RELAT RIO FINAL[E.E.S.P.P]

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS
ESCOLA NORMAL SUPERIOR
Relatório Final de Estágio Supervisionado
Jefferson Castro Silva
Relatório de Estágio elaborado junto à disciplina Prática de Ensino de Matemática II e apresentado ao Curso de Matemática da Universidade do Estado do Amazonas como requisito parcial para a obtenção do título de Licenciado em Matemática.
Orientadora: MSc. Helisângela Ramos da Costa
Manaus
2009
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS
ESCOLA NORMAL SUPERIOR
Jefferson Castro Silva
Relatório Final de Estágio Supervisionado
 
Manaus
2009
DEDICATÓRIA
A uma jovem mulher que nunca deixei de amar.
AGRADECIMENTOS
Ao professor-acolhedor e aos alunos que conheci durante o Estágio Supervisionado, os quais colaboraram bastante para realização deste Relatório. 
 
SUMÁRIO
Introdução	7
1 Descrição das Atividades Desenvolvidas	9 
2 O Cenária da Escola	11 
2.1 HISTÓRICO	11 
2.2 LOCALIZAÇÃO	11
2.3 ENTIDADE MANTENEDORA	11
2.4 RECURSOS HUMANOS	11
2.4.1 Corpo discente	12
2.4.2 Corpo docente	12 
2.4.3 Corpo administrativo	12 
2.4.4 Corpo pedagógico	12 
2.5 ESTRUTURA FÍSICA	13
2.6 CURSOS OFERECIDOS E TURNOS DE FUNCIONAMENTO	15
2.7 ÍNDICES DE APROVAÇÃO E REPROVAÇÃO	16
2.8 PROJETOS DESENVOLVIDOS E PARCERIAS	16
2.9 PLANEJAMETO DOS PROFESSORES	16
2.10 CARACTERIZAÇÃO DO PROFESSOR	16
3 Ação Pedagógica do Professor e dos Alunos	18
3.1 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO	18
3.2 ESTRATÉGIAS/PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS DE ENSINO	19
3.3 RECURSOS DIDÁTICOS, EQUIPAMENTOS E AMBIENTES DE ENSINO	19
3.4 AVALIAÇÃO	19
3.5 ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES	20
3.6 FREQUENCIA	20
3.7 PARTICIPAÇÃO 	21
3.8 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM	21
3.9 OS RELACIONAMENTOS	22
3.9.1 Relação Professor-Aluno	22
3.9.2 Relação Aluno-Aluno	22
4 A Intervenção	23
4.1 CONTEUDO PROGRAMÁTICO	23
4.2 ESTRATÉGIAS E PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS	26
4.3 RECURSOS DIDÁTICOS, EQUIPAMENTOS E AMBIENTES DE ENSINO 26
4.4 AVALIAÇÃO	27 
4.5 ATIVIDADES INTERDISCPLINARES	28
4.6 FREQUENCIA	28
4.7 PARTICIPAÇÃO	28
4.8 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM	29
4.9 OS RELACIONAMENTOS	30
4.9.1 Relação Professor-Aluno	30 
4.9.2 Relação Aluno-Aluno	32
5 Ações Não Efetivadas	32 
6 A Proposta	33
6.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	33
6.2 METODOLOGIA DA PESQUISA	36
6.3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS	37
6.3.1 Apresentação e Análise dos resultados obtidos no Questionário preenchidos pelos alunos 	37
6.3.2 Dificuldades encontradas para aplicação da proposta	42
6.3.3 Dificuldades encontradas pelos alunos para a realização das atividades da proposta	43
6.3.4 O comportamento dos alunos diante da proposta	44
6.3.5 A contribuição da proposta	44
Considerações Finais	45
Referências	48
Anexos	49
INTRODUÇÃO
O Ensino da Matemática nas escolas de Ensino Médio no Brasil encontra-se, na maioria das vezes, nas mãos de professores com formação estruturada em conceitos antigos e inadequados a atual realidade da escola pública brasileira.
 A influência da Matemática Moderna na formação desses professores se reflete no desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem dos alunos nas escolas brasileiras, onde esses professores apenas valorizam a Conceituação, a qual fora fortemente defendida na sua graduação. E conseqüentemente, a Matemática que ensinam se resume a um quadro de atividades mecânicas, vagas e inúteis.
Durante o período da chamada Matemática Moderna (...) ocorreu no ensino uma forte predominância da conceituação em detrimento das outras duas componentes, [...] manipulações e (...) as aplicações [...]. [...] a Matemática que então se estudava nas escolas era pouco mais do que um vago e inútil de exercício de generalidades [...]. (LIMA, 2002, p. 141)
 
