Buscar

BARABASI, Albert et all (2006) Evolution of the social netwo

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 14 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 14 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 14 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

ar
X
iv
:c
on
d-
m
at
/0
10
41
62
 v
1 
 1
0 
A
pr
 2
00
1
��������� �	 �
� ��
��� ������� �	 �
������
 
�������������
���� �������	
���
� �� 
����
�
� �� �����
�����
� �� ����	�
�
� �� ��������
�
� �� �
�	� 
���
�
���������� 	
 ��
����� ���������
 	
 �	��� ����� �	��� ����� �� ������ ���
�
�	������� �� ������ ��������� 	
 � ����� ��� 
� �� ������ !�����
�
��"��	������ �������� #�"���
 	
 ��� !�������� ��� ��
 	
 ��������� �� ������ !�����
�
���������� 	
 ��	�	����� ��
����� $%	��%	� #	�&�� ���������
� �� ������ !�����
����� ���	��
 ��
� �� �����
��� �����������	� 
������ �� ��	�
�	��� �������
�� � ��������� �� ������ �����	
! 
�������" #
�
	�	�
� 	� �$��� �
� �� ��� ���� � ��
�	�� 
���%��� �� 
��� �
 ���	�� 
�������" &� ����	
! ���
�������
	� 
���%��� ��
��	
	
! ��� ������
� '���
��� 	
 ��������	�� �
 
�������	�
�� ��� �
 �	!���
���� ���	�
 �())(�)��� �� 	
��� ��� 
�
��	� �
 ��� ���������� �����
	��� ���� !����
 ��� ������	�
�
 ������!� �� ��	� ������ ������" ����� ��������
���� ���������� ����� �� �� �%��	
 � 
���	��
���������	*��	�
" +	���� ���	�	��� ���������
�� ����� �� �� �
����� ��� ������!	��� �������� ����
���������	*� ��� 
������ �� � !	��
 ����
�� �� ���� �� ��� �	�� ������	�
 �� ����� ,��
�	�	��"
��� ������� 	
	���� ���� ��� 
������ 	� ����������� �
 ���� ��� 
������ ������	�
 	� !����
�
 %�
�������
�	�� ��������
�� �$���	
! %��� 	
���
�� �
 � ���
�� �	
��" -������� 	
 ��
����� �	�� ����
��
�� ���
	��	�
� ��� �����!� 
�!��� 	
������� 	
 �	��� �
 ��� 
�
� �������	�
 
��������" .���
�
�� ������� � �	���� ��
�� ���� �������� ��� 
������/� �	�� ������	�
" #
 ���� �	�	�� ��� ��
��
��
 %� �����
 �
����	������ ���
	��	
! � ������!	�� ����	
! 	
 �!�����
� �	�� ��� ���������
��"
��	�
� 
����	��� �	�����	�
� ��� ���
 �� �
����� ��� %����	�� �� ,��
�	�	�� ���� ����
 
�� %�
���
	���
 �
����	�����" ��� ���%	
�
 
����	��� �
 �
����	��� ������� �
���	
� ��� 	������
� ����
	
���
�� �	
�� ���� 	
 
�����	
	
! ��� �%�����
 ����	
! %����	�� �
 
������ ������!�" ��� �������
�
 �����
���!	�� 
�������
 	
 ��� ��
�� � �� ��� �����������	� 
������ ����
 %� ������ ��� �
��������	� ���
� �� ����� ������ �����	
! 
������� �� ����� ���� �� ��� ����
 �	
� ��%� #
���
���
�� ����� ���	�� 
�������"
012. 
��%���3 �)"�4"��� �)"54"��� �4"(�"��
�� �������	����
!�� �" ��� #�	� $��%
&� #����#��
�
��	 �" �%% �
#��
'��% ���(�	 ��	 )�
���� ���� *+,, $�$��	 )
�� ���� -,,
��.������	� ��
	 ��$���%%�%�� $������
�
�/ 
�	$
��� ���
�����$� �" ��� ���(�	 ��#���� )�
�� 
	 ��&��� �� �� ���
"�� �
	 #��/ ��.������	� �)� "�� ��� ��.������	 �" �
	
