ICF1 AD1 2015 1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2015 AD1 de ICF1 
Profs. Ana Maria Senra Breitschaft e André Saraiva 
 
1
 
 
 AD1 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Polo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD1 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e 
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos 
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala 
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, 
respondemos até a segunda-feira seguinte. 
Esta AD contém três (3) questões. A última questão é dividida em duas partes sendo que 
somente a primeira parte deve ser entregue com a AD1. As questões devem ser resolvidas a 
partir dos conceitos definidos das leis da Óptica Geométrica. Ela deve ser entregue no polo até 
as 15h do dia 28 de fevereiro (sábado). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada 
até dia 26 de fevereiro. 
 
NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de Tutoria da 
plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você 
realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio 
homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da 
mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o 
diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto. 
 
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a 
fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa. 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da 
mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo. 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
UFRJ 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a 
fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas 
destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira linha da 
tabela para identificar as medidas. 
 
d) Calcule com a fórmula do item a os diâmetros das manchas. Transfira para a Tabela 2. 
Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Calcule as incertezas experimentais associadas aos diâmetros das manchas luminosas 
obtidos no item d e transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 Tabela 2 
 
 
 
 
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da 
mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se 
obter o diâmetro da mancha? Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas 
incertezas experimentais na Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as 
medidas. 
 
 
Tabela 3 
 
 
 
 
Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida diretamente ou 
indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma grandeza 
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por um intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas medidas experimentais 
para saber se há uma boa probabilidade das medidas serem consideradas iguais, procuramos 
ver se há interseção entre as faixas que representam essas medidas. 
 
Faça os itens g e h para a primeira posição b do anteparo. 
 
g) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J3 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I3 = 
 
J3 = 
 
 
 
 
h) Existe interseção entre os intervalos I3 e J3 obtidos em g? Em caso afirmativo escreva 
I3 J3
. 
 
 
Faça os itens i e j para a segunda posição b do anteparo. 
 
i) Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I4 = 
 
J4 = 
 
 
 
 
 
j) Existe interseção entre os intervalos I4 e J4 obtidos no item i? Em caso afirmativo escreva 
I 4 J4
. 
 
 
k) Nos itens h e j você comparou as medidas experimentais obtidas pelo modelo proposto 
com as medidas diretas da mancha no anteparo. Conclua sobre a compatibilidade entre 
seus resultados experimentais e o modelo que afirma que os raios luminosos se propagam 
em linha reta em um meio homogêneo. 
 
 
 
 
 
 
l) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? 
Explique a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
X 
X 
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Questão 2 (3,0 ponto) 
Antes de fazer esta questão estude a Aula 2 do Módulo 1 e veja os vídeos “Fibras Ópticas” e 
“A propagação da luz na atmosfera” que estão disponíveis na Sala de Aula Virtual de ICF1 
e também nas páginas do Youtube: 
http://www.youtube.com/watch?v=jUs7l3wJeoY 
http://www.youtube.com/watch?v=9TO5czezEBQ 
Preste atenção quando for realizar o experimento 4, pois você irá trabalhar com uma 
lente de acrílico. 
 
A cirurgia a laser para correção de miopia, hipermetropia e astigmatismo(cirurgia lasik) baseia-
se na incidência de um raio de luz de alta potência no olho humano. O olho é composto por 
diferentes camadas sólidas e líquidas, como mostrado na Figura 1a, modificando o caminho do 
raio luminoso. O caminho do raio dependerá de qual tipo de defeito o olho apresenta (Figura 
1b). Um modelo simplificado do globo ocular (Figura 1c) trata-o como uma esfera constituída 
por uma câmara anterior preenchida pelo humor aquoso – cujo índice de refração vale n1=1,33 
– e uma câmara posterior preenchida pelo humor vítreo, cujo índice de refração é n2=1,4. 
Podemos considerar o índice de refração do ar como sendo aproximadamente nar=1. 
 
