2013- Aula 4 - Relações Terra-Sol cont. (BALANÇOS)

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AGROMETEOROLOGIA
Prof. Paulo JorgePaulo Jorge de Oliveira Ponte de Souza
Doutor em Meteorologia Agrícola
paulo.jorge@ufra.edu.br
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RELAÇÕES TERRA-SOL
G0501 – Agrometeorologia Prof. D.Sc. Paulo Jorge
1. RADIAÇÃO SOLAR EXTRATERRESTRE:
• Estimativa de Qo
• Espectro da radiação solar
2. ESTRUTURA DA ATMOSFERA:
• Composição química
• Interferência na Radiação Solar
3. RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL 
• Radiação Direta e Difusa � Radiação Global (Rg)
4. BALANÇO DE RADIAÇÃO DE ONDAS CURTAS
• Albedo da superfície
5. BALANÇO DE RADIAÇAO DE ONDAS LONGAS
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G0501 – Agrometeorologia Prof. D.Sc. Paulo Jorge
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Difusão da radiação solar
Os constituintes atmosféricos, normalmente aerossóis, partículas de poeira e 
gotículas de água (nuvens, nevoeiros, etc.) mudam a direção dos raios solares. 
Esse processo gera a radiação multi-direcional, denominada de difusa. Parte 
dessa radiação retorna ao espaço sideral. Quanto maior a espessura da camada 
da atmosfera a ser atravessada pela radiação solar, maior a difusão.
Difusão
RADIAÇÃO SOLAR DIRETA E DIFUSA 
G0501 – Agrometeorologia Prof. D.Sc. Paulo Jorge
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Indica o espectro teórico da 
radiação solar antes da 
interação com a atmosfera, 
com a proporção de cada faixa 
de comprimento de onda
Indica o espectro real da 
radiação solar antes da 
interação com a atmosfera 
(1), e após o processo de 
absorção, causado pelos 
principais constituintes
absorvedores da atmosfera 
(2). A área cinza indica a 
banda absorvida.
Absorção da radiação solar
RADIAÇÃO SOLAR DIRETA E DIFUSA 
G0501 – Agrometeorologia Prof. D.Sc. Paulo Jorge
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RADIAÇÃO SOLAR DIRETA E DIFUSA 
G0501 – Agrometeorologia Prof. D.Sc. Paulo Jorge
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Os valores instantâneos da irradiância solar global (Rg) na superfície, 
que representa a soma dos componentes da direta (Rd) e da difusa 
(Rc), sofrem grandes variações temporais e espaciais em função das 
condições atmosféricas, 
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Ao meio-dia o 
observador vê o Sol 
esbranquiçado, com céu 
azul
Meio-dia, com céu azul
Pôr-do-Sol
Sol avermelhado 
ao entardecer
RADIAÇÃO SOLAR DIRETA E DIFUSA 
Rg = Rd + Rc
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Rg
Qo
Rd
Rc
I
r
r
a
d
i
â
n
c
i
a
S
o
l
a
r
 
(
M
J
/
m
2
h
)
Horário
Rg
Qo
Rd Rc
Horário
Céu Limpo
Céu Nublado
I
r
r
a
d
i
â
n
c
i
a
S
o
l
a
r
 
(
M
J
/
m
2
h
)
Irradiância solar em um dia de céu 
limpo: Qo (RS no topo da 
atmosfera), Rg (RS na superfície 
terrestre), Rd (RS direta), Rc (RS 
difusa). Em um dia como este a Rg
é composta predominantemente
por Rd...
... ao passo que em um dia de 
céu nublado existe uma maior 
proporcionalidade entre Rd e Rc. 
O processo de reflexão da RS 
pelas nuvens também pode ser 
considerado um processo de 
difusão, já que muda a direção 
dos raios solares.
RADIAÇÃO SOLAR DIRETA E DIFUSA 
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n = horas efetivas de brilho solar [horas/dia]
Heliógrafo – equipamento utilizado 
para a obtenção do número de 
horas efetivas de brilho solar 
(radiação solar direta)
Bandas de registro – o sol ao ter 
seus raios convergidos pela 
esfera de cristal queima as 
bandas, registrando o número de 
horas com brilho solar
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ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL
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Estimativa da radiação global: EQUAÇÃO DE ÂNGSTRON
Qo = irradiância solar extraterrestre diária = f (latitude e declinação solar)
Qg = irradiância solar global diária = f (Qo, absorção, difusão, insolação)
n = insolação ou número efetivo de horas de brilho solar = f (N e nebulosidade)
N = fotoperíodo = f (latitude e declinação solar)
n/N
Qg/Qo
0 1
Máx.
Min.
Y = a + b.X
Y = Qg/Qo
X = n/N
a = Min.
b = Máx. – Min.
Qg/Qo = a + b n/N
Qg = Qo * (a + b n/N)
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ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL
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Qg = Qo * (a + b n/N)
Indicam a latitude e época do ano
Associado ao grau de cobertura do céu por nuvens
Relaciona os fatores que afetam os processos de absorção e difusão
Os valores de a e b variam de acordo com a localidade, sendo ambos 
dependentes da composição atmosférica de cada local e época do ano. 
