Exercicio 1 - Juros Compostos (2)

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Samanez - Matemática Financeira - 4a Edição - Capítulo 2 
 
3. Um investimento resultou em um montante de $43.000 no prazo de três meses. Se a taxa de juros efetiva obtida 
for de 10% a.m., calcular o valor do investimento. 
4. Uma empresa pretende comprar um equipamento de $100.000 daqui a quatro anos, com o montante de uma 
aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se as taxas de juros efetivas obtidas forem as 
seguintes: 
 a) 13% a.t. (ao trimestre) c) 14% a.s. (ao semestre) 
 b) 18% a.a. (ao ano) d) 12% a.m. (ao mês) 
5. Um capital de $51.879,31 aplicado por seis meses resultou em $120.000. Qual é a taxa de juros efetiva obtida? 
6. Uma pessoa deve pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de $3.500 cada, sendo a primeira para 30 
dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único daqui a três meses, qual seria o valor desse 
pagamento, considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.m.? 
7. Dispõe-se de duas formas de pagamento: a) pagamento à vista de $1.400; b) dois cheques pré-datados de 
$763,61 cada, para 30 e 60 dias, respectivamente. Calcular a taxa de juros efetiva cobrada. Se o cliente obtiver 
5% a.m. em suas aplicações financeiras, qual será a melhor opção de compra: à vista ou a prazo? 
8. Na compra de um bem cujo valor à vista é $140, deve-se pagar uma entrada mais duas prestações de $80 no fim 
dos próximos dois meses. Considerando uma taxa de juros efetiva de 20% a.m., qual é o valor da entrada? 
9. Uma casa é vendida por $261.324,40 à vista. Se o comprador se propuser a pagar $638.000 daqui a quatro 
meses, calcular a taxa de juros efetiva ao mês embutida na proposta. 
10. Em quanto tempo triplica uma população que cresce à taxa composta de 3% a.a.? 
11. A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% a.a. Se o rendimento foi de $27.473 sobre um capital 
investido de $83.000, quanta tempo o capital ficou aplicado? 
12. Nas vendas a crédito, uma loja aumenta em 40% o valor sobre o preço à vista. Desse valor majorado, 20% são 
exigidos como entrada, e o restante é quitado em duas prestações mensais de $1.058 cada, sendo a primeira 
para daqui a um mês. Se o valor à vista é de $2.000, determinar a taxa de juros efetiva cobrada no 
financiamento. 
13. Um produto, cujo preço à vista é de $450, será pago em duas prestações mensais consecutivas, de $280 e $300, 
sendo a primeira para 30 dias. Se a taxa de juros embutida na primeira prestação for de 10% a.m., determinar a 
taxa embutida na segunda. 
14. Um apartamento pode ser comprado à vista por $320.000 ou pagando-se 20% de entrada mais duas prestações 
de $170.000 cada, a primeira para três meses e a segunda para sete meses. Calcular a taxa de juros efetiva 
cobrada no financiamento. Se a taxa de juros vigente no mercado para aplicações financeiras for de 2% a.m., 
qual será a melhor opção de compra? 
15. Certa loja tem como política de vendas a crédito exigir 20% do valor à vista como entrada e o restante a ser 
liquidado em três prestações mensais iguais, a primeira para 30 dias. Se a taxa de juros efetiva cobrada for de 
15% a.m., determinar a porcentagem do valor à vista a ser pago como prestação a cada mês. 
18. Uma loja permite pagamentos em três prestações iguais. Se cada prestação for igual a um terço do valor à vista, 
sendo a primeira paga no ato da compra (antecipada), calcular a taxa de juros cobrada. 
17. O valor à vista de um bem é de $6.000. A prazo pagam-se uma entrada mais três parcelas mensais de $2.000 
cada, sendo a primeira para daqui a um mês. Calcular o valor da entrada, se a taxa de juros aplicada for de 7% 
a.m. 
18. Por um equipamento de $360.000 pagam-se uma entrada de 20% mais dois pagamentos mensais consecutivos. 
Se o primeiro pagamento for de $180.000 e a taxa de juros efetiva aplicada for de 10% a.m., calcular o valor do 
segundo pagamento. 
19. Pretende-se daqui a seis meses comprar um automóvel cujo valor é $25.000. Calcular a aplicação necessária a 
ser efetuada hoje em um investimento que rende juros efetivos de 13% a.m., de modo que o veículo possa ser 
comprado com os juros ganhos na aplicação. 
20. Um capital de $50.000 rendeu $1.000 em determinado prazo. Se o prazo fosse dois meses maior, o rendimento 
aumentaria em $2.060,40. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês obtida pela aplicação e o prazo em meses. 
21. Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de 2% a.m. e o segundo, a 1,5% a.m. 
O primeiro capital é $10.000 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em $6.700 o rendimento do 
segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais. 
22. Dois capitais, o primeiro de $2.400 e o segundo de $1.800, foram aplicados por 40 e 32 dias, respectivamente. 
Se a taxa efetiva obtida pelo primeiro capital for de 5% a.m., e sabendo-se que esse capital rendeu $100 a mais 
do que o segundo, determinar a taxa mensal obtida pelo segundo capital. 
23. Um capital foi aplicado por seis meses a juros efetivos de 15% a.a. Determinar o valor do capital sabendo-se 
que, se o montante ao término do prazo, diminuído da metade dos juros ganhos, fosse reaplicado à mesma taxa 
efetiva, renderia em três meses juros de $18,42. 
24. Certo capital transformou-se após quatro meses em $850,85. Esse capital, diminuído dos juros ganhos nesse 
prazo, reduz-se a $549,15. Calcular o capital e a taxa de juros efetiva ao mês obtida na aplicação. 
25. Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% a.a. Depois de três anos, resgatou-se metade dos juros ganhos e, 
logo depois, o resto do montante foi reaplicado à taxa efetiva de 32% a.a., obtendo-se um rendimento de 
$102,30 no prazo de um ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado. 
26. Um capital foi aplicado por 50 dias a juros efetivos de 3% a.m. Se a diferença entre o capital inicial e os juros 
ganhos fosse aplicada à mesma taxa, renderia em três meses juros de $44.02. Determinar o valor do capital. 
27. Um capital foi aplicado durante dez meses à taxa efetiva de 2% ama. Ao término desse prazo, seu montante foi 
reaplicado durante 11 meses a 3% a.m. A que taxa mensal única poderia ser aplicado o capital durante todo esse 
tempo, de modo que resultasse no mesmo montante? 
28. Um capital aplicado à taxa de 4% a.m. rendeu após um ano $480,83 de juros. Do montante obtido. foram 
retirados $600 e o saldo restante foi reaplicado à mesma taxa, resultando cm um novo montante de $1.226,15 
depois de certo prazo. Determinar o valor do capital inicial e o prazo da reaplicação. 
29. Dois capitais, o primeiro igual ao dobro do segundo, foram aplicados pelo mesmo prazo e à mesma taxa efetiva 
de 4% a.m. Sabendo que o primeiro capital ganhou $400 de juros e que a soma do primeiro capital mais os juros 
ganhos pelo segundo totaliza $1.032,91, calcular os capitais e o prazo da aplicação. 
30. Dois capitais, o primeiro de $1.000 e o segundo de $227,27, foram aplicados a juros efetivos de 20% a.a. O 
primeiro capital, na metade do tempo do segundo, obteve um rendimento de $100 a mais. Calcular os prazos 
das duas aplicações.