4 - 2° Lei e 3° Lei da termodinamica.pdf

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2ª Lei da termodinâmica
 Segunda Lei da Termodinâmica
• Dentre as duas primeiras leis da termodinâmica, a segunda é a 
que tem maior aplicação na construção de máquinas e 
utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento 
das máquinas térmicas.
• Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da 
Termodinâmica, os enunciados de Clausius e Kelvin-Planck:
1
JK 2ª Lei da termodinâmica
• Enunciado de Clausius:
• O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de 
temperatura menor, para um outro corpo de temperatura 
mais alta.
• Tendo como consequência que o sentido natural do fluxo de 
calor é da temperatura mais alta para a mais baixa, e que para 
que o fluxo seja inverso é necessário que um agente externo 
realize um trabalho sobre este sistema.
2
JK
2ª Lei da termodinâmica
• Enunciado de Kelvin-Planck:
• É impossível a construção de uma máquina que, operando 
em um ciclo termodinâmico, converta toda a quantidade de 
calor recebido em trabalho.
• Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo 
térmico tenha um rendimento de 100%, ou seja, por menor que 
seja, sempre há uma quantidade de calor que não se transforma 
em trabalho efetivo.
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JK 2ª Lei da termodinâmica
 Segunda Lei da Termodinâmica
• Nenhuma máquina térmica operando em ciclos pode retirar 
calor de uma fonte e transformá-los integralmente em trabalho.
• Como a maior parte das máquinas ou motores, a máquina 
térmica funciona em ciclos.
• Ou seja, executa etapas que se repetem periodicamente.
• A primeira etapa do ciclo de funcionamento das máquinas 
térmicas, correspondente à transformação do calor em trabalho 
ou deste naquele, foi abordada na 1ª Lei da Termodinâmica.
• As demais etapas que permitem a descrição de um ciclo são 
apresentadas na sequência.
4
JK
2ª Lei da termodinâmica
• Na 1ª etapa, de a até b.
• O gás contido no cilindro absorve o calor da fonte quente.
• E realiza o trabalho elevando o êmbolo e o bloco.
• Que é preso em um dispositivo.
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JK 2ª Lei da termodinâmica
• Na 2ª etapa, de b até c.
• O gás cede calor para a fonte fria.
• Que substitui a quente, e retorna ao estado inicial.
• Se a fonte quente for recolocada na posição anterior, outro 
bloco poderá se elevado, e assim sucessivamente.
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JK
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2ª Lei da termodinâmica
• O funcionamento da máquina térmica costuma ser 
representado também por um esquema gráfico chamado de 
diagrama de fluxo, como representado a seguir:
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JK 2ª Lei da termodinâmica
• Esse diagrama procura tornar evidente que a máquina térmica 
só transforma em trabalho parte do calor que recebe da fonte 
quente.
8
JK
2ª Lei da termodinâmica
• A outra parte é dissipada ou cedida à fonte fria.
• Portanto, não é transformada em trabalho.
• Por isso o rendimento de qualquer máquina térmica é sempre 
inferior a 100%
9
JK 2ª Lei da termodinâmica
• O rendimento da máquina térmica pode ser expressa por:
10
2
1
1
Q
Q
  