Devido a essa problemática, os cursos de Graduação em Licenciatura em Matemática, atualmente, devem não somente fundamentar o graduando com o conhecimento generalista e abstrato da Matemática (Conceituação), mas também o instrui a dotar os seus futuros alunos com habilidades e destreza em processos de manuseio algébrico e geométrico (Manipulação). E principalmente, no emprego de conceitos da Matemática para obtenção de resultados sejam eles do cotidiano ou científico (Aplicação).
Por isso, a necessidade, durante a graduação, da prática pedagógica do graduando em Matemática através do Estágio Supervisionado. Onde esse estágio propicia a possibilidade de desenvolver as habilidades e atitudes necessárias para exercer a função do Magistério, o que evidencia a importância do estágio na formação do professor de Matemática. E o desenvolvimento dessas habilidades e atitudes específicas deve vir através da observação criteriosa, da análise da realidade do cotidiano escolar, e das relações Escola-Comunidade e Professor-Aluno.
O estágio o torna consciente da sua responsabilidade dentro do processo de ensino-aprendizagem, e do seu comprometimento com a carreira do Magistério. 
Então, neste relatório serão descritas as atividades desenvolvidas durante o Estágio Supervisionado essencial a formação pedagógica do graduando em Matemática. E este estágio será realizado na Escola Estadual Senador Petrônio Portella, localizado no bairro Dom Pedro II, durante a quarta semana do mês de março e a segunda semana do mês de junho. 
E durante o estágio os principais objetivos concentrar-se-ão no sentido da adaptação ao ambiente escolar, e a problematização do ensino da Matemática, onde serão observados os aspectos metodológicos que poderão ser mudados ou melhorados durante as aulas. E principalmente, mostrar aos alunos que a Matemática está presente no seu cotidiano, através da contextualização e resolução de problemas, especificamente, relacionando-a a outras Ciências. 
Também serão observados aspectos como a estrutura física e pedagógica da escola, as características do professor acolhedor e os aspectos globais e locais das turmas observadas. 
E no fim do estágio será proposta uma intervenção para que ocorram mudanças ou apenas melhorias na abordagem dos conteúdos, respeitando os critérios da Escola, do professor acolhedor, e a necessidade dos alunos.
1. DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS
Neste item serão descritos os aspectos gerais de cada fase que será realizada no Estágio Supervisionado, as características dos alunos, suas atitudes e avaliação do estagiário serão mostrados através de aspectos qualitativos. Sendo observadas as principais deficiências (tanto dos alunos, do estagiário e professor acolhedor), e propondo soluções aos problemas observados e sentidos em sala de aula.
Deve-se ressaltar a importância do uso da pesquisa qualitativa, pois esta metodologia de pesquisa descreve melhor a realidade observada, quando comparada ao método estatístico, que apenas se interessa pelos aspectos globais e comuns a um grupo pesquisado.
“A realidade social possui dimensões qualitativas, [...] o lado qualitativo tem a vantagem de ser palpável visível e manipulável.” (REGO, 1992) 
Devido a isso, a fase 4 (Regência Compartilhada) do estágio deverá ser analisada de forma qualitativa, pois nesta fase, o estagiário avaliará os alunos e eles o avaliarão simultaneamente. E sendo assim ficarão visíveis quais aspectos, tanto dos alunos quanto do estagiário, deverão ser mudados, buscando a melhoria das habilidades e atitudes de ambos.
Fases do Estágio:
1) Diagnóstico: avaliação da estrutura física e pedagógica da escola. Analisar se os objetivos e crenças da escola realmente conduzem com a realidade local e verificar se as metas da escola estão sendo realmente alcançadas. Nesta faseserá feita a analise dos dados e do projeto político-pedagógico obtidos na escola.
2) Observação: analisar as relações interpessoais entre professor e aluno e suas características psico-sociais. Observar as habilidades, atitudes e postura do professor-acolhedor e dos alunos.
 A observação é usada para que o estagiário analise uma determinada prática pedagógica, em funções de quadros teóricos que o fundamentam. [...] o valor da observação dependerá do domínio, pelos observadores, dos conhecimentos teóricos que deverão ser comprovados ou questionados, e da postura científica que os observadores assumirão. (REGO, 1992, p.22)
3) Auxílio Regência: auxiliar o professor em atividades com a turma. Ajudar a melhorar ou eliminar determinados aspectos observados no processo de ensino-aprendizagem, de acordo com a necessidade da turma e do professor-acolhedor. “O estagiário colabora com o professor da classe do estágio, dirigindo pequenas atividades de acordo com o planejamento deste professor”. (Ibid., p.24).
4) Regência Compartilhada: ministrar aulas para duas turmas específicas da 1ª Série do Ensino Médio, durante um período mínimo de 60h, onde os conteúdos serão expostos de maneira que desenvolva as habilidades em Conceituação, Manipulação e Aplicação dos alunos através da contextualização de problemas, sem a perda do rigor necessário para esse nível de Ensino. As aulas seguirão conforme os planos elaborados, onde estarão definidos os objetivos, os conteúdos, as estratégias, as metodologias, os recursos e a avaliação que serão usados ou desenvolvidos.
 [...] o estagiário auxilia e, por vezes, substitui o professor regente da classe, desde que evidencie condições para isso. [...] permite ao estagiário maior integração com os alunos já que ele trabalha numa mesma classe diariamente, tendo a possibilidade de acompanhar e participar do desenvolvimento do currículo, em seus variados aspectos. (Ibid., p.25)
Finalmente, para realização da coleta de dados (referente às avaliações do estagiário e dos alunos) após a fase 4 será utilizado o seguinte método: questionário misto.
Questionário misto: uma lista de perguntas composta por questões objetivas e subjetivas, onde o aluno avaliará a qualidade, o grau de interesse e a produtividade dele e do estagiário.
Os resultados obtidos por esse processo serão analisados de maneira qualitativa, avaliando-os e verificando se o estagiário cumpriu as suas expectativas e metas, e se atendeu a necessidade dos alunos.
2. O CENÁRIO DA ESCOLA
2.1 HISTÓRICO
A Escola Estadual Senador Petrônio Portella, situada à Avenida Bartolomeu Bueno da Silva, s/nº, Conjunto Dom Pedro II no Bairro Dom Pedro, Telefone 3656-6503 e 3216-2621, é uma escola de Ensino Médio.
Seu patrono é o ex-vereador da República Petrônio Portella Nunes, político brasileiro que nasceu em Valença, no estado do Piauí, em 19/09/1925 e morreu em Brasília em 06/01/1980, formado em Direito pela Universidade Brasil em 1951, foi Deputado Estadual, Prefeito de Teresina, Governador do Piauí e Senador da República. Senador foi escolhido vice-líder do Governo, sucedeu Filinto Müller na liderança e na presidência da ARENA. Presidente do Senado (1977-1978) tornou-se negociador do Governador Geisel dentro e fora do Congresso sendo, em seguida, Coordenador Político do Presidente João Figueiredo. Fora Ministro da Justiça (1979), conduziu com habilidade as conversações que prepararam a abertura no quadro de redemocratização do país.
A Escola foi constituída através do ato de Criação nº6179 de 05/03/1982. O prédio foi construído dentro dos padrões ideais para o funcionamento de uma escola técnica, foi entregue com todos os equipamentos necessários para o seu bom funcionamento.
Em 1999, passou a atender a sua clientela em tempo integral e permanece até os dias de hoje.
2.2. LOCALIZAÇÃO 
A Escola Estadual Senador Petrônio Portella está situada na Avenida Bartolomeu Bueno da Silva, s/nº, Conjunto Dom Pedro II, Zona Oeste, no 4º Distrito Escolar. 
2.3 ENTIDADE MANTENEDORA
A E.E. Senador Petrônio Portella é mantida através de recursos advindos da Secretaria de Educação e Cultura do Amazonas – SEDUC.
2.4 RECURSOS HUMANOS 
2.4.1 Corpo discente
A E. E. Senador Petrônio Portella possui atualmente 678 alunos, com faixa etária de idade de 14 a 17 anos.
	CORPO DISCENTE NO ENSINO MÉDIO
	TURNO
	QUANTIDADE
	Diurno
	36
	Noturno
	-
2.4.2 Corpo docente
O Corpo Docente é composto atualmente por 36 professores, distribuídos em turno diurno, onde cerca ¾ dos professores possui formação na sua área específica. Os professores que não são formados na área que exercem a função do magistério, possuem formação em áreas adjacentes (por exemplo, um engenheiro ministrando aula de Física ou Matemática).
	CORPO DOCENTE DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO
	TURNO
	QUANTIDADE
	FORMAÇÃO
	Diurno
	03
	Licenciatura Plena em Matemática (02) e Engenharia Mecânica (01).
	Noturno
	-
	-
2.4.3 Corpo administrativo
	Cargo
	Quantidade
	Formação
	Gestor
	01
	Bacharelado em Pedagogia.
	Secretária
	02
	Não-informado.
	Agente Administrativo
	05
	Médio Completo.
	Serventes
	08
	Fundamental Completo.
	Vigia
	02
	Não-Informado
	Bibliotecário
	01
	Superior em Biblioteconomia.
2.4.4 Corpo pedagógico
	Cargo
	Quantidade
	Formação
	Pedagogo
	01
	Bacharelado em Pedagogia.
	Supervisor
	01
	Bacharelado em Pedagogia.
2.5 ESTRUTURA FÍSICA
	Dependências
	Descrição
	Quantidade
	Sala de aula
	Existem 18 salas de aula, com média de 37 alunos por turma. As salas possuem boa iluminação (6 lâmpadas fluorescentes), boa climatização (2 condicionadores de ar), quadros brancos (4,5m x 3,0m), armários para os alunos, e não possuem mesas para professores. 
	Dezoito salas de aula: 7 para a 1ª Série do Ensino Médio, 6 para 2ª Série e 5 para a 3ª Série. Quarenta conjuntos de mesa e cadeira para alunos, e 15 armários por sala para os alunos.
	Sala da direção
	A sala possui boa iluminação (4 lâmpadas fluorescentes), boa climatização (1 condicionador de ar), Televisão, Computador, Telefone, Mesa e 4 cadeiras.
	Uma unidade de cada um dos seguintes itens: Computador, Televisão, Mesa e Telefone.
	Sala dos professores
	A sala possui boa iluminação (32 lâmpadas fluorescentes), boa climatização (2 condicionadores de ar), banheiros, mesas, cadeiras e armários, todos os itens em boas condições de uso, exceto os computadores, todos sucateados.
	2 banheiros, 4 mesas, cada mesa possui 8 cadeiras, 36 armários individuais e 2 computadores. 
	Sala da secretaria
	A sala possui boa iluminação (4 lâmpadas fluorescentes), boa climatização (1 condicionador de ar), Televisão, Computador, Telefone, Fax Mesa e Cadeiras.
	Possui 1 televisão, 1 Computador, 4 Telefones, 1 fax, 2 Mesas e 8 Cadeiras.
	Sala da reprografia
	A sala possui boa iluminação (2 lâmpadas fluorescentes), boa climatização (1 condicionador de ar), e Aparelhos de Fotocopia em boas condições de uso.
	Existem 3 Aparelhos de Fotocopia (Máquina de Xerox).
	Sala de reunião
	Não possui sala de Reunião na Escola, as reuniões ou são realizadas na sala dos Professores ou no Auditório.
	-
	Cozinha e Refeitório
	A cozinha e o refeitório possuem boa iluminação, climatização e higienização, mas os alimentos servidos não são produzidos nessa cozinha (serviço terceirizado).
	No Refeitório existem 10 a 12 mesas, com 10 lugares cada.
	Cantina
	A cantina possui boa iluminação e climatização, e possui higienização regular (funcionários não usam acessórios para proteger os alimentos vendidos).
	-
	Banheiro
	Os banheiros em sua maioria possuem uma boa iluminação, são bem higienizados, porém não possuem área específica para banho.
	Existem 2 banheiros na sala de professores, um para funcionários ao lado da Secretaria, dois banheiros na área externa para alunos, 2 na quadra poliesportiva, e 2 no corredor de acesso ao Refeitório.
	Ginásio
	O Ginásioé uma quadra poliesportiva coberta, onde são desenvolvidas as aulas de Educação Física e as atividades das equipes de Handebol, Futsal e Voleibol.
	-
	Biblioteca
	O acervo é composto por sua maioria por livros de Ensino Fundamental e Médio, onde constam livros de Matemática, em sua maioria, livros de coleções adotadas em anos anteriores que foram deixadas na Escola.
	A biblioteca possui de 6 a 8 mesas, cada qual com 4 a 5 cadeiras.
	Laboratório de Informática
	O laboratório possui 42 computadores novos, todos possuem telas LCD, o sistema operacional é o Windows. Funciona em tempo integral e no turno noturno, e o uso é feito mediante pedido dos professores ao responsável pelo Laboratório. 
	Existem vinte e cinco computadores, aproximadamente 28 mesas (onde ficam os computadores) e 40 cadeiras.
	Laboratório de ciências
	O laboratório de Ciências não funciona.
	-
	Laboratório de Matemática
	O laboratório de Matemática não funciona atualmente.
	-
	Laboratório de Mecânica.
	O laboratório de Mecânica não funciona atualmente, pois era apenas usado durante o período em que a escola oferecia curso técnico nessa área.
	-
	Videoteca
	A videoteca possui os seguintes equipamentos: Datashow, Computador, TV LCD 42 pol. Funciona nos turnos matutino e vespertino, todos os professores o utilizam, especialmente acessando vídeos da TV Escola. O acervo de vídeos em Matemática é composto por fitas VHS do extinto Tele Curso 2000, e DVD’s da TV Escola.
	Existem 1 TV LCD 42 pol, 1 Datashow e 1 Computador, 3 mesas e 40 cadeiras.
2.6 CURSOS OFERECIDOS E TURNOS EM FUNCIONAMENTO
Atualmente é oferecido curso de Informática Básica e Avançada no turno Noturno destinado a alunos e professores. E o horário de funcionamento das atividades regulares é no turno Diurno (6h às 18h),
2.7 ÍNDICES DE APROVAÇÃO E REPROVAÇÃO
	Índice de Qualidade Global – 2006 a 2008
	Condição
	2006
	2007
	2008
	Aprovado
	76%
	94,4%
	90%
	Reprovado
	16%
	1,7%
	0,4%
	Transferido
	8%
	3,9%
	9,3%
	Abandono
	0%
	0%
	0,3%
	Índice de Qualidade por Série em 2008
	Condição
	1ª Série
	2ª Série
	3ª Série
	Aprovado
	92,3%
	89,4%
	88%
	Reprovado
	1%
	0,4%
	0%
	Transferido
	6,7%
	9,4%
	12%
	Abandono
	0%
	0%
	0%
	Fonte: E. E. Senador Petrônio Portella
	
2.8 PROJETOS DESENVOLVIDOS E PARCERIAS 
A Escola não desenvolve projetos interdisciplinares, apenas são desenvolvidos projetos em âmbito específico, como Coral, Dança e Fanfarra e atividades em equipes esportivas nas modalidades de Voleibol, Handebol e Futsal. Há intenção de se criar um projeto em que se trabalhem Aulas de Reforço na Área de Exatas, com ênfase na Matemática Básica e Fundamentos das Ciências da Natureza.
2.9 PLANEJAMETO DOS PROFESSORES
O planejamento dos professores é realizado quinzenalmente, onde apenas são preenchidos formulários em que o professor cita quais atividades e conteúdos serão desenvolvidos em cada período.
 
