AULA 17

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CONTINUAÇÃO
Capítulo 8
 ENTROPIA
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8.3 – A ENTROPIA PARA UMA SUBSTÂNCIA PURA
Os valores da entropia específica estão apresentados nas tabelas de propriedades termodinâmicas do mesmo modo que o volume específico e a entalpia específica. Sua unidade é kJ/kg K e os valores são dados em relação a um estado de referência. Nas tabelas de vapor d'água, atribui-se o valor zero para a entropia do líquido saturado 0,01 ºC. Para muitos fluidos refrigerantes, atribui-se o valor zero para a entropia do líquido saturado a -40 ºC.
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Na entropia a empresa perde a energia, ou seja, morte, falência. Na Entropia negativa ela começa restabelecer suas energias. 
O conceito da entropia negativa consiste em reverter a entropia, o estágio de “bagunça” e “caos”.
Se a entropia tende a desorganização, é necessário abrir o sistema e reabastecê-lo com energia e informações a fim de manter a sua existência. A esse processo dá-se o nome de entropia negativa. 
8.3 – A ENTROPIA PARA UMA SUBSTÂNCIA PURA
Na região de saturação, a entropia pode ser calculada utilizando-se o título. As relações são análogas às de volume específico e de entalpia, ou seja:
Quando não há tabela da entropia do líquido utiliza-se essas propriedades do líquido saturado à mesma temperatura.
As propriedades termodinâmicas de uma substância podem ser expressas em diagramas temperatura-entropia:
Observa-se que, para a maioria das substâncias, a diferença entre a entropia do líquido comprimido e a do líquido saturado, à mesma temperatura, é muito pequena. 
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8.4 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEIS
Analisaremos sistemas que percorrem processos reversíveis e consideraremos, novamente, o ciclo de Carnot.
Consideremos como sistema o fluido de trabalho de um motor térmico que opera segundo o ciclo de Carnot ilustrado no diagrama T - S. O primeiro processo é o da transferência de calor isotérmica do reservatório a alta temperatura para o fluido de trabalho representada na figura (a) pela área abaixo da linha 1-2 (área 1-2-b-a-1). Para esse processo, podemos escrever:
Como este processo é isotérmico, temos:
O segundo processo de um ciclo de Carnot é adiabático reversível, onde a entropia permanece constante (processo isoentrópico), representado pela linha 2-3, terminando na temperatura TL, temos:
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8.4 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEIS
O terceiro processo é isotérmico reversível (3-4), no qual o calor é transferido do fluido de trabalho ao reservatório térmico a baixa temperatura. Para esse processo,
No processo (3-4) o calor transferido é negativo (em relação ao fluido de trabalho) e a entropia do fluido decresce.
O processo final (4-1), é um processo adiabático reversível.
A diminuição de entropia no processo 3-4 deve ser exatamente igual ao aumento de entropia no processo 1-2. A área abaixo da linha 3-4 da Figura (a) (área 3-4-a-b-3), representa o calor transferido do fluido de trabalho ao reservatório a baixa temperatura.
Como o trabalho líquido do ciclo é igual à transferência líquida de calor, é evidente que a área 1-2-3-4-1 representa o trabalho líquido do ciclo. O rendimento térmico do ciclo pode ser também expresso em função de áreas.
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8.4 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEIS
Verifica-se que com o aumento de TH , enquanto TL permanece constante, há aumento do rendimento térmico; diminuindo-se TL , enquanto TH permanece constante, o rendimento térmico aumenta. É, também, evidente que o rendimento térmico se aproxima de 100 %, quando a temperatura absoluta, na qual o calor é rejeitado, tende a zero.
Se o ciclo for invertido, teremos um refrigerador ou uma bomba de calor. O ciclo de Carnot para um refrigerador está mostrado na figura b. Observe, nesse caso, que a entropia do fluido de trabalho aumenta a temperatura TL, pois o calor é transferido ao fluido de trabalho, e decresce a temperatura TH devido à transferência de calor do fluido de trabalho.
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Consideremos aqui, que os processos são internamente reversíveis, isto é, processos que não envolvem irreversibilidades dentro da fronteira do sistema.
Para tais processos, o calor transferido para ou do sistema pode ser indicado como uma área no diagrama temperatura-entropia. 
