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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Professor: Luis Alberto Toscano Medrano Lista Varia´vel Aleato´ria 2 Exerc´ıcio 1: Defina o experimento e´ binomial, especifique os valores de n, p , e liste todos os valores da varia´vel aleato´ria X. (a) Um dado procedimento ciru´rgico tem 85% de chance de sucesso. Um me´dico realiza o procedimento em oito pacientes. A varia´vel aleato´ria representa o nu´mero de cirurgia com sucesso. (b) Uma jarra conte´m cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Voceˆ escolhe treˆs bolinhas aleatoriamente, sem reposic¸a˜o. A varia´vel aleato´ria representa o nu´mero de bolinhas de gude vermelhas. (c) Cianose e´ a condic¸a˜o de ter a pele azulada por conta de um insuficieˆncia na oxi- genac¸a˜o no sangue. Cerca de 80% dos bebes que nascem com a doenc¸a consegue se recuperar totalmente. Um hospital esta cuidando de cinco bebes que tem a doenc¸a. A varia´vel aleato´ria representa o numero de bebes que se recuperam totalmente. Exerc´ıcio 2: Dez por cento dos estudantes universita´rios portam carto˜es de credito com limites maiores que US$ 7 mil (Reader’s Digest, junho de 2002). Suponha que dez estudantes universita´rios sejam escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados acerca do uso do carta˜o de credito. Qual e´ a probabilidade de (a) dois dos estudantes terem um limite de credito maior que US$ 7 mil? (b) nenhum ter limite de credito maior que US$ 7 mil? (c) pelo menos treˆs terem limites de credito maiores que US$ 7 mil? (d) no ma´ximo oito terem limites de credito maiores que US$ 7 mil? Exerc´ıcio 3: Uma universidade descobriu que 20% dos seus estudantes saem sem concluir o curso introduto´rio de estat´ıstica. Considere que 20 estudantes tenham se ma- triculado para curso. (a) Calcule a probabilidade de exatamente quatro na˜o desistirem. (b) Calcule a probabilidade de dois ou menos desistirem (c) Calcule a probabilidade de mais de treˆs desistirem (d) Calcule o nu´mero me´dio de desisteˆncias. Exerc´ıcio 4: Um produtor de sementes vende pacotes com 20 sementes cada. Os pacotes que apresentarem mais de uma semente sem germinar sa˜o indenizados. A proba- bilidade de uma semente germinar e´ 0,98. Dessa forma, pede-se: (a) Qual e´ a probabilidade de que um pacote na˜o seja indenizado? (b) Se o produtor vender 1.000 pacotes, em quantos pacotes se espera indenizar?
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