2.10 CARACTERIZAÇÃO DO PROFESSOR 
a) Nome: Jaíne Valente Cruz
b) Sexo: M ( )	F (X)
c) Naturalidade: Barreirinha - AM
d) Idade: 45 anos	
e) Formação: Licenciatura em Matemática - UFAM Ano: 2003
f) Formação Continuada: (X) Sim ( ) Não Qual? Especialização em Educação Matemática Ano: 2007 Local: Universidade Federal do Amazonas 
g) Tempo de docência no Ensino de Matemática: 22 anos 
h) Disciplina (s) que leciona: Matemática
i) Leciona em outra(s) Escola (s)? ( ) Sim (X) Não 
Quais? __________________________________
j) Forma de ingresso na(s) escola(s):
(X) concurso público ( ) contrato ( ) Outros: _______________________
k) Carga horária semanal de trabalho:
( ) até 20 horas ( ) de 21 a 30 horas ( )de 31 a 40 horas (X) mais de 40 horas
l) Turno (s) em que leciona: Matutino e Vespertino
m) Na sua opinião, quais as maiores dificuldades enfrentadas pelos alunos do ensino médio quanto aos conteúdos matemáticos?
Os alunos são imaturos e possuem muita dificuldade na assimilação dos conteúdos.
n) Livros utilizados para preparação das aulas
Matemática Completa – Giovanni & Bonjorno.
o) Livro de Matemática adotado pela escola para o Ensino Médio:
Matemática Completa – Giovanni & Bonjorno.
p) Conteúdos a serem ministrados durante o 1º e 2º bimestre 
1º Bimestre: 
i) Trigonometria no Triângulo Retângulo e num Triângulo Qualquer: Relações Métricas, Relações Fundamentais, Ângulos Notáveis, Teorema dos Ângulos Internos e Externos, Lei dos Senos e Cossenos, Resolução de Problemas de Geometria e Física.
2º Bimestre
i) Álgebra dos Conjuntos: Conjuntos, Relações, Produto Cartesiano, Domínio e Imagem.
ii) Corpo dos Números Reais: Operações e Propriedades, Estrutura da Reta e Intervalos.
iii) Funções: Conceitos e Definições, Domínio, Contra-Domínio e Imagem de uma Função.
iv) Funções Polinomiais e Modulares: Domínio, Imagem e Gráficos de funções polinomiais e modulares, Funções Crescentes e Decrescentes, Máximos e Mínimos e Inequações.
3 AÇÃO PEDAGÓGICA DO PROFESSOR E DOS ALUNOS
3.1 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
Durante os períodos de Observação e Auxílio Regência foram desenvolvidos conceitos e definições a respeito do conteúdo de Trigonometria, conforme a descrição abaixo:
No desenvolvimento de Trigonometria, foram definidas as relações Seno e Cosseno em um triângulo retângulo (caso particular), onde o seno foi definido através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa e o cosseno como a razão entre cateto adjacente e a hipotenusa. 
Trabalharam-se as relações métricas no triângulo retângulo, especialmente as aplicações do Teorema de Pitágoras e da Semelhança de Triângulos na resolução de problemas.
Nas aulas seguintes, se definiu a tangente de um ângulo como a razão entre os seus valores de seno e cosseno, e a Relação Fundamental da Trigonometria através do Teorema de Pitágoras. Também foram desenvolvidos os Teoremas do Ângulo Complementar e Suplementar, onde se definiram as relações de complementaridade entre dois ângulos internos de um Triângulo Retângulo, e suplementaridade de um ângulo interno e outro externo a este em um Triângulo Qualquer, e foram estabelecidas as relações entre os valores dos senos, cossenos e tangentes nesses dois teoremas.
Também se desenvolveram dois importantes teoremas da Trigonometria, a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos, onde se definiu as relações entre os valores dos senos e cossenos e os lados de um triângulo e os critérios para uso de cada lei dependendo da situação proposta.
Não se promoveu a conexão com outros conceitos matemáticos e nem com outras disciplinas. Apenas se observou através de exercícios do livro, que vários problemas do cotidiano que envolvia Geometria, poderiam ser resolvidos através de Trigonometria.
Por fim, vale observar que todo o conteúdo foi desenvolvido de maneira organizada e obedeceu a uma seqüência lógica.
3.2 ESTRATÉGIAS/PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS DE ENSINO 
Nas aulas do período de Observação, notou-se que todo conteúdo de Trigonometria foi transmitido através de aula expositiva. Sendo que em apenas uma aula se desenvolveu uma estratégia diferente, a qual consistia em demonstrar de forma concreta, através do TANGRAN, propriedades particulares dos polígonos regulares quanto à construção de outras figuras geométricas.
E durante a fase de Auxílio Regência, o conteúdo ainda continuou a ser desenvolvido através de aula expositiva, e em apenas uma aula, usou-se outro recurso didático, no caso um vídeo de um curso vestibular, o qual abordava a Lei dos Senos e Cossenos e suas aplicações.
3.3 RECURSOS DIDÁTICOS, EQUIPAMENTOS E AMBIENTES DE ENSINO 
Todas as aulas do período de Observação e Auxílio Regência, os únicos recursos usados durante as aulas foram, predominantemente, Quadro Negro, Livro Didático e Calculadora. Houve apenas exceções em duas aulas, onde em uma foi usada tesoura, cola e papel para construção de TANGRAN, ena outra se usou projetor multimídia para desenvolvimento de um conteúdo particular.
3.4 AVALIAÇÃO 
O professor-acolhedor usou como critério predominante de avaliação a resolução de exercícios individuais. Exceto em duas aulas, onde se usou a avaliação oral e a resolução de problemas num trabalho avaliativo realizado em sala de aula. 
Os tipos de avaliações usadas nesse período foram a formativa e a somativa, onde a primeira era definida de acordo com os critérios do professor, e a segunda pelos da Escola. 
A avaliação formativa foi usada durante período de Observação, onde ocorreram atividades em que o professor passou visto no caderno dos alunos, e essas atividades valeram cerca de 5,0 pontos, especificamente, tínhamos dois exercícios, e o valor de cada era 2,5 pontos, todos abordavam a resolução de problemas da parte inicial de Trigonometria do livro Matemática Completa do autor José Roberto Bonjorno. 
Vale ressaltar que poucos alunos fizeram essa atividade, e aqueles que não a realizaram, apenas a copiaram dos que fizeram, comprovando que esse tipo de avaliação, quando mal aplicada, não é tão confiável, e não garante que ocorreu algum tipo de aprendizado. Essa foi a única avaliação que valera nota realizada no período de Observação.
No início do período de Auxílio Regência, ocorreu uma avaliação escrita, a Avaliação Bimestral do 1º Bimestre, a qual valeu 10,0 pontos, e consistia de seis questões que abordavam os conteúdos desenvolvidos no 1º Bimestre. Cada questão tinha um valor específico de acordo com o seu nível de dificuldade, as questões mais fáceis valiam de 1,0 a 1,5 pontos, e as mais difíceis 2,0 a 2,5 pontos. No decorrer dessa fase, também ocorreu uma atividade sócio-cultural, uma Feira Literária, a qual tinha o valor de 5,0 pontos. 
Por fim, o professor não passou outras atividades valendo nota nas aulas, pois o 1º bimestre estava se encerrando, e nas atividades decorrentes apenas se concentrou em observar a participação e a resolução dos exercícios individuais pelos alunos.
3.5 ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES 
Não ocorreram atividades interdisciplinares nos períodos de Observação e Auxílio-Regência.
3.6 FREQÜÊNCIA
A média de freqüência de cada turma na fase de Observação e Auxílio-Regência está disposta conforme a tabela abaixo:
	Turma
	Média de Freqüência
	Total de Alunos
	1º01
	33
	37
	1º02
	34
	38
	1º03
	34
	36
	1º04
	35
	37
	1º05
	34
	37
	1º06
	35
	38
 
