APOSTILA DECISÕES DE INVESTIMENTO

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
Análise de investimentos
(Decisões DE investimento)
CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS
FLUXO DE CAIXA 
MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Profª Ms. Débora Gerlane Gomes de Alcântara
SUMÁRIO
 PÁG.
Conceitos Financeiros Básicos..........................................................................02
Juros..................................................................................................................02
Tipos de Taxas de Juros.....................................................................................03
Estrutura da Taxa de Juros................................................................................03
Juros Simples.....................................................................................................05
Juros Compostos...............................................................................................06
Taxas Equivalentes............................................................................................07
Fluxo de Caixa e Métodos de Análise de Investimentos..................................10
Administração de Caixa....................................................................................10
Planejamento de Caixa.....................................................................................10
Fluxo de Caixa...................................................................................................10
Características do Fluxo de Caixa......................................................................11
Relações Básicas no Fluxo de Caixa..................................................................12
Controle de Caixa..............................................................................................12
Decisões de Investimento e Orçamento de Capital..........................................15
Cálculo da TIR com Utilização de Calculadora Financeira.................................17
Comprovação do Cálculo da TIR.......................................................................18
Métodos de Avaliação de Investimentos..........................................................19
Equivalência de Capitais...................................................................................20
Cálculo do Valor Presente.................................................................................20
Valor Presente Líquido......................................................................................21
Valor Futuro Líquido..........................................................................................22
Bibligrafia Básica..........................................................................................23
 ANEXOS
 Exercícios
 
CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS
JUROS - o juro pode ser entendido como a remuneração do capital. 
O governo utiliza a taxa de juro como instrumento de política monetária para controlar o nível de propensão ao consumo e incentivar a poupança.
A taxa de juro é determinada no mercado financeiro, basicamente, em função da oferta e procura de recursos financeiros. Porém, quanto maior for a incerteza do retorno do capital investido, maior deverá ser a taxa de juro.
Os seguintes termos são frequentemente utilizados em uma operação financeira:
Capital: corresponde ao recurso financeiro que seu proprietário cede temporariamente ao tomador. É também chamado de principal.
Prazo: é o espaço de tempo que o capital fica em poder do tomador.
Forma de resgate ou amortização: pode ser de uma única vez, ao final do prazo da operação, ou em parcelas intermediárias. Quando o tomador devolve o capital (parcial ou integral) ocorre a amortização do empréstimo. 
Taxa de juro: é um percentual que se aplica ao capital, para determinar o valor do juro. Geralmente, a taxa de juro é expressa em forma percentual, isto é, multiplicada por 100 e seguida do termo por cento. Assim, para fazer os cálculos, as taxas expressas em forma percentual devem ser divididas por 100, transformando-as em forma unitária. 
Forma de pagamento de juros: determina como os juros serão pagos e sua periodicidade.
Período de capitalização: é o espaço de tempo em que o capital rende juro, ao fim do qual é pago ou integrado ao capital, para gerar novo juro. Nas operações de desconto, o juro é pago no início da operação.
Spread: é taxa cobrada pelo intermediário financeiro.
2.TIPOS DE TAXAS DE JUROS – podem ser fixas ou flutuantes. 
São expressas em unidades de tempo: ao mês (a.m); ao trimestre (a.t); ao semestre (a.s); ao ano (a.a)
Taxas Fixas – são as que não se alteram durante todo o prazo da operação financeira (aplicação ou empréstimo), mesmo que exista mais de um período de capitalização.
A taxa é prefixada quando determinada no ato da contratação. 
Ex: 3% a.m, pelo prazo de 90 dias.
A taxa é pós-fixada quando o valor efetivo do juro é calculado somente após o reajuste da base de cálculo. Ex: IGP-M + 10% a.a, pelo prazo de 180 dias. Neste caso, a taxa efetiva de juros, de 4,88% no período, é conhecida no ato da contratação, mas só pode ser aplicada após conhecida a base de cálculo reajustada de acordo com a variação do indexador.
Taxas Flutuantes - são as que variam a cada período de capitalização, isto é, são fixadas novas taxas a cada período de capitalização, com base em alguma taxa referencial de juro previamente combinada (ex: Libor- London Interbank Offered Rate, Taxa Anbid etc). 
Por ser uma espécie de indexação (que engloba a taxa de inflação e uma taxa de juro), esse tipo de taxa proporciona maior segurança ao investidor.
3- ESTRUTURA DA TAXA DE JUROS – a taxa bruta de juro é formada pela taxa de inflação estimada do período de capitalização e pela taxa de juro real. A taxa de juro real pode ser dividida em duas componentes: 
Taxa de juro real “pura” e taxa de risco. A primeira é uma taxa que o investidor espera receber, praticamente livre de risco (ex: título da dívida do governo); a segunda, o investidor espera receber a mais por estar correndo um risco.
 Taxa de risco
Taxa livre risco
Inflação
Cálculo de juro real - geralmente, a inflação estimada não coincide com a inflação efetiva. Quando a taxa bruta de juro é maior do que a taxa de inflação do período de capitalização, diz-se que a taxa de juro real é positiva; em caso contrário, ela é negativa. 
i ᵣ = (1 + iₑ )/(1+D) -1
Onde: 
i ᵣ = taxa de juro real
 iₑ = taxa de juro efetiva ou nominal do período
D = taxa de desconto (inflação do período)
Cálculo de juro nominal: a taxa de juro nominal é a taxa de juro bruta, ou seja, engloba a taxa de juro real e a taxa de inflação. Corresponde a taxa de custo de um financiamento ou de retorno de um investimento
iₑ = (1 + D) x (1 + i ᵣ) -1 
3. JUROS SIMPLES – quando, numa operação financeira, apenas o capital inicial é remunerado. Os juros acrescidos em cada período de tempo não são somados ao capital inicial para geração de juro nos períodos seguintes. 
Os juros simples têm as seguintes características:
Os juros gerados em cada período de aplicação são iguais;
Os juros gerados são proporcionais ao tempo de aplicação. Assim, quando o prazo de empréstimo é dobrado, o valor dos juros também dobrará.
 A fórmula básica dos juros simples é: 
J = C . i . n
Onde: 
J = juros; 
C = capital inicial(principal); 
i = taxa de juros; 
n = período ou prazo de capitalização.
A soma do capital e juros chama-se montante(M), que é calculado pela seguinte equação:
M = C + J
Essa fórmula pode ser deduzida para a seguinte expressão:
M = C(1 + i . n)
Dessas equações também podemos tirar outras deduções:
C = M/ 1+ i.n (P/ cálculo do capital)
 i= J/ C . n ( P/ cálculo da taxa de juros) J= C . i . n
 n= J/C . i ( P/ cálculodo período de capitalização)
A partir das equações anteriores podemos fazer outras deduções: 
M= C (1+ i) ⁿ
C = M/(1+i)ⁿ (P/ cálculo do capital)
n= log(M/C) / log(1+i) (P/ Cálculo do período de capitalização)
i= [ (M/C)⅟n ] -1 (P/ cálculo da taxa de juros)
5. TAXAS PROPORCIONAIS – são típicas do sistema de capitalização linear(juros simples). As taxas são proporcionais se duas ou mais taxas de juros expressas em unidades de tempo diferentes produzem uma mesma taxa, quando calculadas para um mesmo período.
Exemplo:
Taxa de juro em 3 meses(trimestre):
1% a.m = 3% no trimestre
6% a.s /2 trimestres = 3% no trimestre
12% a.a /4 trimestre = 3% no trimestre
5. TAXAS EQUIVALENTES – produzem taxas idênticas no mesmo período, mesmo que estejam expressas em unidades de tempo diferentes.
As taxas equivalentes podem ser calculadas aplicando-se a seguinte dedução matemática (Mathias e Gomes, 1991;128):
 iq = (1+i) ⅟q - 1
iq = taxa de juros equivalente a uma fração de determinado intervalo de tempo;
q= número de frações do intervalo de tempo considerado. 
EXEMPLOS: iq = (1+i) ⅟q - 1
Taxa mensal equivalente à taxa nominal de 12% a.a
q = 12 meses
iq= (1+0,12) ⅟12 - 1 = 0,948879% a.m
Taxa mensal equivalente à taxa nominal de 5,830052% a.s
q= 6 meses
iq = (1 + 0,05830052) ⅟6 - 1 = 0,948879% a.m 
Considerando as seguintes opções p/ aplicação de R$ 100,00 a juros compostos:
Aplicação a uma taxa anual de 26,8% pelo prazo de um ano.
Aplicação a uma taxa de 2% a.m com reaplicação mensal até completar o prazo de um ano.
AS TAXAS EQUIVALENTES PODEM SER SUBDIVIDIDAS EM DOIS CONCEITOS:
Taxa Equivalente Maior – é a taxa referente ao período de tempo maior (ex:26,82% a.a).
 É representada pela seguinte expressão matemática:
iM = (1+im)ⁿ -1
Onde: iM = taxa equivalente maior sob a forma unitária
 im = taxa equivalente menor sob a forma unitária
 n= número de períodos menores contidos no período maior
Taxa Equivalente Menor – é a taxa referente ao período de tempo menor (ex:2% a.m).
 É representada pela seguinte expressão matemática:
im= (1 + iM) ⅟n -1
SPREAD BANCÁRIO - diferença entre a taxa de captação de recursos e a taxa de concessão de empréstimos.
COMPOSIÇÃO DO SPREAD BANCÁRIO NO BRASIL (%)
Custo administrativo.........................29.36%
Inadimplência....................................27,63%
Lucro do banco..................................23,41%
Carga tributária.................................11,18%
Custo total do compulsório.................8,18%
Custo do FGC........................................0,24%
QUE JURO É ESTE?
O que será que me dá
Que me queima por dentro
Será que me dá(...)
Que me perturba o sono
Será que me dá(...)
O que não tem vergonha nem nunca terá
O que não tem governo nem nunca terá,
O que não tem juízo.
 À flor da pele (Chico Buarque)
Como na letra de À flor da pele, o Brasil ainda precisa desvendar o mal que lhe aperta o peito, se quiser progredir no tratamento. 
FLUXO DE CAIXA 
E
MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
	
1- ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA – corresponde as atividades de Planejamento e controle das disponibilidades financeiras que é a parcela do ativo circulante representada pelo caixa, pelos depósitos bancários a vista e aplicações financeiras de liquidez imediata.
*Existe uma natural defasagem entre o resultado contábil e a efetiva situação de caixa da empresa.
2-PLANEJAMENTO DE CAIXA – atividade que consiste em estimar a evolução dos saldos de caixa da empresa. Essas informações são fundamentais para a tomada de decisões.
*A necessidade de planejamento de caixa está presente tanto em empresas com dificuldades financeiras, como naquelas bem capitalizadas.
3- FLUXO DE CAIXA – é um instrumento de planejamento financeiro que tem por objetivo fornecer estimativas da situação de caixa da empresa em determinado período de tempo futuro.
3.1 – Finalidades do fluxo de caixa – as projeções de caixa da empresa têm várias finalidades. A principal delas é informar a capacidade que a empresa tem para liquidar seus compromissos financeiros a curto prazo(CP).
Outras finalidades do fluxo de caixa são:
a) Planejar a contratação de empréstimos e financiamentos;
b) Maximizar o rendimento das aplicações das sobras de caixa;
c) Avaliar o impacto financeiro de variações de custos;
d) Avaliar o impacto financeiro de aumento das vendas.
4- CARACTERÍSTICAS DO FLUXO DE CAIXA – na elaboração de um fluxo de caixa, os seguintes aspectos precisam ser considerados:
Prazo de cobertura e período de informação
	Período de cobertura 
	Prazo de informação 
	Semana 
	dia 
	Quinzena 
	dia 
	Mês 
	dia ou semana 
	Trimestre 
	Dia, semana , mês 
	Semestre 
	Mês 
	Ano 
	Mês ou trimestre 
Um fluxo de caixa projeta o saldo de caixa para um horizonte de tempo que é chamado prazo de cobertura.
O período de informação é a unidade de tempo em que se divide o prazo de cobertura do fluxo de caixa.
b) Grau de detalhamento das entradas e saídas de caixa – o fluxo de caixa contém as principais entradas e saídas de caixa periódicas (diárias, semanais, mensais etc.), o estoque inicial de dinheiro da empresa (caixa, depósitos bancários a vista e aplicações financeiras de liquidez diária) e saldo final de caixa no final de cada período de informação (dia, semana ou mês).
*A medida que aumentam as funções dos fluxo de caixa, será preciso maior grau de detalhamento p/as entradas e saídas de caixa. É recomendável que o fluxo de caixa não inclua funções de controle financeiro. 
c) grau de precisão – varia em função do prazo de cobertura. Para o fluxo de caixa mensal, uma variação de 10% entre os valores previstos e realizados é considerada satisfatória. Já para um fluxo de caixa trimestral, semestral ou anual, a margem até 15% é aceitável.
d) funções do fluxo de caixa – deve ser apenas um instrumento de planejamento financeiro. Outras funções como controle da inadimplência, controle bancário, ou mesmo controle de gastos não devem ser objeto do fluxo de caixa.
e) Item “diversos” – não ultrapassar 10% do total de entradas e saídas.
f) Dinâmica do prazo de cobertura – o fluxo de caixa pode estar estruturado para um prazo de cobertura c/ calendário fixo (ex: de 1º a 30 do mês) ou c/prazo de cobertura corrido (de 5 a 5 do mês seguinte, de 6 a 6 do mês seguinte), neste último a data inicial e a data final são alteradas diariamente.
5- RELAÇÕES BÁSICAS NO FLUXO DE CAIXA- em determinado período de informação, existe a seguinte relação entre os elementos de caixa:
	Saldo Inicial de Caixa + Entrada de caixa – Saída de Caixa = Saldo Final de Caixa. 
	O Saldo inicial de caixa de um período de informação é igual ao saldo final de caixa do período anterior. 
6- CONTROLE DE CAIXA – atividade que lida com as questões referentes à sobra ou insuficiência de caixa, além de buscar a distribuição adequada dos saldos de caixa dentro do prazo de cobertura. Não é uma atividade desvinculada do planejamento, são complementares e interagem continuamente.
6.1 – Princípios para a aplicação das sobras de caixa
Toda em empresa, em circunstâncias normais, possui uma reserva de caixa. Outras, por venderem a vista e pagarem seus fornecedores a prazo, tendem a manter um volume mais elevado de disponibilidades.
a) Aplicar em investimentos sem risco;
b) A imprecisão dos fluxos de caixa afeta o retorno dos saldos de caixa; 
c) O prazo de cobertura do fluxo de caixa afeta o retorno dos saldos de caixa;
d) Aplicações fora do mercado financeiro podem ser atrativas;
e) Usar financiamentos pode ser vantajoso;
f) Manter uma margem de segurança.
6.2- Administração do déficit de caixa
As medidas da administração financeira para a solução dos problemas de caixa são as seguintes:
a) Aceleração das entradas de caixa;
b) Agilização do processo de recebimento e depósito;
c) Retardamentoe suspensão das saídas de caixa;
d) Renegociação dos financiamentos.
6.3- Resultado financeiro do deslocamento de um fluxo de caixa
A antecipação ou retardamento de um fluxo de caixa provoca, respectivamente, um ganho ou uma perda financeira para a empresa. O resultado financeiro de uma alteração permanente no fluxo de recebimento ou pagamento pode ser calculado com a seguinte fórmula: 
 r = ci . (1+i)ⁿ -1/(1+i)ⁿ .i
Onde:
 r = resultado do deslocamento de caixa
c = valor do deslocamento de caixa
n = número de dias do deslocamento do fluxo de caixa
i = taxa de juros diária calculada com base na taxa de atratividade da empresa. 
6.4- Determinação do caixa ótimo
	O menor volume de caixa que pode ser mantido para gerar certo volume de vendas é o nível ótimo de caixa.
REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DO FLUXO DE CAIXA
	MESES 
	ENTRADAS 
	SAÍDAS 
	ENTRADAS/SAÍDAS
(FLUXO DE CAIXA) 
	0 
	
	11.000 
	-11.000 
	1 
	
	
	
	2 
	4.000 
	
	+4.000 
	3 
	5.000 
	1.000 
	+4.000 
	4 
	
	
	
	5 
	
	2.144 
	-2.144 
	6 
	6.000 
	
	+6.000 
	
	
	
	
Para representar o fluxo de caixa em coluna única, no mês 3, a entrada de R$ 5.000 foi deduzida da saída de R$ 1.000. 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA - DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA
Eixo do tempo 
 