Locais ou épocas com maior umidade no ar terão valores menores de a e 
b. Um exemplo disso é observado nos valores de a e b para:
São Luis (MA)⇒ a = 0,26 ; b = 0,33
Alegrete (RS) ⇒ a = 0,19 ; b = 0,49
Ribeirão Preto (SP) ⇒ a = 0,13 ; b = 0,73 12
ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL
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Essa é uma das formas de se determinar a irradiância solar global 
(Qg) quando não se dispõe de equipamentos específicos para sua 
medida. Caso a e b não estejam disponíveis para um lugar qualquer, é
possível o emprego da seguinte aproximação: 
Qg = Qo*(0,29 cos φφφφ + 0,52 (n/N)] (Glover & McCulloch, 1958)
Exemplo: Brasília
Latitude = - 15° 48’
Equinócio ⇒ Qo = 35,54 MJ m-2d-1
N = 12h
n = 8,5h
a = 0,29 cos (- 15° 48’) = 0,279
b = 0,52 * (8,5/12)
Qg = 35,54 (0,273 + 0,52 *(8,5/12))
Qg = 35,54 * 0,647
Qg = 23,0 MJ m-2 dia-1
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ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL
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EXERCÍCIO: RADIAÇÃO GLOBAL
Exemplo 1: Estime a radiação solar global em Paragominas
(02º59’08" S, 47º19'57" W) no dia 15/03, considerando que 
houveram 6,8 h de insolação neste dia
N = 12,02 hs (do exercício anterior)
Exemplo 2: Estime a radiação solar global em Paragominas no dia 
27/07, considerando 8hs de insolação 
N (tabela) ≈ 12 hs
Qo (tabela) ≈ 38,1 MJ/m2.dia
Qg = Qo*(a + b (n/N)] a = 0,29 cos φ ; b = 0,52
φ= -2,985
Qg = 38,1*0,5838 = 22,24 MJ/m2.dia
N = 11,86 hs (do exercício anterior) Qo (tabela) ≈ 32,7 MJ/m2.dia
Qg = Qo*(a + b (n/N)]
Qg = 32,7*0,6404 = 20, 9 MJ/m2.dia
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• Lei de Kirchoff
RELEMBRANDO !!!!
Existem 3 destinos para a radiação
α (λ) + ρ (λ) + t (λ) = 1
α (λ) = radiação absorvida
ρ (λ) = radiação refletida
t (λ) = radiação transmitida
A radiação que chega a um corpo, ou a uma planta, por exemplo, pode 
ser refletida pela planta de volta a atmosfera, ou ainda ser transmitida
através da folha como pode ser absorvida, e somente assim participar dos 
processos fisiológicos como a fotossíntese. 
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BALANÇO DE RADIAÇÃO DE ONDAS CURTAS
ALBEDO DA SUPERFÍCIE
O termo albedo é usado para destacar a 
reflexão dos raios solares, 
independentemente do comprimento de 
onda da radiação 
Em agrometeorologia � porção refletida 
da região domínio do visível (“albedo 
visível”).
αααα = Qr/Qg
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Qr = Qg * αααα
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TABELA - ALBEDO ( αααα ) DE ALGUMAS SUPERFÍCIES
20Soja
21Algodão
20Sorgo
18Homem negro15Abacaxi
35Homem Branco23Tomate5Água
40Bovino Jersey, amarelo22Fumo27Solo, Claro (ou deserto)
28Bovino Santa Gertudris, vermelho20Milho10Solo Escuro
54Bovino Zulu, branco24Feijão57Neve, Velha
11Bovino Alberdeen, angus, pelagem preta24Trigo82Neve, recém caída
17Bovino Sussex, vermelho escuro24Cevada37Areia, Branca
22Bovino Afrikánder, verermelho26Beterraba 
Açucareira
7Asfalto
50Bovino Simental, cor creme20Batata15Solo arado, úmido
51Bovino Zulu, pelagem branca24Grama22Concreto
%Animais%Culturas%Superfície
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Balanço de Radiação de Ondas Curtas
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BOC ���� Radiação solarabsorvida pela superfície
BOC = Qg – Qr = Qg (1 – α) 
Exemplo 3: Estime a radiação absorvida por uma cultura de milho 
no municipio de Paragominas no dia 27/07
Qg = 20,9 MJ/m2.dia (exemplo anterior)
α (tabela) = 20% = 0,20
Qr = Qg*α = 20,9*0,20 = 4,18 MJ/m2.dia
BOC = 20,9 – 4,18 = 16,72 MJ/m2.dia
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77 2323
= 23+3= 23+3=16+15+7=16+15+7= 6= 6
6+38+26 = 706+38+26 = 70
= 30= 30
100 100 –– 30 = 7030 = 70
Atenuação da radiação pela Atmosfera
Ondas Curtas Ondas Longas
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Balanço de Radiação em Superfícies Vegetadas
