CISALHAMENTO

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
ENGENHARIA CIVIL
Prof. Sandro Kakuda
Itajaí, 20 de março de 2017.
AULA 3
SUMÁRIO
- CISALHAMENTO
- Cisalhamento em Elementos Retos;
- Exercícios.
CISALHAMENTO
Cisalhamento em Elementos Retos
- Em geral, as vigas suportam cargas de cisalhamento e também de momento
fletor. O cisalhamento V é o resultado de uma distribuição de tensão de
cisalhamento transversal que age na seção transversal da viga.
- Devido à propriedade complementar de
cisalhamento, observe que as tensões de
cisalhamento longitudinais associadas também
agirão ao longo dos planos longitudinais da viga
P
- É possível explicar fisicamente por que a tensão de
cisalhamento se desenvolve nos plano
longitudinais de uma viga considerando que ela é
composta de várias camadas de tábuas.
CISALHAMENTO
Cisalhamento em Elementos Retos
- Quando é aplicado um cisalhamento V, as linhas da grade tendem a se
deformar conforme o padrão mostrado. Essa distribuição não uniforme da
deformação por cisalhamento na seção transversal fará com que ela se
deforme, isto é, não permaneça plana.
Antes da deformação
Depois da deformação
V
CISALHAMENTO
Cisalhamento em Elementos Retos
- O desenvolvimento de uma relação entre a distribuição da tensão de
cisalhamento que age na seção transversal de uma viga e a força de
cisalhamento resultante na seção é baseado na tensão longitudinal
. Para mostrar como essa relação é definida, consideremos o
equilíbrio de força horizontal.
ᇱ
O resultado final é:
V = força de cisalhamento interna resultante;
I = momento de inércia da área da seção transversal inteira, calculada em torno do 
eixo neutro;
= é a porção superior (ou inferior) da área da seção transversal do elemento,
definido pela seção onde t é medida e é a distância até o centroide de , a
partir do eixo neutro.
CISALHAMENTO
Exercício 1
A viga AB é constituída por três peças coladas umas às outras e está submetida ao
carregamento indicado, que atua em seu plano de simetria. Sabendo-se que a
largura de cada junta colada é de 20 mm, determine a tensão de cisalhamento
média na seção da viga das juntas coladas.
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CISALHAMENTO
Exercício 2
A viga-caixão deve ser construída com quatro tábuas pregadas, como mostra a
figura. Se cada prego puder suportar uma força de cisalhamento (força cortante)
de 30 N, determine o espaçamento máximo s dos pregos em B e em C de modo
que a viga suporte a força vertical de 80 N.
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CISALHAMENTO
Exercício 3
A viga está sujeita ao carregamento mostrado, onde P = 7 kN. Determine a tensão
de cisalhamento média desenvolvida nos pregos no interior da região AB da viga.
Os pregos estão localizados em cada lado da viga e espaçados de 100 mm. Cada
prego tem diâmetro de 5 mm.
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CISALHAMENTO
Exercício 4
A viga é composta por quatro tábuas pregadas. Se os pregos estiverem de ambos
os lados da viga e cada um puder resistir a um cisalhamento de 3 kN, determine a
carga máxima P que pode ser aplicada à extremidade da viga.
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1 ݉ 1 ݉2 ݉
CISALHAMENTO
Exercício 5
A escora é constituída com três peças de plástico coladas como mostra na figura.
Se a carga distribuída for , determine o fluxo de cisalhamento ao
qual cada junta colada deve resistir.
25 ݉݉
75 ݉݉
12 ݉݉12 ݉݉
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CISALHAMENTO
Exercício 6
Pregos com resistência ao cisalhamento total de 40 N são usados em uma viga de
madeira conforme figura. Se os pregos forem espaçados de 9 cm, determine o maior
cisalhamento vertical que pode ser suportado de modo que os elementos de fixação
não falhem.
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