Tensão normal e cisalhamento

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 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
Conceitos de Tensões
Gabrieli Ugioni Felipe
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ESTRUTURA
	Podemos definir estrutura como sendo: “A forma com que algo é composto e o conjunto de elementos que compõe algo”. Essa definicão pode ser aplicada a todo tipo de estrutura; organizacional, política, econômica, dentre outras. 
	Se tratando de estruturas civis a estrutura é subdividida em “peças estruturais“ (elementos) como mostra a Figura a seguir:
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ESTRUTURA
Estrutura de uma edificação.
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Solicitações sobre as estruturas
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Definição
A análise e o projeto de uma dada estrutura implica a determinação das tensões e deformações.
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Tensão
O que é tensão?
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Conceito de tensão
Representa a intensidade da força interna sobre um plano específico (área) que passa por um determinado ponto.
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Tensão
Tensão normal (atua no sentido perpendicular):
Tensão de cisalhamento (atua na tangente da área):
Tensão de compressão – esmagamento:
Tensões admissíveis (coeficiente de segurança)
Estado geral de tensão:
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Tensão normal
Devemos compreender, que quando assumimos uma distribuição uniforme de tensões, isto é, quando adotamos que as forças internas estão uniformemente distribuídas ao longo da seção, segue-se da estática elementar que a resultante P das forças internas está aplicada no centróide da seção transversal.
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Exemplo 1: Uma barra circular possui diâmetro de 20 mm está submetida a uma carga axial de 7,2 KN. Qual a tensão normal atuante?
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Exemplo 2: O bloco de escória tem as dimensões mostradas. Supondo que ele seja submetido a uma força P = 800 lbf aplicada em seu ponto médio, determinar a tensão normal média sobre o material. 
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Exercício 1: A luminária de 80Kg é suportada por duas hastes AB e BC como mostra a figura. Se AB tem diâmetro de 10 mm e BC tem diâmetro de 8 mm. Determinar a tensão normal média em cada haste.
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Exercício 2: Uma carga axial no eixo mostrado na figura é resistida pelo colar em C, que está preso ao eixo e localizado à direita do mancal em B. Determinar o maior valor de P para as duas forças axiais em E e F de modo que a tensão no colar não exceda uma tensão de apoio admissível em C de σadm = 75 MPa e que a tensão normal média no eixo não exceda um esforço de tração admissível de σadm = 55 MPa.
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Exercício 3: O elemento AC mostrado na figura abaixo está submetido a uma força vertical de 3KN. Determine a posição x dessa força de modo que a tensão de compressão média no apoio liso C seja igual à tensão de tração média na barra AB. A área de seção transversal da barra é 400mm2 e a área em C é 650mm2. 
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Exercício 4: A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm.
Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela é
submetida à carga mostrada.
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	Vimos que as forças axiais provocam tensões normais nos elementos estruturais. 	
 No entanto, pode ocorrer que as forças atuantes no elemento estejam inclinadas com relação à sua seção transversal. Nesse caso, essas forças podem ser decompostas em componentes paralelas e perpendiculares ao plano de corte considerado. A componente normal N à seção transversal do elemento irá provocar tensão normal σ(sigma) e a componente vertical irá provocar tensão de cisalhamento τ(tau). 
Tensão de cisalhamento
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Tensão de cisalhamento
A tensão de cisalhamento ocorre comumente em parafusos, rebites e pinos que ligam as diversas partes da máquina e estruturas.
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Tensão de cisalhamento simples: Dizemos que um rebite está sujeito a corte simples quando este une duas chapas nas quais são aplicadas cargas de tração F que provocam o aparecimento de tensões numa seção do rebite.
Tensão de cisalhamento duplo: ocorre quando o rebite é usado para conectar três chapas e poderá ser cortado em dois planos, como mostra a figura a seguir. Neste caso o rebite está sujeito à corte duplo. 
Tensão de cisalhamento
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Tensão de cisalhamento
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Tensão de cisalhamento
Superposição
Sobreposta
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Tensão de cisalhamento
Tensão de cisalhamento dupla:
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Tensão de cisalhamento
Tensão de cisalhamento simples:
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Exemplo 1
O elemento inclinado está submetido a uma força de compressão de 3.000 N. Determine a tensão de cisalhamento média ao longo do plano horizontal definido por EDB.
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Exercício 1 - Os dois elementos estão interligados por pinos em B como mostra a figura abaixo, que também representa vistas de cima dos acoplamentos A e B. Se a tensão de tração admissível para a haste CB for de 115MPa, determine o menor diâmetro de haste CB necessário para suportar a carga.
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Referências
BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., .R.Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Makron Books,1995.
BOTELHO, Manoel H. Campos. Resistência dos materiais: para entender e gostar. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2008.
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.