JK
2ª Lei da termodinâmica
• Essa expressão também mostra que o rendimento de qualquer 
máquina térmica é sempre menor que 1 (ou 100%).
• Pois ele só atingiria esse valor se Q2 fosse zero.
• Essa situação é impossível é representada pelo seguinte 
diagrama de fluxo:
11
JK
12
56) Uma máquina térmica recebe 5000 J de calor da fonte quente e cede 
4000 J para a fonte fria a cada ciclo. Determine o seu rendimento.
57) Uma máquina térmica recebe 5000J de calor e seu rendimento é 
de 40%. Calcule O calor cedido para a fonte fria.
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3
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58) Uma máquina térmica cede 3000J de calor e seu rendimento é de 
40%. Calcule O calor recebido da fonte quente.
59) Uma máquina térmica recebe 7000 J de calor da fonte quente e
cede 5000 J para a fonte fria a cada ciclo. Determine o rendimento
desta máquina.
2ª Lei da termodinâmica
 Máquina de Carnot
• Se o rendimento da máquina térmica é sempre limitado (menor 
que 1), deve haver um rendimento máximo a ser atingido.
• Essa foi a hipótese de Sadi Carnot (físico e engenheiro francês, 
1796-1832).
• Ele demonstrou teoricamente que existe uma sequência 
específica de transformações em que a máquina térmica obtém 
o máximo rendimento.
• Esse ciclo passou a ser chamado de ciclo de Carnot.
• E a máquina que desenvolve ou trabalha seguindo ele é ideal, 
também chamada máquina de Carnot.
14
JK
2ª Lei da termodinâmica
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Etapa 1: o calor é absorvido de um 
reservatório quente, a temperatura Tq, 
durante uma expansão isotérmica do 
estado 1 ao estado 2.
JK 2ª Lei da termodinâmica
16
Etapa 2: o gás se expande 
adiabaticamente do estado 2 ao 3, tendo 
sua temperatura reduzida para Tf.
JK
2ª Lei da termodinâmica
17
Etapa 3: o gás rejeita o calor para o 
reservatório frio conforme é comprimido 
de forma isotérmica a Tf, do estado 3 ao 4.
JK 2ª Lei da termodinâmica
18
Etapa 4: o gás é comprimido 
adiabaticamente até que sua temperatura 
seja novamente Tq.
JK
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2ª Lei da termodinâmica
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JK 2ª Lei da termodinâmica
• Assim, com base na análise matemática desse ciclo, ele 
concluiu que o rendimento de uma máquina térmica ideal 
funcionando entre duas fontes:
• Uma quente à temperatura T1
• E outra fria à temperatura T2
• É:
20
2
1
1 T
T
  
JK
60)Uma máquina a vapor opera entre um reservatório individualmente a 
100ºC (373 K) e um reservatório frio a 0ºC (273 K). Qual o 
rendimento máximo possível dessa máquina?
21
61) Uma máquina a vapor opera em um reservatório individualmente 
a x K e um reservatório frio a 200 K, com um rendimento máximo de 
25%. Calcule o valor de x K.
Entropia 3ª lei da termodinâmica
• A terceira lei da termodinâmica foi desenvolvida por Walther 
Nernst entre 1906 e 1912, e diz que, quando um sistema se aproxima 
da temperatura do zero absoluto (0 K), todos os processos cessam, e a 
entropia tem um valor mínimo. A lei, portanto, fornece um ponto de 
referência para a determinação do valor da entropia. A equação 
proposta por Nernst é onde é a variação de entropia e 
é T a temperatura.
 