��.������	 ��� 	� ��� ��� �
���%/ 
������������� ��.
���� �" ��� 	�
���
&� ��##��
�/ 
	 ��0����� �/ ��� ���.
1������ ���� �%% $��%
	�
�� #����#��
�
��	� �	 )�%% �	
#��/ $�/	
�
	�	 ��� �����#
	�	 ���� ������ 	#�%% ���(�	
��#���	 2*3� ��	
��	 ��� 
##��
��� 
�����	� "�� 	�
��.
��#���
�	� ��� ��.������	�
$ ���)�� 	 
	 �" ������% 
����.
�	� "�� �����	����
�� ��� ��$�%��
��% ��� �/��#
��% %�)	
������
�� ��#$%�4 ���)�� 	 256*73� �	 
� ��$��	���	 ���
%����	� $��%
�%/ ���
%��%� ��#$����
��� 	��
�% ���)�� �
���
�% ���)�� 	 ���� ���� #��� 	���
�� 
� 	��
�% 	�
.
����	 2*8�*93� � ������% "������ �" ���	� 	���
�	 
	 ����
���/ ��� ��	��
���� �� ������ 	#�%% 	/	��#	� ��� �"���
�
�) ���)�� 	 �	 	���
� ���$�	� )��	� ����	 ��� 
��
�
�.
��%	 ��� %
� 	 ��$��	��� ���
��	 :����
&��%� 	��
�% 
����.
���
��	�
;� ������	�� ������ �$$������	 )
�� #������%��/
������ 
� 	���
	�
��% $�/	
�	 "���	 �� %���� ���)�� 	�
	�����
�� "�� ��
���	�%
�
�	 ���� 
� ��� ��$�%��/ �" ���
)�� ��� 
� ��� �/��#
�	 ������
�� 
�<	 ���%��
��� ���	�
��#�
��� �������
��% ��� �#$
�
��% ��	�%�	 ���� �$����
��	�	$����� �
����
��	 "�� ��	����� ��� � )��%�� �" �$$%
.
���
��	 
� #��/ &�%�	 ����
�� "��# ��#$���� 	�
���� ��
�
�%��/ 2+�*56*+�*8�5,65+3� ����� 
#$������ ��	�%�	 	��#
�� ��/	��%%
�� 
� ��
	 ��	$���= >
�	�� #�	� ���)�� 	 ����
��� ��� 	� ��%%�� ����� ����� $��$���/ 25�*93� )�
�� #���	
���� ��� ������� 	�$����
�� ���)��� ��� ����	 
	 ������
	#�%%� 
��� ��� ��� &�� � 	���� $��� �%��� ��� %
� 	 ��.
�)��� #�	� $�
�	 �" ����	� ������� ���% ���)�� 	 �
	$%�/
� ������ �" �%�	���
�� �
���� ���� �4$����� "�� �����#
���)�� 	 25�+3� >
��%%/� 
� ��	 ���� "���� ���� ��� ��.
���� �
	��
���
�� �����
�	 
#$������ 
�"��#��
�� �����
��� ������ �" ��� ���)�� � "�� #��/ %���� ���)�� 	 "�%.
%�)
�� � 	��%�."��� $�)��.%�) �
	��
���
��� 
�	$
�
�� ���
	���/ �" �	��
���
 ���)�� 	 2?�-68�*56*+�5+3�
;� ���
�
�� �� �������
�� �����
� $��$���
�	 �" ���% ���.
)�� 	� ���	� 	���
�	 	
���% ��� �#������� �" � ��) 	�� �"
#���%
�� ���%	 ���� ���	
�����%/ ������� ��� ��
%
�/ ��
���������
�� ��� #���% ��#$%�4 
�������
�� 	/	��#	� ��
%%�	����� ��� $�)�� �" ��
	 ���	� �������	 )� ����	� ��
���	�
���� 
� ����
% ��� ��%%������
�� ���)�� �" 	�
��.
�
	�	�
������%/ ��)#�� ��	 �� �� �� 
#$������ 	��$ ��.
)���	 �$$%/
�� #����� ���)�� 
���	 �� ��%%������
��
���)�� 	 2*,�**3� �� 	���
�� 	�����% %���� ������	� "�.
��	
�� �� 	�����% &�%�	 �" ��	����� ���� � &�� /��� $�.
�
��� �	���%
	�
�� ���� ��%%������
�� ���)�� 	 ���� �%% ���
������% 
�����
���	 �" 	#�%% )��%� ���)�� 	= ���/ ���� �
*
	��$�
	
