AULA 16

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Capítulo 8
 ENTROPIA
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A entropia é uma grandeza termodinâmica que mensura o grau de irreversibilidade de um sistema, encontrando-se geralmente associada ao que denomina-se por "desordem", não em senso comum, de um sistema termodinâmico. Em acordo com a segunda lei da termodinâmica, trabalho pode ser completamente convertido em calor, e por tal em energia térmica, mas energia térmica não pode ser completamente convertida em trabalho. Entropia é um conceito da termodinâmica que mede a desordem das partículas de um sistema físico.
Portanto, em qualquer processo natural a entropia do Universo ou do sistema sempre aumenta.
Segundo Lord Kelvin, é impossível construir uma máquina térmica em que todo o calor da fonte seja usado integralmente em trabalho, ou seja, seu rendimento nunca será de 100%. A energia que é dissipada na forma de calor se transforma em entropia, aumentando a desordem do sistema. Assim, podemos concluir que a entropia é a grandeza que mede a energia que não é capaz de ser transformada em trabalho. Já a Entalpia e a energia que fica armazenada nas substâncias, a espera que sofra alguma transformação para que seja alterada ou liberada.
Voltando ao contexto das partículas, como sabemos, ao sofrem mudança de temperatura, os corpos alteram o estado de agitação de suas moléculas. Então ao considerarmos esta agitação como a desordem do sistema, podemos concluir que, Q>0 (s>>), Q<0 (s<<) e Q=0 (s=Costante):
Segundo Rudolf Clausius, que utilizou a idéia de entropia pela primeira vez em 1865, para o estudo da entropia como grandeza física é mais útil conhecer sua variação do que seu valor absoluto.
FIM 20/09/2016
8.1 – DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
Para formulação da propriedade termodinâmica entropia vamos estabelecer primeiro a desigualdade de Clausius que é uma consequência da Segunda Lei da Termodinâmica:
A sua validade será demonstrada para todos os ciclos motores térmicos e os refrigeradores reversíveis e irreversíveis.
Consideremos, o ciclo reversível (Carnot) de um motor térmico que opera entre os reservatórios térmicos que apresentam temperaturas iguais a TH e TL, ilustrado na figura abaixo:
TH e TL constantes e ciclo reversível: 
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Se a integral cíclica
8.1 – DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
tender a zero (fazendo TH se aproximar de TL), enquanto o ciclo permanece reversível, 
a integral cíclica de
permanece nula. Assim concluímos que para todos os ciclos reversíveis de motores térmicos temos:
Consideremos, agora, um ciclo motor térmico irreversível que opera entre as mesmas temperaturas TH e TL, de um motor reversível e recebendo a mesma quantidade de calor QH.
Comparando o ciclo irreversível com o reversível, concluímos, pela segunda lei, que:
Assim
portanto
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8.1 – DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
Para o motor cíclico irreversível, tem-se: 
e 
Admitamos que o motor se torne cada vez mais irreversível, enquanto se mantém fixos QH, TH e TL. 
No limite o trabalho produzido tende a zero.
Assim, concluímos, que para todos os motores térmicos irreversíveis a:
Para completar a demonstração da desigualdade de Clausius, devemos realizar análises análogas para os ciclos de refrigeração, tanto reversíveis quanto irreversíveis. O que vai mostrar que as relações abaixo são válidas:
Todos ciclos reversíveis
Todos ciclos irreversíveis
Assim, para todos os ciclos
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8.1 – DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
O significado da desigualdade de Clausius pode ser ilustrado considerando o ciclo de potência a vapor d'água simples mostrado na figura abaixo. Esse ciclo é ligeiramente diferente do ciclo comum destas instalações de potência. A bomba é alimentada com uma mistura de líquido e vapor numa proporção tal que a água saí da bomba, e entra na caldeira, como líquido saturado. Admitamos que alguém nos informe que as características do fluido, no ciclo, são as fornecidas na figura abaixo. Esse ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius?
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8.1 – DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
Calor é transferido em dois locais, na caldeira e no condensador. Assim
Como a temperatura permanece constante, tanto na caldeira (de 1 a 2) como no condensador (de 3 a 4), essa expressão acima pode ser integrada da seguinte forma:
- Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica para os Volumes de Controle, caldeira e condensador, com as considerações: * Processos em Regime permanente; *Variação de Energia Cinética e Potencial desprezível; * Condensador e Gerador de Vapor e não Realizam Trabalho, temos,
e
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8.1 – DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
Portanto, 
Desigualdade de Clausius:
Assim, esse ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius, o que é equivalente a dizer que o ciclo não viola a segunda lei da termodinâmica.
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8.2 – ENTROPIA – UMA PROPRIEDADE DE UM SISTEMA
Nesta seção vamos mostrar, a partir da desigualdade de Clausius e da Figura ao lado, que a segunda lei da termodinâmica conduz a propriedade termodinâmica denominada entropia. Façamos com que um sistema percorra um processo reversível do estado 1 ao estado 2, representado pelo caminho A, e que o ciclo seja completado através de um processo reversível, representado pelo caminho B. Como esse ciclo é reversível, podemos escrever:
Consideremos, agora, um outro ciclo reversível que tem apenas o processo inicial alterado, representado pelo caminho C e completado através do mesmo processo reversível representado pelo caminho B, resultando em:
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8.2 – ENTROPIA – UMA PROPRIEDADE DE UM SISTEMA
Fazendo a subtração da segunda equação com a primeira, temos:
---
----------------------------------------------
Como é constante para todos os caminhos reversíveis entre os estados 1 e 2, concluímos que essa quantidade é independente do caminho e é uma função apenas dos estados inicial e final; 
Portanto, ela é uma propriedade termodinâmica. Esta propriedade é denominada entropia e é designada por S. Assim, concluímos que a propriedade termodinâmica entropia pode ser definida por:
A entropia é uma propriedade extensiva (varia diretamente com a massa) definida em função de um processo reversível.
A entropia por unidade de massa é indicada por s. 
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8.2 – ENTROPIA – UMA PROPRIEDADE DE UM SISTEMA
A variação de entropia de um sistema numa mudança de estado, pode ser obtida pela integração da equação ao lado. Assim:
Deve-se observar que para efetuar essa integração, a relação entre T e Q deve ser conhecida.
A equação acima permite obter a variação de entropia somente através de um caminho reversível. Entretanto, uma vez determinado, esse será o valor da variação de entropia para todos os processos entre esses dois estados.
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FIM 22/09/2016