P2 2014.2

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INSTITUTO DE CIEˆNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
2a PROVA DE ESTATI´STICA BA´SICA IC280 T02 - Prof: Teresa (2014/2)
NOME:............................................................................................................................
Questa˜o 1.(2,0 pontos) Joga-se um dado duas vezes. Considere os seguintes
eventos: A = {resultado do primeiro lanc¸amento e´ par} e B = {soma dos resultados
e´ par}.
a) (0,5) Descreva o Espac¸o Amostral para o experimento e especifique os eventos
A e B.
b) (0,5) Calcule P (A e P (B).
c) (1,0) A e B sa˜o independentes? Justifique.
Questa˜o 2.(2,0 pontos) Um aluno responde a uma questa˜o de mu´ltipla es-
colha com 4 alternativas, com uma so´ correta. A probabilidade de que ele saiba a
resposta certa da questa˜o e´ de 30%. Se ele na˜o sabe a resposta, existe a possibilidade
de ele acertar ”no chute”. Na˜o existe a possibilidade de ele obter a resposta certa
por ”cola”. Qual e´ a probabilidade de ele acertar a questa˜o?
Questa˜o 3.(2,0 pontos) A Transportadora Yuki possui uma frota de quatro
caminho˜es de aluguel. Sabe-se que o aluguel e´ feito por dia e que a distribuic¸a˜o
dia´ria do nu´mero X de caminho˜es alugados e´ a seguinte:
x 0 1 2 3 4
Pr(X = x) 0,10 0,20 0,30 0,30 0,10
a) Calcule o nu´mero me´dio dia´rio de caminho˜es alugados, bem como o desvio padra˜o.
b) Sabendo-se que,
i) o valor do aluguel por dia e´ de R$300,00;
ii) a despesa total dia´ria com manutenc¸a˜o de cada ve´ıculo e´ de R$140,00 quando
este e´ alugado e de R$15,00 quando o ve´ıculo na˜o esta alugado e que a equac¸a˜o do
lucro (L) pode ser escrita da seguinte forma L = 300 − 140X, calcule a me´dia e o
desvio padra˜o do lucro dia´rio.
Questa˜o 4.(2,0 pontos) O gerente de Recursos Humanos de uma empresa es-
colhe estagia´rios oriundos de dois cursos de Administrac¸a˜o. No curso 1, a proporc¸a˜o
de alunos com boa formac¸a˜o em informa´tica e´ de 60%, enquanto no outro curso, essa
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proporc¸a˜o cai para 40%. Um estagia´rio acaba de ser contratado. A probabilidade de
que tenha boa formac¸a˜o em informa´tica e´ 0,44. Qual e´ a prefereˆncia (probabilidade)
do gerente pelo curso 1?
Questa˜o 5.(2,0 pontos) Seja X uma varia´vel aleato´ria com distribuic¸a˜o de
probabilidade dada por:
x 0 1 2 3
Pr(X = x) 1
7
k 2
7
1
7
a) (0,5) Ache o valor da constante k e trace o gra´fico da func¸a˜o p(x)
b) (1,0) Ache a func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada da v.a X e trace seu gra´fico
c) (0,5) Considere a v.a Y = 2X + 3 e calcule E(Y ).
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