3.7 PARTICIPAÇÃO 
Foi observado nos períodos de Observação e Auxílio Regência que poucos alunos respondiam as perguntas e exercícios realizados em sala de aula. Os alunos que participavam da aula em cada uma das turmas eram geralmente os mesmos, em média, dois a três alunos, e esses alunos podem ser considerados como os mais esforçados e/ou participativos. Porém, os alunos que podem ser considerados como os de melhor desempenho não participavam e/ou se mantinham discretos durante as aulas.
Os alunos que questionavam qualquer conceito apresentado obtinham, por parte do professor, respostas enfadonhas e equivocadas.
3.8 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM. 
Os alunos mostraram as seguintes dificuldades:
- pouca agilidade na resolução dos problemas básicos à respeito de Trigonometria.
- falta de domínio e/ou compreensão dos conceitos básicos de Geometria e Proporcionalidade necessários para se trabalhar Semelhança de Triângulos.
- visualizar e construir triângulos retângulos a partir de segmentos que determinam os lados dos polígonos.
- realizar cálculos que envolvam soma de frações e substituições de informações.
- interpretação de problemas e construção de modelos matemáticos que os descrevem.
- visualizar a construção de um triângulo congruente ao dado através do suplemento de um ângulo interno.
Todas essas dificuldades apresentadas são, na sua maioria, advindas do Ensino Fundamental, e isso mostra as falhas de conduta dos professores desse nível de ensino, os quais apenas “jogavam” fórmulas e valorizavam mais o trabalho mecânico, em vez de construir uma base sólida de conhecimento para os alunos, através da aprendizagem significativa de Conceitos.
3.9 OS RELACIONAMENTOS 
3.9.1 Relação Professor-Aluno
Durante as fases iniciais do Estágio, observou-se que o comportamento do professor em relação aos alunos era influenciado, exclusivamente, por aspectos locais, ou seja, um grupo de alunos influenciava no julgamento, e nas atitudes do professor em relação à turma. 
Temos que nos 1º01, 02 e 03 o professor apresentava um bom relacionamento com a turma, pois as turmas na sua maioria são participativas e têm bom comportamento, salvo que existe em média um aluno de cada uma dessas turmas que tumultuava e dispersava a atenção nas aulas.
Nas turmas do 1º04, 05 e 06 a maioria aparentava estar disperso nas aulas, sendo que nessas turmas o número de alunos que prejudicavam o andamento das aulas era em média 02 a 03 alunos, e isso fazia o professor apresentar um comportamento mais autoritário para lidar com essas turmas, e um aparente desânimo quando tinha que ir ministrar aula nessas turmas.
3.9.2 Relação Aluno-Aluno 
Os alunos apresentavam entre si, um comportamento centrado no individualismo, apesar de haver momentos de cooperação (trabalhos em equipes). Não foi presenciada nenhuma situação de desrespeito entre os alunos. 
4 A INTERVENÇÃO 
4.1 CONTEUDO PROGRAMÁTICO
[Aula 01] Nesta aula foi construído o conceito intuitivo de Função, como uma relação de dependência entre duas grandezas, e estabelecida a noção de conjunto Domínio e Imagem de uma função, e a partir dessas noções definiu-se formalmente função.
A aula se desenvolveu a partir da noção intuitiva de função através de exemplos do cotidiano, os quais abordavam: a relação de dependência da corrente elétrica em relação ao tempo, e o custo total para se usar o transporte coletivo, em relação ao número de vezes em que ele era usado.
 Em seguida, estabeleceu-se a noção de Domínio e Imagem, e definimos formalmente função como uma correspondência entre dois conjuntos não-vazios A e B, onde cada elemento de A está associado a um único elemento de B. Também fora definida que a imagem de um elemento x do domínio é elemento y do contradomínio, onde y é determinado pela regra de associação entre dois conjuntos, e denotado por y = f(x), ou seja, y é a imagem de x pela função f.
[Aula 02] Nesta aula foram desenvolvidos os conceitos a respeito do Domínio de uma função real, onde se definiu o conjunto Domínio de uma Função, através da definição de Euller, e também se definiu que o domínio de toda função polinomial real é conjunto ℝ.
O conteúdo dessa aula se desenvolveu a partir da definição de Euller para domínio de uma função real, o qual definia o Domínio de uma função como o maior subconjunto A dos Números Reais, onde a lei dada defina essa função. Em seguida, se definiu quais as restrições que existem em ℝ, para se determinar o domínio das funções polinomiais, racionais, potências, exponenciais e algébricas.
[Aula 03] Nesta aula não se desenvolveram novos conceitos, apenas foram revistos os conceitos desenvolvidos em [01] e [02], e aplicados na resolução de exercícios.
[Aula 04] Nesta aula foram desenvolvidos os conceitos a respeito de plano cartesiano, onde se definiu o plano cartesiano como um conjunto de pontos determinados por um par de retas reais orientadas e ortogonais. Também se definiu todo elemento do plano cartesiano como um par ordenado, onde cada coordenada desse par representa um número real. 
O conteúdo se desenvolveu a partir da noção de ponto e reta numa região plana, na qual existiam duras retas reais orientas, onde uma dessas retas foi definida como o eixo X ou eixo das abscissas e o outra como eixo Y ou eixo das ordenadas, além disso, e a todo ponto que possui um representante no eixo X e outro no eixo Y denominou-se par ordenado.
Por fim, definiu-se o gráfico de uma função como um subconjunto de pontos desse plano, onde a coordenadareferente ao eixo X (abscissa) é um elemento do Domínio e a referente ao eixo Y (ordenada) é um elemento do Contradomínio.
[Aula 05] Nesta aula foram definidos os métodos de construção do gráfico de diversas funções elementares. Também se definiu em que situações um gráfico pode representar uma função, e mostrou-se um método intuitivo para se identificar quando ele representa uma função.
Ressalta-se que a importância deste conteúdo, mesmo aos alunos que não prosseguiam os seus estudos em nível superior, pois é essencial que o ser humano seja capaz de identificar e se situar na região do espaço que se vive.
[Aula 06] Nesta aula foram definidos os conjuntos Domínio e Imagem de uma função como a projeção do seu gráfico sobre o eixo x, e sobre o eixo y, respectivamente. Também foi definido como se identificar o intervalo em que estão definidos esses conjuntos, e como representar esses intervalos através de uma propriedade comum.
[Aula 07] Nesta aula se definiu graficamente e algebricamente as condições necessárias para que uma função seja crescente, decrescente ou constante em um intervalo fechado.
 Estudou-se o comportamento do gráfico da função, em pontos que ela apresentava crescimento ou decrescimento, e em pontos que ela não apresenta nenhuma dessas características. Definiram-se esses pontos como extremantes locais, onde cada extremante representava um ponto de máximo ou mínimo, dependendo do comportamento da função na vizinhança desses pontos.
Esse conteúdo apresenta uma grande relevância dentro do cotidiano do aluno, pois sempre estamos acostumados a observar (mesmo inconscientemente) as tendências de crescimento e decrescimento de qualquer fenômeno, por exemplo, em que períodos do ano ocorrem à maior precipitação de chuva, em que período geralmente tem o crescimento e a diminuição da quantidade dessa precipitação. Numa região como a amazônica, a população tem esse conhecimento, mesmo não conhecendo a fundamentação matemática que descreve esse fenômeno.
[Aula 08] Nesta aula não se desenvolveram novos conceitos, apenas foram revistos os conceitos desenvolvidos de [04] a [07], e aplicados na resolução de exercícios.
[Aula 09] Nesta aula se definiu a correspondência biunívoca através da relação de injetividade e sobrejetividade entre dois conjuntos relacionados por uma função. 
Primeiramente, definiu-se a relação de sobrejetividade para uma função f entre dois conjuntos A (Domínio) e B (Contradomínio), quando para todo elemento y de B, existe um elemento x de A tal que y = f(x), donde, CD(f) = Im(f), e em seguida, a relação de injetividade, a qual ocorria quando para todo elemento x distinto de A existe um y distinto em B tal que f(x) = y. 
Por fim, definiu-se função bijetiva como uma função que possuía a característica de ser injetiva e sobrejetiva simultaneamente.
[Aula 10] Nesta aula não se desenvolveram novos conceitos, apenas foram revistos os conceitos desenvolvidos em [09], e aplicados na resolução de exercícios.
[Aula 11] Nesta aula definiu-se a relação de dependência entre duas ou mais variáveis, a operação de composição entre funções, e as suas principais propriedades (não-comutatividade, associativa, existência do elemento neutro).
Os conceitos foram desenvolvidos a partir da definição formal de função composta, e aos poucos se apresentou as notações, as propriedades operatórias e os métodos para obtenção da composta de uma função. 
[Aula 12] Nesta aula foi definida a inversa de uma função f como sendo uma função g tal que f composta g é chamada função identidade, ou seja, f ○ g = Idx, onde g representa a inversa de f e é denotada por f -1 e Idx representa a função identidade sobre a variável x. 
O conceito de função inversa foi construído a partir da identidade f ○ g = Idx, e estabeleceu-se a condição para que essa identidade exista, e essa condição foi definida pelo teorema que relaciona a função inversa com uma função bijetiva.
Ao final foram apresentados três métodos para obtenção da inversa de uma função bijetiva.
[Aula 13] Nesta aula se definiu o gráfico de uma função inversa como o conjunto Gr(f -1) = {(y, x); y = f(x)}, tal que Gr(f -1) é simétrico em relação reta bissetriz dos quadrantes ímpares ao conjunto Gr(f ), o qual representa o gráfico da função f.
Os conceitos foram construídos a partir de uma função f: A → B bijetiva e de sua f -1: B → A inversa, as quais serviram para se construir o gráfico da função f, e de sua inversa f-1 o qual é determinado através da simetria definida pela reta y = x.
No fim, se ensinou um método prático para obtenção do gráfico da função inversa conhecendo o gráfico de uma função bijetiva.
[Aula 14-15] Nestas aulas não se desenvolveram novos conceitos, apenas foram revistos os conceitos desenvolvidos em [01] a [12], e aplicados na resolução de exercícios.
[Aula 16] Nesta aula não se desenvolveram novos conceitos, apenas foram avaliados os conceitos desenvolvidos em todo período de Regência.
4.2 ESTRATÉGIAS E PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
A estratégia em todas as aulas do período de Regência foi a aula expositiva, com ênfase na Conceituação e aprimoramento das habilidades dos alunos em Manipulação, através da prática de resolução de exercícios individuais (anexo C.1).
4.3 RECURSOS DIDÁTICOS, EQUIPAMENTOS E AMBIENTES DE ENSINO
Em todas as aulas os recursos didáticos usados foram o quadro negro e livro didático, exceto, em uma aula que foi usada um par de esquadros para construção de planos cartesianos. 
O quadro foi usado para explanar toda a teoria, e repassar os conceitos necessários aos alunos, através de exemplos e exercícios de fixação. Além disso, também era usado para resolução de exercícios feitos pelos alunos, quando era exigida a participação de algum aluno-voluntário.
4.4 AVALIAÇÃO 
A avaliação escolar é tida como um instrumento que mede o total de conteúdo compreendido pelo aluno. E serve como base para o docente avaliar o nível de aprendizagem, e conseqüentemente, observar os aspectos positivos e negativos apresentados pelo seu método de trabalho.
 O ato de avaliar fornece informações importantes que permitem verificar diretamente o nível de aprendizagem dos alunos e também, indiretamente, determinar a qualidade do processo de ensino e, conseqüentemente, o sucesso do trabalho docente. (CERQUEIRA, 2008, p.1)
O tipo de avaliação mais comum no ensino é a avaliação somativa, a qual “tem por função básica a classificação dos alunos, (...) de acordo com os níveis de aproveitamento previamente estabelecidos.” (Ibid., 2008, p. 01). E esse tipo de avaliação foi usado ao final do período de Regência. Porém, ocorreu outro tipo de avaliação no decorrer da Regência, e essa foi usada em cada aula, ela avaliava a participação dos alunos e a resolução de listas de exercícios. Essa forma de avaliar o desenvolvimento do aluno por aula é denominada avaliação formativa. 
No que se refere avaliação geral de todos os conteúdos desenvolvidos, foi feita uma prova escrita realizada no final do período de Regência. 
Não foi atribuída nota para exercícios individuais realizados em sala e nem à participação dos alunos. Apenas foi atribuído nota a uma lista de exercícios, a qual valia 0,5 pontos, os quais seriam adicionados a nota da avaliação escrita. 
A avaliação escrita valia 10,0 pontos, os quais foram distribuídos em seis questões, com níveis de dificuldade variando entre baixo e médio. As questões de dificuldade baixa apresentavam a maior pontuação (60%), logo as de maior dificuldade apresentavam menor pontuação (40%). 
A prova, e os critérios de pontuação de cada item, estão apresentados com mais detalhes no anexo C.3, onde também estão as provas dos alunos que obtiveram notas superiores ou iguais a 7,0 pontos.
4.5 ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES 
Não foram desenvolvidas atividades interdisciplinares no período de Regência.
4.6 FREQÜÊNCIA
A média de freqüência de cada turma na fase de Regência está disposta conforme a tabela abaixo:
	Turma
	Média de FreqüênciaTotal de Alunos
	1º01
	33
	37
	1º02
	31
	35*
	1º03
	32
	35*
	1º04
	35
	37
	1º05
	31
	34*
	1º06
	30
	37*
* houve alunos transferidos.
As turmas mais freqüentes são as turmas do 1º01 e 04, e a de pior freqüência é a turma do 1º06. As outras turmas apresentam boa regularidade também. A questão da presença na aula influenciou no processo de construção dos conceitos com os alunos, pois quando um aluno faltava, o conteúdo dificilmente era repetido, devido à falta de tempo, e então esse aluno acabava se prejudicando. Vale ressaltar que as turmas com maiores índices de freqüência, também apresentou as melhores médias e/ou maiores notas na avaliação escrita realizada.
4.7 PARTICIPAÇÃO 
Foi observado que os alunos participaram mais efetivamente das aulas durante o período de Regência, principalmente, no questionamento a conceitos apresentados. 
Os alunos começaram a responder mais as perguntas que eram lançadas à turma, mesmo timidamente, devido ao medo de errar, mas sempre que algum aluno respondia, e errava, esse aluno era estimulado a continuar tentando, e chegava o momento que ele construía a resposta até certo ponto naturalmente.
Também apresentaram maiores questionamentos aos conceitos desenvolvidos, principalmente, ao final das aulas, quando em média três alunos sempre vinham tirar dúvidas. Muitos alunos apresentaram questionamentos interessantes, os quais fizeram o estagiário refletir, sobre conceitos apresentados e suas implicações. Alguns desses questionamentos ajudaram a construir corolários, que não costumam ser apresentados nos livros didáticos. Como, por exemplo:
Corolário 1: Toda função ímpar é bijetora.
Corolário 2: Não existe função par que seja bijetora.
Corolário 3: Toda função ímpar possui inversa. (conseqüência do corolário 1).
Isso mostra que os alunos estão se tornando mais reflexivos, e isso pode levá-los a construção de novos conceitos.
Os alunos também resolviam os exercícios do quadro quando exigidos (na verdade, a maioria fazia espontaneamente), e sempre existia algum voluntário disposto a tentar resolver a atividade no quadro. Devemos citar que nas turmas onde os alunos sempre se dispuseram mais a ir resolver exercícios no quadro, houve melhoras bastante significativas, tanto nos aspectos comportamentais, quanto aos relativos a desempenho na disciplina. 
