ICF1 AP2 2014 1

Prévia do material em texto

IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas-1 
1o Semestre de 2014 AP2 de ICF1 
Coordenadoras: Ana Maria Senra Breitschaft 
Erica R. Polycarpo Macedo 
1 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
 
 Segunda Avaliação Presencial de Introdução às Ciências Físicas I 
Primeiro Semestre de 2014 
 
 
Polo:___________________ Data:______________ 
 
Curso:_____________________________________ 
 
Nome:_____________________________________ 
 
Assinatura:_________________________________ 
 
 
INSTRUÇÕES 
Essa prova contém quatro (4) questões. As questões devem ser resolvidas a partir dos 
conceitos definidos e das Leis da Mecânica. A duração da prova é de duas horas e meia. 
Você pode utilizar a máquina de calcular. Dê apenas uma resposta por item da prova. Deixe 
claro o que for rascunho, riscando o que não deve ser considerado. 
PARA VOCÊ TER DIREITO A VISTA DE PROVAS, ELA TEM QUE SER FEITA A CANETA. 
 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
 
A Tabela 1 apresenta as medidas, realizadas por um aluno, 
dos módulos e dos ângulos de duas forças 𝐹!  e 𝐹!    em 
relação ao eixo horizontal de um sistema de coordenadas 
em uma mesa de forças, como mostra a Figura 1. O objetivo 
desse experimento era avaliar se podemos considerar 
forças como vetores. Para isso, o sistema foi colocado em 
equilíbrio adicionando-se uma terceira força 𝐹! de tal forma 
que o centro de forças ficasse na origem do sistema de 
eixos. 
 
 
 
 
 
 
|𝐹! | (N) θ1 |𝐹! | (N) θ2 |𝐹! | (N) θ3 
1,00 ± 0,02 30o± 1o 1,00 ± 0,02 60o± 1o 1,39 ± 0,02 73o±2o 
Tabela 1 
a) Calcule as componentes x e y das forças 𝐹! e 𝐹! e da força resultante obtida pela soma vetorial 𝐹! = 𝐹! + 𝐹!. 
b) Calcule o módulo de 𝐹! , FR , a partir das componentes calculadas no item a. Calcule a incerteza 
δFR considerando uma incerteza relativa para FR de 2% (veja observação no final da questão). 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
Total 
Figura 1 
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas-1 
1o Semestre de 2014 AP2 de ICF1 
Coordenadoras: Ana Maria Senra Breitschaft 
Erica R. Polycarpo Macedo 
2 
c) Calcule o ângulo θR que a força 𝐹! faz com o eixo horizontal e sua incerteza δθR, considerando 
uma incerteza relativa para θR de 4% (veja observação no final da questão). 
d) É possível, nesse experimento, obter a força resultante 𝐹! a partir da força 𝐹!. Qual a relação entre 
essas duas forças? Obtenha o módulo FR , a incerteza δFR , o ângulo θR e a incerteza δθR da força 𝐹! a partir dessa relação. 
e) Por que a incerteza do ângulo θ3 pode ser diferente da incerteza dos ângulos θ1 e θ2 ? 
f) Obtenha o intervalo I1 de valores experimentais para o módulo de 𝐹!  obtido a partir do item b e o 
intervalo I2 de valores experimentais para o módulo de 𝐹!  obtido a partir do item d. 
g) Obtenha o intervalo I3 de valores experimentais de θR obtido a partir do item c e o intervalo I4 de 
valores experimentais de θR obtido a partir do item d. 
h) O estudante pode dizer, a partir dos resultados do seu experimento, que realmente as forças se 
somam como vetores ? Justifique. 
OBS.: A incerteza relativa de uma medida f é obtida da seguinte maneira: δ f
f
x100% , onde 
δ f é a incerteza da medida f . 
 