��%/ 	���� ����.��.���� �
	����� ��� � %���� �%�	.
���
�� ����
��� 2*,3� #��� %����� ���� ��� ��� �4$�����
"��# � �����# ���(�	.����/
 �/$� ���)�� �" 	
#
%�� 	
��
��� ������� �������
�
�/� >������#���� ��� ������ �
	.
��
���
�� �$$���	 �� "�%%�) � $�)�� %�) 2**3�
!�� 	���/ �� �	 � �
@������ ��� ��#$%�#�����/ �$.
$����� �� ��%%������
�� ���)�� 	 ���� ���� "�%%�)�� �/
��)#��� A� �
�) ��%%������
�� ���)�� 	 �	 $�����/$�
�" 
��
��� ���)�� 	� )���� ��� ������ 
	 �� �/��#
�	
��� ���%��
��� ;������ ��� ��.������	�
$ ���)�� ���.
	����%/ �4$���	 �/ ��� ���
�
�� �" ��) ������	 �� ���
������	�� �	 )�%% �	 ��� ���
�
�� �" ��) 
������% %
� 	
��$��	���
�� $�$��	 ��.�������� �/ ������	 ���� )��� �%.
����/ $��� �" ��� ������	�� ��� ��$�%��
��% $��$���
�	 �"
���	� ���)�� 	 ��� �����#
��� �/ ���	� �/��#
��% ���
���)�� $����		�	� B��	�:����%/� 
� ����� �� �����	����
���
� ��$�%��/� )� &�	� ���� �� �����	���� ��� �/��#.
��% $����		 ���� �����#
��	 ���
� ���%��
��� ;� ��
	 �	.
$��� ��)#��<	 	���/ "���	�	 �� ��� 	���
� $��$���
�	 �"
��� ��%%������
�� ���$�� )�
%� ��� )�� 
���	�
����	 ���
�/��#
��% $��$���
�	 �" ���	� ���)�� 	� A� 	��) ����
	��� �/��#
��% �$$����� ��� �4$%�
� #��/ �" ��� 	���
�
��$�%��
��% "������	 	��� 
� ��� ��%%������
�� ���$��
;� 
	 
#$������ �� �#$��	
�� ���� ��� $��$���
�	 �" ���
��.������	�
$ ���)�� ��� ��� ��
:��� ��� AAA 
	
�%	� � ��#$%�4 ���%�
�� ���)�� � )���� ����	 ��� %
� 	
��� ����� C��� ��#����D �� � ���/ �
�� ����� ��� ���)�� 
��$�%��/ ��
�� $��"����%/ �����#
��� �/ ���	� �/��#
.
��% "������	 2?�5,�5*�5-3� ��� ����� ���)�� �" ��%%/)���
	 ���/ 	
#
%�� �� ��� ��.������	�
$ ���)�� � �����	� 
�
���)	 ������� ��� ���
�
�� �" ��) ����	 C�����	D ���
��) %
� 	 C#��
�	 %
� 
�� �4
	�
�� �����	D 25�+�*+3� �
#.
%��%/� ��� �����
�
�% 	��%
�� $��$���
�	 �" #��/ ��%%�%��
25?3� ���%��
��% 25+3 �� ��	
��		 ���)�� 	 ��� �%% �����.
#
��� �/ �/��#
��% $����		�	 ���� �����
����� �� ���
�#������� �" ���	� ���)�� 	� �� )�/ 	
��%� ��� ��� ��%.
%������
�� ���)�� �	 � ��	� 	���/E � ��#��� �" "��.
���	 ���� �����
����� �� ��
	 ���
��� >
�	� )� ������ �
���)�� "�� )��� ��� �/��#
��% ���%��
�� 
	 �4$%
�
�%/
���
%��%�� ���� 
	� 
� ���
�
�� �� � #�$ �" ��� ���)�� 
��$�%��/� 
� 
	 
