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BDQ Prova AV2

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10/02/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/5
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Disciplina:  ÁLGEBRA LINEAR
Avaliação:  CCE1003_AV2_201512545899      Data: 05/12/2016 19:59:52 (A)      Critério: AV2
Aluno: 201512545899 ­ MARCELO RODRIGUES DA SILVA
Nota da Prova: 6,5 de 10,0      Nota de Partic.: 0
  1a Questão (Ref.: 41851) Pontos: 1,0  / 1,0
  Ovos Farinha Açúcar carne
Pastel 3 6 1 3
Empada 4 4 2 2
Quibe 1 1 1 6
Podemos comparar um cálculo de custos simples do dia a dia com a aplicação do conceito de multiplicação de
matrizes. Uma cozinheira preparou 3 tipos diferentes de salgados, usando ingredientes conforme a tabela
anterior. Os preços dos ingredientes constam na tabela abaixo: 
INGREDIENTES PREÇO BASE (R$)
Ovos 0,20
Farinha 0,30
Açúcar 0,50
Carne 0,80
 Usando o conceiro de multiplicação de Matrizes, calcule o preço base de cada salgado.
 
10/02/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/5
Resposta: Pastel R$ 5,30 Empada R$ 4,60 Kibe R$ 5,80
Gabarito: A multiplicação das duas matrizes nos dará o preço base (custo) de cada salgado. Então, o preço
base (sem prejuízo) de cada salgado deverá ser: Pastel = R$ 5,30 Empada = R$ 4,60 Kibe = R$5,80
  2a Questão (Ref.: 231769) Pontos: 0,5  / 1,0
Verifique se os vetores v = (1, 1), u = (2, ‐1) e w = (0, 1) em R2  são linearmente independente (LI) 
ou linearmente dependente (LD).
Resposta: Linearmente dependente
Gabarito:
são linearmente dependente (LD), pois considerando os escalares reais a, b e c, 
a (1, 1) + b(2, ‐1) + c(0, 1) = (0, 0) , então a  = ‐2 ,  b = 1 e c = 3.
  3a Questão (Ref.: 16046) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de  A  forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é:
um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade
  igual a zero
igual ao número n
inexistente
um número real diferente de zero
 Gabarito Comentado.
10/02/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/5
  4a Questão (Ref.: 57151) Pontos: 0,0  / 1,0
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com
boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que
deverá  resultar  em  um  rendimento  de  R$9400,00,  sobre  seus  investimentos  anuais.  A  aplicação  oferece  um
retorno  de  4%  ao  ano  e  o  título,  10%.  O  valor  para  ser  investido  é  decidido  pelo  investidor  e  um  valor  y,
obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os
valores de x e y, resolvendo­se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
65.000 e 35.000
80.000 e 20.000
  10.000 e 90.000
  60.000 e 40.000
30.000 e 70.000
  5a Questão (Ref.: 641786) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, ­2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que
indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
x = (­5/2, ­2, ­2)
x = (2, ­2, ­5)
x = (2, ­2, 0)
  x = (2, ­2, ­5/2)
x = (­2, 2, 5/2)
  6a Questão (Ref.: 867723) Pontos: 1,0  / 1,0
Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b,
tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (­5, ­11) como uma combinação linear
entre u = (3, 5) e v = (­1,­3), o valor de a + b será
10/02/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/5
­1
­2
  1
2
0
  7a Questão (Ref.: 12308) Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre as condições em X, Y, Z de modo que (x, y, z) є R3 pertença ao espaço gerado por r = (2,
1, 0), s= (1, ­2, 2) e t = (0, 5, ­4).
X + Y – Z = 0
  2X – 4Y – 5Z = 0
2X  ­ 3Y + 2Z = 0
2X – 4Y – 5Z ≠ 0
2X – 3Y + 2Z ≠ 0
  8a Questão (Ref.: 867744) Pontos: 1,0  / 1,0
A função f: R3 →R3, tal que f(x, y, z) = (x + y + 2z, 2x ­ y, 0) é uma Transformação Linear do R3. A imagem do
vetor v = (0, 1, 5) será
(­3, 5, 0)
(0, ­5, 2)
  (11, ­1, 0)
(13, 5, 2)
(9, 1, 0)
  9a Questão (Ref.: 16426) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a matriz A abaixo:
A = [50 0 005 0 014­3 0­1­2 0­3]
10/02/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 5/5
a) Os autovalores são 5 e ­3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz
diagonal D =  [50 0 005 0 000­3 0­10 0­3]
  b) Os autovalores são 5 e ­3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz
diagonal D =  [50 0 005 0 000­3 000 0­3]
e) Os autovalores são ­5 e ­3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz
diagonal D =  [ ­5 0 0 0 0 ­5 0 0 0 0­3 0 0 0 0 ­3]
c) Os autovalores são ­ 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz
diagonal D =  [­5 0 0 0 0­5 0 0 0 03 0 0 0 0 3]
  d) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal
D =  [ 5 0 0 0 0 5 0 0 0 03 0 0 0 0 3]
  10a Questão (Ref.: 12349) Pontos: 0,0  / 1,0
Determine a representação matricial do operador do  R2 ­ R2  em relação à  T(x, y)=(4x,
2y ­x) e base canônica.
    4 1  
    ­1 0  
    4 0  
    0 2  
      ­4 0  
    ­1 2  
      4 0  
    ­1 2  
    4 0  
    1 2

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