.
i.  Se a Defendo adotar a Tecnologia A e a Offendo entrar no mercado,
quais serão os lucros de cada uma das empresas? A Offendo optará por
entrar no mercado dados esses lucros?
210
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Caso ambas as empresas se comportem à la Cournot, cada uma delas
deve escolher seu nível de produção supondo fixa a estratégia da rival.
Sejam D = Defendo e O = Offendo; a função de demanda é
P = 20 ­ QD ­ QO.
O lucro da Defendo é
D  20  QD  QO QD  10  8QD , ou  D D D D OQ Q Q Q   12 102
A quantidade  ótima  pode   ser  obtida   igualando­se  a   zero  a  primeira
derivada do lucro com relação a QD e resolvendo para QD:


D
D
D OQ
Q Q   12 2 0 , ou QD = 6 ­ 0,5QO.
Esta é a função de reação da Defendo.  Dado que ambas as empresas têm
acesso à mesma tecnologia e, portanto, apresentam a mesma estrutura
de custos, a função de reação da Offendo é análoga à anterior:
QO = 6 ­ 0,5QD.
Inserindo a função de reação da Offendo na função de reação da Defendo
e resolvendo para QD:
QD = 6 ­ (0,5)(6 ­ 0,5QD) = 4.
Usando este resultado na função de reação da Defendo e resolvendo para
QO:
QO = 6 ­ (0,5)(4) = 4.
A produção total da indústria é, portanto, igual a 8.  O preço de equilíbrio
pode   ser   calculado   inserindo   os   valores   de  QD    e  QO  na   função   de
demanda:
P = 20 ­ 4 ­ 4 = $12.
O lucro de cada empresa é dado pela diferença entre receita total e custo
total:
D = (4)(12) ­ (10 + (8)(4)) = $6  e
       O = (4)(12) ­ (10 + (8)(4)) = $6.
Logo, a Offendo decidiria entrar no mercado.
 ii.  Se a Defendo adotar a Tecnologia B e a Offendo entrar no mercado,
qual será o lucro de cada empresa? A Offendo optará  por entrar no
mercado dados esses lucros?
O lucro da Defendo será
D  20  QD  QO QD  60  2QD , ou  D D D D OQ Q Q Q   18 602 .
A derivada do lucro com relação a QD é
211
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
 

 
 
D
D
D OQ
Q Q  18 2 .
A quantidade ótima pode ser obtida igualando­se tal derivada a zero e
resolvendo para QD:
18 ­ 2QD ­ QO = 0, ou QD = 9 ­ 0,5QO.
Esta é a função de reação da Defendo.  Inserindo a função de reação da
Offendo  (obtida no   item  i  acima)  na   função  de  reação da Defendo  e
resolvendo para QD:
QD = 9 ­ 0,5(6 ­ 0,5QD), ou QD = 8.
Inserindo o valor de QD na função de reação da Offendo, obtemos
QO = 6 ­ (0,5)(8), ou QO = 2.
O preço de equilíbrio pode ser calculado inserindo os valores de QD  e QO
na função de demanda:
P = 20 ­ 8 ­ 2 = $10.
O lucro de cada empresa é dado peladiferença entre receita total e custo
total:
D = (10)(8) ­ (60 + (2)(8)) = $4  e
        O = (10)(2) ­ (10 + (8)(2)) = ­$6.
Dado que a Offendo teria prejuízo, ela não deveria entrar no mercado.
iii.     Qual   tecnologia   você   recomendaria   que   Defendo   adotasse,
levando­se em consideração a ameaça da possível entrada? Qual seria
o   lucro   da   Defendo   para   tal   opção?   Qual   seria   o   excedente   do
consumidor nesse caso?