#$������ �� ��) ��� �
#� �� )�
�� ���
����	 ��� %
� 	 ���� ���� ����� �� ��� ���)�� � ����
�%
"�� �����%
�� ��� ���)�� �/��#
�	� ��
	 ��:�
��#��� ��.
����	 ��� �������%/ ���
%��%� ������	�	 �� �)� 	/	��#	=
��� ����� ���)�� � )���� )� ��� "�%%�) ��� �/��#
�	
�/ ������
�� ��� /��� �" ��� #��
� ��%��	�� ��� ��� ��%.
%������
�� ���)�� "�� )�
�� ��� $�$�� $��%
���
�� /���
�%%�)	 �	 �� ���� ��� �
#� ���%��
��� !" ���	� �)�� ���
��.������	�
$ ���� 
	 �%�	�� �� � $�����/$
��% ���%�
��
���)�� ���� ��� ��%%/)��� ����� ������	� "�� ��� "�%.
%�)
�� ���	��	= 
� ��� 	�
���� ��%%������
�� ���)�� ���
��.������	�
$ ���
	
�� 
	 #��� ���
��%/ �/ ��� ������	�
��� ���
	
�� #� 
�� 
	 ��%������ �� ��� %���% �" 
��
�
���%
����	� ;� ������	�� "�� �����	 ��� ���
	
�� �"��� %
�	 )
��
��� ��	�
�� �
������� � %���% �
���� ���� ��� ����� A�
%�
� ��� %��� ��� ��
	 �
@������ 
	 ��� $���
��%��%/ 
#$��.
����� ��� ��%%������
�� ���)�� 
	 	�
%% �%�	�� 
� 	$
�
� ��
� $�����/$
��% ���%�
�� ���)�� 	��� �	 	��
�% 	/	��#	 ��
��� AAA�
!�� )�� 	����	 �� ����� $
%%��	� >
�	�� )� �	� �
����
#��	���#���	 �� ��� ���
%��%� ���� �� ������� ��� #���.
��
	# �" ���)�� ���%��
��� ��
	 
#$%
�	 �����#
�
�� ���
�
@����� $���#����	 ��� �������
�� ��� ���
��	 ��#$��.
�� $����		�	 $��	��� 
� ��� 	/	��#� ������� ��
%�
��
�� ��� #�����
	#	 ��� $���#����	 �����%�� �/ ��� #��.
	���#���	 )� ���	����� � #���% ���� �%%�)	 �	 �� 
���	.
�
���� ��� %���� 	��%� ��$�%��/ ��� 	/	��#� �	 )�%% �	 
�	
�/��#
��% "������	� ��� $���
��
��	 �@���� �/ � ����
�.
��# �����/ �" ��� #���% �%%�) �	 �� �4$%�
� 	�#� �" ���
��	�%�	 ���� )��� ��������� �/ ���	� �	 )�%% ��)#��<	
#��	���#���	� ��� ��
�� ��� &��% 	��$ )
%% 
���%�� ��#.
$���� 	
#�%��
��	 �" ��� #���%� 	���
�� 	�����% $��$�	�	=
C
D ;� �%%�)	 �	 �� 
���	�
���� :����
�
�	 ���� ���%� ���
�� �4������� "��# ��� ����
���# �����/F C
D ���
&�	 ���
$���
��
��	 �" ��� ����
���# �����/F C
D �%%�)	 �	 �� ��.
���	���� ��� ������ �" ��� #��	���#���	 )� ��� $��"��#
�� ��� ���)�� � �4$%�
�
�� 	�#� �$$����� �
	���$���
�	
���)��� ��� �������
��% ��� ��� �4$��
#����% ��	�%�	�
��� �
�
�
�
�� 	��
��������� ��
�
��
�
��	� 
�� �
�����	�
�	
>�� ���� ��	����� &�%� )��	� $����
�
����	 ��%%�������
� $��%
���
��	 ��� ��� ��&�� � ��.������	�
$ ���)�� 
)�
�� 
	 � ��0���
�� �" ��� $��"�		
���% %
� 	 ���)��� ���
	�
���
	�	� ;� ��
	 ���)�� ��� ����	 ��� ��� 	�
���
	�	
��� �)� 	�
���
	�	 ��� %
� �� 
" ���/ )���� � $�$�� ��.
������� ;� ����� �� ��� 
�"��#��
�� �� ��� ��$�%��/ �" �
	�
���
&� ��.������	�
$ )�� ��� ����	 � ��#$%��� ����	��
�" ��� $��%
	��� $�$��	� 
���%%/ "��# ��� �
��� �" ��� �
	.
�
$%
�� ���
% ����/� ��)����� ��#$���� ������	�	 �����
�� #�	� ��� $�	� 	�����% ������	� ���	 ��/ 	���/ �" ��
	