22
0
lim 0
T
S

  S
Entropia
 Entropia
• Há uma função termodinâmica, 
chamada entropia, representada pela 
letra S, que é uma medida da 
desordem de um sistema.
• Exemplo: Se dois blocos metálicos a 
temperaturas diferentes são colocados 
lado a lado, a desordem aumenta se o 
calor passa do mais quente para o mais 
frio.
23
JK Entropia
• Vamos supor que inicialmente a 
temperatura do bloco A, mais 
quente, seja TOA, e a de B, mais 
frio, seja TOB.
• Portanto TOA>TOB.
• Como a temperatura está 
relacionada à média das 
velocidades das moléculas, as 
moléculas de A são, em média, 
mais rápidas que as de B.
• As coisas estão em ordem: rápidas 
à esquerda, lentas à direita.
24
JK
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Entropia
• Com o tempo, à medida que o 
calor se transfere do bloco mais 
quente para o mais frio, essa 
organização deixa de existir.
• Quando os blocos atingem a 
mesma temperatura(TA = TB), 
não se sabe mais onde estão as 
moléculas mais rápidas nem as 
mais lentas.
• A desordem aumentou.
• Se o sentido do calor fosse 
inverso.
• Isto é, se o frio ficasse mais frio e 
o quente mais quente. 25
JK Entropia
• A ordem ou a organização 
aumentaria.
• Por isso, esse sentido não é natural 
ou espontâneo.
• È importante lembrar que essa é a 
tendência natural prevista pela 
Segunda Lei da Termodinâmica 
para o sentido do fluxo do calor.
• O sentido oposto pode ser 
conseguido (a geladeira), mas é 
preciso fornecer energia externa 
ao sistema.
• Não é impossível conseguir a 
ordem. 26
JK
Entropia
• Ela apenas dá muito maistrabalho, 
consome mais energia.
• A tendência natural do Universo à 
desordem pode ser medida por 
uma nova grandeza 
termodinâmica, a entropia.
27
JK Entropia
• A entropia S, tal como a pressão P, o volume V, a temperatura 
T e a energia interna E, é uma função do estado de um sistema.
• Como no caso da energia potencial, a variação da entropia é 
que é importante.
• A variação da entropia dS de um sistema que passa de um 
estado para outro é definida como:
• Onde dQrev é a energia térmica que deve ser transferida ao 
sistema, em um processo reversível, que leva o sistema do 
estado inicial ao estado final.
• Se dQrev for negativa, então a variação de entropia do sistema 
é negativa.
23
dQdS
T
  2
1
1S
S
dS dQ
T
   2 1
QS S S
T
   
JK
62) Um quilograma de gelo a 0º C é liquefeito e convertido em água a 
0º C. Calcule a variação de entropia, supondo que o processo de 
liquefação ocorra reversivelmente. O calor da água é Q = 3,34.105J. 
(OBS: a liquefação ocorre a temperatura constante de 0º C, portanto 
este é um processo isotérmico reversível. No caso do gelo derretendo-
se espontaneamente, sabemos que a temperatura se mantém constante 
e igual à temperatura de fusão do gelo, a qual, em condições ideais, é 
de 0°C. Com isso, todo o calor fornecido pelo meio ambiente 
envolvente será utilizado para alterar as ligações entre as moléculas 
de água no gelo, de forma que elas passem do arranjo mais 
ordenado e rígido do gelo para a forma mais desordenada e fluída 
da água.)
29
63) Um quilograma de água a 0º C é aquecido até 100º C . 
Sabendo que: , 
calcule sua variação de entropia (m = massa e ce = calor específico).
30
 
2
2
1
1
2
T
e T e 2 1
1
m.c .lnT m.c . lnT lnT
T
e
T
dQ dTS m.c
T T
      
 ec = 4190 J/kg.K
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 Entropia de um Gás ideal
• A equação a seguir fornece a variação de entropia de um gás ideal que 
sofre uma expansão reversível, passando de um estado inicial com um 
volume V1 e uma temperatura T1 para um estado final com um volume 
V2 e uma temperatura T2.
• Constante universal dos gases perfeitos R = 8,31 J/mol.K
• n é o número de mols
• ln é o Logaritmo Neperiano 
• Cv é o calor específico a volume constante
2 2
1 1
ln lnT VS nCv nR
T V
  
31
• Podemos definir o gás ideal como sendo um modelo idealizado para 
os gases reais, sendo que sua densidade é extremamente baixa. Para o 
modelo de gás ideal, medimos a temperatura em Kelvin.
Para que tenhamos um gás ideal, precisamos que o mesmo seja 
portador de algumas características básicas. Ei-las:
- Para um gás ideal, admitimos que as moléculas se movem 
desordenadamente, havendo, a cada instante, um grande número de 
moléculas se movendo em todas as direções.
- As moléculas de um gás ideal não devem exercer ação mútua, a não 
ser durante as eventuais colisões. As moléculas se chocam 
elasticamente com as paredes do recipiente e também umas com as 
outras.
- E, por fim, para que o gás possa ser dito ideal, ele deve possuir 
pressão baixa, as partículas devem estar mais afastadas umas das 
outras, e a temperatura deve ser alta, fazendo com que as partículas 
vibrem com mais energia.
32
Entropia
 Variações de Entropia para Vários Processos
 para uma Expansão isotérmica (temperatura constante) de 
um gás ideal.
• Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, então 
T2 = T1 e sua variação de entropia é dada por:
S
2
1
ln VS nR
V
 
