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Universidade Federal do ABC
BC 1507 – Instrumentação e Controle
Professor André Luís da Silva
Primeiro Quadrimestre de 2013
Sexta lista de exercícios
Assunto: Controle em Malha Aberta
1) Considere o problema de controle visto na aula 7 (controle em malha aberta). Assuma os 
mesmos valores para os parâmetros do conjunto motor mais antena. Também assuma o 
mesmo objetivo de realizar uma rotação de 90 graus no eixo do motor. No entanto, desta 
vez, ao invés de utilizar um pulsto retangular para o controle do motor, use um pulso 
exponencial:
ut =Ve−t , para t≥0
Ou seja, no instante inicial é aplicada um tensão de amplitude V, que depois decai 
exponencialmente. O objetivo do exercício é determinar a amplitude V da tensão incial tal 
que o pulso exponencial faça o ângulo do motor convergir para 90 graus em regime 
permanente.
Dica: A matriz de transição de estado já foi calculada no exemplo da aula. Agora, basta 
substituir a função exponencial na integral de convolução. Após resolvê-la, basta tomar o 
limite para tempo infinito para encontrar os valores de regime permamente.
2) No exercício 1), faça os esboços dos gráficos da resposta temporal do controle, da 
velocidade angular e do ângulo. Comente os resultados.