7.DECISÕES DE INVESTIMENTOS E ORÇAMENTO DE CAPITAL
7.1 Orçamento de Capital - conjunto de procedimentos compostos de métodos e técnicas que permitem avaliar e selecionar investimentos de longo prazo (LP).
Os dispêndios de capital podem ser temporários ou permanentes.
7.2 Investimentos Temporários – podem ser considerados como aplicações de liquidez imediata e títulos e valores mobiliários de curto prazo e longo prazo.
Exemplos: 
Títulos Públicos Federais, Estaduais e Municipais;
Fundos de investimento;
CDB, RDB 
Ações com intenção de venda;
Aplicações financeiras em ouro etc 
7.3 Investimentos Permanentes – são ativos que produzem resultados a LP e são aplicados para manutenção das atividades operacionais (podem ser vendidos a qualquer tempo).
Exemplos:
 Participações em empresas controladas ou coligadas;
 Obra de arte
 Terrenos e edificações
 Gastos com pesquisa e desenvolvimento de novos produtos;
Marcas e patentes;
Máquinas e Equipamentos.
Taxa Interna de Retorno (TIR) – também conhecida como taxa de desconto do fluxo de caixa. A TIR é uma taxa de juros implícita numa série de pagamentos(saídas) e recebimentos(entradas), que tem a função de descontar um valor futuro ou aplicar o fator de juros sobre um valor presente. Serve para “trazer” ou “levar” cada valor do fluxo de caixa para uma data focal. A soma das saídas deve ser igual à soma das entradas, em valor da data focal, para se anularem.
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) – é a variável –chave para os métodos analíticos de análise de investimentos. Essa taxa é específica para cada empresa e significa a taxa de juros mínima aceitável quando ela faz um investimento ou a taxa de juros máxima a pagar por um financiamento.
A forma de determinação da TMA varia de empresa para empresa. No Brasil, a maioria das empresas fixa essa taxa com base em uma decisão de sua administração.
TIR > TMA (o investimento é vantajoso)
TIR< TMA (o investimento não é recomendável)
TIR = TMA ( o investimento é indiferente) 
O conceito de TIR é utilizado para calcular a taxa i quando existe mais de um pagamento e mais de um recebimento ou quando as parcelas de pagamento ou recebimentos não são uniformes.
CÁLCULO DA TIR COM UTILIZAÇÃO DE CALCULADORA FINANCEIRA (baseado na tabela pág.90 – Mazakazu Hoji)
	Período 
	Valores FC 
	Teclas da HP 
	Visor 
	0 
	(11.000) 
	CHS g Cfo 
	 -11.000 
	1 
	 0 
	g Cfj 
	 0 
	2 
	4.000 
	g Cfj 
	 4.000 
	3 
	4.000 
	g Cfj 
	 4.000 
	4 
	 0 
	g Cfj 
	 0 
	5 
	(2.144) 
	CHS g Cfj 
	 -2.144 
	6 
	6.000 
	g Cfj 
	 6.000 
	
	
	 f IRR
	 1,9998 (2%) 
COMPROVAÇÃO DO CÁLCULO DA TIR – para comprovar-se que a TIR do fluxo de caixa do exemplo anterior é de 2% a.m., aplica-se essa taxa sobre os saldos mensais, o saldo do último mês deverá ser zero.
	Mês 
	Movimentação 
	Juros 
	Saldo 
	0 
	(11.000,00) 
	
	(11.000,00) 
	1 
	
	(220,00) 
	(11.220,00) 
	2 
	4.000,00 
	(224,00) 
	(7.444,00) 
	3 
	4.000,00 
	(149,00) 
	(3.593,00) 
	4 
	
	(72) 
	(3.665,00) 
	5 
	(2.144,00) 
	(73,00) 
	(5.882,00) 
	6 
	6.000,00 
	(118,00) 
	 0 
Os cálculos demonstram então, que a TIR é uma “Taxa de Juros” que, aplicada a um fluxo de caixa, iguala o valor total de pagamentos ao valor total de recebimentos, de forma que se anulem entre si. 
FORMULAÇÃO DA IRR, SUPONDO ATUALIZAÇÃO DOS FLUXOS 
DE CAIXA PARA O MOMENTO ZERO:
Io = montante do investimento no período zero (início do projeto);
It = montante previsto de investimentos subsequentes;
r= taxa de rentabilidade equivalente periódica;
FC = fluxos de caixa previstos em cada período do projeto (benefícios de caixa) 
8. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
 Os principais métodos específicos para avaliação das alternativas econômicas são:
a) Método da Taxa Interna de retorno (TIR) – é a taxa de juro (ou de desconto) que iguala, em determinado momento zero, a entrada de caixa com as saídas de caixa.
b) Método do Prazo de Retorno (Payback) – é o período em que o investimento é recuperado, ou seja, é o prazo em que os valores dos benefícios líquidos de caixa se igualam ao valor do investimento inicial.
c) Método do Valor Presente líquido (VPL) – consiste em determinar um valor no instante inicial, a partir de um fluxo de caixa formado por receitas e despesas, descontados com a taxa mínima de atratividade. 
	VPL = Valor Final da soma dos Benefícios - Valor Inicial do Investimento.
 
