Lista Variavel Aleatoria 1 2017

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Professor: Luis Alberto Toscano Medrano
Lista 1 - Variavel Aleatoria
Exerc´ıcio 1: Treˆs estudantes teˆm entrevistas programadas no Brookwood Institute
com o objetivo de obter empregos de vera˜o. Em cada caso, a entrevista resultara´ na oferta
de um cargo ou em uma recusa. Os resultados experimentais sa˜o definidos em termos dos
resultados das treˆs entrevistas.
(a) Liste os resultados experimentais.
(b) Defina uma varia´vel aleato´ria que represente a numero de ofertas feitas. A varia´vel
e´ discreta ou continua?
(c) Mostre o valor da varia´vel aleato´ria correspondente a cada um dos resultados expe-
rimentais.
Exerc´ıcio 2: Uma se´rie de experimentos e as varia´veis aleato´rias correspondentes
sa˜o listados a seguir. Em cada caso, identifique os valores que a varia´vel aleato´ria pode
assumir e estabelec¸a se a varia´vel aleato´ria e´ discreta ou continua.
Experimento Varia´vel Aleato´ria (X)
(a) Fazer um exame com 20 questo˜es Nu´mero de questo˜es respondidas
corretamente
(b) Observar carros que chegam a um posto Nu´mero de carros que chegam
de peda´gio durante uma hora ao posto de peda´gio
(c) Fazer a auditoria de 50 declarac¸o˜es Nu´mero de declarac¸o˜es que contem
de imposto erros
(d) Observar o trabalho de um empregado Numero de horas na˜o produtivas em
um dia de trabalho de oito horas
(e) Pesar um carregamento de produtos Nu´mero de quilos
Exerc´ıcio 3: Os dados a seguir foram coletados contando-se o nu´mero de salas de
cirurgia em uso no hospital Geral de Tampa em um per´ıodo de 20 dias: em treˆs dos dias
somente uma sala de cirurgia foi usada, em cinco dos dias duas foram usadas, em oito
dos dias treˆs foram usadas e em quatro dias todas as quatro salas de cirurgia do hospital
foram usadas.
(a) Use a abordagem da frequeˆncia relativa para construir a func¸a˜o de probabilidade
correspondente ao nu´mero de salas de cirurgia em uso em qualquer dia do per´ıodo.
(b) Desenhe o Histograma de probabilidade.
(c) Mostre que sua func¸a˜o de probabilidade satisfaz as condic¸o˜es necessa´rias a uma
func¸a˜o de probabilidade discreta valida.
Exerc´ıcio 4: Em um sorteio, 1500 bilhetes sa˜o vendidos a R$ 2,00 cada. Sera˜o 4
preˆmios sorteados nos valores de R$ 500, R$ 250, R$ 150 e R$ 75. Voceˆ compra um
bilhete. Qual o valor esperado do seu lucro?
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