Questões sobre cinemática rotacional

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Física II 1/2017 LISTA 3 Cinemática Rotacional
1-Dois pontos estão sobre uma roda girante, com velocidade angular constante; um deles está na borda e outro a meia distância entre o centro e a borda. a) Qual dos dois percorre a maior distância no intervalo de tempo ∆t? b) Qual dos dois gira o maior número de vezes? c) Qual tem a maior velocidade escalar? a maior velocidade angular? a maior aceleração? e a maior aceleração angular? 
2- O volante de um motor está rodando a 25,2 rad/s. Quando o motor é desligado, o volante desacelera a uma taxa constante e atinge o repouso após 19,7 s. Calcule:
a) a aceleração angular do volante
b) o ângulo descrito pelo volante até atingir o repouso
c) o número de revoluções feitas pelo volante até o repouso
3- Uma roda, após acelerar, executou 90 rev em 15 s, resultando em uma velocidade angular de 10 rev/s, no final deste período.
a) Assumindo uma aceleração constante, qual era a velocidade angular da roda no início do intervalo de 15s?
b) Quanto tempo decorreu entre o instante em que a roda estava em repouso e o início do intervalo de 15 s?
4-A posição angular de um ponto localizado na borda de uma roda gigante é descrita por θ =4t- 3t2 t3 , onde θ é dado em radianos e t em segundos. a) Qual a velocidade angular em t=2,0 s e em t=4,0 s? b) Qual a aceleração angular média para o intervalo de tempo entre t=2,0 s e t=4,0 s? c) Qual a aceleração angular instantânea no início e no final desse intervalo de tempo?
5- Um motor de “esmeril” tem uma rotação (sem carga) de 3570 RPM. Considere esse dado para resolver as seguintes questões.
Qual é o valor de 3600 RPM em RPS (Hz)?
Qual é o valor de 3600 RPM em rad/s?
Considerando que o motor, partindo do repouso, leve 9 s para atingir essa rotação, determine a aceleração angular média do motor em rad/s2.
Considere que a aceleração média determinada no item anterior seja constante, qual foi o deslocamento angular de um ponto do eixo, durante os 9 segundos que ele levou para chegar a rotação de 3600 RPM.
6- Usa-se o motor para girar uma roda com suas pás no interior do equipamento mostrada na figura. Se a polia A conectada ao motor inicia seu movimento a partir do repouso, com uma aceleração angular αA = 2 rad/s2, determine os módulos da velocidade e da aceleração do ponto P da roda B, após esta ter completado uma revolução. Suponha que a correia de transmissão não escorregue na polia nem na roda.
 	7-A velocidade angular do disco é definida por ω = (5t2 + 2) rad/s, onde t é dado em segundos. Determine os módulos da velocidade e da aceleração do ponto A do disco, mostrado na figura, quando t = 0,5 s.
8- Imediatamente após o ventilador ter sido ligado, o motor comunica às lâminas uma aceleração α =( 20 e-0,6t )rad/s2, onde t é dado em segundos. Determine a velocidade escalar da ponta P de uma das lâminas quando t = 3 s. Quantas revoluções são realizadas em 3 s. As lâminas estão em repouso em t = 0. . Raio = 0,53 m
9- Em virtude de um aumento de potência, o motor M gira o eixo A com aceleração angular α = ( 0,060θ2 ) rad/s2, onde θ é dado em radianos. Se o eixo estava girando inicialmente a uma velocidade angular ωo = 50 rad/s, determine a velocidade angular do eixo B após esse eixo ter sofrido um deslocamento angular Δθ = 10 rev.
 10-Se um automóvel trafega a uma velocidade constante de 90 km/h e o diâmetro dos pneus são de 60 cm. Calcule a velocidade angular do pneu e o número de rotações por minuto.
11- Observando as rodas de fricção ilustradas abaixo, calcule a rotação em [rpm] da roda movida.
12-As engrenagens mostradas a seguir, possuem um número de dentes z1=17 e z2= 51. Se a engrenagem 2 gira a 360rpm, calcule a rotação da engrenagem 1.
13-Calcule as relações de transmissão para os problemas ilustrados abaixo. Nas transformações de rotação em rotação, denominamos de relação de transmissão (RT) a razão entre as velocidades angulares do elemento motriz e do elemento movido, ou
 	14-O sistema abaixo é utilizado para elevação de carga. Se a rotação do motor elétrico é de 1100 rpm, o número de dentes da engrenagem motriz é 31, o número de dentes da engrenagem movida é 217, e o raio do tambor é de 30 cm, calcule a velocidade de elevação da carga.
15- O motor do sistema ao lado funciona a 1800 rpm, d1=12 cm, d2=48 cm, d3=24 cm Calcule a relação de transmissão do eixo para o eixo 2 e a velocidade tangencial das duas correias.