Aula 4 Pórticos

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Definição: Estrutura linear plana, com cargas coplanares, constituída por barras 
retas ligadas entre si.
Exemplos de pórticos:
PÓRTICOS DE AÇO
PÓRTICOS
PÓRTICOS DE AÇO:
PÓRTICOS DE CONCRETO:
PÓRTICOS DE MADEIRA
Evolução da Parede Maciça para o Pórtico
PÓRTICOS
O momento M é o resultado do somatório dos 
momentos das forças P1, P2, P3 e P4 em relação 
ao CG da parede maciça.
Após a aplicação das forças P1, P2, P3 e P4, 
surgem as reações RV, RH, RM. 
PÓRTICOS
Removendo-se a parte central da parede maciça, será formado um
elemento estrutural constituído por barras verticais e horizontal. Aplicando
neste elemento forças verticais e horizontais como na parede maciça.
RV: reação do solo e das barras verticais em 
relação às cargas verticais.
RH: reação do atrito do solo e da barra 
horizontal em relação às cargas horizontais. 
RM: reação das barras verticais e da barra 
horizontal em relação ao momento resultante.
Após a aplicação das forças P1, P2, P3 e P4, 
surgem as reações RV, RH, RM
PÓRTICOS
Esquema de Carregamentos, Forças e Esforços para um Pórtico
Para cada 
Barra Esforço externo (P)
Esforços Internos 
Força Normal ( N ) 
Força Cortante ( V ) 
Momento Fletor ( M )
Esforços
Tração ou Compressão
Cisalhamento 
Flexão 
Tensões
Tensão normal de Tração ou de Compressão 
( σσσσT ou σσσσc )
Tensão de Cisalhamento ( τ τ τ τ )
Tensão de Flexão ( σσσσf )
PÓRTICOS
Esquema de Carregamentos, Forças e Esforços para um Pórtico
Barra 
vertical
Barra 
horizontal
A força cortante (V) que tende a cortar a barra vertical tem
direção horizontal e a força cortante (V) que tende a cortar a barra
horizontal tem direção vertical. Portanto, um mesmo tipo de força tem
direções diferentes em um mesmo pórtico. O mesmo raciocínio vale
para as forças normais às barras (N).
Importante!
PÓRTICOS
Ligação viga - pilar
O tipo de pórtico mais simples possível é aquele em que uma
viga horizontal está ligada a dois pilares verticais.
A ligação viga x pilar é, no caso dos pórticos, chamada de nó,
sendo que este nó contribui para a estabilidade do pórtico. A ligação
pode ser, colada, pregada, parafusada, soldada ou através de uma peça
inteira dependendo do tipo de material do pórtico.
PÓRTICOS
Em alguns casos, o travejamento de um pórtico, realizado na
maioria das vezes por barras inclinadas, pode ser importante tanto do
ponto de vista estático como estético.
Material Concreto Aço Madeira
Conexão
peça inteira peça inteira
parafusada
soldada 
colada
pregada
parafusada
ponto de vista estático como estético.
PÓRTICOS
Tipos de Pórticos Isostáticos Planos
Pórtico 
bi-apoiado 
Este tipo de pórtico está sustentado por 
dois apoios, sendo um deles um apoio 
fixo e o outro um apoio móvel. Com 
estes dois apoios o pórtico apresentará 
3 (três) reações de apoio (RA , RD e HD) 
que são as três incógnitas a serem 
encontradas. Estas três incógnitas 
podem ser encontradas através da 
aplicação das três equações da 
estática, ou seja, ΣH = 0, ΣV = 0 e ΣM estática, ou seja, ΣH = 0, ΣV = 0 e ΣM 
= 0. 
 
Pórtico 
engastado e livre 
Este tipo de pórtico está sustentado por 
um único apoio, um apoio engastado. 
Com este apoio o pórtico apresentará 3 
(três) reações de apoio (RA, HA e MA) 
que são as três incógnitas a serem 
encontradas. Estas três incógnitas 
podem ser encontradas através da 
aplicação das três equações da 
estática, ou seja, ΣH = 0, ΣV = 0 e ΣM 
= 0. 
 
estática, ou seja, ΣH = 0, ΣV = 0 e ΣM 
= 0. 
 
Pórtico 
tri-articulado 
Este tipo de pórtico está sustentado por 
dois apoios, sendo ambos fixos. Este 
pórtico apresenta também uma 
articulação em uma de suas barras 
onde o momento é nulo (ponto C). Com 
estes dois apoios o pórtico apresentará 
4 (quatro) reações de apoio (RA, HE , RE 
e HE ) que são as quatro incógnitas a 
serem encontradas. Estas quatro 
PÓRTICOS
Tipos de Pórticos Isostáticos Planos
serem encontradas. Estas quatro 
incógnitas não podem ser encontradas 
somente com a aplicação das três 
equações da estática, ou seja, ΣH = 0, 
ΣV = 0 e ΣM = 0. Além destas há a 
necessidade de uma outra equação 
que, neste caso, leva em consideração 
a articulação presente em uma das 
barras. Sabe-se que na articulação o 
momento é nulo, portanto: ΣMarticu lação = 
0, completando assim a quarta equação 
necessária para o cálculo das quatro 
reações de apoio. 
 
PÓRTICOS
Convenções:
seção em barra horizontal 
(convenção positiva) 
seção em barra vertical 
(convenção positiva) 
olhando as cargas à 
esquerda da seção 
olhando as cargas à 
direita da seção 
olhando as 
cargas abaixo da 
seção 
olhando as 
cargas acima da 
seção 
 
PÓRTICOSConvenções:
Diferença entre força cortante e força normal à seção transversal:
A força cortante (V) é perpendicular à direção da barra, com a tendência de cortar esta 
barra. A força normal à seção transversal (N) tem a mesma direção da barra, sendo normal ao 
plano da seção transversal desta barra. 
para barras horizontais para barras verticais 
Sinais e orientação das forças para desenho dos gráficos:
 
 
 IMPORTANTE! Para obtenção do Momento Fletor (M), Força Cortante (V) e Força 
Normal (N) em um pórtico, é necessário o cálculo destes esforços em alguns pontos significativos. 
Estes pontos são:
•Nós do pórticos (seção na barra vertical e seção na barra horizontal); 
•Pontos de aplicação da cargas concentradas (seção imediatamente à esquerda e à direita ou 
abaixo e acima, dependendo da direção da barra); 
•Início e fim de cargas distribuídas. 
PÓRTICOS
Exemplo 1:
PÓRTICOS
Exemplo 2: