Energia do Fóton

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Energia do Fóton 
Em 1905, Einstein propõe que a luz muitas vezes se comporta como se fosse uma 
corrente de pacotes, mais tarde denominados fótons, que carregam energia de forma 
discreta denominados quanta de luz. Em sua proposta a energia de um único fóton é 
calculada por: 
 
E = hf 
 
onde f é a freqüência de oscilação e h, a constante de Planck. Esta constante já havia 
sido introduzida na Física anos antes por Max Planck. O seu valor é: 
 
h = 6,63 x 10
-34
J.s 
ou 
h = 4,14 x 10
-15
eV.s 
 
elétron-volt (eV) e Joule (J) são unidades de energia e conversão respeita a relação: 1eV 
= 1,6 x 10
-19
J 
 
A equação acima é usada para calcular a energia de um fóton quando é dada a 
freqüência. Nessa equação a energia E é calculada em Joule quando o valor de h é 
substituído com o primeiro valor, em eV quando a constante de Planck é substituído 
pelo segundo valor acima. 
 
A velocidade de uma onda é calculada por v = λf. Dessa equação podemos tirar a 
frequência f = v/λ e substituir na equação da energia para encontrarmos uma nova 
equação para o calculo da energia a partir do comprimento de onda: 
 
E = hc/λ 
 
Para calcular a energia do fóton, em eV, quando temos o valor do comprimento de onda 
λ (necessariamente dado em Å – angstron), usamos uma equação alternativa dada por: 
 
E = 12400/λ 
 
Exemplo. Calcular a energia do fóton, em joules e em elétron-volt, para uma onda 
eletromagnética na faixa de rádio FM, com a freqüência de 98 MHz. 
Solução: 
f = 98 MHz = 98 x 10
6
 Hz (1 MHz = 10
6
Hz) 
E = hf = 6,63 x 10
-34
 x 98 x 10
6
 = 649,74 x 10
-28
 = 6,49 x 10
-26
 J 
E = hf = 4,14 x 10
-15
 x 98 x 10
6
 = 405,72 x 10
-9
 = 4,05 x 10
-7
 eV 
 
Exemplo 2. Achar a energia do fóton, em eV, para a luz amarela (λ ≅ 600 nm). 
Solução: 
Para calcular a energia do fóton nessa situação, usaremos a última equação, pois foi 
dado o comprimento de onda. Apenas é necessário transformar 600 nm em Å. Como 1 
Å = 10
-10
 m e 1 nm = 10
-9
 m, então: 
λ = 600 nm = 6000 Å 
 
E = 12400/λ = 12400/6000 = 2,06 eV