BDQ Prova AV2

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10/02/2017 BDQ Prova
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Disciplina:  CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
Avaliação:  CCE1133_AV2_201512545899      Data: 02/12/2016 17:00:50 (A)      Critério: AV2
Aluno: 201512545899 ­ MARCELO RODRIGUES DA SILVA
Nota da Prova: 4,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0
  1a Questão (Ref.: 641436) Pontos: 0,0  / 1,0
Sendo os vetores u = (­4,6,­8) e v = (­8, 12, ­16), verifique se os mesmo são paralelos.
Resposta: Não são paralelos.
Gabarito: Sim, são paralelos. Pois, u = (1/2)v
  2a Questão (Ref.: 609857) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual é a equação do plano que passa pela origem do sistema cartesiano sendo normal ao vetor n = ( 1 , 2 , 3)?
Resposta: x+2y+3z=0
Gabarito: R: 2x + 3y + 4z = 0
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  3a Questão (Ref.: 711917) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os pontos A(­1,3), B(3,­1) e C(2,­4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do
vetor AB.
D(­6,8)
D(­5,3)
D(­3,­5)
  D(3,­5)
D(6,­8)
  4a Questão (Ref.: 671528) Pontos: 0,0  / 1,0
Para que valor de m os pontos A(m,1,2), B(0,1,1), C(­1,1,0) e D(0,0,1) são coplanares?
m = 0
  m = 1
  m = ­1
m = ­1,5
  5a Questão (Ref.: 675002) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma reta é dada pela equação x + 2y ­ 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m ­ 3; 4) pertença a essa
reta é:
m = ­5
  m = ­1
  m = 5
m = 3
m = ­4
Pontos: 1,0  / 1,0
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  6a Questão (Ref.: 17226)
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0
(ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y ­z  =0  ;  β: x+4z ­10 = 0 ; π: 2x +y ­3=0 conclua:
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa
pela origem.
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α ; β e  π são planos que passam pela origem.
  7a Questão (Ref.: 238282) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcular a distância do ponto A=(­2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z­1=0.
2/V38
7/V38
6/V38
5/V38
  4/V38
  8a Questão (Ref.: 16278) Pontos: 0,0  / 1,0
 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
  descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
descrevem elipses sendo q∈ℝ
  não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
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  9a Questão (Ref.: 17225) Pontos: 0,0  / 1,0
Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por
16m. Para isto utilizou­se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior
horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
  18m
10,5m
10m
15m
  12m
  10a Questão (Ref.: 59134) Pontos: 0,0  / 1,0
Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y­2)2=4
  raio = 4 e centro (1, 2)
raio = 2 e centro (­1, ­2)
raio = 2 e centro (1, 2)
raio = 4 e centro (­1, 2)
  raio = 2 e centro (­1, 2)