No primeiro caso, em que a Defendo adota a Tecnologia A e a Offendo
entra no mercado, o lucro da Defendo é 6.   No caso em que a Defendo
adota a  Tecnologia  B e  a Offendo não entra no mercado,  o   lucro  da
Defendo é 4.  Logo, seria recomendável a adoção da Tecnologia A.   Isso
implicaria  uma produção   total   igual  a  8  e  um preço   igual  a  12.    O
excedente do consumidor seria:
(0,5)(20 ­12)(8) = $32.
c. O que aconteceria com o bem­estar social (isto é, a soma do excedente
do consumidor mais o lucro do produtor) em conseqüência da ameaça
de entrada nesse mercado? O que ocorreria com o preço de equilíbrio?
O que isso sugere acerca do papel desempenhado pela concorrência
potencial na limitação do poder de mercado?
De acordo com o item 10.a, sob monopólio teríamos Q = 6 e lucro igual a
26.  O excedente do consumidor seria
212
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
(0,5)(20 ­ 14)(6) = $18.
O bem­estar social, dado pela soma do excedente do consumidor mais o
lucro do produtor, seria
18 + 26 = $44.
Com a  ameaça  de  entrada,   o  bem­estar   social  é   dado  pela   soma do
excedente do consumidor, $32, mais o lucro da indústria, $12, ou seja,
$44.   Observa­se, assim, que o bem­estar social não muda, ocorrendo,
entretanto,   uma   transferência   de   excedente   dos   produtores   para   os
consumidores.  O preço de equilíbrio diminui com a entrada, o que indica
que a concorrência  potencial  é realmente capaz de  limitar  o poder de
mercado.
Cabe observar que a Defendo tem uma opção alternativa: produzir uma
quantidade   superior   ao   nível   de  monopólio   (6)   para   desestimular   a
entrada da Offendo no mercado.  Caso a Defendo aumente sua produção
de 6 para 8 sob a Tecnologia A, a Offendo não será  capaz de auferir
lucros positivos.   O lucro da Defendo, porém, também deve diminuir de
$26 para
(8)(12) ­ (10 + (8)(8)) = $22.
Uma   produção   igual   a   8   gera,   conforme   visto   anteriormente,   um
excedente do consumidor de $32, ao passo que o bem­estar social passa
para $54.  Nesse caso, o bem­estar social aumenta.
11.  Três concorrentes, A, B, e C, possuem um balão e uma pistola cada um. A
partir de posições fixas,  eles atirarão nos balões de cada um dos outros.
Quando um balão for atingido, seu dono é  obrigado a se retirar e o jogo
prossegue até  ficar apenas um balão intacto. Seu dono será  o vencedor e
receberá um prêmio de $1.000. No início, os jogadores decidirão, por meio de
um sorteio, a ordem na qual atirarão, sendo que cada participante poderá
escolher como alvo qualquer um dos balões ainda em jogo. Todos sabem que
A é o melhor atirador e nunca erra o alvo; que B tem probabilidade 0,9 de
acertar o alvo e que C tem probabilidade 0,8 de acertar o alvo. Qual jogador
terá maior probabilidade de ganhar o prêmio de $1.000 ? Explique o motivo.
Intuitivamente, C tem a maior probabilidade de vencer, apesar de A ter
a  maior  probabilidade  de  acertar  um balão.  Cada  competidor  deseja
eliminar o concorrente com a melhor pontaria, pois dessa forma aumenta
suas próprias chances de vencer.  O competidor A visa o balão de B pois
este tem melhor pontaria do que C; logo, se eliminar B do jogo, A estará
aumentando suas chances de vitória.  O competidor C visa o balão de A
porque,  se C atirar  em B e acertá­lo,  em seguida A atirará  em C e
vencerá o jogo.   B deve seguir estratégia semelhante, pois se ele atirar
em C e acertá­lo, em seguida A atirará em B e vencerá  o jogo.   Logo,
213
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
ambos B e C têm incentivo para atirar em A primeiro.  Pode­se construir
uma árvore de probabilidades para mostrar que a probabilidade de A
vencer o jogo é de apenas 8%, enquanto que as probabilidades de B e C
vencerem são de 32% e 60%, respectivamente.