33
JK Entropia
 para uma Expansão Livre de um gás ideal.
• Na expansão livre o gás está limitado 
inicialmente a um compartimento de um 
recipiente conectado por uma válvula a uma 
câmara de vácuo. 
S
34
• O gás está confinado no lado esquerdo de um 
recipiente isolado por uma válvula fechada.
• Quando a válvula é aberta o gás ocupa todo o 
recipiente. 
• Este processo é irreversível, ou seja, não ocorre 
no sentido inverso, com o gás espontaneamente 
voltando a se encontrar no lado esquerdo do 
recipiente. 
JK
Entropia
• Como a variação de entropia de um sistema, em qualquer 
processo, só depende dos estados inicial e final do sistema.
• A variação de entropia do gás na expansão livre é igual à 
variação de entropia na expansão isotérmica.
• Se V1 for volume inicial e V2 volume final, a variação de 
entropia do gás é determinada através da equação:
• Nesse caso, não há nenhuma variação nas vizinhanças, 
portanto a variação de entropia do gás também é a variação de 
entropia do universo.
´
2
1
ln
ga s
VS nR
V
 
2
1
lnu
VS nR
V
 
35
JK 64) Suponha que 1 mol de nitrogênio esteja confinado no lado esquerdo da figura a seguir. A 
válvula é aberta e o volume do gás dobra. Qual é 
a variação de entropia do gás para esse processo 
irreversível.
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65) Calcule a variação de entropia na expansão livre 
de 0,75 mol de um gás de V1 = 1,5 L até V2 = 3 L.
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7
66) A variação da entropia na expansão livre de n mol de um gás de V1 = 
2 L e V2 = 4 L é de 6,5 J/K. Calcule n.
37
67) Calcule a variação da entropia na expansão livre de 1,13 mol de um 
gás de V1 = 2 L e V2 = 4 L.
38
68) Calcule a variação da entropia um gás, em que o Cp = 20,8 J/mol .K,
onde a temperatura varia de T1 = 30 K para T2 = 300 K.
Para processos isobáricos (pressão constante) : Se uma substância 
for aquecida da temperatura T1 à temperatura T2, a pressão constante, 
teremos:
2
1
lnp
Ts C
T
 
S
39
69) Associe as duas colunas, relacionando as Leis da termodinâmica às 
suas definições..
DEFINIÇÕES:
( ) foi desenvolvida por Walther Nernst entre 1906 e 1912, e diz que, 
quando um sistema se aproxima da temperatura do zero absoluto (0 K), 
todos os processos cessam, e a entropia tem um valor mínimo. A lei, 
portanto, fornece um ponto de referência para a determinação do valor da 
entropia. 
( ) é a que tem maior aplicação na construção de máquinas e utilização 
na indústria, pois trata diretamente do rendimento das máquinas 
térmicas.
( ) trata do princípio da conservação de energia aplicada à 
termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um 
sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica.
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LEIS DA TERMODINÂMICA:
(1) Primeira Lei da termodinâmica.
(2) Segunda Lei da termodinâmica.
(3) Terceira Lei da termodinâmica.
A sequência correta dessa associação é:
(A) (1), (2) e (3).
(B) (3), (2) e (1).
(C) (1), (3) e (2).
(D) (3), (1) e (2).
(E) (2), (1) e (3).