Algebra Linear

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		Exercício: xxxx
	Matrícula: xxxxxxxx
	Aluno(a): xxxx
	Data: xxxxxxxxx (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201602274655)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Um conjunto de  p  vetores  { v1, v2, ... , vp}  é dito linearmente independente se, e somente se, na equação:
  a1v1 + a2v2 + ... + apvp = O, onde  O  é o vetor nulo e  ai  ,  i = 1, 2, ... , p são escalares, temos:
 
		
	
	ai = p
	 
	a1 = a2 =  ... = ap = 0  como única solução
	
	ai ≠ 0 
	
	a1 = a2 =  ... = ap = 0  como uma das possíveis soluções
	
	ai  ,  i = 1, 2, ... , p , tal que existe pelo menos um ai ≠ 0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603125900)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (3, -2, 6) como uma combinação linear entre u = (1, 1, 2) e v = (1,0, 2), o valor de a + b será
		
	
	-2
	 
	5
	 
	3
	
	8
	
	-10
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603122374)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Para quais escalares o vetor (8, -1, 3) é uma combinação linear de U = (1, 1, 0) e v = (2, -1, 1)?
		
	
	2 e -5
	
	-2 e 5
	 
	2 e 3
	
	1 e -3
	
	-1 e 2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603124223)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Determine o valor de k para o qual os vetores u = (1, 1, 0), v = (0, 2, 2) e w = (1, 0, k) são Linearmente Independentes.
		
	 
	k = 2
	
	k diferente de -2
	 
	k diferente de -1
	
	k = 0
	
	k diferente de +3 e -3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602274376)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	 Considere as afirmações abaixo:
I - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e v3 = 2 v1 + v2, então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 }  é linearmente dependente.
II -  Se   v1, ... ,v4   estão no  R4  e v1 não é múltiplo escalar de  v2, então {  v1 ,  v2 ,  v3,  v4}  é linearmente independente
III - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e  { v1 ,  v2 ,  v3 } é linearmente dependente. então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 } é, também, linearmente dependente.
		
	
	 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	 
	  I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	 I,  II e  III  são verdadeiras
	
	 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603122366)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Se u = (2, 4, k) é uma combinação linear de v = (1, 2, 3), então o valor de k é:
		
	
	4
	 
	6
	
	7
	 
	5
	
	3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603125896)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (-3, 6, 10) como uma combinação linear entre u = (1, 3,0) e v = (-1,0, 2), o valor de a.b será
		
	
	2
	
	7
	 
	10
	 
	5
	
	8
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603122358)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Se (-12, 2, 6) = a.(2, 1, 0) + b.(-1, 0, 2), então a + b é
		
	 
	5
	 
	3
	
	6
	
	4
	
	2
	
	
	
	
	
	
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