 
Figura 1 
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a) Prolongue o raio laser na figura até tocar o olho e desenhe a normal à superfície externa da 
câmara anterior no ponto onde o raio laser toca esta superfície. 
b) Meça com o transferidor o ângulo de incidência 𝜃1 do raio laser com a normal à superfície 
externa da câmara anterior. Identifique esse ângulo na figura 1, assim como seu valor. 
c) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo 𝜃2 que o raio refratado no interior da câmara 
anterior faz com a normal. 
d) Desenhe o raio refratado até que ele atinja a superfície reta de separação entre as 
câmaras e o identifique na figura 1b como raio 2. Identifique, também, o ângulo 𝜃2. 
e) Desenhe a normal à superfície entre as câmaras no ponto onde o raio 2 toca esta 
superfície. 
f) Meça o ângulo de incidência 𝜃3 do raio 2 com a normal à superfície entre as câmaras. 
Identifique esse ângulo na figura 1, assim como seu valor. 
g) Utilizando a lei da reflexão, determine o ângulo de reflexão 𝜃4, com o qual o raio 2 será 
refletido na superfície entre as câmaras. Desenhe o raio refletido na superfície entre as 
câmaras e o identifique como raio 3 na figura 1. Identifique, também, o ângulo 𝜃4. 
h) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo 𝜃5 que o raio refratado na câmara posterior faz 
com a normal. 
i) Desenhe o raio refratado e o identifique na figura 1 como raio 4. Identifique, também, o 
ângulo 𝜃5. 
 
 
 
 
Questão 3 (3,0 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na 
“Aula 3 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos com a solução 
feita passo a passo. Nessa questão vamos construir a imagem de um objeto vista pelo 
observador usando o método dos raios. Iremos, então, comparar a posição da imagem obtida 
desta forma com a posição da imagem que seria obtida caso pudéssemos usar a aproximação 
paraxial. 
 
Alguns dentistas utilizam espelhinhos côncavos para visualizar melhor cáries. A ideia é 
posicionar o dente entre o vértice do espelho e o seu foco (metade da distância entre o centro 
e o vértice), formando assim uma imagem VIRTUAL, DIREITA E AUMENTADA. Na figura 2 
mostramos um dente cariado (objeto) sendo observado através do espelho côncavo com centro 
em C (o eixo passando pela base da cárie está mostrado por conveniência, assim como o seu 
vértice V). Considere como escala que cada quadradinho tem 1,0 mm x 1,0 mm. 
 
Figura 2 
 
 
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a) Construa com o método dos raios a imagem da cárie formada pelo espelho e vista pelo 
observador representado na figura 2. Lembre-se que o observador só verá a imagem 
do objeto se os raios refletidos pelo espelho entrarem em seus olhos. Para auxiliá-lo 
listamos os passos que você deve seguir: 
 trace o primeiro raio saindo do objeto e indo até o vértice do espelho; 
 trace o raio refletido associado a este raio; 
 trace um segundo raio saindo do objeto e indo até um ponto do espelho próximo do 
primeiro raio; 
 trace o raio refletido associado a este raio. 
 
b) Meça diretamente na figura 2, o módulo do raio (
 R
 = distância do centro C até o 
vértice V) do espelho e o módulo da distância horizontal
 o
 do objeto ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho. Meça diretamente, também, o módulo da distância 
horizontal
 i
 da imagem do objeto encontrada no item a ao plano AB que passa pelo 
vértice V do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas juntamente com 
suas incertezas experimentais (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela 
vale 2,0 mm). 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1- Medidas diretas 
|𝒐| [mm] 𝜹𝒐 [mm] |𝑹| [mm] 𝜹𝑹 [mm] |𝒊| [mm] 𝜹𝒊 [mm] 
 
 
 
 
c) Calcule a distância horizontal | i | da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
dada por 
1
𝑖
+
1
𝑜
=
2
𝑅
. Lembre-se que a imagem é VIRTUAL, portanto a distância i será 
negativa. O módulo | i |, entretanto, é sempre um número positivo. 
 
 
 
 
 
 
d) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de 
i
 com a seguinte expressão: 
𝛿𝑖 = 𝑖2√4 (
𝛿𝑅
𝑅2
)
2
+ (
𝛿𝑜
𝑜2
)
2
 
 
 
 
 
 
 
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e) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens c e d. 
 
 Tabela 2-Medidas indiretas 
𝑖 [𝑚𝑚] 𝛿𝑖 [𝑚𝑚] 
 
 
f) Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja distância 
 
i
 ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação dos raios paraxiais. Os raios que 
formam a imagem do objeto no item a podem ser considerados paraxiais? Justifique 
sua resposta comentando sobre a interseção entre as faixas de valores para o módulo 
de 
i
 obtidas com os dados das tabelas 1 e 2.