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3 - 1° lei da termodinâmica.pdf

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11/08/2016
1
1ª Lei da Termodinâmica
• Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio 
da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que 
torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso 
ao sofrer uma transformação termodinâmica.
• A palavra adiabática vem do grego adiábatos, que significa 
“impenetrável”.
• Para nós significa “corpo isolante térmico” ou 
“impermeável” ao calor.
• Diatérmico é o seu antônimo e se relaciona aos corpos que 
transmitem ou conduzem calor.
1
JK • A origem e o núcleo de toda máquina térmica são:
 O cilindro, que contém o fluido aquecido, e
 O êmbolo que pode subir e descer.
2
• Vamos supor que todas as paredes do sistema a seguir sejam 
adiabáticas, com exceção da base, na qual uma fonte fornece 
o calor. 
3
• No estado inicial o êmbolo apóia-se no gás, no nível hi.
• A energia interna inicial (EIi) dá o gás a pressão necessária 
para manter o êmbolo nesse nível.
• Fornecendo calor (Q) ao sistema, o gás se expande e faz o 
êmbolo subir e atingir o estado final, correspondente ao nível 
hf.
4
• Nessa expansão o sistema realiza o trabalho , 
correspondente ao deslocamento do êmbolo. 
• Este se mantém na altura hf graças à nova energia interna EIf
que dá o gás a pressão necessária para mantê-lo nesse nível. 
• Em outras palavras, o calor fornecido ao sistema não se 
limitou a elevar o êmbolo.
• Ele colocou o sistema em outro estado.
 
5
• Essa é uma etapa do funcionamento das máquinas térmicas.
• O sistema não fica indefinidamente nesse estado.
• O êmbolo deve descer para que o processo recomece.
1ª Lei da Termodinâmica
 Em um sistema isolado a energia total permanece constante.
• Aplicada à situação descrita, podemos afirmar que a 
quantidade de calor Q fornecida ao sistema é igual ao 
trabalho que ele realiza mais a variação da energia 
interna adquirida pelo sistema:
6
 
IE
IQ E  
JK
11/08/2016
2
1ª Lei da Termodinâmica
• Como energia é grandeza escalar e em um sistema ela pode 
ser acrescida ou subtraída.
• Há sempre dois sinais possíveis para cada parcela, cuja a 
escolha é adotada por convenção.
• O critério para essa convenção se baseia na variação da 
energia interna:
7
I If IiE E E  
JK 1ª Lei da Termodinâmica
• De acordo com a teoria cinética, para gases perfeitos, energia 
interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
• Assim, se em uma transformação a temperatura aumenta, 
a energia interna final torna-se maior que a inicial.
• O que implica:
• Para que essa condição seja sempre respeitada, foi estabelecia 
a seguinte convenção:
 A quantidade de calor é positiva (Q > 0) quando o sistema 
recebe calor.
 E negativa (Q < 0) quando o sistema fornece calor. 8
0IE 
JK
1ª Lei da Termodinâmica
 O trabalho é positivo quando realizado pelo sistema.
 E negativo quando realizado sobre o sistema.
 Quando o sistema aumenta o seu volume, ele desloca o meio, então 
dizemos que, o sistema realiza trabalho sobre o meio.
42) Um sistema termodinâmico sofre um acréscimo em sua energia 
interna de em duas transformações diferentes. 
a) Qual a quantidade de calor envolvida quando o sistema realiza 
trabalho de 120 J? Ela é absorvida ou cedida pelo sistema?
b) Se o sistema cede 60 J de calor para o ambiente, qual o trabalho 
envolvido? Esse trabalho foi realizado pelo sistema ou sobre ele? 
9
0 
0 
200IE J 
IQ E  
JK 43) Um sistema termodinâmico sofre um acréscimo em sua energia interna de em duas transformações diferentes. 
a) Qual a quantidade de calor envolvida quando sobre o sistema se 
realiza trabalho de 2000 J? Ela é absorvida ou cedida pelo sistema?
b) Se o sistema cede 600 J de calor para o ambiente, qual o trabalho 
envolvido? Esse trabalho foi realizado pelo sistema ou sobre ele? 
10
1200IE J 
IQ E  
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformações termodinâmicas de um gás
• Através de suas moléculas, todo gás interage com o 
recipiente ou com o cilindro da máquina térmica em que está 
contido.
• A interação das moléculas com o recipiente determina a 
transformação que o sistema pode sofrer.
• Em relação às variáveis de um gás perfeito em um sistema 
termodinâmico TEMOS:
 Pressão;
 Volume;
 Temperatura (ou energia interna) e
 Calor.
11
JK 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Podemos considerar quatro transformações:
 Isobárica, a pressão constante;
 Isométrica ou isocórica, a volume constante;
 Isotérmica, a temperatura ou energia interna constante;
 Adiabática, quando não há troca de calor entre o sistema e o 
ambiente.
 