 
�� ����	 �� �� %
#
��� �� ��%/ � ������ 	��#��� �" ���
������	�� ��
	 )
%% 
#$�	� ���4$����� ���%%����	� ����
���� �� �� �����		��� 	
��� 	��� %
#
��� ���� ���
%��
%
�/
	 � ������% "������ �" #�	� ���)�� 	�
��� ������	�	 ���	
����� �/ �	 �����
� ���
�%� �
�%�	
��� ������	 �" �%% ��%����� 1�����%	 
� ��� &�%� �" #����.
#��
�	 CGD ��� �����.	�
���� C��D� $��%
	��� 
� ��� $�.
�
�� *99*.98� A� ���� ���	�� ���	� �)� &�%�	 "�� 	�����%
���	��	� � &�	� "����� )�	 ��� 	
�� �" ��� ������	�= �
�.
%��
��% 	�
����	 �� $�/	
�	 ��� �����	 �" #���
���� %������
��� %���� �� �����		 ���
� $��$���
�	 )
�� ���	����%� ��#.
$��
�� ��	�����	� ������� ��� 	�%����� �)� &�%�	 �@��
	��
��� �
���	
�/ �/ �
	$%�/
�� �
@����� $��%
	�
�� $��.
����	= 
� �� ��%%������
�� 
	 
����	�� )�
%� #����#��
�	�
�%������ ����� 
	 
�����	
�� �������/ ��)���	 ��%%�����.
�
�� 25H3� 
	 	�
%% � ��	
��%%/ 	
��%� 
���	�
����� &�%��
;� #����#��
�	 ��� ������	� �����
�	 7,�97- �
@�����
������	 ��� 7,�9,* $�$��	 "�� �� 
������% 	$���
�� �
���
/���	� ;� �� ��� ��#��� �" �
@����� ������	 
	 5,9�59?
��� ��� ��#��� �" $��%
	��� $�$��	 
	 5*,�7-,� � ��#.
$%��� 	���
	�
�	 "�� ��� �)� ���	
����� ������	� 
	 	�#.
#��
��� 
� >
�� *� )���� )� $%�� ��� ��#�%��
�� ��#���
5
�" $�$��	 ��� ������	 "�� ��� $��
�� *99*.98� A� ���.
	
��� I��) ������I �� ������ )�� )�	 ��� $��	��� 
� ���
������	� "��# *99* �$ �� � �
��� /����
2
1991
x
10
5
2
1
0 1992 199819971996199519941993
5
x
10
1
0 19981997199619951994199319921991
(b)
M
NS
M
(a)
M
NS
NS
NS
M
0.3
0.2
0.1
t
N
 ( 
 )
t
N
p 
( 
 )
t
t
0.2
0.4
+#6" (" ��� 2������	�� 
��%�� �� ������ ��� ��� 7 �
8. 
���%���� 	
 ��� ���	�
 ())(�)�" ��� 	
��� ����� ���
��%�� �� ������ ��%�	���
 ���� ����" ��� 2������	�� 
���
%�� �� ������� �
�
��� ��� ��� 7 �
 8. 
���%���� 	
 ���
���	�
 ())(�)�" ��� 	
��� ����� ��� 
��%�� �� 
�� �������
�
�
 ���� ����"
��"��� $������
�� )� ���� �� �%��
"/ � "�) #�����.
�%��
��% 
		��	 ���� �@��� ��� ���� ���%/	
	� >
�	�� 
�
��� ������	� ��� ������	 ��� ��$��	����� �/ ���
� 	��.
��#� ��� 
�
�
�%	 �" &�	� ��� #
��%� ��#�� ���	 ����� 
	
