Força e equilíbrio

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FORÇA E EQUILÍBRIO 
PRF. SEBASTIÃO D. ROSSI
“Um corpo está em equilíbrio quando a resultante das forças que nele atua for nula e quando o torque resultante também for nulo”.
1ª lei de Newton: Se a resultante das forças que atuam num corpo for nula, ele estará em repouso ou Movimento Retilíneo e Uniforme”. 
COMPONENTES DE UM VETOR:
 Considerando um vetor 
 no plano cartesiano:
RESULTANTE DA SOMA DE VETORES .
 A resultante da soma de dois ou mais vetores é dada por:
 
, onde 
 
 E o módulo do vetor resultante é dado por:
 
Ex: Determine a resultante da soma dos vetores 
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL 
 “Um ponto material está em equilíbrio quando a resultante das forças que nele atua é nula”.
 
 
TORQUE( MOMENTO DE UMA FORÇA)
 “O torque que uma força provoca sobre um corpo é definido por 
”. Donde F é a força e b é o braço ( distância da linha de ação da força ao ponto de aplicação da mesma) 
 
TORQUE RESULTANTE (MOMENTO RESULTANTE)
 É a soma vetorial dos torques(momento) produzido por cada força em relação ao eixo de rotação.
Ex. No esquema abaixo, determine:( M é ponto médio
 o comprimento da barra é 2 metros) 
 a) o momento de cada força em relação ao pólo O 
 b) o momento resultante em relação ao polo O.
EQUILÍBRO DE UM CORPO RÍGIDO 
 Um corpo rígido permanece em equilíbrio quando a força resultante é nula(equilíbrio de translação) e o torque resultante também é nulo (equilíbrio de rotação).
 
EXERCÍCIOS
Determine a força F, para que o bloco de peso P = 50 kgf 
 permaneça em equilíbrio. 
Um corpo de peso P = 100 kgf está suspenso por meio de fios ideais que formam com a vertical os ângulos indicados na figura. Determinar as forças que tracionam os fios, sabendo que esses têm um ponto comum ( A ), onde estão amarrados entre si.
 
No sistema esquematizado na figura determinar o valor do ângulo ( e a reação do apoio sobre a esfera, quando em equilíbrio. Dados P4 = 30 kgf, P2 = 60kgf e peso da esfera 80 kgf.
 
 
 
Duas pessoas carregam uma carga de 60kgf sobre uma tabua de 4 m, conforme figura. A massa da tábua é de 10kgf e a carga está a 2,5 m de uma extremidade e 1,5 m da outra. calcular a força em kgf, que cada pessoa exerce para sustentar a carga. 
 
Um peso de 80 N está suportado por um cabo preso a uma travessa articulada no ponto A, como mostra a figura. A travessa por sua vez, é suportada por um outro cabo sob a tensão T2. A massa da travessa é desprezível. Quais as três forças que atuam sobre a travessa? b) Mostrar que a componente vertical da tensão T2 deve ser igual a 80 N. c) Achar a força exercida sobre a travessa pela articulação em A.
 
A prancha de trampolim da figura tem peso de 30 kgf . Calcular as forças sobre os suportes quando um mergulhador de 70 kgf, estiver de pé na extremidade da prancha. Dar a direção de cada força.
 
Uma prancha de 90 N e 12 metros de comprimento está apoiada em 2 cavaletes, cada qual a 1m de uma das pontas. Uma carga de 360N está sobre a prancha, a 3 m de uma ponta, conforme figura. Calcular a força de cada cavalete sobre a prancha.
 
Uma barra homogênea de peso P e comprimento 4 m é articulada no ponto O conforme figura. Para se manter a barra em equilíbrio, é necessário exercer uma força F = 80N na extremidade livre. Qual o peso da barra?
 
Na figura, determine as trações nos fios AB e BC, para que o sistema permaneça em equilíbrio.Resp. TAB = 40 N e TBC = 34,8 N
 
Duas pessoas carregam um peso conforme figura. Qual a força que cada uma exerce?Resp. 600 N
 
A barra AB é homogênea e tem peso 100 N, e o peso do corpo D é 250 N. Determine a tração no fio BC e as componentes horizontal e vertical da reação da articulação A. (sen( = 0,6 e cos( = 0,8). Resp. T = 500 N, FV = 50N, FH = 400N
 
Na figura a barra tem peso 20N e está apoiada nos extremos A e B, distanciados de 1 metro. Se BC = 0,20m e Peso do corpo C é 20 N, determine as reações nos apoios A e B. Resp. NA = 14 N, NB = 26 N
 
No sistemas em equilíbrio determine a tração no fio e a reação do apoio. Resp. 8 N e 4 N
 
Uma barra homogênea de peso P = 100 N está articulada em A. Em B suspende-se por meio de um fio de peso desprezível um corpo de peso Q = 900N. Determine:
a intensidade da força F.(Resp. 1645 N)
as componentes horizontal e vertical da reação de articulação sobre a barra.(Resp. FH = 1645 N e FV = 1000 N)
 
 
 y 
 Ay A
 
 (
 0 Ax x
Temos:
 � EMBED Equation.3 ��� sendo:
 � EMBED Equation.3 ���
e o módulo do vetor A é dado por:
 � EMBED Equation.3 ���
 y 
 A 
 Ay
 B
 By
 60º 45º
 Ax 0 Bx x
Resolução:
Ax=Acos60º = 10.0,50 = 5,0un e Bx = B.cos45º = 8.0,71 = 5,68un
Ay=Asen60º = 10.0,86 = 8,6un e By = B.sen45º = 8.0,71 = 5,68un
Rx = -Ax + Bx = 0,68 un e Ry = Ay + By = 14,28un 
R = � EMBED Equation.3 ���
 
 d ( 
 O O
 b b 
 F
 
 F 
 ( = F.b sem 90º = F. b ( = F . d sen( 
 
 H = 50 N
 90º 
 F = 50 N
G = 10 N M 37º 
 37º T=15N
 O
 37º
 F
 P
_1265185932.unknown
_1265186383.unknown
_1265390881.unknown
_1265433789.unknown
_1266339682.unknown
_1265432101.unknown
_1265390726.unknown
_1265186000.unknown
_1265184438.unknown
_1265184934.unknown
_1265185733.unknown
_1265185157.unknown
_1265184818.unknown
_1265086414.unknown