ICF1 AD1 2017 1 GABARITO

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
 AD1 de ICF1 – 2017.1
Pólo:_____________________Data:_________________
Curso:_________________________________________
Nome Legível: __________________________________
Assinatura: ____________________________________
Instruções
Faça a AD1 à medida que você for estudando.
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1.
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo,
respondemos até a segunda-feira seguinte.
Esta AD contém quatro (04) questões. Ela deve ser entregue nos polos até as 15h do dia 04
de março (sábado) de 2017. Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia
23 de fevereiro (sexta-feira), com rastreamento. 
NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS, LOGO
ABAIXO DE CADA ITEM.
Questão 1 (2,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos
desse laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a
realização do laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de
Tutoria da plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à
distância. 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você
realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio
homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da
mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o
diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto.
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
Questão Nota Rubrica
1a
2a
3a
4a
Total
2
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
ESSA QUESTÃO É INDIVIDUAL E NÃO TEM GABARITO PARA TODOS OS ITENS.
PARA TIRAR SUAS DÚVIDAS, VEJA O QUESTIONÁRIO DA AULA 1 DO MÓDULO 1.
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a 
fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa.
(0,1 ponto)
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da 
mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo.
(0,1 ponto)
c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a
fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as
incertezas destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a
primeira linha da tabela para identificar as medidas . 
(0,1 ponto) Sem incertezas: perde todo o item.
Tabela 1
d) Calcule, no espaço abaixo, com a fórmula do item (a), os diâmetros das manchas. Transfira
para a Tabela 2. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas.
(0,2 ponto sendo 0,1 para cada posição do anteparo). 
Perde 0,01 por cada arredondamento errado.
e) Calcule, no espaço abaixo, a incerteza experimentais associada ao diâmetro de uma das
manchas luminosas obtido no item anterior. Calcule as incertezas dos outros diâmetros em
um rascunho (não é necessário entregá-lo) e transfira todos os valores finais para a
Tabela 2.
(0,2 ponto sendo 0,1 para cada posição do anteparo). Perde 0,01 por cada 
arredondamento errado.
Tabela 2
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
3
X
X
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da
mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se
obter o diâmetro da mancha? 
(0,1 ponto)
g) Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas incertezas experimentais na
Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas.
(0,05 para cada diâmetro. Sem incertezas: perde todo o item)
Tabela 3
Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida direta ou
indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma grandeza
por um intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas medidas experimentais
para saber se há uma boa probabilidade das medidas serem consideradas iguais, procuramos
ver se há interseção entre as faixas que representam essas medidas. 
Faça os 2 itens abaixo2 para a primeira posição b do anteparo.
h) Escreva o intervalo associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo associado à faixa de
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL.
Não se esqueça das unidades!
 =
(0,2 ponto)
 = 
i) Existe interseção entre os intervalos e obtidos no item acima? Em caso afirmativo, 
escreva abaixo o intervalo (por exemplo: [1.3 cm, 1.5 cm]) .
(0,1 ponto)
Faça os 2 itens abaixo para a segunda posição b do anteparo.
j) Escreva o intervalo associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. Não
se esqueça das unidades!
 =
(0,2 ponto)
 = 
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
k) Existe interseção entre os intervalos e obtidos no item acima? Em caso afirmativo,
escreva abaixo o intervalo (por exemplo: [1.3 cm, 1.5 cm]).
(0,1 ponto)
l) Nos itens (i) e (k) você comparou as medidas experimentais obtidas pelo modelo proposto
com as medidas diretas da mancha no anteparo. Discuta a compatibilidade entre seus
resultados experimentais e o modelo que afirma que os raios luminosos se propagam em
linha reta em um meio homogêneo.
(0,1 ponto)
m) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica?
Como pode-se explicar os resultados destes experimentos? 
(0,2 ponto, sendo 0,1 para cada experimento citado)
 
n) O que acontece com o raio e com a área da mancha no anteparo se a distância entre afonte e o anteparo aumentar em 10%? Faça os cálculos e escreva sua resposta no
espaço abaixo.
(0,2 ponto)
 O diâmetro da mancha é 
A distância entre a fonte e o anteparo é dada por . Seu novo valor,
10% maior, é dado por , que 
pode ser escrito como . ou seja, podemos usar 
a mesa expressão de antes, se trocarmos .
