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PROGRAMA DE INFORMÁTICA BÁSICA Operações Aritméticas Prof. João Dallyson Na aula passada.... • Sistema de Numeração • Tipos de Sistema de Numeração • Representação Numérica (Forma Geral) • Sistema de Numeração Binário • Sistema de Numeração Hexadecimal • Sistema de Numeração Octal • Transformações Numéricas 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 2 Sumário 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 3 Operações Aritméticas • Adição de Binários – No sistema decimal quando se quer somar 9 com 1 o resultado é 0 e vai 1, ou seja, é igual a 10; – No sistema binário o processo é o mesmo quando se soma 1 com 1, o resultado é 0 e vai 1. 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 4 Parcela 1 Operação Parcela 2 Resultado 0 + 0 0 0 + 1 1 1 + 0 1 1 + 1 0 e vai 1 Operações Aritméticas • Adição de binários (Exemplos) 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 5 1 1 Dec. + 1 0 1 02 1010 0 1 1 12 710 1 0 0 0 12 1710 Dec. + 1 0 1 02 1010 0 1 0 12 510 1 1 1 12 1510 1 1 Dec. + 1 1 1 02 1410 0 0 1 12 310 1 0 0 0 12 1710 1 1 1 Dec. + 1 1 0 0 12 2510 0 1 0 1 12 1110 1 0 0 1 0 02 3610 Operações Aritméticas • Subtração de binários – Assemelha-se à subtração realizada entre dois números decimais com algumas características especiais: 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 6 Parcela 1 Operação Parcela 2 Resultado 0 - 0 0 0 - 1 1 (pega 1 emprestado) 1 - 0 1 1 - 1 0 Operações Aritméticas • Subtração de binários – No caso da operação (0 2 – 1 2) ela só pode ser realizada se um dígito logo da esquerda emprestar “1 2”; – Quando o dígito empresta o valor “1 2” ela passa a ser “0 2” e o número que recebe o valor “1 2” passa a ser “10 2” (equivale a 2 2 em binário); – Assim a subtração de (10 2 - 1 2) = “1 2” 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 7 Operações Aritméticas • Subtração de binários 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 8 0 1 10 Dec. - 1 0 0 12 910 0 1 1 02 610 0 0 1 12 310 10 0 0 10 Dec. - 1 1 0 02 1210 0 1 1 02 610 0 1 1 02 610 Dec. - 1 1 0 12 1310 1 0 0 02 810 0 1 0 12 510 10 0 0 10 Dec. - 1 1 1 1 02 3010 1 1 0 1 12 2710 0 0 0 1 12 310 Operações Aritméticas • Multiplicação de binários – Funciona da mesma maneira do decimal; 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 9 Parcela 1 Operação Parcela 2 Resultado 0 x 0 0 0 x 1 0 1 x 0 0 1 x 1 1 Operações Aritméticas • Multiplicação de binários (Exemplo) 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 10 Dec. x 1 0 0 12 910 0 1 1 02 610 0 0 0 0 + 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 02 5410 Operações Aritméticas • Divisão de binários – Realizada da mesma forma do decimal apenas deve- se levar em conta que as multiplicações e as subtrações devem obedecer as regras das operações binárias; – Exemplo: 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 11 1 1 0 02 102 1 0 1 1 02 0 1 0 1 0 0 0 0 Operações Aritméticas Hexadecimal • Soma em Hexadecimal Por exemplo , somar 24 com 3E 24 3E ------- 62 4+E = ? E equivale ao decimal 14 , 4+14 = 18 , ou seja , passou 2 do 16 , logo colocas 2 , " e vai 1“ ... .. ... ... 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 12 Operações Aritméticas Hexadecimal • Subtração em Hexadecimal 62 -3E -------- E para 2 ? 2 e “1 que veio” representa 16+2 = 18 E são 14 , portanto 14 para 18 = 4 62 -3E -------- . . .4 6 – 1 que foi = 5; 5 - 3 = 2 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 13 Exercícios • Resolva as operações: a) 11001011 + 00111010 b) 00000001 + 11111111 c) 11011 + 01010111 d) 110011100 + 101101110 + 011001101 e) 10011111 + 1100001 f) 110011100 – 101101110 g) 001 - 011 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 14 Exercícios ● Exercícios – Faça as seguinte multiplicações • 101101001 * 110 • 011101110 * 11 • 110011100 * 101 – Faça as seguintes divisões • 101101001 / 1101 • 011101110 / 110 • 110011100 / 1010 – Avalie as seguintes expressões (observe as precedência dos operadores: () > *,/ > +,- ) • 1001111 + 11001 – 11011 / 11 • (1 + 11101 * 101 + 1000 / 100 – 111) • 1001 – 1111 / 101 + 1111101 * 10 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 15 Agradecimentos • Ao Prof. Dr. Bruno Feres, do BCT/UFMA • Ao Prof. Dr. Sergio Souza Costa, do BCT/UFMA • Ao Prof. Me. Geraldo Braz, DEINF/UFMA • Ao Prof. Me. Osvaldo Silva Sousa Junior, NTI/UFMA 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 16 Referências • TANENBAUM, A. S. Organização Estruturada de Computadores. 5ª Ed. São Paulo: Prentice-Hall, 2007. • MARÇULA, M.; BENINI FILHO, P. A. Informática Conceitos e Aplicações. 3ª Ed. São Paulo: Érica, 2008; • VELLOSO, F. C. Informática Conceitos Básicos. 8.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 17 Perguntas.... 04/10/2013 Prof. João Dallyson (BCT – UFMA) Fundamentos da Computação 18
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