12
11/08/2016
3
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
13
Transformação
isobárica
Transformação
isométrica
A temperatura aumenta mais rapidamente quando o 
volume é constante do que quando a pressão é constante.
JK 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Assim, definem-se para os gases dois calores específicos:
1. Um a volume constante (cV);
2. E outro a pressão constante (cP).
• Nos dois casos, o valor é dado pela razão entre a quantidade de 
calor transferida (Q), o número de mols (n) do gás vezes a 
variação de temperatura resultante : 
• Cuja a unidade no SI é J/mol.K.
• 1 mol = 6,02 . 1023 moléculas.
14
(P ou V)
Qc =
nΔT
( )T
JK
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• O valor do calor específico dos gases é medido 
experimentalmente. Veja a tabela a seguir com valores 
obtidos a 300K.
15
JK 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação isobárica
• Analisadas pela Primeira Lei da Termodinâmica, a 
característica das transformações isobáricas, representadas 
pelo gráfico p x V.
16
JK
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• É a proporcionalidade direta entre o trabalho e a variação do 
volume.
• Expressa pela expressão:
17
p V  
JK 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• E a proporcionalidade direta entre a variação da temperatura 
e a quantidade de calor transferida ao sistema.
• Expressa pela expressão:
18
p pQ nc T 
JK
11/08/2016
4
19
p pQ nc T 
ABp V  
Q E 
(Cp=21 J/mol.k)
44- 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação isométrica
• Como o volume não varia, não há trabalho realizado.
• Aplicando à Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
20
IQ E 
JK
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Essa relação indica que, em uma transformação isométrica, 
todo o calor transferido é empregado na variação da energia 
interna e, portanto, da temperatura do gás.
• Gráfico p x V de uma transformação isométrica
21
JK
22
45 -
Dados: Calor específico do gás 
a volume constante: 
cV = 13 J/mol.K. 
Constante universal dos gases 
perfeitos: R = 8,3 J/mol.K
• Determine:
a) A quantidade de calor 
cedida nessa 
transformação;
b) A variação da energia 
interna do sistema nessa 
transformação;
c) O volume V0 ocupado pelo 
gás.
V VQ nc T 
A
A
nRTV
p

