Prova Objetiva

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25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109174/novo/1 1/10 
PROVA OBJETIVA REGULAR 
Nota: 100 
Disciplina(s): 
Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Data de início: 13/12/2016 18:07 
Prazo máximo entrega: 13/12/2016 19:37 
Data de entrega: 13/12/2016 18:16 
 
Questão 1/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizamos integrais para calcular a área sobre uma curva determinada por uma função. Parece complicado, mas não é. 
Na verdade a integral é a soma de áreas tendendo ao zero, considerando um dos lados desta área como sendo a 
própria curva. Com isso em mente e usando o software Geogebra determine a integral da seguinte equação, com 
quatro casas decimais: 
100 e+x 
 
 
B 320.29; 
N o t a : 1 1 . 1 
A 2 3 0 . 1 9 ; 
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C 440.39; 
D 550.49; 
E 660.99; 
 
Questão 2/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Considerando os pontos P(−2) = −32;P(2) = 1 e P(4) = 5 resultado de uma experiência com a resistência de um 
parafuso, encontre o valor que será obtido para o ponto P(6) utilizando o software Geogebra com duas casas decimais 
para encontrar um polinômio cuja curva passe por todos os pontos. 
Nota: 11.1 
A 0.67; 
V o c ê a c e r t o u ! 
D i g i t e n o G e o g e b r a o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
f ( x ) = ( e + x ) / s q r t ( 2 x - 4 ) 
I n t e g r a l [ f , 5 0 , 1 0 0 ] 
 
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B 0.77; 
C 0.87; 
D 0.68; 
E 0.69; 
 
Questão 3/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão 
de 15V dá origem a uma corrente de 0,2A Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma 
tensão de 16V da origem a uma corrente de 0,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. 
Considerando estes dados e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto 
para uma tenção de 18,5V se todas as condições permanecerem as mesmas e se estes dados representarem uma reta. 
Nota: 11.1 
 
B 3.25 
C 2.25 
V o c ê a c e r t o u ! 
D i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s n o G e o g e b r a . 
A = ( - 2 , - 3 2 ) 
B = ( 2 , 1 ) 
C = ( 4 , 5 ) 
L i s t a = { A , B , C } 
P o l i n ô m i o [ l i s t a ] 
f ( 6 ) 
 
A 4 . 2 5 
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Questão 4/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
José, Maria e Carlos, durante a realização do estoque para sua nova loja, tiveram algumas despesas extras cujos 
valores não foram descriminados, contudo tendo as notas fiscais e sabendo que os preços dos produtos não mudaram 
talvez seja possível encontrar o valor de cada item sabendo que: José comprou três folhas de papel, quatro caixas de 
marcadores e cinco bastões de cola gastando R$34,40; Maria gastou R$30,40 quando comprou seis folhas de papel, 
cinco caixas de marcadores e dois bastões de cola enquanto Carlos comprou três folhas de papel, duas caixas de 
marcadores e apenas um bastão de cola gastando R$13,40. Considerando que você pode representar os itens 
comprados por variáveis, e que o Geogebra é uma opção excelente para a solução de sistemas lineares, encontre o 
valor de cada item comprado pelo grupo com duas casas decimais. 
 
B Folhas de Papel: R$0,92; caixas de marcadores: R$3,60 e bastões de cola: R$3,45 
D 1 . 2 5 
V o c ê a c e r t o u ! 
D i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s n o G e o g e b r a : 
A = ( 1 5 , 0 . 2 ) 
B = ( 1 6 , 0 . 5 ) 
R e t a [ A , B ] 
f ( x ) = 0 . 3 x - 4 . 3 
f ( 1 8 . 5 ) 
 
N o t a : 1 1 . 1 
A F o l h a s d e P a p e l : R $ 1 , 9 2 ; c a i x a s d e m a r c a d o r e s : R $ 3 , 7 0 e b a s t õ e s d e c o l a : R $ 3 , 5 5 
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C Folhas de Papel: R$2,92; caixas de marcadores: R$3,80 e bastões de cola: R$3,65 
D Folhas de Papel: R$2,72; caixas de marcadores: R$4,60 e bastões de cola: R$3,75 
E Folhas de Papel: R$2,82; caixas de marcadores: R$5,60 e bastões de cola: R$3,85 
 