d) Método do Valor Futuro Líquido (VFL) – consiste em determinar um valor no instante futuro, a partir de um fluxo de caixa formado por receitas e despesas, aplicando-se a taxa mínima de atratividade a cada um dos valores que forma o fluxo de caixa. Só se aplica a valores correntes (atualizados à taxa mínima de atratividade).
	VFL = Valor Final dos Benefícios Correntes - Valor Inicial do Investimento
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE – consiste em obter a relação entre os benefícios líquidos de caixa gerados pelo projeto e o investimento inicial.
	IL = Benefícios líquidos de caixa/Investimento inicial
Se o índice for = 1 (os benefícios líquidos de caixa zeram o investimento inicial).
Se o índice for > 1 (o projeto recupera o investimento e ainda gera ganho adicional).
Se o índice for < 1 (o investimento inicial nunca será recuperado) 
8.1 EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS – dois ou mais valores de datas diferentes são equivalentes quando, descontados ou atualizados para uma data focal, à mesma taxa e em condições idênticas, produzem valores iguais.
Em outras palavras, o montante (valor futuro) representa o valor do capital (valor presente acrescido de juro, numa data futura). Se o valor futuro é a soma do valor presente + o respectivo juro, pode-se dizer que esses capitais são equivalentes, ou seja, o valor futuro é equivalente ao valor presente, se for considerada a taxa de juro que o produziu. 
8.2 CÁLCULO DE VALOR PRESENTE – continuando com o mesmo exemplo, se a taxa de juros é de 2%a.m, é indiferente que os valores de R$ 11.000 e R$ 2.144 sejam pagos da seguinte maneira: R$ 4.000 no mês 2, R$ 4.000 no mês 3 e R$ 6.000 no mês 6.
	Valor corrente (A) 
	Fator de juros(B) 
	Valor equivalente(A/B) 
	Conj. de capitais 1 
	
	
	R$ 11.000 
	 (1,02)⁰ 
	R$ 11.000 
	R$ 2.144 
	 (1,02)⁵ 
	R$ 1.942 
	Total 
	
	R$ 12.942 
	Conj. de capitais 2 
	
	
	R$ 4.000 
	 (1,02)² 
	R$ 3.845 
	R$ 4.000 
	 (1,02)³ 
	R$ 3.769 
	R$ 6.000 
	 (1,02)⁶ 
	R$ 5.328 
	 TOTAL 
	
	R$ 12.942 
Pode-se afirmar que o conjuntode capitais 1 é equivalente ao conjunto de capitais 2, à taxa de juros de 2% a.m, pois a soma de valores atuais do conjunto de capitais 1 é idêntica à soma de valores atuais do conjunto de capitais 2.
8.3 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) – é a soma das entradas e saídas de um fluxo de caixa na data inicial.
Suponha-se que o conjunto de capitais 1(saídas) represente as saídas de valor e o conjunto de capitais 2(entradas) represente as entradas. Vamos calcular o VPL do fluxo de caixa com taxa de juros de 3% a.m. 
	Valor corrente (A) 
	Fator de juros(B) 
	Valor equivalente(A:B) 
	Conj.de capitais 1: 
	
	
	R$ 11.000 
	(1,03)⁰ 
	R$ 11.000 
	R$ 2.144 
	(1,03)⁵ 
	R$ 1.849 
	TOTAL 
	
	R$ 12.849 
	Conj.de capitais 2: 
	
	
	R$ 4.000 
	(1,03)² 
	R$ 3.770 
	R$ 4.000 
	(1,03)³ 
	R$ 3.661 
	R$ 6.000 
	(1,03)⁶ 
	R$ 5.025 
	TOTAL 
	
	R$ 12.456 
	VPL 
	
	 R$ (393) 
OBS: Apuramos um VPL negativo. À taxa de 3%a.m, em valores de mesma data (data atual), as saídas são superiores às entradas.
8.4 VALOR FUTURO LÍQUIDO(VFL) - é a soma das entradas e saídas de um fluxo de caixa na data final. Vamos calcular o VFL do fluxo de caixa, também, com taxa de juros de 3%a.m. 
	Valor corrente A 
	Fator de Juros(B) 
	Valor equivalente(AXB) 
	Conj.de capitais 1: 
	
	
	R$ 11.000 
	(1,03)⁶ 
	R$ 13.135 
	R$ 2.144 
	(1,03)¹ 
	R$ 2.208 
	TOTAL 
	
	R$ 15.343 
	Conj.de capitais 2: 
	