 
Questão 2 (3,0 pontos) 
 
Um bloco de massa m=5kg está sendo empurrado por 
um bastão sobre uma superfície com atrito como mostra 
a Figura 2. A força 

F exercida pelo bastão tem módulo 
igual a 16N e forma um ângulo de 30o com a horizontal. 
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 
igual a µC=0,2. O bloco desliza sobre a superfície com 
aceleração 
a . Despreze a resistência do ar. Resolva 
o problema do referencial da Terra considerado inercial. 
Considere a aceleração da gravidade g =10 m/s2. Utilize 
o sistema de eixos OXY representado na figura 2. 
 
a) Considere como objeto de estudo o bloco. Desenhe este bloco separado do exterior e 
coloque todas as forças que atuam sobre ele. Desenhe também as forças de reação, 
mostrando onde elas estão aplicadas. 
b) Escreva a segunda lei de Newton na notação vetorial (por exemplo, ) e na notação 
em componentes ( ) para o bloco. Não confunda as 
componentes de uma força, que são números, com os vetores projetados. 
c) Calcule as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco. 
d) Escreva todas as forças que atuam no bloco em termos dos vetores unitários iˆ e jˆ 
associados respectivamente aos eixos OX e OY. 
e) Determine o módulo da aceleração do bloco e expresse essa aceleração em termos dos 
vetores unitários iˆ e jˆ . 
c +

d = e
cx + dx = ex;cy + dy = ey
a!
 
 

F
 
€ 
θ
X 
Y 
O 
Figura 2 
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas-1 
1o Semestre de 2014 AP2 de ICF1 
Coordenadoras: Ana Maria Senra Breitschaft 
Erica R. Polycarpo Macedo 
3 
Questão 3 (2,0 pontos) 
 
Nos itens a seguir, marque falso (F) ou verdadeiro (V) para cada uma das afirmações. 
 
I. Na figura 3, vemos um menino empurrando um bloco contra uma 
parede. O bloco está parado. 
 
( ) Todas as forças que agem sobre o bloco são forças de contato. 
( ) A força peso e a força normal formam um par ação-reação. 
( ) A força normal está na direção do eixo OX. 
( ) Se houver atrito entre o bloco e a parede, o valor da força de atrito 
dependerá da força aplicada pelo menino. 
( ) O módulo da força que o bloco exerce sobre o menino é muito 
menor do que o módulo da força que o menino exerce sobre o bloco 
pois a massa do bloco é muito menor do que a massa do menino. 
 
 
II. Na figura 4 está representada a trajetória de uma esfera, considerada pontual, após ser 
lançada da posição 1. A partir dessa posição, ela se encontra somente em contato com o ar. 
A posição 2 é o ponto mais alto da trajetória e a posição 3 é quando a esfera toca o solo. 
Nesse problema, estamos desprezando o atrito da esfera com o ar. Na figura 4, também 
estão representados 4 vetores, 

A , 

B , 

C e g (vetor aceleração da gravidade) e o sistema 
de eixos OXY. 
 
 ( ) O vetor representa o vetor posição da esfera no ponto 2. 
 ( ) O vetor representa o vetor posição da esfera no ponto 3. 
 ( ) Quando a esfera se encontra no ponto mais alto da trajetória, o módulo do vetor velocidade 
da esfera é nulo. 
 ( ) O vetor aceleração da esfera é o mesmo em qualquer ponto da trajetória. 
 ( ) A aceleração da esfera é representada pelo vetor . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

A

B

C
X 
Y 
O 
Figura 3 
 
Y 
X O 
 
1 
g

A B

C
3 
 
2 
Figura 4 
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas-1 
1o Semestre de 2014AP2 de ICF1 
Coordenadoras: Ana Maria Senra Breitschaft 
Erica R. Polycarpo Macedo 
4 
Questão 4 (2,0 pontos) 
 
I. Marque as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas: 
( ) Nos equinócios, a duração da noite é igual à duração do dia claro, e o Sol está sobre o 
Equador celeste. 
( ) O Calendário Gregoriano se baseia no ciclo solar. 
( ) Todas as unidades do calendário, como dias, semanas, meses e ano tem relação com 
ciclos astronômicos. 
( ) O dia tem relação com o tempo de revolução da terra em torno dela própria. 
( ) As estações do ano ocorrem porque a distância Terra-Sol varia ao longo de um ano. 
 
II. Responda às perguntas abaixo: 
 
a. Qual o único astro que possui um verdadeiro movimento geocêntrico ? 
b. Em que fase (ou fases) da lua pode acontecer o eclipse lunar ? 
c. Em que fase (ou fases) da lua pode acontecer o eclipse solar ? 
d. Em que fase (ou fases) da lua podem ocorrer as maiores variações entre as marés altas e 
as marés baixas ?