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Exercícios de Trigonometria

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TRIGONOMETRIA 
 Lupa 
 
 
Vídeo PPT
 
CEL0489_EX_A1_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 25/02/2017 23:32:57
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607703363) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
Um poste tem uma altura aproximada de 3raiz3 metros , perpendicular ao solo, e é fixado por cabos de aço 
esticados, com uma ponta presa no seu topo e a outra presa no solo a 3 metros da base do poste. Qual o 
ângulo que cada cabo faz com o solo ? 
 
 60 graus 
 
15 graus 
 
45 graus 
 
75 graus 
 
30 graus 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607916526) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
Num triângulo retângulo, podemos definir que o seno de um ângulo agudo é: 
 
 
A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. 
 
A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. 
 A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. 
 
A razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente. 
 A razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607054741) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de 
lado 20 cm. 
 
 
16√3 
 
14√3 
 12√3 
 
18√3 
 10√3 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607615318) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
Considere um observador, de altura desprezível , vê o topo do prédio sob um ângulo de 60 graus quando sua 
distância até o prédio é de 30 metros da base e logo em seguida o mesmo observador começa a caminhar em 
sentido contrário ao prédio, x metros, onde volta observar o topo do prédio sob um ângulo de 30 graus. 
Determine o valor de x , em metros, percorrido pelo observador. 
 
 
80 
 30 
 60 
 
15 
 
25 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607639648) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
A figura abaixo é formada por três triângulos retângulos. As medidas dos catetos do primeiro triângulo são iguais a 1. Nos 
demais triângulos, um dos catetos é igual à hipotenusa do triângulo anterior e o outro cateto tem medida igual a 1. 
Considerando os ângulos α, β e γ na figura abaixo, calcule os valores de α e γ 
 
 
 
α = 60° e β = 30° 
 
α = 60° e β = 45° 
 α = 45° e β = 60° 
 
α = 30° e β = 45° 
 α = 45° e γ = 60° 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607609987) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Portanto o outro lado medirá ? 
 
 O outro lado medirá 6 cm. 
 
O outro lado medirá 8 cm. 
 
O outro lado medirá 10 cm. 
 
O outro lado medirá 3 cm. 
 O outro lado medirá 2 cm. 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607609985) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 m e a diferença entre os catetos é 7 m. Calcule os catetos. 
 
 
catetos sao 12 m e 4 m 
 
catetos sao 10 m e 2 m. 
 
catetos sao 7 m e 9 m. 
 catetos sao 12 m e 5 m. 
 
catetos sao 5 m e 3 m. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607068195) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) 
 
Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30 e 60, hipotenusa igual a L e catetos igual 
a L2 e L(3)2. Indique a opção correta para o sen 30: 
 
 12; 
 22; 
 13; 
 33. 
 32; 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRIGONOMETRIA 
 Lupa 
 
 
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CEL0489_EX_A2_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 28/02/2017 16:50:26
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607054746) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 
80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da 
encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42) 
 
 
110,6m 
 113,6m 
 
119,6m 
 
116,6m 
 
122,6m 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607061851) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Andando 5km no rumo nordeste e depois mais 4km no rumo sul, de quantos metros você se afasta, 
aproximadamente, do ponto inicial de seu percurso? 
 
 1km 
 3km 
 
4km 
 
2,5 
 
2km 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607061771) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Um indivíduo sobe totalmente uma rampa lisa de 50m de comprimento. Esta rampa faz um ângulo de 30° com 
o plano horizontal. Ao final da subida de quanto essa pessoa eleva-se verticalmente em relação ao solo? 
 
 25m 
 
10m 
 
30m 
 
50m 
 
40m 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607609986) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º. Portanto, forma-se um 
triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada? 
 
 comprimento da escada é 2,83 m 
 
comprimento da escada é 3 m 
 comprimento da escada é 5 m. 
 
comprimento da escada é 10 m 
 
comprimento da escada é 9 m 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607310890) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Uma escada de 3 metros está apoiada em uma parede formando com ela um ângulo de 30 graus. Os pés da 
escada estão sobre o piso que é perpendicular à parede. Qual a distância em metros, no piso, entre os pés da 
escada e a parede? 
 
 
raiz de 3 
 1,5 raiz de 3 
 
1,5 raiz de 2 
 
3 raiz de 3 
 1,5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607313379) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo 
agudo ? 
 
 raiz de 3 
 
raiz de 2 
 
(raiz de 2) /2 
 
(raiz de 3) /3 
 
(raiz de 3) /2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607609984) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
Uma escada de 6,5 metros de comprimento esta apoiada em um muro de 6 metros de altura. Determine a que 
distância do muro essa escada se encontra apoiada. 
 