Superfície
Topo Atm
Qo
QgrQg
QsupQatm
Qo = radiação solar no topo da atmosfera, 
Qg = radiação solar na superfície, 
Qr = parcela da RS refletida pela superfície (f [albedo]), 
Qatm = radiação emitida pela atmosfera, 
Qsup = radiação emitida pela superfície
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Balanço de Radiação de Ondas Longas
Superfície
Topo Atm
Qo
Qsup
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BOL = Qatm - Qsup
Qatm
Para clima úmido ⇒⇒⇒⇒ BOL = - [ 4,903*10-9*T4*(0,56 – 0,25 √ e)*(0,1 + 0,9 n/N)
Para clima seco ⇒⇒⇒⇒ BOL = - [ 4,903*10-9*T4*(0,34 – 0,14 √ e)*(0,1 + 0,9 n/N)
BOL em MJ m-2 dia-1
T em Kelvin = 273 + T em oC
e = pressão parcial de vapor do ar (kPa)
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Balanço de Radiação de Ondas Longas
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Exemplo 4: Estime o Balanço de radiação de ondas longas nas 
mesmas condições do exemplo anterior considerando que a 
temperatura do ar tenha sido 30,2 oC e a pressão de vapor d’água 
2,72 Kpa
BOL = - [ 4,903*10-9*T4*(0,56 – 0,25 √ e)*(0,1 + 0,9 n/N)]
= - [ 4,903*10-9*[30,2+273]4*(0,56 – 0,25 √ 2,72)*(0,1 + 0,9 [8/11,86])]
BOL = - [ 41,4361*(0,1477)*(0,7071)
BOL = - 4,3274 MJ/m2.dia
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Balanço Global de Radiação
ou
Saldo de Radiação
Superfície
Topo Atm
Qo
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Rn = Saldo de Radiação na Superfície é o balanço
entre as entradas e saídas de radiação de ondas curtas
(Qg e Qr) e longas (Qatm e Qsup) na superfície
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Balanço Global de Radiação
ou
Saldo de Radiação
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Rnet = BOC + BOL
Exemplo 5: Estime o Saldo de radiação do exemplo anterior:
Rnet = 16,72 – 4,3274
BOC = 16,72 MJ/m2.dia
BOL = - 4,3274 MJ/m2.dia
Rnet = 12,39 MJ/m2.dia
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EXERCÍCIO
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Exemplo 6: Estime o Saldo de Radiação em uma plantação 
de feijão em Paragominas no dia 15 de Março considerando 
esta data como sendo o inicio do florescimento, e que a 
temperatura do ar tenha sido 32,5 oC e a pressão de vapor 
d’água 3,05 Kpa
Exemplo 7: Estime o Saldo de Radiação em uma cultura de 
abacaxi em Capitão Poço-PA (01º44’47" S, 47º03'57" W) 
no dia 20 de Maio considerando a temperatura do ar igual a 
31 oC, a pressão de vapor d’água 2,85 Kpa e a insolação 
igual a 7,3 horas. 
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EXERCÍCIOS PARA CASA
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G0501 – Agrometeorologia Prof. D.Sc. Paulo Jorge
Exemplo 8: Estime o Saldo de Radiação semelhante ao exercício 
anterior durante o mês de Junho, considerando a temperatura média do 
ar e insolação do local e a pressão de vapor d’água igual a 2,75 Kpa. 
(Considerar asfalto no calculo da radiação refletida)
Exemplo 9: Qual seria a mudança no Saldo de Radiação se o asfalto 
desta cidade fosse substituído para produzir a cultura utilizada no local 
de acordo com o exercício anterior ??
GRUPOS DE 3 ALUNOS
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EXERCÍCIOS PARA CASA
GRUPOS DE 3 ALUNOS
Belém (Temperatura do ar = 26,4 oC; n = 8)
Fortaleza (Temperatura do ar = 27,0 oC, n = 7,5)
Florianópolis (Temperatura do ar = 19,6 oC; n = 6,5)
Porto Velho (Temperatura do ar = 25,8 oC; n = 10)
Lisboa (Temperatura do ar = 18,9 oC; n = 7,5, Qo=23 MJ/m2.d)
Paris (Temperatura do ar = 13 oC; n = 5,5, Qo = 17,38 MJ/m2.d)
Edinburgo (Temperatura do ar = 9,5 oC; n = 4, Qo=13,21 MJ/m2.d)
Passo Fundo (Temperatura do ar = 17,7 oC; n = 7)
Parma (Temperatura do ar = 9,2 oC; n = 4,5, Qo=19,68 MJ/m2.d)
Tóquio (Temperatura do ar = 17,6 oC; n = 6,5, Qo=24,56)
Mumbai (Temperatura do ar = 28,7 oC; n = 8, Qo=31,93 MJ/m2.d)
Sidney (Temperatura do ar = 18 oC; n = 7, Qo=36,81 MJ/m2.d)