Assim, o novo diâmetro da mancha é
ou seja, não há mudança no diâmetro, nem no raio, nem na área!
DICA: SE VOCÊ NÃO ESTÁ CONVENCIDO, FAÇA UM ESBOÇO.
VOCÊ VERÁ QUE O AUMENTO DE FAZ COM QUE DIMINUA, 
MAS O AUMENTO DE FAZ COM QUE AUMENTE. AS 
VARIAÇÕES SE CANCELAM EXATAMENTE.
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
Questão 2 (2,5 ponto) 
Para resolver exercícios de óptica graficamente é importante saber traçar a reta normal à
superfície onde ocorre a refração ou reflexão da luz. Leia atentamente a Aula 2 do Módulo 1 de
ICF1. Em cada um dos casos abaixo, trace a reta normal à superfície no ponto onde o raio a
toca, indique o ângulo de incidência, trace o raio refletido (aproximadamente) e indique o
ângulo de reflexão. Suponha que o índice de refraçao do objeto onde o raio incide seja
maior do que o índice no meio à sua volta e trace o raio refratado (aproximadamente) e
indique o ângulo de refração. Não é necessário cacular o valor do ângulo de refração
(para isso você precisaria do valor dos índices de refração, certo?). A “cruz” nos itens (a) e
(d) indica o centro da superfície esférica.
0,1 pt cada item Normal: vermelho
0,1 pt cada item ângulo de incidência: vermelho;
0,2 pt cada item raio e ângulo de reflexão: verdes
0,1 pt cada item raio refratado: azul
O que aconteceria com os raios refratados se o índice de refração dos objetos fosse menor
do que no meio à sua volta, como por exemplo, uma bolha de ar dentro d’água. Os raios
refratados seriam mais próximos ou mais afastados da normal? A resposta depende do objeto?
Os raios refratados seriam mais afastados da normal, independentemente do 
objeto. 
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
supondo n externo 
menor do que o 
interno
0,5pt
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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
Questão 3 (3,0 pontos) 
Agora vamos estudar o traçado de dois raios incidentes sobre um objeto de acrílico, que possui
um índice de refração . O meio exterior ao objeto é o ar, com índice de refração
. O pequeno traço horizontal na parte plana indica o centro da parte curva. Nas
medidas abaixo, não se esqueça de indicar as incertezas!
a) Trace a reta normal à superfície 1 no ponto onde o raio R1 a toca e identifique-a como
N1 no desenho.
b) Meça o ângulo de incidência do raio 1 usando um transferidor. Lembre que o ângulo
de incidência é medido entre o raio e a normal à superfície . Identifique este ângulo
no desenho como e anote abaixo seu valor.
c) O raio 1 será refletido e refratado na superfície do prisma. Qual será o ângulo de
reflexão, ?
O ângulo de reflexão é igual ao de incidência (também aceitar como resposta 
o valor do ângulo, se estiver correto).
d) Desenhe o raio refletido na figura 2, com o ângulo informado no item anterior, e o
identifique como R2. Identifique também o ângulo de reflexão no desenho e escreva
seu valor abaixo.
e) O raio R1 será refratado para o interior do objeto. Calcule abaixo qual será o ângulo de
refração, e o chame de .
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
_
0,4pt
0,3pt
0,1pt
0,1pt
0,3pt
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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
f) Desenhe o raio refratado com o ângulo calculado no item acima, e o identifique como
R3. Prolongue este raio até que o mesmo encontre a parede oposta do objeto.
g) No ponto onde R3 encontra a parede oposta do objeto, ele será refratado para o meio
exterior, e será refletido de volta para dentro do objeto. Desenhe a normal à superfície
no ponto onde o raio R3 encontra a superfície oposta do objeto e a identifique por N2.
h) Meça com o transferidor o ângulo de incidência do raio R3 na superfície interna do
objeto e anote seu valor abaixo:
i) Calcule abaixo qual será o ângulo de refração do raio R3 para o exterior do objeto, e o
chame de :
j) Desenhe o raio refratado para o exterior, com o ângulo calculado no item (i), e o
identifique como R4.
k) Qual será o ângulo de reflexão do raio R3?