Questão 5/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Entre os diversos escândalos registrados pela mídia no ano de 2016 estão os problemas relacionados a refinaria da 
Petrobrás em Pasadena. Sabendo que a produção diária desta refinaria é dada pela equação: 
P(x) = 5x − 0.12x2 
determine, usando o software Geogebra o número máximo de barris que pode ser produzido em um dia. Sabendo que 
este máximo se encontra em zero e 200 barris por dia. 
Nota: 11.1 
A 52,08; 
V o c ê a c e r t o u ! 
N o G e o g e b r a d i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
A = { { 3 , 4 , 5 , 3 4 . 4 } , { 6 , 5 , 2 , 3 0 . 4 } , { 3 , 2 , 1 , 1 3 . 4 } } 
M a t r i z E s c a l o n a d a [ A ] 
 
 
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B 62,18; 
C 42,28; 
D 72,81; 
E 32,82. 
 
Questão 6/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Em sistemas complexos como circuitos eletrônicos, ou treliças, encontramos as grandezas físicas por meio da solução 
de sistemas de equações lineares. O Geogebra fornece ferramentas interessantes para a solução destes sistemas. 
Dessa forma, utilizado o software Geogebra, encontre a solução do sistema linear a seguir. E marque a opção correta. 
⎧3x + 2y − z = 4 
⎨⎩x + y + z = 12 
4x + y − z = 8 
Nota: 11.1 
V o c ê a c e r t o u ! 
D i g i t e n o G e o g e b r a o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
P ( x ) = 5 x - 0 . 1 2 x ² 
M á x i m o [ P , 0 , 1 0 0 ] 
 
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B x = 8;y = 0;z = 8 
C x = 4;y = 2;z = 8 
D x = 4;y = 0;z = 4 
E 
x = 4;y = 2;z = 6 
 
Questão 7/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Quando temos duas incógnitas com taxas de variação diferentes podemos utilizar as integrais para definir a área de 
interferência entre estas variáveis. Com essa informação em mente, e utilizando o software Geogebra, encontre a área 
limitada pelas seguintes funções no intervalo [0,4] com duas casas decimais: 
f(x) = x2 − 5x + 2 g(x) = 
1 − 0.023ex 
Nota: 11.1 
A 14,34; 
B 13,43; 
A x = 4 ; y = 0 ; z = 8 
V o c ê a c e r t o u ! 
A = { { 3 , 2 , - 1 , 4 } , { 1 , 1 , 1 , 1 2 } , { 4 , 1 , - 1 , 8 } } 
M a t r i z E s c a l o n a d a [ A ] 
 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
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C 12,33; 
D 13,83; 
E 14,43. 
 
Questão 8/9 - Ferramentas Matemáticas AplicadasUsando o software Geogebra encontre a equação da reta, em função de que passa pelos pontos A(1,−3)eB(−4,2) e o 
valor desta função para a coordenada 3. 
Nota: 11.1 
A 3 
B 3 
C -5 
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D -6 
E -7 
 
Questão 9/9 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Uma série de análises da linha de produção em uma montadora de veículos puderam ser representadas pela equação: 
f(x) = 2exx3 
permitindo que você seja capaz de calcular o valor da produção em qualquer minuto do dia. Contudo, você precisa 
descobrir o total da produção entre os pontos 0 e -4. Encontre este total, com quatro cargas decimais, sabendo que 
para esta montadora em especial será determinado pela metade do valor da área sob esta curva. 
Nota: 11.1 
A 1.2; 
B 2.3; 
V o c ê a c e r t o u ! 
D i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s n o G e o g e b r a : 
A = ( 1 , - 3 ) 
B = ( - 4 , 2 ) 
R e t a [ A , B ] 
f ( x ) = - x – 2 
f ( 3 ) 
 
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C 3.4; 
 
D 4.5; 
E 4.6. 
 
V o c ê a c e r t o u ! 
D i g i t e n o G e o g e b r a o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
f ( x ) = 2 e ^ x x ³ 
I n t e g r a l [ f , 0 , - 4 ] 
T o t a l = I n t e g r a l [ f , 0 , - 4 ] / 2