4.8 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM. 
Os alunos durante o período de Regência mostraram constantemente dificuldades, não somente em relação aos conceitos desenvolvidos, especificamente, naquela aula, mas principalmente em conceitos e definições elementares, as quais são construídas no Ensino Fundamental. Além dessa falta de familiaridade com os conceitos matemáticos estudados por esses alunos nesse nível, também se constatou a dificuldade na leitura e interpretação de enunciados de questões e textos.
 O mais preocupante, é o mal hábito dos alunos em não estimular a sua prática de leitura, escrita em redação, e discussão e reflexão de textos. 
Todos esses fatores influenciaram na dificuldade de compreensão dos conceitos apresentados, pois os alunos ao lerem um conceito, uma definição ou um problema não conseguiam traduzi-los ou interpretá-los de maneira adequada. E essas dificuldades são citadas a seguir:
- dificuldade na construção da lei (ou regra) que define uma função.
- identificação das restrições sobre o conjunto ℝ as quais definem o domínio de uma função.
- representação de pares ordenados, cuja abscissa ou ordenado possui valor zero.
- dificuldade de representação de um conjunto através de uma propriedade comum aos seus elementos.
- interpretar algebricamente o crescimento e decrescimento de uma função e identificar os seus extremantes locais e globais.
- dificuldade em distinguir ponto de máximo (ou mínimo) de valor máximo (ou mínimo).
- relacionar as características do domínio e imagem de uma função através da relação de bijetividade.
- dificuldade em substituir ou mudar a variável de uma função para outra variável.
- definir quando uma função possui inversa.
4.9 OS RELACIONAMENTOS 
4.9.1 Relação Professor-Aluno
O comportamento e atitudes dos alunos em relação ao estagiário eram influenciados, principalmente pelos horários em que se realizavam as aulas. Por exemplo, se a aula era realizada no período da manhã, nos três primeiros tempos, então os alunos apresentavam melhor comportamento, concentração e interesse na aula, porém, quando as aulas eram realizadas à tarde, os alunos apresentavam cansaço mental e muita agitação, e conseqüentemente, perdiam a concentração na aula, e apresentavam mal comportamento.
Então, se levarmos em conta esses fatos, podemos analisar as turmas, como segue abaixo:
Turma 1º01 – A maioria dos alunos demonstrou interesse e participação no desenvolvimento conteúdo, porém, existia um grupo de sete a nove alunos dentro de sala que eram desinteressados e/ou se apresentavam bastante desconcentrados nas aulas. Também, vale ressaltar que nesta sala o clima entre o estagiário e a maioria dos alunos era de descontração e constante colaboração.
Turma 1º02 – A maioria dos alunos demonstrou interesse, porém essa turma é bastante inquieta, e os alunos não costumam participar das aulas. A relação entre estagiário e alunos também é boa nesta turma, apesar de ser uma turma na qual a maioria dos alunos apresenta imensas dificuldades de aprendizagem.
Turma 1º03 – Os alunos desta turma demonstraram, em sua maioria, inquietude e falta de concentração nas aulas. Apesar de serem mais participativos quando comparadas a turma anterior. A relação criada com esta turma é de cortesia, ou seja, não foram criados vínculos, por isso não é possível estabelecer um padrão analítico para relação entre o estagiário e esta turma.
Turma 1º04 – A maioria dos alunos desta turma demonstrava comportamento ruim, com bastante inquietude e falta de concentração nas aulas. Com o decorrer do tempo, e depois de muitas chamadas de atenção, os alunos melhoraram o seu comportamento, e começaram a participar, a se concentrar e ter mais interesse nas aulas. A relação com estagiário sempre foi boa, e de respeito, entre ambos. 
Turma 1º05 – Os alunos desta turma mostraram um comportamento regular, onde a maioria é bastante inquieta e pouca participava, e a maioria era desinteressada. A relação, assim como a do 1º03, sempre foi de cortesia entre ambos, salvo que nesta turma, existem alunos com temperamento intempestivo, que gostam muito de questionar, e isso acabava tumultuando as aulas.
Turma 1º06 – A maioria dos alunos desta turma apresentava um comportamento ruim, falta de interesse e concentração. Com o passar das aulas, eles mudaram suas atitudes, e percebeu-se uma melhora, principalmente no aspecto comportamental, e no nível de interesse nas aulas. A relação com estagiário foi a mais próxima entre todas as turmas, além disso, os alunos sempre se apresentaram um ambiente mais alegre e receptivo.
4.9.2 Relação Aluno-Aluno 
Os alunos demonstraram as mesmas relações que apresentaram quando observados no período de Observação e Auxílio-Regência, salvo que, os alunos que tinham melhor aprendizado (ou que conseguiam compreender melhor o conteúdo desenvolvido em determinada aula) foram orientados a ajudar e/ou estimular os colegas que sentiam maior dificuldade. Vale ressaltar que os alunos nunca demonstraram nenhum tipo de desrespeito entre si.
5 AÇÕES NÃO EFETIVADAS
[Aula 02] Nesta aula não houve tempo o suficiente para completar o objetivo específico 2, sendo este item compensado na aula 03 e na Revisão.
[Aula 06] Nesta aula não houve tempo para se trabalhar a simetria do gráfico de uma função, sendo este conteúdo desenvolvido apenas na aula 08, juntamente com os exercícios.
[Aula 10] Nesta aula o objetivo 2 não foi cumprido, pois o tempo da aula foi insuficiente, sendo este compensado na aula 14 através de um exercício.
6 A PROPOSTA 
6.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
No período da Regência,usou-se preferencialmente a abordagem tradicional dos conteúdos, onde apenas em alguns tópicos se trabalhou a Contextualização de Problemas, e essa estratégia se limitou a explorar problemas teóricos dentro da Matemática. 
Os problemas contextualizados usados foram desenvolvidos a partir dos conceitos de função, comportamento de funções e função inversa. O primeiro problema foi desenvolvido através de duas situações, as quais exploravam a relação de dependência entre duas grandezas. O primeiro se fundamentava na dependência da corrente elétrica em relação ao tempo, e o segundo, no custo para se usar o transporte coletivo em relação ao número de vezes que ele era usado.
O segundo problema tratava do comportamento da velocidade (em relação ao tempo) de um móvel, analisado através do gráfico, em que o crescimento (ou decrescimento) da função era associado ao movimento progressivo (ou retrógrado).
O terceiro explorava uma situação da Geometria, especificamente, a relação de dependência do perímetro de um quadrado e a medida do seu lado, e sua inversa, a dependência do lado do quadrado em relação ao seu perímetro. 
É importante observar que para se trabalhar situações-problemas, é necessário possuir uma boa base teórica, ou seja, os alunos devem conhecer os conceitos fundamentais de Álgebra e Geometria, saber manipulá-los conforme a sua necessidade, e então terão ferramentas (conhecimento + habilidade) para resolver problemas dentro (e fora) da Matemática. Assim, ao se deparar com um problema do cotidiano, o aluno conseguirá visualizar quais serão as estratégias para atacar, e as ferramentas necessárias para se resolver esse problema.
Por isso, torna-se inviável a construção de conhecimento para resolução de um problema, através de Jogos, Técnicas, Tecnologias, Modelagem Matemática e outras estratégias defendidas pela Educação Matemática, sem o aluno ter fundamentação teórica do conteúdo, e não saber ou não possuir habilidade em manipular as variáveis (equações e fórmulas) apresentadas.
Torna-se clara esta afirmação, pois conforme os PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio), os alunos devem:
 Reconhecer e utilizar símbolos, códigos e nomenclaturas da linguagem matemática [...] ler e interpretar dados ou informações apresentadas em diferentes linguagens e representações, como [...] fórmulas, equações ou representações geométricas [...]. (BRASIL, 1999, p.114) 
Então, o professor não se deve nos iludir com estratégias, pois não adianta, por exemplo, querer ensinar ao aluno determinado conteúdo, o qual ele nunca mantivera contato na sua vida escolar, através de um jogo. Em qualquer tipo de jogo, é necessário o conhecimento das suas regras, as quais são fundamentadas na sua estrutura particular, e essa estrutura é baseado nos conceitos e definições do conteúdo que se deseja ensinar, aquele no qual o aluno não possui nenhum conhecimento. 
Outro exemplo é a construção de conhecimento matemático através da Resolução de Problemas, pois “ensinar Matemática através da Resolução de Problemas não significa, simplesmente, apresentar um problema, sentar-se e esperar que uma mágica aconteça”. (BICUDO, 2004, p.221).
É necessário, então que o aluno ao se deparar com um problema tenha a idéia de quais conhecimentos serão necessários a resolvê-lo. Essa base está fundamenta nos princípios da Conceituação e Manipulação, onde a Conceituação “compreende a formulação correta e objetiva das definições matemáticas”, e a Manipulação a “habilidade e a destreza do manuseio de equações, fórmulas e construções geométricas elementares” (LIMA, 2002, p.140). 
E ambas são indispensáveis no trabalho das Aplicações, as quais são definidas como um conjunto de 
 [...] empregos das noções e teorias da Matemática, para obter resultados, conclusões e previsões em situações que vão desde problemas triviais do dia-a-dia a questões mais sutis que surgem noutras áreas. (ibid., p. 141)
Logo, é necessário saber conceituar, ter habilidade em manipular, para então aplicar o conhecimento na resolução de um problema. Raciocínio análogo vale para as outras estratégias defendidas pela Educação Matemática, por isso, é justificável que a Regência possa ser fundamentada na metodologia de Aprendizagem Significativa e Construção de conhecimento através da Conceituação e Manipulação.
A abordagem dos conteúdos através dessa metodologia não indica que o ensino da Matemática deverá ser igual ao defendido pelo movimento da Matemática Moderna, apenas serão usados aspectos bons advindos desse movimento, acrescentando a necessidade de aplicá-los a realidade do cotidiano dos alunos. Porém, para se aplicar esses conceitos é necessário além de aprendê-los, superar as dificuldades de aprendizagem apresentada pelos alunos. “Nossa trajetória profissional nos tem mostrado que a maioria dos alunos encontra dificuldades para aprender os conceitos matemáticos e poucos conseguem perceber a utilidade e aplicação do que aprenderam”. (BICUDO, 2004, p. 251).
Essas dificuldades se devem ao método de ensino empregado, o qual abusa de linguagem e simbolismo, e acaba por se abstrair demasiadamente do conteúdo. Por isso, é fundamental ter equilíbrio na hora de se trabalhar a Conceituação, pois o excesso acaba por prejudicar o processo de ensino-aprendizagem dos alunos. Além disso, deve-se acrescentar que também o excesso de Manipulação, torna o ensino exageradamente mecânico, porém “isso não significa que os exercícios do tipo calculem..., resolva... devem ser eliminados, pois eles cumprem a função do aprendizado de técnicas e propriedades [...]”. (BRASIL, 1999, p. 113).
Portanto, devido a todos esses aspectos e concepções, o trabalho realizado na Regência, tornou-se uma experiência de ensino onde se buscou fundamentar os alunos com os conhecimentos básicos a respeito de Funções, para então no decorrer do ano, ao se depararem com tópicos específicos como Funções Polinomiais, Exponenciais e Logarítmicas saibam ou tenham idéia de que se para trabalhar as aplicações dessas funções, é necessário saber as suas restrições quanto ao Domínio e a Imagem, conhecer as suas características algébricas, e sua estrutura e comportamento, sejam eles analisados de maneira algébrica ou gráfica.
6.2 METODOLOGIA DA PESQUISA
A metodologia da pesquisa adotada para a análise das atividades realizadas no período de Regência será a qualitativa. O motivo desta escolha é bem aceitável, pois o objetivo não é somente medir estatisticamente o grau de satisfação dos alunos em relação ao estagiário, os seus métodos, e a aceitação das atividades desenvolvidas.
Também é inaceitável renegar os dados estatísticos coletados, pois é essencial para se ter uma idéia das tendências preferenciais dos alunos. Porém, todo o essencial apresentado por esses dados, mais as informações obtidas através de observação, e comentários dos alunos será analisado qualitativamente. 
“A pesquisa qualitativa é (...) a pesquisa focalizada no indivíduo, com toda a sua complexidade, e na sua inserção e interação com o ambiente sociocultural e natural.” (D’AMBRÓSIO, 1996, p.103)
Apesar do caráter subjetivo desse tipo e pesquisa, ela apresenta resultados mais valorosos às pesquisas que buscam melhorias no processo de ensino-aprendizagem dos alunos. Mesmo sendo difícil trabalhar com a pesquisa qualitativa, pois ela apresenta uma “validação (...) muito influenciada por critérios subjetivos (...)”, porém, tem-se nela um “bom grau de rigor com base na metodologia da pesquisa”. (Ibid., p.104)
Por isso, é importante ressaltar, novamente, que o trabalho se concentrará nesse tipo de pesquisa, pois como citado ela apresenta maior rigor e conseqüentemente, considerando que os dados serão analisados de maneira não tendenciosa, trará maior riquezas de detalhes sobre os fatores que influenciaram as atitudes dos alunos diante da Proposta. 
Então, no fim do período de Regência foi realizada uma pesquisa para questionar os aspectos positivos e negativos, referentes à metodologiaapresentados pelo estagiário durante essa fase, e principalmente, as mudanças de atitudes dos alunos em relação a essa metodologia.
 O instrumento de pesquisa usado para a avaliação das atividades realizadas na Regência foi um Questionário aplicado aos alunos. Este questionário consiste de oito perguntas, seis objetivas e duas subjetivas, onde as perguntas abordavam aspectos metodológicos apresentados pelo estagiário. As perguntas indagavam aos alunos:
1) se a metodologia utilizada causou mais interesse nas aulas.
2) se os exemplos expostos ajudaram a visualizar a Matemática no cotidiano.
3) quais atividades que mais gostaram de fazer e os motivos da escolha dessas atividades?
4) quais os conceitos que foram melhor compreendidos durante as aulas?
5) se o tempo foi suficiente para a realizar as atividades na sala de aula.
6) se as atividades permitiam a interação com os colegas de sala.
7) se há satisfação em relação as atividades realizadas pelo estagiário.
8) o que deve mudado para melhorar as aulas.
Os questionários foram aplicados em duas turmas, 1º01 e 1º06, onde o critério para a escolha dessas turmas foi a média global resultante das avaliações bimestrais realizadas entre as seis turmas, onde, respectivamente, foram escolhidas as turmas de melhor e pior desempenho.
Do total de 210 alunos da 1ª série do Ensino Médio, foram aplicados os questionários a 65 alunos (31%), onde 90% desses alunos responderam a todos os itens, sendo que 52 (80%) responderam os itens subjetivos com clareza, e o restante colocaram respostas não convenientes com o objetivo da pesquisa.
6.3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
6.3.1 Apresentação e análise dos resultados obtidos nos questionários preenchidos pelos alunos. 
Os resultados obtidos no questionário estão apresentados conforme a tabela a seguir:
	ITEM 01
	Sim
	Não
	