O mesmo de incidência:
l) Desenhe na figura o raio refletido com o ângulo determinado no item anterior e o
identifique por R5.
m) Exercício extra (não vale ponto, não é preciso entregar) : repita os itens anteriores
para um raio paralelo a R1, que incide na mesma superfície plana que R1, mas em
outro ponto: no pequeno traço horizontal indicado na figura. Cuidado com as retas
normais! 
Questão 4 (2,5 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 4 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na
“Aula 4 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos onde a solução
é feita passo a passo.
A Figura 2 abaixo mostra um espelho esférico côncavo com vértice em V, centro em C e foco
em F . Um objeto com a forma de uma seta vertical é colocado na sua frente, mais afastado do
que o centro. A base da seta coincide com o eixo do espelho. Considere como escala que a
aresta de cada quadradinho meça 1,0cm.
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
0,2pt0,2pt
0,2pt0,2pt
0,2pt0,2pt
0,4pt
0,3pt
0,3pt
0,2pt0,2pt
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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
Figura 2
a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho. Para
auxiliá-lo listamos três passos que você deve seguir:
 Trace o primeiro raio saindo da extremidade de BAIXO do objeto (seta) passando
pelo centro do espelho (ponto C) até atingir o espelho. Este raio coincide com a reta
normal no ponto em que ele toca o espelho. Por isso, seu ângulo de incidência e de
reflexão serão 0o. O raio refletido coincide, neste caso, com o incidente.VERMELHO
 Determine a localização do foco: ele está no eixo do espelho e equidistante do
centro C e do vértice V. Trace o segundo raio saindo do mesmo ponto (extremidade
de BAIXO do objeto) passando pelo foco, até atingir o espelho. Deste ponto, trace
um raio refletido horizontalmente até cruzar o raio traçado no passo anterior. AZUL
 Saindo também da extremidade de BAIXO do objeto, trace um raio horizontal até o
espelho. Deste ponto, trace o raio refletido passando pelo foco, até cruzar os raios
traçados nos itens anteriores. VERDE
A interseção dos três raios traçados indicará a posição da imagem do ponto de onde eles se
originam, ou seja, a extremidade superior da seta (objeto). A posição da imagem da base da
seta estará sobre o eixo do espelho. Assim, a imagem completa do objeto pode ser facilmente
determinada.
Note que NÃO é necessário fazertodos os três passos descritos acima, pois a
interseção de dois deles já determina a posição da imagem. Se seus três raios não se
interceptam no mesmo ponto, tente ser mais cuidadoso com o traçado.
b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique.
Real, pois é formada pela interseção dos raios refletidos (e não pela de seus 
prolongamentos). 
c) Na figura 2, meça diretamente a distância (o) entre a base do objeto e o vértice do
espelho (V) e a distância (i) da base da imagem até vértice do espelho (V). Meça
diretamente, também, o módulo do raio do espelho (R): é a distância entre o centro (C)
e o vértice (V) do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas (por exemplo,
se a sua distância tem 2 quadrados ela vale 2,0 cm) com suas incertezas
experimentais.
Lembre-se da CONVENÇÃO DE SINAIS: um espelho convergente tem e uma
imagem real tem . O sinal de é sempre positivo, pois o objeto é sempre real.
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
0,6pt
0,3pt
0,6pt
sem 
justificar, 
perde tudo
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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I
1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1
Tabela 1- Medidas diretas
 (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
9,0 0,5 4,5 0,5 6,0 0,5
d) Calcule o aumento transversal, dado por , a partir dos dados da Tabela 1. O 
que o sinal de indica sobre a direção da imagem da seta? Isso é compatível com o que
você obteve ao determinar a imagem graficamente?
 Sim, pois a imagem é menor e invertida.
e) Calcule a distância horizontal da imagem ao vértice do espelho, utilizando a equação dos
espelhos esféricos na aproximação paraxial, que é dada por . 
f) Obtenha a incerteza na medida indireta de com a seguinte expressão:
g) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens (e) e (f).
Tabela 2-Medidas indiretas
 (cm) (cm)
4,5 0,6
h) valores indicados para nas tabelas 1 e 2 são compatíveis entre si ou não? Justifique sua
resposta
 
Sim, pois há interseção entre as faixas apresentadas. 
Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás
0,2pt
sem 
justificar, 
perde tudo
0,2pt
0,3pt
0,1pt
0,2pt
	Questão
	Nota
	Rubrica
	1a
	2a
	3a
	4a
	Total
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