 
5 metros do muro. 
 
2 metros do muro 
 
1 metro do muro 
 2,5 metros do muro. 
 
3 metros do muro. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607615998) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) 
 
João deseja apoiar uma escada de 8m de comprimento numa parede, de modo que ela forme um ângulo de 60° 
com o solo. A que distância da parede João deve apoiar a escada no solo? 
 
 
10 metros 
 
6 metros 
 4 metros 
 
8 metros 
 
12 metros 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
TRIGONOMETRIA 
 Lupa 
 
 
Vídeo PPT
 
CEL0489_EX_A3_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 28/02/2017 18:15:42
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607053682) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) 
 
Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas? 
 
 
 280 graus 
 300 graus 
 
220 graus 
 260 graus 
 
240 graus 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607051805) Fórum de Dúvidas (1 de 11) Saiba (2) 
 
Um balanço tem 2 metros de comprimento entre a cadeira e o topo, no seu movimento, suas posições 
extremas formam um ângulo de 60 graus. Determine o comprimento do arco que a extremidade do balanço 
descreve. 
 
 2π5 
 4π 
 3π4 
 2π3 
 10π 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607067653) Fórum de Dúvidas (1de 11) Saiba (2) 
 
Em uma roda gigante de 8 metros de raio, existem 12 cadeiras dispostas a espaços regulares, numeradas de 
maneira seqüencial . Qual a distância, na circunferência, entre a cadeira 2 e 5? 
 
 12,56 metros. 
 
7 metros. 
 
50,24 metros 
 3 metros. 
 
20 metros. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607061660) Fórum de Dúvidas (1 de 11) Saiba (2) 
 
Quando medimos arcos e ângulos, podemos utilizar o Sistema Sexagesimal e o Circular. O Sistema Sexagesimal baseia-
se na divisão da circunferência em 360 partes de mesmo tamanho e determinar 360 arcos de 10 cada, enquanto que 
o Sistema Circular está relacionado com a medida do comprimento da circunferência. Determine a medida no Sistema 
Circular de um ângulo que, medido no Sistema Sexagesimal, é de 30o. 
 
 
3π2 rad 
 
π3 rad 
 π6 rad 
 
2π3 rad 
 
π10 rad 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607051749) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) 
 
Sabendo que o comprimento de uma circunferência é 2πrad, a medida 3π4rad em graus, equivale a: 
 
 135 graus 
 
125 graus 
 
250 graus 
 
130 graus 
 
90 graus 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607053690) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) 
 
Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30 
minutos? 
 
 
 
 
150 graus 
 
145 graus 
 165 graus 
 
175 graus 
 
155 graus 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607061732) Fórum de Dúvidas (2 de 11) Saiba (1 de 2) 
 
Numa circunferência de raio 30cm, qual é o comprimento de um arco determinado por um ângulo central de 
150°? 
 
 30π cm 
 15π cm 
 25π cm 
 100π cm 
 20π cm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607639701) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) 
 
Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 13h15min? 
 
 
50°30´ 
 
52°15´ 
 52°30´ 
 50°15´ 
 
51°15´ 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
TRIGONOMETRIA 
 Lupa 
 
 
Vídeo PPT
 
CEL0489_EX_A4_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 04/03/2017 16:24:57
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607661011) Fórum de Dúvidas (3 de 9) Saiba (1) 
 
Considere uma circunferência no plano cartesiano xy , com centro na origem e com raio de valor 1, como 
apresentado nas aulas. Considere também um raio que tem o ponto M na circunferência e faz um ângulo a com 
o eixo x no primeiro quadrante . Podemos afirmar então que o valor de sen (a) é : 
 
 
a abcissa do ponto M medida no eixo y. 
 a ordenada do ponto M medida no eixo y. 
 
a ordenada do ponto M medida no eixo x. 
 
a relação entre a ordenada e a abcissa do ponto M. 
 
a abcissa do ponto M medida no eixo x. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607130532) Fórum de Dúvidas (3 de 9) Saiba (1) 
 
O gráfico abaixo é representativo da função: 
 
 
 
 cos x 
 
cos 2x 
 
sen x 
 - sen x 
 
- cos x 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607661022) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Considere os ângulos a = 30° e b = 330° , que são simétricos em relação ao eixo x no círculo trigonométrico. 
Podemos afirmar que : 
 
 
sen (a) = sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 sen (a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 
sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
 
sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
 
sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607789887) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Dada a expressão x = sen 300º + cos 300º, calcule 2x. 
 
 V3/2 
 - V3/2 
 0 
 
- 1/2; 
 
1/2 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607756197) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabe-se que x é um arco do 4º quadrante e que cos x = 0,9. Calcule um valor aproximado para 3 sen x. 
 