	47
	18
	ITEM 02
	Sim
	Não
	
	43
	22
	
ITEM 03
	Respostas dos Alunos
	Quantidade de alunos
	Aula expositiva do conteúdo, e resolução de exercícios idênticos aos exemplos dados, a respeito dos conteúdos de Domínio e Imagem, Gráficos, Paridade, Máximos e Mínimos, Funções Compostas e Inversas.
Motivos: Conteúdos que foram mais bem desenvolvidos, os quais houve melhor compreensão, e que despertaram maior interesse.
	24
	Atividades de classe, resolução dos exercícios pelos alunos no quadro: domínio e imagem através de diagramas, construção de gráficos, paridade, composição e inversão de funções.
Motivos: Conteúdos mais simples de aprender e melhor compreensão dos conceitos e métodos desenvolvidos. Exercícios mais fáceis e com mais clareza de compreensão. Maior interação entre aluno e professor, e entre os próprios alunos.
	12
	Nenhuma.
Motivo: Não compreendeu os conceitos desenvolvidos, não gosta da disciplina, não compreende o que o professor explica, não se sentiu estimulado a estudar.
	13
	Respostas fora do contexto.
	13
	Não Respondeu.
	03
	ITEM 04
	Resposta
	Quantidade
	Resposta
	Quantidade
	Domínio e Imagem da função.
	33
	Funções Pares e Ímpares (Paridade).
	27
	Gráfico de uma função.
	28
	Funções Bijetivas.
	16
	Crescimento e Decrescimento de uma função.
	18
	Funções Compostas.
	22
	Máximos e Mínimos de uma função.
	17
	Funções Inversas.
	44
	ITEM 05
	Sim
	Não
	
