Aula 5 - Primeira Lei da Termodinâmica

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Aula 5 – Primeira Lei da Termodinâmica
Trabalho realizado durante uma variação de volume
Quando um gás se expande, ele empurra as superfícies que o limitam. 
Considerando o cilindro de seção transversal de área A, a força exercida pelo sistema será pA. 
Se o pistão se deslocar a uma distância dx. O sistema realizará um trabalho dW.
Trabalho
Em geral a pressão do sistema varia durante a mudança de volume e a integral só pode ser avaliada se a pressão p for conhecida com função de V, conforme o gráfico abaixo:
Se a substância se expandir, então V2 é maior que V1 e o trabalho é positivo.
Já na compressão o trabalho é negativo.
V1
V2
Diagrama pV
Num diagrama pV existem várias maneiras pelas quais um sistema pode passar de um estado 1 para um estado 2.
O trabalho realizado é sempre igual a área sob a curva. 
Vê-se portanto que o trabalho depende não somente dos estados inicial e final mas, também, dos estados intermediários, isto é da trajetória.
Exemplo
Em a) temos uma expansão lenta e controlada de um estado inicial 1 ao estado final 2. W>0 e Q>0.
Em b) o gás sofreu uma expansão rápida e não controlada iniciando-se no mesmo estado 1 e finalizando no mesmo estado 2. W=0 e Q=0.
Energia Interna
A transferência de calor e a realização de trabalho são dois métodos de fornecimento ou de retirada de energia de um sistema.
Segue-se que a variação de energia interna do sistema é independente dos estados intermediários. É, portanto, igual a energia do sistema no estado 2 menos a energia no estado 1.
U2-U1 = ΔU = Q - W
Certa massa delimitada por uma fronteira. 
Vizinhança do sistema.
O que fica fora da fronteira
Sistema fechado
Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança.
Sistema Aberto
Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema Termodinâmico
Transformação
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1
Estado 2
Transformação
Variáveis de estado
Variáveis de estado
“Caminho” descrito pelo sistema na transformação .
Processos
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Processos
Durante a transformação
Isotérmico
temperatura constante
Isobárico
Pressão constante
Isovolumétrico
volume constante
Adiabático
É nula a troca de calor com a vizinhança.
Transformações
1a Lei da Termodinâmica
ΔU = U2 – U1
Variação Energia Interna
W > 0 → sistema realiza trabalho
W < 0 → sistema sofre trabalho
Q > 0 → sistema recebe calor 
Q < 0 → sistema perde calor
1a Lei
Q = W + ΔU
Sistema Fechado
Exemplo 1
A figura abaixo mostra um processo termodinâmico. No processo ab são adicionados 600J de calor e no bd, 200J. Encontrar a variação da energia interna no processo ab, a variação de energia interna no processo abd e o calor total fornecido no processo acd.
Q = W + ∆U 
Gás
Expansão nula
W = 0
Δ U = Q 
ΔU depende apenas de ΔT. 
ΔT = 0 → ΔU = 0
ΔT > 0 → ΔU > 0
ΔT < 0 → ΔU < 0
 Como U é uma variável de estado, ΔU não depende do processo.
Variação da Energia Interna
A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.
Movimento rápido do êmbolo.
Q = 0
W = -   ∆U 
Primeira Lei da Termodinâmica
Q = W + ∆U 
Q = 0 → U2-U1=∆U= - W
Q = 0
O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior.
W
Área sob o grafico 
Processo adiabático
Transformação sem troca de calor
1ª Lei da Termodinâmica
W = 0
Q = m . CV .(T2-T1)
Calor específico 
a volume constante
∆ U = Q 
∆V = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariável
Isovolumétrica
Processo isovolumétrico ou isométrico
Transformação a volume constante
Q = W + ∆U 
Todo o calor adicionado serve para aumentar a energia interna. O súbito aumento de temperatura e pressão que acompanha a explosão da mistura de vapor de gasolina e ar em um motor pode ser tratado como se fosse uma adição isométrica de calor
Êmbolo movimentado lentamente
∆U = 0 → ∆T=0 
Transformação à temperatura constante
 Q = W
Q = W + 0
Processo Isotérmico
Para que a temperatura do sistema permaneça rigorosamente constante, as variações dos outros parâmetros devem ser efetuadas vagarosamente.
W = Po [V2-V1]
1ª Lei da Termodinâmica
Q = W + U 
Transformação a pressão constante
Processo isobárico
Quando a água entra na caldeira de uma máquina de vapor, seu aquecimento até o ponto de ebulição, sua vaporização e o superaquecimento do vapor são processos isobáricos.
Isobárico + Isotérmico
Considere a mudança de fase de uma massa m, de líquido para vapor, sob pressão e temperatura constante. Se VL for o volume do líquido e VV o volume do vapor, o trabalho realizado na expansão de VL a VV, sob pressão constante, p é:
 W = p (VV-VL)
O calor absorvido por unidade de massa é o calor de vaporização, L. Assim:
Q =   + m .L
calor de vaporização (latente)
 a pressão e temperatura constante
Temos então que UV – UL=mL
Exemplo 2
Um grama de água (1cm³) transforma-se em 1671cm³ de vapor quando ferve à pressão de 1atm. O calor de vaporização a esta pressão é de 2257 J/g. Calcular o trabalho externo e o acréscimo de energia interna.
Exemplo 3
Uma determinada massa gasosa sofre uma transformação isotérmica, conforme o diagrama, e recebe do meio externo, em forma de calor, 2000 J. Dada a constante universal dos gases R = 8,31 J/mol.K, determine respectivamente o volume final, a variação da energia interna e o trabalho realizado pelo gás. 
Exemplo 4
Uma transformação é dada pelo gráfico abaixo:
Qual o trabalho realizado por este gás?
“Trabalham” em ciclos.
Máquinas Térmicas
Fonte quente
Fonte fria
Trabalho
Ciclo
De onde a máquina retira calor QHot.
Para onde a máquina rejeita calor QCold
A máquina de Denis Papin
1647 - 1712
Em cada ciclo 
W = Q1-Q2
Eficiência = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1
ε = [1 – Q2/Q1]
∆U = 0
Eficiência térmica: 1ªLei