 - 1,3 
 - 0,5 
 
0,44 
 - 0,44 
 
1,3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607756188) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Determine sen 330 graus - cos 300 graus. 
 
 0,7 
 -1 
 
-0,5 
 0,5 
 
1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607756193) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabe-se que x é um arco do segundo quadrante e que cos x = -0,6, calcule 2. sen x. 
 
 
- 1,4 
 
1,2 
 1,6 
 
-1,6 
 
-1,2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607276714) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabe-se que x é um arco do 2° quadrante e que cos x = - 0,8, qual o valor da cotg x? 
 
 -4/3 
 
15/4 
 
5/4 
 
4/3 
 
-4/5 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRIGONOMETRIA 
 Lupa 
 
 
Vídeo PPT
 
CEL0489_EX_A4_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 04/03/2017 17:23:24
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607756181) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabendo que x pertence ao terceiro quadrante e sen x = -2/3, calcule a tg x. 
 
 
V5/3 
 2V5/5 
 
- V5/3 
 
-2V5/5 
 - 3/2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607661017) Fórum de Dúvidas (3 de 9) Saiba (1) 
 
Considere uma circunferência no plano cartesiano xy , com centro na origem e com raio de valor 1, como 
apresentado nas aulas. Considere também um raio que tem o ponto M na circunferência e faz um ângulo a com 
o eixo x no primeiro quadrante . Podemos afirmar então que o valor de cos (a) é : 
 
 a relação entre a ordenada e a abcissa do ponto M. 
 
a ordenada do ponto M medida no eixo y. 
 
a ordenada do ponto M medida no eixo x. 
 a abcissa do ponto M medida no eixo x. 
 
a abcissa do ponto M medida no eixo y. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607661028) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Considere os ângulos a = 30° e b = 150° , que são simétricos em relação ao eixo y no círculo trigonométrico. 
Podemos afirmar que : 
 
 
sen (a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 
sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
 
sen (a) = sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b) 
 sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607756175) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabendo que sen x = 2/3, calcule a cotg x quando x pertence ao primeiro quadrante. 
 
 
-4/9 
 V5/2 
 
3/2 
 
- 3/2 
 
- V5/2 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607756183) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabe-se que x -e um arco do terceiro quadrante e que sen x = - 0,6, calcule a tg x. 
 
 
0,8 
 3/4 
 
0,7 
 
-0,8 
 
- 3/4 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607276708) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Seja x um arco do 2° quadrante tal que sen x = 5/13. Desse modo o valor da expressão A= tgx / cos x é: 
 
 
-13/144 
 
-209/156 
 65/144 
 
-144/65 
 
-79/156 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607068146) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que sen (900 - x) é igual a: 
 
 
tg x 
 
-tg x 
 -sen x 
 
- cos x 
 cos x 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607276714) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) 
 
Sabe-se que x é um arco do 2° quadrante e que cos x = - 0,8, qual o valor da cotg x? 
 
 
-4/5 
 
15/4 
 5/4 
 4/3 
 -4/3TRIGONOMETRIA 
 Lupa 
 
 
Vídeo PPT
 
CEL0489_EX_A5_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901
ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 04/03/2017 20:30:07
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607756222) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Sabendo que sen x = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine cotg x. 
 
 
-V3/3 
 - V3 
 
V3/3 
 
1 
 
V3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607756219) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 tg x. 
 
 
1 
 
-V3/3 
 
V3 
 
V3/3 
 - V3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607068168) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Para um determinado ângulo x temos que cos (x+k.360)= cos x. Logo, cos 8500 é igual a: 
 
 
- sen 1300 
 
sen 1300 
 
tg 1300 
 cos 1300 
 - cos 1300 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607068169) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Para um determinado ângulo x temos que tg (x+k360)=tg x. Logo, tg -10000 é igual a: 
 
 
cos 800 
 tg 800 
 
- cos 800 
 tg -800 
 
sen 800 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607068154) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que cos (900 + x) é igual a: 
 
 - sen x; 
 
-tg x. 
 
sen x; 
 
cos x; 
 
tg x; 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607756226) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine sec x x. 
 
 2V3/3 
 
-1/2 
 
-V3 
 1/2 
 
-2V3/3 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607068156) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que cos (1800 - x) é igual a: 
 
 
sen x; 
 -cos x; 
 
tg x. 
 -sen x; 
 
-tg x; 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607067603) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) 
 
No que diz respeito às relações entre as funções trigonométricas de arcos complementares, é correto afirmar 
que cos(π2-x) é equivalente a: 
 
 -senx 
 cosx 
 sen(π2-x) 
 senx 
 sen(π2+x) 
 
 Gabarito Comentado

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