SIMULADO DE CALCULO III 1 A 4 JAILMA

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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_ 
	Aluno(a): JAILMA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/06/2016 13:44:53 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308338176)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x-1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308165802)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308224264)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308167479)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	 
	y=ex
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308189937)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rcos²Θ=c
	
	r³secΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	
	 
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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM
	Aluno(a): JAILMA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 05/06/2016 13:57:30 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308266441)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma EDL de Primeira Ordem é aquela que pode ser escrita na forma padrão: 
		
	
	dyxdx+P(x)ydx=Q(x)
	
	dydx+P(x)=Q(x)
	
	P(x)y=Q(x)
	 
	dydx+P(x)y=Q(x)
	 
	dydx+P(x)y=Q(x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308676509)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-2
	
	α=-1
	
	α=1
	 
	α=0
	
	α=2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308192090)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308192093)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x - y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308673692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	
	 
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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_
	Aluno(a): JAILMA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/06/2016 14:08:54 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308755898)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(e2x,e-5x2)
		
	
	12ex2
	
	e-x2
	 
	-92e-x2
	
	2e-x2
	
	ex2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308673692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sec(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308691241)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a Transformada de Laplace de f(t)=5-e2t+6t2 indique a única resposta correta.
		
	
	5s4-1s-2+6s3
	
	5s2-1s-2+6s3
	
	5-1s-2-6s3
	 
	5s-1s-2+12s3
	
	-5+1s-2+6s3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308760644)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	cosx2
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	sen4x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308190072)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y=C(1-x²)
		
	
	 
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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_
	Aluno(a): JAILMA 
	Matrícula:
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/06/2016 14:36:10 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308755903)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	ex
	
	x2e2x
	
	x2
	 
	x2ex
	
	2x2ex
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308190065)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308224264)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308117945)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique,entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	π/4      
	 
	t= 0
	
	 t=  π       
	
	 t= π/4
	
	t= π/3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308338173)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C