� 	����� �" ����� 
� �
	�
���
	�
�� 	�#� �" ���#� �)�
�
@����� ������	 )
�� ��� 	�#� 
�
�
�%	 ��� 	����#� )
%%
�$$��� �� �� ��� 	�#� ���� 
� ��� ������	�� ��
	 ����� 
	
#$������ #�
�%/ "�� 	�
���
	�	 �" B�
��	� ��� 
�$���	�
��	����� ������� 	�%��# � �
��� ������ �	�	 ��� �� �)�
�
�
�%	 
� �
@����� $��%
���
��	� ��� 
� 	��� ��	�	 ��J	��
)
%% �$$��� �	 	�$����� ����	� ��)#�� 2*,3 	��)�� ����
��� ����� 
��������� �/ ���	� $���%�#	 
	 �" ��� �����
�" � "�) $������	� !�� ��	�%�	 ��� �%	� �@����� �/ ���	�
#������%��
��% %
#
���
��	� ��� )� �� ��� �4$��� ���� 
�
)
%% ���� � 	
��
&���� 
#$��� �� ��� ��	�%�	�
���� �
�
 
�
�����
;� ��
	 	���
�� )� 
���	�
���� ��� ��$�%��/ ��� �/��#.
�	 �" ��� �)� ������	�	� G ��� ��� !�� ���% 
	 �� �4�����
��� $���#����	 ���� ��� ����
�% �� ��� �����	����
�� �"
��� $����		�	 )�
�� �����#
�� ��� ���)�� ��$�%��/� �".
"��
�� 
�$�� "�� ��� ���	�����
�� �" �� �$$��$�
��� #���%�
� ������ ������� ��!" #!$$!%� � &!%���$�%
� :����
�/ ���� ��	 ���� #��� 	���
�� %���%/ "�� ���
.
��	 ���)�� 	 
	 ��� ������ �
	��
���
��� � C�D� �
�
�� ���
$�����
%
�/ ���� � �����#%/ 	�%����� ���� ��	 � %
� 	�
���)�� 	 "�� )�
�� � C�D ��	 � $�)��.%�) ��
%� ��� ��)�
�	 �	��
���
 ���)�� 	 2?�*?3� !� ��� ����� ����� �%�		
��%
���)�� #���%	� 
��%��
�� ��� ���(�	.����/
 257�583 ���
��� A���	 ��� �������� 2+3 #���%	 ���� �� �4$�����
�%%/
����/
�� � C�D ��� ��� ��%%���
��%/ ��)� �	 
����
�����
���)�� 	� ��� ������ �
	��
���
��	 �" ���� ��� G ��� ��
���� 
��
���� ���� ��%%������
�� ���)�� 	 ��� 	��%�."����
��� $�)��.%�) ��
% 
	 ��
���� "��# ��� ��)� ��
"��#%/
�
���� ���� C>
�� 5���D� ��� ��� 	��%
�� ���
#� 
	 ������
	��� �� ��� $%�� ���� �	�	 %����
��#
� �
��
��� �����
��
��� ��
	� 
� ��� ��
% C>
�� 5�D� ��� ��#�%��
�� ���� )
��
%����
��#
� �
��
�� 
��
����	 �
�
K 5�+ ��� �
��
K 5�*
"�� ��� �)� ������	�	 2593�
100 101 102 103
k
100
101
102
103
104
105
P(k
)
1998
1993
slope −2
slope −3
100 101 102 103
100
101
102
103
104
105
1998
1993
slope −2
slope −3
M NS
10 0 10 310 210 1
10−6
10−4
10−2
10 0
NS
M
k
P(k
)
(a) (b)
(c)
+#6" �" 9�!��� 
	���	%��	�
 ��� ��� ��� 7 �
 ��� 8.
���%���� ����	
! ��� 
��� %���
 �
 ��� �������	�� ������� ���� ���� ()): ��� �
 ())� ���" �'� 9�!��� 
	���	%��	�
 ����
�	�� ��!��	���	� %	
	