	
	R$ 4.000 
	(1,03)⁴ 
	R$ 4.502 
	R$ 4.000 
	(1,03)³ 
	R$ 4.371 
	R$ 6.000 
	(1,03)⁰ 
	R$ 6.000 
	TOTAL 
	
	R$ 14.873 
	VFL 
	
	R$ (470) 
Bibliografias Básicas:
SANTOS, Edno Oliveira dos. Administração Financeira da Pequena e da Média Empresa. São Paulo: Atlas, 2001. 
HOJI, Masakazu. Administração Financeira: uma abordagem prática: matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, análise, planejamento e controle financeiro. 5ª Ed. 3.reimpressão. São Paulo: Atlas, 2006 .
ANEXOS
 - 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA
	Curso: Administração/Marketing/Logistica
	Componente Curricular : ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
	Carga Horária: 80H
	Modalidade: Presencial ( x ) Semipresencial ( ) EAD ( )
	Período: 
	Ano Letivo/Semestre: 2016.1
	Professor (a): Débora Alcântara
	Aluno(a):
I. MERCADO FINANCEIRO BRASILEIRO (REF. CAP. 2 Masakazu Hoji)
QUESTÕES
1.O principal papel da autoridade monetária é o de regular e fiscalizar o mercado financeiro. Cite três entidades que exercem esse papel.
2. Qual é o tipo de instituição financeira que constitui a base do sistema monetário?
3. A que grupo de instituição financeira pertencem os bancos de investimento?
4. Quais são as instituições financeiras que fazem parte do Sistema Financeiro da Habitação?
5. O que é negociado em cada um dos quatro mercados específicos em que pode ser subdividido o mercado financeiro? Cite-os.
6. Como se chama o local onde se reúnem os representantes de diversos bancos para fazer a troca de cheques e outros documentos compensáveis?
7. O cliente de um banco que recebe o crédito em sua conta por meio de “DOC” pode sacar esse valor no mesmo dia do crédito? Justifique a resposta.
8. Na linguagem do mercado financeiro, o que significa o termo reserva bancária?
9. Os recursos em ADM têm o mesmo valor dos recursos em reserva? Explique.
10. Se você tivesse um valor a receber, preferiria recebê-lo por meio de cheque ou TED? Explique as razões.
II - TESTES – Assinale V para verdadeiro, ou F para falso, nas alternativas abaixo.
( )O lucro, conforme apurado pelos princípios contábeis consagrados, representa uma medida de eficiência econômica, pois deduz dos resultados do exercício os custos do capital próprio e do capital de terceiros alocados pela empresa em suas decisões de ativos.
( )Imagem, participação de mercado, estratégia financeira, tecnologia, distribuição e logística, potencial de lucro etc., são considerados na determinação do valor econômico de uma empresa.
( )A distribuição de dividendos leva em consideração se, o retorno gerado pela empresa, é superior ao custo de oportunidade do acionista.
( )As ações das empresas brasileiras são negociadas em bolsa de valores, sendo que as ações ordinárias são mais negociadas, pois no Brasil existe uma grande diluição do capital votante.
( )Commercial paper é uma nota promissória de curto prazo, emitida por uma sociedade tomadora de recursos para financiar seu capital de giro. As taxas são geralmente mais baixas devido à eliminação da intermediação financeira.
III- Assinale (V) verdadeiro ou (F) falso nas afirmativas abaixo.
( )A teoria do portfólio propõe que o risco de um ativo deve ser avaliado com base em sua contribuição ao risco total da carteira, e não de maneira isolada.
( )Uma carteira de ativos bem diversificada consegue eliminar todo o seu risco
( )Modigliani e Miller propõem que as decisões de investimentos não exercem influências sobre o valor de mercado da empresa, somente as decisões de financiamento e de dividendos é que são relevantes.
( )Uma empresa revela viabilidade econômica quando o retorno de suas decisões de investimentos superar ao seu custo de capital.
( )O investidor racional seleciona sempre a alternativa financeira que oferece o menor risco.
IV- Identifique a alternativa FALSA(F):
( )A não distribuição de dividendos é justificada, quando as oportunidades de reinvestimento oferecem um retorno maior que o acionista poderia auferir se tivesse os recursos disponíveis.
( )O prêmio pelo risco equivale a quanto um investidor apura de ganho em excesso ao seu custo de oportunidade(remuneração mínima exigida).
( )Um ativo A apurou os seguintes retornos nos três últimos anos: 10,8%, 11,5% e 9,7%. O ativo B apurou, no mesmo período, as seguintes taxas de retorno: 13,1%, 10,5% e 18%. Pelas flutuações verificadas, pode-se concluir que o ativo B apresenta maior risco que o ativo A.
( )O investidor racional toma suas decisões baseadas na avaliação risco x retorno. Quanto maior o risco, mais alto o retorno exigido.
( )As empresas do setor de construção civil apresentam, em média, um risco econômico maior que as empresas do setor de alimentos.
( )O lucro operacional representa genuinamente o resultado que pertence a acionistas e credores da empresa.
TESTES – AMBIENTE FINANCEIRO BRASILEIRO – (REF. Cap. 4 Assaf Neto)
1.O sistema de intermediação é composto por agentes capazes de gerar poupança para investimentos, e agentes carentes de capital. Estas transferências de recursos processam-se por meio das instituições financeiras. Assinale V, verdadeiro, e F, para falso, nas alternativas relacionadas ao Sistema Financeiro Nacional.
( )Uma característica do banco comercial é a capacidade de interferir nos meios de pagamento da economia com a criação da moeda escritural. Devido a essa característica, todo o recurso depositado no banco é devolvido ao mercado sob a forma de empréstimo.
( )Os bancos comerciais e múltiplos são instituições financeiras que atendem à demanda por crédito de tomadores de recursos, sendo que os bancos comerciais atuam exclusivamente no curto prazo, e os múltiplos no longo prazo.
( )O BNDES é um banco de investimento que atua em operações de repasse oficiais. Os recursos são oferecidos para suprir a necessidade de capital de giro e capital fixo.
( )A sociedade de Arrendamento Mercantil e a Sociedade de Crédito, Financiamento e Investimento, têm como principais fontes de recursos a colocação de debêntures de emissão própria e a colocação de letras de câmbio no mercado, respectivamente.
( )Associações de Poupança e Empréstimos é constituída sob a forma de sociedade civis sem fins lucrativos que atuam no financiamento imobiliário, sendo voltadas à área habitacional.
2.Identifique cada característica abaixo com A para bancos comerciais, e B para Bancos Múltiplos.( )Surgiram no Brasil em razão do crescimento do Mercado Financeiro, e da consequentes necessidade de essas instituições tornarem-se mais ágeis.
( )Executam operações de crédito caracteristicamente de curto prazo.
( )Possuem capacidade de criação de moeda com base nos depósitos a vista, captados no mercado.
( ) Caracterizam-se por uma atuação mais abrangente, atuando em crédito imobiliário, crédito direto ao consumidor, e certas operações de financiamento a longo prazo.
( )São classificados em bancos de varejo, bancos de negócios, private bank, personal bank ou corporate bank.
3. Os ativos financeiros negociados no mercado podem ser classificados com relação à renda, prazo e emissão. Defina ativos de renda fixa, renda variável, a natureza da emissão dos títulos e quais são os prazos.
	
