Matemática discursiva

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19/03/2017 AVA UNIVIRTUS
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Matriz Discursiva UTA A FASE I – 21/03 até 08/04
PROTOCOLO: 2016033113125387919ABROGER GUSTAVO LESSA ROCHINSKI - RU: 1312538 Nota: 100
Disciplina(s):
Matemática Financeira
 (http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico?
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Data de início: 31/03/2016 15:26
Prazo máximo entrega: 31/03/2016 16:56
Data de entrega: 29/04/2016 09:10
FÓRMULAS
Questão 1/5
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
Um banco emprestará R$ 1.000,00 a um cliente a uma taxa de juros de 4% a.m a ser pago em 6 meses, capitalizando o 
dinheiro mês a mês, ou seja, juros compostos.Demonstre o cálculo através da fórmula estudada, qual será o valor pago 
no final do período? 
Resposta:
Questão 2/5
Conforme Bauer (2003), citado por (CASTANHEIRA e MACEDO, 2010) “Depreciação é a desvalorização dos bens da 
empresa, que perdem o valor com o passar do tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis”. 
De acordo como o estudado em “DEPRECIAÇÃO” demonstre o cálculo que responde a questão abaixo:Determine a 
depreciação linear de uma máquina que foi adquirida por uma empresa por R$ 88.000,00, sendo que a vida útil dessa 
máquina é de 10 anos e, após esse período o valor residual será de R$ 8.000,00. 
Gabarito:
M = C (1 + i)n
M = 1000 ( 1 + 0,04)6
M = 1000 .(1,04)6
M = 1000 . 1,265319
M = 1.265,31
Pela HP
1000 CHS PV
4 i
6 n FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51

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Resposta:
Questão 3/5
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”. 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).A empresa Vende 
Tudo Ltda. aplicou R$ 150.000,00, a juros compostos de 2,5% a.m., por um período de 4 meses. De posse nessas 
informações demonstre o cálculo da determinação do Montante desta operação. 
Resposta:
Questão 4/5
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado (CASTANHEIRA, 
2008). 
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
Gabarito:
DL= (C M)/n
DL= (88.000,00 8.000)/10
DL= 80.000,00/10
DL= 8.000,00 ao ano.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.140 – 147

Gabarito:
 M = C (1 + i)n
 M = 150.000,00 (1 + 0,025)4
 M = 150.000,00.(1,025)4
 M = 150.000,00.(1,103812)
 M = 165.571,93
 
Pela Calculadora HP
F REG
150000 CHS PV
2,5 i
4 n
FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51
 

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antecipadamente resgatado, obtendo se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”.O desconto racional 
simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que foi resgatado 4 meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. 
Qual foi a taxa de desconto utilizada nessa operação? 
Resposta:
Questão 5/5
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. 
Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento, entretanto, 
devido a mudanças nas regras do financiamento levaram à troca da metodologia pelo desconto racional composto, à 
mesma taxa de 3% a.m.Com base demonstre o cálculo que determina o novo valor do desconto. 
Vr = M – Dr
Vr = 2388,96 – 255,96
Vr = 2133,00
Vr=M/((1+in))
2133=2388,96/((1+i4))
(1+i4)=2388,96/2133
1+i4=1,12
i4=1,12 1
i4=0,12
i=0,12/4
i=0,03 a.m ou=3% a.m
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.42

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Resposta:
Gabarito
Comentário:
Dc = M.i.n
672,00 = M x 0,03 x 4
672,00 = M 0,12
672/0,12 = M
M = 5.600,00
Dr = M [1 – 1/(1 + i)n] 
Dr = 5.600,00 [1 – 1/(1 + 0,03)4] 
Dr = 5.600,00 [ 1 – 0,888]
Dr = 5.600 x 0,1115
Dr = 624,43
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.80 – 88

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