Por exemplo, consideremos a mudança de estado de líquido saturado para vapor saturado a pressão constante mostrada na figura abaixo (diagrama T- s) que corresponde ao processo 1-2 (deve-se operar com temperaturas absolutas). A área 1-2-b-a-1 representa o calor transferido nesse processo. Como esse é um processo a pressão constante, o calor transferido, por unidade de massa, é igual a variação de entalpia, ou seja, hlv. Assim,
8.4 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEIS
Por exemplo, consideremos o vapor d'água saturada a 10 MPa.
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8.4 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEIS
Se for transferido calor ao vapor saturado, a pressão constante, o vapor é superaquecido ao longo da linha 2-3. Para esse processo, podemos escrever
Como T não é constante, a expressão acima não pode ser integrada, a menos que se conheça uma relação entre a temperatura e a entropia. Mas, verifica-se que a área abaixo da linha 2-3 (área 2-3-c-b-2), representa a integral de Tds entre os estados 2 e 3, que tem o valor numericamente igual ao calor transferido durante o processo reversível mencionado.
Assim, podemos concluir que a área abaixo da linha que representa um processo internamente reversíveis no diagrama temperatura-entropia é igual a quantidade de calor transferida no processo.
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APLICAÇÃO: EXEMPLO DE UM PROCESSO ADIABÁTICO REVERSÍVEL PARA UM SISTEMA.
Considere um cilindro de êmbolo que contém vapor saturado de R-134a a -5 °C. O vapor é comprimido, segundo um processo adiabático reversível, até a pressão de 1,0 MPa. Determine o trabalho específico neste processo.
Sistema: R-134a
Estado Inicial: T1, vapor saturado; estado determinado.
Estado Final: p2 conhecido.
Processo: Adiabático Reversível (isoentrópico).
Modelo: Tabelas de R-134a.
Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica, com variação de energia cinética e potencial desprezível
Fica reduzida a:
Segunda Lei:
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APLICAÇÃO: EXEMPLO DE UM PROCESSO ADIABÁTICO REVERSÍVEL PARA UM SISTEMA.
Considere um cilindro de êmbolo que contém vapor saturado de R-134a a -5 °C. O vapor é comprimido, segundo um processo adiabático reversível, até a pressão de 1,0 MPa. Determine o trabalho específico neste processo.
Primeira Lei:
Segunda Lei:
Assim, o estado final está determinado, pois conhecemos a entropia e a pressão.
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8.5 – DUAS RELAÇÕES TERMODINÂMICAS IMPORTANTES
Vamos deduzir duas relações termodinâmicas importantes para uma substância compressível simples, que são:
Se considerarmos uma substância compressível simples, na ausência de efeitos de movimento ou gravitacional, a primeira lei, para uma mudança de estado, sob estas condições será:
Para um processo quase-estático, ou seja, admitindo um processo reversível para uma substância compressível simples podemos escrever:
e
Substituindo as duas relações acima na equação: 
Temos:
Que é a primeira equação que propomos a deduzir, podendo ser integrada em qualquer processo reversível. E pode ser aplicada num processo irreversível entre dois estados dados.
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8.5 – DUAS RELAÇÕES TERMODINÂMICAS IMPORTANTES
Sabemos que a entalpia é definida por:
Expressando a equação acima em termos de derivada, temos:
Sabemos que:
Assim obtemos que:
que é a segunda equação que nos propusemos a deduzir. Freqüentemente, se dá o nome de equações de Gibbs para o conjunto destas equações.
Para uma unidade de massa:
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8.6 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA DO SISTEMA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVEL
Primeiramente consideremos um sistema que percorra os ciclos mostrados na abaixo:
O ciclo constituído pelos processos reversíveis A e B, é um ciclo reversível. Portanto, podemos escrever:
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8.6 – VARIAÇÃO
DE ENTROPIA DO SISTEMA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVEL
O ciclo constituído pelo processo irreversível C e pelo processo reversível B é um ciclo irreversível, podendo ser representada pela seguinte equação:
Subtraindo a segunda equação da primeira obtemos:
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8.6 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA DO SISTEMA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVEL
Como o caminho A é reversível, e como a entropia é uma propriedade, então
Assim, podemos concluir que:
Como o caminho C é arbitrário, podemos generalizar o resultado da seguinte forma:
Assim,
Esta equação estabelece a influência da irreversibilidade sobre a entropia de um sistema.
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8.6 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA DO SISTEMA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVEL
Se uma quantidade de calor é transferida para um sistema a temperatura T, segundo um processo reversível, a variação da entropia é dada pela relação:
Se o processo for irreversível, se tem,
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FIM 27/09/2016