	31
	34
	ITEM 06
	Sim
	Não
	
	43
	22
	ITEM 07
	Satisfeito
	Indiferente
	Insatisfeito
	
	37
	15
	13
	ITEM 08
	Sugestões dos Alunos
	Quantidade de
Alunos
	Passar mais atividades no quadro, e exigir mais a participação dos alunos. Corrigir as atividades passadas nas aulas.
	8
	Não perder tempo durante a aula, explicar os conteúdos mais devagar, não interromper ou responder os alunos quando eles chamam. 
	7
	
Explanar menos teoria e trabalhar mais exercícios. Trabalhar dinâmicas e jogos. Estimular a competição entre alunos e turmas. Procurar novos métodos, mudar estratégias. 
	
27
	Estimular mais os alunos, aumentando o interesse. Interagir mais com os alunos. Mudar atitudes em relação aos alunos. Estimular a interação entre alunos. Compreender a dificuldade dos alunos. 
	15
	
	
	Uso de tecnologia e recursos multimídia: calculadoras, computador, TV Escola.
	5
	Explicar o conteúdo com mais detalhes, e de maneira mais simples. Mostrar mais utilidade pra Matemática, através de exemplos do cotidiano.
	11
	Não mudar a metodologia de abordagem do conteúdo.
	3
	Sem sugestões.
	5
	Respostas fora do contexto.
	12
No item 01, 72% dos alunos responderam que o método usado na abordagem dos conteúdos estimulou ou ajudou a aumentar o interesse nas aulas de Matemática. É claro que esse efeito deve-se a mudança que eles observaram em relação à velocidade (os alunos gostam que a aula se desenvolva de maneira rápida, sem perca de tempo ou hesitação), a qualidade (exigem que o conteúdo seja explicado com mais detalhes e clareza, com muitos exemplos e exercícios), e principalmente, ao ânimo adquirido com a compreensão e aprendizado dos conceitos.
 No item 02, 66% dos alunos responderam que a maioria dos exemplos os fez perceber (mesmo usando pouquíssimos exemplos do cotidiano) a importância da Matemática no seu dia-a-dia. 
Os alunos perceberam, que não necessariamente, a Matemática estudada a nível médio será aplicada no seu cotidiano. Eles têm consciência que esses conteúdos possuem aplicações em áreas específicas, como a Física, Química, Engenharia, Economia e outras. E também percebem a importância de cada tópico do conteúdo estudado, pois o conhecimento adquirido irá além de enriquecê-los, os fundamentará com recursos que os ajudarão na progressão dos seus estudos a nível Superior.
O item 03 apresentou uma grande diversidade de respostas, porém várias possuíam natureza semelhante, então foram classificadas e resumidas em cinco respostas.
Nas respostas mais significativas, os alunos mostraram a preferência por atividades diferenciadas que estimulem a participação de todos os alunos da turma, aumentando ou criando uma interação entre os próprios alunos, e com professor. 
Outras respostas apresentaram como característica, a compreensão e o respectivo aumento de interesse, devido aos conceitos desenvolvidos com clareza, assim gerando aprendizado mais significativo. 
No item 04, os alunos citaram os conceitos que mais aprenderam (ou se familiarizaram) durante as aulas. Cerca de 50% responderam que houve melhor compreensão do Domínio e Imagem de uma função, 43% citaram também o Gráfico de uma função, 27% responderam que aprenderam também analisar o Crescimento e Decrescimento de uma função e identificar os seus pontos críticos (extremantes).
Cerca de 41% dos alunos conseguiram compreender a análise da simetria do gráfico, 24% as relações de bijetividade, 33% aprenderam a trabalhar com a operação de composição de funções e 67% a trabalhar com funções inversas.
Os alunos mostraram que se familiarizarão mais com conteúdos em que se trabalham mais os aspectos intuitivos e/ou manipulativos, como, por exemplo, Domínio e a Imagem de uma função através de diagramas, e a determinação (cálculo) da inversa de uma função, respectivamente.
Porém, sentiram mais dificuldades em tópicos que exigiam mais a análise das características algébricas e gráficas de uma função, por exemplo, no estudo da bijetividade de uma função, e no comportamento apresentado pelo seu gráfico.
No item 05, cerca de 52% dos alunos atestaram que o tempo usado para o desenvolvimento de todo o conteúdo e de suas atividades foi insuficiente. Isso se deve principalmente ao excesso de feriados e eventos que ocorreram durante esse período, os quais prejudicaram o andamento das atividades, pois um grande período de intervalo de tempo sem o contato com o objeto que se estuda, faz o aluno perder o foco, e conseqüentemente, o prejudica na construção dos conceitos estudados.
No item 06, cerca de 65% dos alunos responderam que as atividades permitiram a interação com os seus colegas.A participação coletiva dos alunos é essencial durante as aulas, por diversos motivos, entre os quais temos: o estímulo ao cooperativismo, ao trabalho em equipe, a solidariedade, e ao convívio sócio-cultural dos alunos.
No item 07, os alunos responderam qual é o seu nível de satisfação em relação às atividades realizadas. Cerca de 56% disseram estar satisfeitos, 23% se mantiveram indiferentes, e 21% se mostraram insatisfeitos. A aceitação a qualquer atividade estará sempre sujeita a aprovação das atitudes do professor em relação ao aluno, principalmente em Matemática, na qual o gostar ou não da disciplina depende muito do gostar ou não do professor, e isso pode influenciar no processo de ensino-aprendizagem do conteúdo. Daí, podemos concluir que a maioria “gostou” ou não se incomodou com a personalidade, atitudes e comportamento do estagiário.
No item 08, temos as sugestões dos alunos para melhorar a abordagem dos conteúdos, e principalmente, a qualidade das aulas. As respostas foram classificadas em nove classes, nas quais, as idéias dos alunos possuem um mesmo contexto.
As respostas que se tornaram mais significativas foram em relação às atitudes do professor e a maneira como foi trabalhado o conteúdo. Essas sugestões, talvez sejam a parte mais relevante dos dados obtidos com os alunos, pois elas estimularão o estagiário a refletir em torno da sua prática pedagógica e de sua metodologia.
“A reflexão é vista como um processo em que o professor analisa sua prática, compila dados, descreve situações, elabora teorias, implementa e avalia projetos e partilha suas idéias com colegas e alunos (...)”. (BICUDO, 2004, p.252)
É importante que o professor ao final de cada atividade realizada, não importa onde e com que grupo de alunos, reflita, e a partir desta reflexão avalie todo elemento que compõem o seu trabalho (escola + aluno + si mesmo), e crie destas avaliações projetos para, e se necessárias mudanças, a sua prática.
A reflexão em torno das atividades realizadas no período de Regência estará amplamente exposta na Conclusão deste relatório e no anexo I (Ficha de Auto-Avaliação).
6.3.2 Dificuldades encontradas para aplicação da proposta
Houve muitas dificuldades para o desenvolvimento da Proposta, entre as quais podemos destacar a falta de tempo para se trabalhar detalhadamente a Conceituação e a prática de exercícios de Manipulação. Também não houve tempo suficiente para se trabalhar todas as dificuldades apresentadas pelos alunos. Ocorreram problemas quanto à falta de recursos materiais para trabalhar metodologias alternativas à complementação teórica do conteúdo.
Podemos citar como exemplo, a burocracia que existe ao acesso de laboratório de Informática, no qual além de o acesso ser restrito, os computadores apresentavam incompatibilidade ou não possuíam o programa JAVA para rodar os aplicativos do site da editora POSITIVO (www.aprendeamazonas.com.br).
O uso do computador, no desenvolvimento do conteúdo de Funções é essencial, principalmente na construção de gráficos. E o site do POSITIVO apresenta uma rica linha de aplicativos para se trabalhar, especialmente, gráficos, simetrias e comportamento das funções.
A visualização destes tópicos de maneira dinâmica iria enriquecer o conhecimento teórico dos alunos, e, além disso, esclareceria alguns pontos que se mostraram obscuros em sala de aula.
6.3.3 Dificuldades encontradas pelos alunos para a realização das atividades da proposta
Os alunos encontraram dificuldades na construção de conexões, entre os conceitos abordados dentro do conteúdo de Funções, entre esses conceitos e os ligados a outros temas, e principalmente, na concepção correta e objetiva desses conceitos.
Podemos citar como exemplo, a parte introdutória de Funções, onde se definiu função como uma correspondência entre dois conjuntos A e B, onde todo elemento de A tem um único correspondente em B. Primeiro, os alunos não conseguiam a partir dessa definição, associar a idéia que relaciona o Domínio e a Imagem de uma função, seja ela representada por um diagrama, por uma regra ou graficamente.
É fácil observar, que na representação por diagrama, quando todos os elementos do domínio estão ligados por uma fecha a um único elemento contradomínio, teremos uma função. Quando temos a representação através de uma regra, ao substituir um elemento genérico do domínio nessa regra, sempre que encontrarmos um elemento do contradomínio teremos também uma função. Por fim, ao observamos o domínio de uma relação sobre o eixo das abscissas e conseguirmos fazer corresponder através da curva que representa o gráfico dessa relação, um único elemento do eixo das ordenadas, o qual representa o contradomínio, teremos então uma função. Ou seja, apenas usando uma definição podemos construir três tipos de conhecimento de natureza distinta, porém com a mesma interpretação.
Então, se o aluno não conseguir aprender com clareza a definição, dificilmente compreenderá a construção de novos conceitos, e conseqüentemente, não desenvolverá nenhum tipo de aprendizagem significativa. 
6.3.4 O comportamento dos alunos diante da proposta 
Os alunos mostraram mudanças de atitudes e comportamento, enquanto muitos mostraram rejeição, pois preferiam trabalhar apenas os métodos sem se importar com os conceitos e definições que originam esses métodos. Outros alunos aceitaram bem, pois o ensino trabalhado a partir de conceitos e definições os fazia compreender a motivação que existe ao se estudar determinado tema, e, além disso, obtiveram informações precisas de como, e por que, devemos usar determinado método para resolver um dado problema.
Aqueles que mostraram uma maior compreensão dos conceitos desenvolvidos, e mais habilidade nas manipulações, estarão mais preparados para confrontar situações-problemas que envolverão tipos específicos de Funções. Por isso, é necessário além de desenvolver estas capacidades, que o aluno se sinta estimulado e tenha consciência de suas dificuldades, assim o comportamento e a aceitação a novos métodos de ensino serão mais adequadas.
6.3.5 A contribuição da proposta
A proposta contribui na construção dos conceitos a respeito de Funções sem nenhuma imposição, como é feito com os conteúdos no Ensino Fundamental, no qual apenas se impõem regras expressas através de fórmulas e se substituem os valores de dado problema nessas fórmulas e se obtém a resposta desejada, todo este processo realizado de maneira vaga e mecânica. 
O trabalho realizado os estimulou a pensar mais no uso dos conceitos e definições para a construção de regras que definam problemas, e os ajudem a resolvê-los. Isso contribuiu no desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo dos alunos, estimulando a construir novos conceitos e percepções, não somente em Matemática, mas também em outras Ciências.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
O estágio realizado na Escola Estadual Senador Petrônio Portella contribuiu bastante na formação pedagógica, e no estímulo a prática docente do estagiário. 
Dentre todos os quatro estágios realizados, desde a disciplina Didática Especial da Matemática I a Prática de Ensino da Matemática II, este sem dúvida foi o que mais apresentou contribuições significativas a compreensão do ambiente sócio-escolar, das relações intrínsecas entre professor-aluno e aluno-aluno, e especialmente, da contribuição da Matemática ao cotidiano da sociedade como um todo.
As experiências vividas durante as etapas do estágio ajudaram a esclarecer alguns pontos, nos quais não se tinha uma clara convicção das atitudes dos professores observados (acrescentando professores de estágios anteriores), pois todos apresentaram muitos aspectos negativos em relação à maneira como tratam a disciplina que trabalham e os seus alunos.
Além disso, também houve limitações, e elas influenciaram no não cumprimento absoluto dos objetivos propostos inicialmente. Essas limitações foram desde problemas institucionais a estruturais e pedagógicos, da Escola e do professor acolhedor, respectivamente.As limitações estruturais davam-se a falta de recursos materiais para se trabalhar a Matemática de forma concreta com os alunos. A institucional era dada pela má estruturação lógico-pedagógica da Escola, e a pedagógica era mostrada pelo professor-acolhedor, o qual tinha um conhecimento vago e pobre em relações aos conceitos matemáticos, chegando ao ponto de cometer equívocos graves em sala de aula.
Se especificarmos cada um desses “sujeitos”, temos:
 Escola ( problemas em relação à estrutura física e pedagógica. A estrutura física apresentada pelas salas de aula é preocupante, para uma escola considerada modelo pelo Governo, pois todas as salas encontram-se em estado de depredação, com iluminação precária e ambiente sem segurança para os alunos.
Professor ( problemas claros em relação ao domínio da matéria. O professor apresentou grave deficiência em vários aspectos metodológicos e comportamentais. Em relação à metodologia apresentada, ela se baseia na construção do conhecimento do aluno por descoberta (forçosamente), através da prática da leitura do livro-texto e resolução de exercícios. Infelizmente, esse método funciona apenas com os alunos que se dispõem a se concentrar na leitura, que possuem boa capacidade de interpretação, reflexão e discussão dos conceitos e/ou são autodidatas. A maioria dos alunos na verdade não compreendiam os conceitos desenvolvidos, apenas sabiam fazer as “contas” necessárias para se resolver um problema, se tornando assim incapazes de adquirir um espírito crítico e reflexivo.
Em relação ao comportamento, o professor demonstrou não sentir tanto ânimo e/ou disposição em ministrar aulas, e atender a necessidade dos alunos, o qual considerava incapazes de aprender.
Esses dois fatores acabavam por influenciar a “taxa de estímulo” dos alunos a fazendo chegar a níveis negativos. Pois, é frustrante para um aluno que inicia o Ensino Médio se matricular numa escola considerada e ótima qualidade em relação à estrutura e professores, e chegar nela e perceber que tudo o que imaginara não passou de ilusão.
A escola na verdade possui uma estrutura tão ruim quanto a de qualquer outra escolar regular de ensino médio, e a qualidade dos professores, em sua maioria, é muito baixa. E isso foi constatado em conversas com alunos, os quais se sentiam frustrados, e arrependidos de não terem se esforçado mais para passar num exame de seleção, em uma escola que realmente apresente qualidade. 
Recomenda-se que para realmente uma escola dessas apresente a qualidade que tanto é mitificada, são necessárias sérias intervenções do gestor da escola junto a SEDUC à melhoria da estrutura física. E que a seleção de professores a esse tipo de escola seja realizada, através de processo seletivo “especial”, o qual não somente avalie o currículo, mas o seu conhecimento dentro da sua disciplina (nível médio e superior) e sua desenvoltura e comportamento dentro da sala de aula.
Assim, se a escola apresentar uma boa estrutura e professores qualificados, o aluno se sentirá estimulado a estudar, e conseqüentemente, haverá melhoria no processo de ensino-aprendizagem como um todo.
Portanto, com essa sugestão, encerramos o desenvolvimento deste Relatório, ressaltando que o estagiário e professor quase formado irá sempre atuar como um profissional sério, crítico e reflexivo em relação ao seu trabalho como professor de Matemática, sempre se abrindo as críticas e sugestões à melhoria da sua prática pedagógica e do processo de ensino e aprendizagem dos alunos.
 
