AULA 19

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CONTINUAÇÃO
Capítulo 8
 ENTROPIA
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8.11 – PROCESSO POLITRÓPICO REVERSÍVEL PARA UM GÁS PERFEITO
É um processo reversível no qual há transferência de calor e a relação pVn = constante.
A equação acima nos permite escrever as seguintes expressões para o processo politrópico:
Para um sistema constituído por um gás perfeito, o trabalho realizado na fronteira móvel durante um processo politrópico reversível pode ser deduzido a partir das relações
e
Exceto para n=1
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8.12 – EQUAÇÃO DA TAXA DE VARIAÇÃO DE ENTROPIA
Para analisarmos o comportamento temporal dos processos é importante contarmos com uma equação que forneça a taxa de variação de entropia num sistema. É importante ressaltar também que a equação da taxa de variação de entropia é fundamental no desenvolvimento da equação geral do balanço de entropia em volumes de controle.
Partiremos da equação desenvolvida neste capítulo:
Tomemos uma variação incremental de S na equação acima e a dividamos por , resultando em:
Observando que o ponto sobre o símbolo indica uma taxa, a forma final da equação da taxa de variação de entropia num sistema é
Verifica-se que a taxa de variação de entropia do sistema é devida ao fluxo de entropia associado as transferências de calor na fronteira do sistema e a taxa de geração de entropia no sistema. 
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APLICAÇÕES
Capítulo 8
 ENTROPIA
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APLICAÇÕES CAPÍTULO 8
8.10 Vapor saturado d'água a 200 kPa é comprimido até a pressão de 600 kPa num processo adiabático reversível. Determine o volume específico e a temperatura da água no estado final desse processo.
Processo adiabático:
processo adiabático reversível:
Estado 1 (p1=200 kPa e Vapor Saturado d’água) Tab. 1.2:
Estado 2 (p2=600 kPa e Vapor superaquecido d’água s2=s1) Tab. 1.3 interpolando:
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APLICAÇÕES CAPÍTULO 8
8.20 A temperatura na superfície interna do vidro de uma janela é 20 ºC e a temperatura da superfície externa do mesmo vidro é 2 ºC. Sabendo que a taxa de transferência de calor no vidro é 200 W e que o ambiente externo se encontra a -5 ºC, determine os fluxos de entropia nas superfícies do vidro e a taxa de variação de entropia no ambiente externo.
Fluxo de entropia:
Fluxo de entropia que entra no vidro:
Fluxo de entropia que sai do vidro:
Fluxo de entropia para o ambiente:
A taxa de variação de entropia no ambiente externo (Geração de entropia total).
 é sempre positivo ou nulo (processo adiabático)
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APLICAÇÕES CAPÍTULO 8
8.24 Um motor térmico recebe 6 kW de um reservatório térmico a 250 ºC e rejeita calor num reservatório a 30 ºC. Considere que a potência no eixo da máquina é igual a: a. 6 kW, b. 0 kW e c. igual àquela referente a operação de um ciclo de Carnot. Analise cada uma dessas situações com a desigualdade de Clausius.
a)
b)
c) Segundo o Ciclo de Carnot
Impossível
possível
Potência motriz máxima possível
APLICAÇÕES CAPÍTULO 8
8.43 Um conjunto cilindro-pistão isolado termicamente contém 0,1 kg de água a 100 ºC e com x = 0,9. O pistão é, então, movimentado segundo um processo quase estático sem que haja irreversibilidade até que a pressão na água atinja 1,2 MPa. Determine qual é o trabalho envolvido neste processo.
Primeira lei para sistema:
Desprezando a variação de energia cinética e potencial, temos:
Entropia:
Adiabático e reversível 
Para o estado 1, utilizando a Tabela B.1.1 e as equações abaixo, temos:
Para o estado 2, temos:
(vapor superaquecido), Tab.B.1.3
ISOLADO:
8.63 Um conjunto cilindro-pistão contém 2 kg de água a 5 MPa e 100 ºC. Calor é transferido, de um reservatório térmico a 700 ºC, para a água até que sua temperatura atinja 700 ºC. Admitindo que o processo seja isobárico, determine o trabalho realizado, a transferência de calor e a geração de entropia no sistema.
APLICAÇÕES CAPÍTULO 8
Aplicando a primeira lei para sistema e desprezando a variação de energia cinética e potencial, temos:
Processo a pressão constante:
Entropia:
Estado 1 (líquido comprimido) Tab.1.4:
Estado 2 (Vapor superaquecido) Tab.1.3:
8.80 Inicialmente, um balde contém 5 litros de óleo de motor a 20 ºC e 100 kPa. Num certo momento, um mecânico despeja 2 litros de óleo de motor a 100 ºC no balde e promove a mistura dos dois óleos. Determine a temperatura final do processo, desprezando qualquer interação trabalho, e calcule a geração de entropia no processo.
8.87 Um conjunto cilindro-pistão contém de 1 kg de ar. Inicialmente, a pressão e a temperatura são iguais a 1.5 MPa e 1000 K. O ar, então, expande isotérmica e reversivelmente até que o volume interno do conjunto seja igual a 10 vezes o volume inicial. Determine, nestas condições, o calor transferido e a variação de entropia do ar no processo.
8.109 Um conjunto cilindro-pistão contém 1 kg de metano a 100 kPa e 20 ºC. O gás, então, é comprimido reversivelmente até a pressão atingir 600 kPa.
Calcule o trabalho necessário para realizar esta operação admitindo que o processo é: a. Adiabático. b. Isotérmico. c. Politrópico, com expoente n = 1, 15.
APLICAÇÕES CAPÍTULO 8
8.120 Uma bomba de calor reversível é acionada com 1 kW, transfere calor para uma sala a 25 ºC e retira calor do ambiente externo que se encontra a 15 ºC. Admitindo que todos os processos são reversíveis, determine os fluxos de entropia no evaporador e no condensador dessa bomba de calor.
FIM 04/10/2016
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