12.   Um comerciante de antigüidades costuma comprar objetos em leilões
locais dos quais participam apenas outros comerciantes. A maioria de seus
lances   nesses   leilões   se   revela   vantajosa,   pois   o   comerciante   consegue
revender com lucro os objetos adquiridos. Ocasionalmente, o comerciante
participa também de leilões abertos ao público em geral, realizados em uma
cidade   vizinha.   Nesses   casos,   porém,   nas   raras   ocasiões   em   que   o
comerciante consegue dar o lance vencedor, suas compras não se revelam
vantajosas, pois ele acaba não conseguindo revender os objetos adquiridos
por um valor superior ao preço pago no leilão.  Como vocë explicaria isso?
Nos leilões abertos apenas a comerciantes, todos os participantes têm
como objetivo comprar objetos que depois serão revendidos e, portanto,
limitam seus lances a valores que possivelmente lhes permitirão obter
um lucro na revenda.   Um comerciante racional nunca dará um lance
cujo valor seja maior do que o preço pelo qual ele espera revender o
objeto. Dado que todos os comerciantes são racionais, o lance vencedor
tende a ser menor do que o preço de revenda esperado.  Logo, quando o
comerciante em questão apresenta um lance vencedor, tal lance tende a
se revelar lucrativo.
Nos leilões abertos ao público em geral, os participantes tendem a ser os
mesmos indivíduos que freqüentam as lojas de antigüidades em busca de
objetos   para   consumo   pessoal.     Quando   o   comerciante   em   questão
apresenta   um   lance   vencedor,   pode­se   concluir   que   os   demais
participantes do leilão consideram tal lance um valor muito alto pelo
bem.   Isso   significa   que   tais   participantes   não   estarão   dispostos   a
adquirir, no antiquário, o objeto leiloado por um preço superior ao valor
do lance ­ e, consequentemente, que o comerciante não conseguirá, em
geral, lucrar com a transação.  O comerciante só conseguirá auferir um
lucro se revender o objeto a algum cliente de outra região ou a algum
morador da região que não tenha participado do leilão e possua um preço
de reserva suficientemente alto.   De qualquer forma, o lance vencedor
tende a ser mais elevado do que no leilão aberto apenas a comerciantes.
13.   Você quer adquirir uma casa nova e decidiu participar de um leilão.
Você acredita que o valor da casa esteja entre $125.000 e $150.000, mas não
tem   certeza   do   valor   exato.   Você   sabe,   entretanto,   que   o   vendedor   se
reservou o direito de retirar a casa do mercado se o lance vencedor não for
satisfatório.
a. Você deveria participar desse leilão?  Por quê?
214
Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
Você deveria participar do leilão se estivesse confiante na sua estimativa
do valor da casa e/ou adaptasse seu lance de modo a precaver­se contra a
possibilidade   de   erro   de   estimativa.   Para   precaver­se   contra   a
possibilidade de erro de estimativa, você deveria reduzir seu lance num
valor equivalente ao erro de estimativa esperado do lance vencedor.  Se
você tivesse experiência em leilões, seria capaz de prever a probabilidade
de   fazer   um   lance   errado   e   poderia,   assim,   ajustar   seu   lance
apropriadamente.
b.   Suponha   que   você   represente   uma   construtora   de   imóveis.   Você
planeja reformar a casa e revendê­la, em seguida, para obter lucro. Como
esta situação afeta sua resposta para o item (a)?   Sua resposta depende de
sua capacidade para reformar a casa em questão?
Você deve levar em consideração a maldição do vencedor, segundo a qual
é   provável   que   o   vencedor   do   leilãoseja   o   indivíduo   que   mais
superestimou   o   valor   real   da   casa.  Considerando   que   alguns   lances
devem se encontrar abaixo do valor real da casa e outros acima desse
valor, o vencedor deve ser o indivíduo com a maior superestimativa do
valor real. Uma vez mais, é importante que você esteja confiante na sua
estimativa do valor da casa e/ou adapte seu lance de modo a precaver­se
contra a possibilidade de erro de estimativa. Caso você tenha experiência
nesse tipo de leilão, será capaz de prever a probabilidade de fazer um
lance errado e, assim, ajustar seu lance apropriadamente.  
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	Empresa 2
	Japão