 
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REFERÊNCIAS
BICUDO, Maria A. V.; BORBA, Marcelo C. Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Parte III - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 1999.
CERQUEIRA, Everaldo. Formas de avaliação. [s.l]: Artigo, Recanto das Letras, 2008.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 6ª ed. São Paulo: Papirus, 1996.
DANTE, Luiz R. Matemática. vol. único. São Paulo: Ática, 2005. 
IEZZI, Gelson.; et al. Matemática: Ciência e Aplicações. vol. 1. 2ª ed. São Paulo: Atual, 2004. 
LIMA, Elon L. Um curso de análise. vol. 1. 12ª ed. Rio de Janeiro: Associação Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2008.
 
__________. Matemática e Ensino. 3ª ed. Rio de Janeiro: SBM, 2002. (Coleção do Professor de Matemática).
PAIVA, Manoel R. Matemática. vol. 1. São Paulo: Moderna, 1995. 
REGO, Marion A. A teoria na prática é outra. Rio de Janeiro: Ao livro técnico, 1992. 
ANEXOS
Anexo A – CARTA DE APRESENTAÇÃO
Anexo B – FICHA DE FREQUÊNCIA
Anexo C – PLANOS DE AULA
Anexo C.1 – Exercícios: Aulas 01 a 15
Anexo C.2 – Listas de Exercícios
Anexo C.3 – Provas do 2º Bimestre – Provas dos Alunos
Anexo C.3.1 – Apresentação do Resultado das Provas
Anexo D - Roteiro do diagnostico
Anexo E - Roteiro da observação/auxílio-regência
Anexo F – Roteiro de Regência
 
Anexo G - Questionário de avaliação
Anexo H - Cópia da ficha de avaliação das atividades
Anexo I - Ficha da Auto-avaliação 
ANEXO A – CARTA DE APRESENTAÇÃO
ANEXO B – FICHA DE FREQUÊNCIA
ANEXO C – PLANOS DE AULA 
ANEXO C.1 – EXERCÍCIOS: AULAS 01 A 15
ANEXO C.2 – LISTAS DE EXERCÍCIOS
ANEXO C.3 – PROVA DO 2º BIMESTRE – PROVAS DOS ALUNOS
ANEXO C.3.1 – APRESENTAÇÃO DO RESULTADO DAS PROVAS
ANEXO D – ROTEIRO DE DIAGNÓSTICO
ANEXO E – ROTEIRO DE OBSERVAÇÃO E AUXÍLIO-REGÊNCIA
ANEXO F – ROTEIRO DE REGÊNCIA
ANEXO G – QUESTIONÁRIO DE AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES
ANEXO H – FICHA DE AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES
ANEXO I – FICHA DE AUTO-AVALIAÇÃO