	Componente Curricular: ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
	
	 Professora: Débora alcântara
 aluno(a):__________________________________________
	
	Período: 
	Turma ADM/MARK/LOGÍST
	Data:
Exercícios Ref. Conceitos Financeiros Básicos (Santos, Edno O.,2009 & Hoji Masakazu, 2014)
1) Calcule o valor dos juros produzidos por um capital de R$ 30.000,00 aplicado a juros simples de 2% a.m, durante três meses.
2) Calcule o valor dos juros produzidos por um empréstimo de R$ 21.000,00 concedido pelo prazo de 24 dias, a juros simples de 12% a.a, considerando o ano civil para fins de cálculo da taxa diária.
3) Calcular o montante obtido por R$ 300.000,00 aplicados a juros simples de 2% a.m pelo prazo de três meses.
4) Quanto se deve investir agora, a uma taxa anual de 6%, para que o montante, daqui a dez anos, seja R$ 5.000,00. Utilize o sistema de capitalização simples e também composta para efeito comparativo.
5) Qual o valor do montante obtido de um capital de R$ 100.000,00 aplicado a uma taxa de 6% a.a durante 15 anos? (Utilize capitalização composta)
6) Qual o valor do capital que aplicado durante cinco anos, a uma taxa de juros de 9% a.a, produziu um montante de R$ 69.238,08. (Utilize capitalização composta).
7) Um capital de R$ 410.000,00 foi aplicado durante quatro anos a uma taxa anual de juros, tendo gerado um montante de R$ 645.142,94. Determine essa taxa anual de juros. (Utilize capitalização composta).
8) Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado durante certo número de anos a uma taxa de 9% a.a e produziu um montante de R$ 51.608,52. Por quantos anos esse capital esteve aplicado? (Utilize capitalização composta).
9) Cálculo da taxa equivalente maior: Calcule a taxa trimestral equivalente a 3% a.m
10) Cálculo da taxa equivalente menor: Calcule a taxa mensal equivalente a 12,6825% a.a
11) Taxa real e nominal de juros: 
a) Uma aplicação financeira rendeu 17,70% num ano em que a inflação foi 7%. Qual sua taxa real?
b) Um título rendeu 8% de variação monetária e 4% de juros reais. Qual a taxa de rendimento nominal desse título?
	
	Componente Curricular: ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
	
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	Turma ADM/MARK/LOGÍST
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Exercícios Ref. Fluxo de caixa X métodos de análise de investimentos
Exemplo ref. Resultado financeiro do deslocamento de um fluxo de caixa
Uma empresa demora três dias para depositar os cheques recebidos em suas lojas. Uma alteração nos procedimentos internos permite encurtar esse prazo para um dia. O valor médio total dos cheques recebidos diariamente é de R$ 42mil. A taxa de atratividade dessa empresa é de 0,05% ao dia. Calcule o valor do ganho proporcionado pelo encurtamento permanente de dois dias no prazo para depósito dos cheques.
Suponha a existência de dois projetos de investimentos, nas seguintes condições:
	Projetos
	Invest. inicial
	 Benefícios líquidos de caixa em valores correntes
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Soma
	 A
	(100.000)
	52.000
	15.000
	32.000
	41.000
	140.000
	 B
	(100.000)
	35.000
	35.000
	35.000
	35.000
	140.000 
Calcule a Taxa Interna de Retorno dos Projetos, sabendo-se que a taxa mínima de atratividade é de 15% a.a (Usar HP 12C)
2.1) Suponha agora a avaliação com dados em valor presente, ou seja, descontados à taxa de atratividade de 15% a.a.
	Projeto
A
	Invest. inicial
	 Benefícios líquidos de caixa descontados
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Soma
	 Do ano
	(100.000)
	45.217,39
	11.342,16
	21.040,52
	23.441,88
	101.041,95
	 Acumula-do
	(100.000)
	(54.782,61)
	(43.440,45)
	(22.399,93)
	1.041,95
	 ****
	Projeto
B
	Invest. inicial
	 Benefícios líquidos de caixa descontados
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Soma
	Do ano
	(100.000)
	30.434,78
	26.465,03
	23.013,07
	20.011,37
	99.924,25
	 Acumula-do
	(100.000)
	(69.565,22)
	(43.100,19)
	(20.087,12)
	(75,75)
	****
a)Calcule a TIR. (Usar HP 12C)
b)Calcule o Payback(período de retorno do investimento).
c)Calcule o VPL(valor presente líquido).
d)Calcule o IL(índice de lucratividade). 
 OBS: Dê a interpretação para cada resultado.
	
	Componente Curricular: ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
	
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	Período: 
	Turma ADM/MARK/LOGÍST
	Data:
Certo investidor pretende comprar um apartamento por R$ 180.000,00 para obter retorno de, no mínimo, 15% anuais. Ele espera manter o imóvel por 7 anos e ao final do 7º ano vendê-lo por R$ 200.000,00. Sendo previstos os fluxos de caixa apresentados a seguir, determinar se o investimento renderá os 15% pretendidos, calculando a taxa interna de retorno. Os fluxos são:
	ANO
	VALOR
	1
	10.000
	2
	20.000
	3 a 6
	30.000(cada ano)
	7
	40.000,00
	PROCEDIMENTO NA HP-12C
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Insira o valor do investimento inicial(com o sinal menos por ser saída de caixa)
	180.000, CHS g Cf0
	 - 180.000,00
	2.Introduzir o 1º fluxo
	10.000, g CFj
	10.000,00
	3.Introduzir o 2º fluxo
	20.000, g CFj
	20.000,00
	4. Introduzir os valores do 3º ao 6º fluxo, bem como o número de fluxos iguais
	30.000, g CFj 4, g Nj
	 4,0000
	6.Introduzir o 7º fluxo(receita de 40.000,00 mais valor residual de R$ 200.000,00)
	240.000, g CFj
	240.000,00
	 8. Determinar a taxa interna de retorno
	 f IRR
	 14,86
 Resp. 14,86% a.a
Utilizando os mesmos dados do exemplo anterior, calcule o VPL(Valor Presente Líquido).
	PROCEDIMENTO NA HP-12C
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Insira o valor do investimento inicial(com o sinal menos por ser saída de caixa)
	