IQ E 
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações 
• 46) Um cilindro com 5,40 mol de hélio a 300 K é aquecido a 
500 K. Determine a quantidade de calor absorvida pelo hélio 
quando:
• (Dados: calores específicos do hélio: a pressão constante: 
cp = 20,8 J/mol.K; a volume constante cv = 12,5 J/mol.K.)
• a) a pressão é mantida constante;
• b) o volume é mantido constante.
23
p pQ nc T 
v vQ nc T 
JK 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações 
• 47) Um cilindro com 2,25 mol de hélio recebe uma 
quantidade de calor de 5,50.103 J. Desprezando o calor 
absorvido pelo cilindro, determine a variação de temperatura 
do hélio quando:
• (Dados: calores específicos do hélio: a pressão constante:cp = 20,8 J/mol.K; a volume constante cv = 12,5 J/mol.K.)
• a) a pressão é mantida constante;
• b) o volume é mantido constante.
24
p pQ nc T 
v vQ nc T 
JK
11/08/2016
5
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação isotérmica
• Nessa transformação, descrita pela Lei de Boyle-Mariotte, 
como a temperatura permanece constante, a energia interna 
não varia.
• Aplicando à Primeira Lei da Termodinâmica, esse resultado 
se resume em:
• Todo calor absorvido ou cedido é empregado na realização 
de trabalho do sistema sobre o ambiente ou deste sobre o 
sistema.
25
Q 
JK 1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
26
Quando um gás se expande isotermicamente, o 
trabalho que ele realiza é igual ao calor que ele 
absorve.
JK
1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
 Transformação adiabática
• Essa transformação pode ser realizada de forma quase 
perfeita quando as paredes do sistema termodinâmico são 
isolantes.
• Ou quando ela ocorrer muito rapidamente, por exemplo, se 
um gás sofrer compressão ou expansão repentina.
• Aplicando a condição da transformação adiabática (Q = 0)
27
JK
28
Quando um gás se expande adiabaticamente, ele realiza 
trabalho mas não recebe nem libera calor.
À Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
I IΔE = -τ ou τ = -ΔE
29
Em uma compressão rápida (adiabática) a energia 
interna do gás aumenta e há, portanto, uma elevação 
em sua temperatura.
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
30
JK
11/08/2016
6
31
JK 1ª Lei da Termodinâmica
Aplicações
• Nas transformações isotérmicas e adiabáticas, o trabalho 
realizado pelo sistema ou sobre ele pode ser calculado pela 
“área sob a curva” correspondente à transformação.
32
JK
33
O trabalho realizado é dado pela área embaixo da 
curva em um diagrama PV.
34
• Quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, o 
volume aumenta:
• Quando o sistema sofre a ação de um agente externo que 
realiza trabalho sobre ele, o volume diminui:
35
0 0V    
0 0V    
• Se o trabalho realizado em transformações sucessivas 
tiver sinais diferentes.
• O trabalho total será a soma algébrica dos trabalhos 
parciais realizados em cada transformação.
JK 1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
36
48
JK
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7
1ª Lei da Termodinâmica - Aplicações
37
49 -
6(10 )p Pa
3( )V m1
1
2
2 3
3
4
4
A
B
C
D
JK EXERCÍCIOS DE REVISÃO
38
50) Certa massa gasosa sofre a transformação AB indicada no 
diagrama. O trabalho realizado pelo gás na transformação AB é: 
3(10 )p Pa
3( )V m2
4
6
6
A
B
JK
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
39
51) Um gás ideal monoatômico (n = 0,50 mol) sofre uma 
transformação termodinâmica AB, conforme a figura a seguir. 
Sendo R = 8,3 J/mol.K, determine: a) As temperaturas nos estados A 
e B; b) O trabalho realizado na transformação.
3(10 )p Pa
3( )V m0,1
4
0,3
10
B
A A AA
P VT
nR

B B
B
P VT
nR

.
2
B b h 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
 
40
52) A figura a seguir representa uma transformação cíclica ABCA 
sofrida por um gás perfeito. Determine: a) O trabalho realizado em 
cada transformação; b) O trabalho total. (OBS: 1atm.l = 100 J)
( )p atm
( )V l10
1
40
4
B
A
C
.AB P V  
.BC P V  
B + b .h
2CA
 
41
53) Suponha que 1 kg de água a 100 ºC é convertido em vapor a 100 ºC à 
pressão atmosférica padrão ( 1 atm = 1,01 .105 Pa) no arranjo da 
figura a seguir. O volume da água varia de um valor inicial de 10-3 m3
do líquido para 1,671 m3 do vapor. Qual é o trabalho realizado pelo 
sistema?
2
1
v
v
w pdV 
2
1
v
v
w p dV 
2
1
v
w pV
v

42
54) Considerando que a pressão de um determinado gás varia da
seguinte forma: Calcule o trabalho realizado 
durante uma expansão em que o volume inicial é de 1m3 e o 
volume final seja o dobro do volume inicial.
2 1P(v) = 2v - v.
2
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8
43
55) Considerando que a pressão de um determinado gás varia da
seguinte forma: . Calcule o trabalho realizado
durante uma expansão em que o volume inicial é de 2m3 e o volume
final seja o triplo do volume inicial.
2vP(v) = v.e

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