Lista Variavel Aleatoria 2 2017

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Professor: Luis Alberto Toscano Medrano
Lista Varia´vel Aleato´ria 2
Exerc´ıcio 1: Defina o experimento e´ binomial, especifique os valores de n, p , e liste
todos os valores da varia´vel aleato´ria X.
(a) Um dado procedimento ciru´rgico tem 85% de chance de sucesso. Um me´dico realiza
o procedimento em oito pacientes. A varia´vel aleato´ria representa o nu´mero de
cirurgia com sucesso.
(b) Uma jarra conte´m cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Voceˆ
escolhe treˆs bolinhas aleatoriamente, sem reposic¸a˜o. A varia´vel aleato´ria representa
o nu´mero de bolinhas de gude vermelhas.
(c) Cianose e´ a condic¸a˜o de ter a pele azulada por conta de um insuficieˆncia na oxi-
genac¸a˜o no sangue. Cerca de 80% dos bebes que nascem com a doenc¸a consegue se
recuperar totalmente. Um hospital esta cuidando de cinco bebes que tem a doenc¸a.
A varia´vel aleato´ria representa o numero de bebes que se recuperam totalmente.
Exerc´ıcio 2: Dez por cento dos estudantes universita´rios portam carto˜es de credito
com limites maiores que US$ 7 mil (Reader’s Digest, junho de 2002). Suponha que dez
estudantes universita´rios sejam escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados acerca
do uso do carta˜o de credito. Qual e´ a probabilidade de
(a) dois dos estudantes terem um limite de credito maior que US$ 7 mil?
(b) nenhum ter limite de credito maior que US$ 7 mil?
(c) pelo menos treˆs terem limites de credito maiores que US$ 7 mil?
(d) no ma´ximo oito terem limites de credito maiores que US$ 7 mil?
Exerc´ıcio 3: Uma universidade descobriu que 20% dos seus estudantes saem sem
concluir o curso introduto´rio de estat´ıstica. Considere que 20 estudantes tenham se ma-
triculado para curso.
(a) Calcule a probabilidade de exatamente quatro na˜o desistirem.
(b) Calcule a probabilidade de dois ou menos desistirem
(c) Calcule a probabilidade de mais de treˆs desistirem
(d) Calcule o nu´mero me´dio de desisteˆncias.
Exerc´ıcio 4: Um produtor de sementes vende pacotes com 20 sementes cada. Os
pacotes que apresentarem mais de uma semente sem germinar sa˜o indenizados. A proba-
bilidade de uma semente germinar e´ 0,98. Dessa forma, pede-se:
(a) Qual e´ a probabilidade de que um pacote na˜o seja indenizado?
(b) Se o produtor vender 1.000 pacotes, em quantos pacotes se espera indenizar?