	
	2.Introduzir o 1º fluxo
	
	
	3.Introduzir o 2º fluxo
	
	
	4.Introduzir os valores do 3º ao 6º fluxo, bem como o número de fluxos iguais
	
	
	5.Introduzir o 7º fluxo(receita de 40.000,00 mais valor residual de R$ 200.000,00)
	
	
	6.Introduzir a taxa anual
	
	
	8. Determinar o VPL
	 
	 
Calcular o valor presente líquido(VPL ou NPV) e a taxa interna de retorno(TIR) de um negócio cujo investimento inicial é de R$ 105.000,00 e em que estão presentes os fluxos a seguir, à taxa de 15% a.a. Pretende-se ao final de 7 anos vender o negócio por R$ 160.000,00. Os fluxos são:
	ANO
	VALOR
	1
	5.000,00
	4
	50.000,00
	5
	60.000,00
Calcule os juros simples exatos relativos ao capital de R$ 1.800,00 aplicado à taxa de 40%a.a, durante 74 dias. Use a HP e depois calcule mediante o uso da fórmula.
	PROCEDIMENTO
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Introduzir o prazo, em número de dias, em “n”
	
	
	2. Introduzir a taxa anual3.Introduzir o valor do capital c/ sinal (-)
	
	
	4. Determinar os juros ordinários(e bancários)
	
	
	5.Calcular o montante(capital +juros)
	
	
	6.Calcular os juros simples exatos
	
	
João emprestou a um amigo a importância de R$ 6.000,00 à taxa de 4% a.m, pelo prazo de 2 anos, capitalizados mensalmente. Determine o valor do resgate sob a ótica do tomador e do emprestador.
Pela ótica do tomador PV (capital) é positivo e FV (montante) é negativo.
	PROCEDIMENTO
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Introduzir o valor do empréstimo(positivo =entrada)
	
	
	2. Introduzir o prazo( em meses)
	
	
	3.Introduzir a taxa em mensal
	
	
	4. Calcular o valor do resgate(valor futuro),negativo =saída
	
	
Pela ótica do emprestador PV (capital) é negativo e FV (montante) é positivo.
	PROCEDIMENTO
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Introduzir o valor do empréstimo (negativo =saída)
	
	
	2. Introduzir o prazo ( em meses)
	
	
	3.Introduzir a taxa em mensal
	
	
	4. Calcular o valor do resgate (valor futuro),positivo =entrada
	
	
6)Certa pessoa obteve um empréstimo no valor de R$ 4.000,00 a ser pago em 8 meses, com capitalização mensal, tendo pago, ao final, R$ 4.331,43. Qual foi a taxa mensal do empréstimo?
	PROCEDIMENTO
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Introduzir o valor do empréstimo(positivo =entrada)
	
	
	2. Introduzir o prazo( em meses)
	
	
	3.Introduzir o valor do resgate(valor futuro), negativo = saída
	
	
	4. Determinar a taxa (mensal)
	
	
Determinado empresário obteve um empréstimo a juros compostos de 3% ao mês, capitalizados diariamente, por 45 dias, ao final dos quais pagou R$ 5.230,02. Calcular o valor emprestado.
	PROCEDIMENTO
	Teclas a pressionar
	Visor
	1.Introduzir o valor pago (valor futuro), precedendo-o do sinal MENOS
	
	
	2. Introduzir o prazo( em dias)
	
	
	3. Introduzir a taxa diária(3%/30dias)
	
	
	4. Determinar o capital inicial (valor presente)
	
	
Exercício de Revisão - Fluxo de caixa X métodos de análise de investimentos
Suponha a existência de dois projetos de investimentos, nas seguintes condições:
	Projetos
	Invest. inicial
	 Benefícios líquidos de caixa em valores correntes
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Soma
	 A
	(150.000)
	78.668,49
	45.591,26
	39.740,25
	28.000,00
	190.000,00
	 B
	(150.000)
	47.500,00
	47.500,00
	47.500,00
	47.500,00
	190.000,00
Calcule a Taxa Interna de Retorno dos Projetos, sabendo-se que a taxa mínima de atratividade é de 12% a.a (Usar HP 12C)
Analisar os dois projetos de investimento com base em valores presentes, ou seja, descontados a taxa de atratividade de 12% a.a.
	Projeto
A
	Invest. inicial
	 Benefícios líquidos de caixa descontados
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Soma
	 Do ano
	(150.000)
	70.317,00
	36.242,20
	30.125,52
	25.337,90
	162.022,62
	 Acumula-do
	(150.000)
	
	
	
	
	 ****
	Projeto
B
	Invest. inicial
	 Benefícios líquidos de caixa descontados
 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Soma
	Do ano
	(150.000)
	50.425,70
	29.765,00
	25.025,07
	20.011,37
	125.227,14
	 Acumula-do
	(150.000)
	
	
	
	
	****
a)Calcule a TIR. (Usar HP 12C)
b)Calcule o Payback(período de retorno do investimento).
c)Calcule o VPL(valor presente líquido).
d)Calcule o IL(índice de lucratividade).
OBS: Dê a interpretação para cada resultado.