! �������
 ���� ��� ���� 
������ ���
�����	�� �� �� ())�" ��� �	
�� ��������
 
� ��� %��� ;���
�
 ���� ��� ����� ��( �8.� 
����
� �
 ��< �7� 
����
�"
A� )
%% 	�� 
� ��� ��#
�� 	���
��	 ���� ��� ���� 
��
.
����	 ��� �4
	����� �" �)� 	��%
�� ���
#�	 )
�� �)� �
".
"����� 	��%
�� �4$�����	� ��� ��#�
���
�� �" ���	� �)�
���
#�	 ���%� ��	
%/ �
�� ��� 
#$��		
�� �" �� �4$�����
�%
?
����@ 
� ��� � C�D "�� %���� �� >������ ���%/	
	� �@����
� 	���
��	 �.�;;� 
��
����	 ���� � ���	
�����
�� �" �)�
	��%
�� ���
#�	 �@��	 � #��� �������� ��	��
$�
���
�� 
(����� ��&�����!" ��'������ �" ��)�
��� ��
%
�/ �" �)� ����	� � ��� �� �� ��##��
���� )
��
���� ����� ��$���	 �� ��� %����� �" ��� 	�����	� $���� �
��
�
���)��� ���#� ��� ������� �" �
��
���� �%% $�
�	 �" ����	
	 ������� �/ � K	 �
��
� ��� )� ��%% 
� ��� ������� 	�$.
����
�� �" ��� ���)�� � ���������
�
�� ��� ���)�� 	 
�.
��������������		� ����� ���)�� 	 ��� ���� 	��$�
	
��%/
	#�%% 	�$����
��� �4$%�
�
�� ��� ��
�
� �" ��� �����������
�����$� 25�*93� L����#
�
�� ��� ������� 	�$����
�� 
�
� %���� ���)�� 
	 � ������ �
#�.���	�#
�� $���������
M	��%%/ 	�#$%
�� � "����
�� �" �%% ����	 ��� �����#
�
��
���
� �
	����� "��# �%% ����� $�
��	 �
��	 ���	����%� ��.
	�%�	� ��� ��	�%�	 "�� ��� ��#�%��
�� ������	� ��� 	��)�
� >
�� ?�
M
NS
8
10
12
14
16
18
20
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
d
t
6
4
+#6" :" 1����!� �������	�
 	
 ��� 7 �
 8. 
���%����"
��� �������	�
 	� �������
 �
 ��� �������	�� 
��� �� �� ���
	
	����
 ����" ��� ����� %��� 	
	���� ��� ���
��
 
��	��	�
�� ��� 
	���
��� %�����
 ��� ��	�� �� 
�
��"
��� &���� 
��
����	 ���� � ������	�	 )
�� �
#�� )�
��
	 �
��%/ 	��$�
	
�� �����	� �%% ���)�� #���%	 	� "��
$���
�� ���� ��� ������� 	�$����
�� 	���%� 
�����	� )
��
	/	��# 	
�� 25,�583� ��� ������	
�� ����� ��	����� �/ �	
���%� ���� �)� �
@����� ��
�
�	� >
�	�� 
� 
	 $�		
�%� ����
������ ��� 	�$����
�� ���	 ������	� �	 
������% %
� 	� 
���
$�$��	 )�
���� �/ ������	 ���� )��� $���
��	%/ $��� �"
��� ������	�� ��� 
�����	� 
�����������
�
�/����	 ������	.
�� ��� �
�#����� ������� ��� ������	
�� �
�#���� ���%�
�� � ���	�:����� �" ��� "��� ���� )� ���� �� ����		 �� ���
"�%% ������	�� ��� ��%/ 	����
�� "��# /��� *99*� �	 )�
��#��	����� 
� 	���� �;� 	��� 
���#$%��� ����	�� ���%�
��	�%� 
� �� �$$�����%/ ������	
�� 	�$����
�� ���� 
" ���.
��)
	� "�� ��� "�%% 	/	��# ��� 	�$����
�� 
�����	�	�
!�� ��� ���� ��� 	%�) ����������� �" ��� �
�#���� ���
��� #��� ��������� ������ �" ��� �� &�%� �4$��		�� �/ �
	#�%%�� 	�$����
��� ��� 	%�) ����������� 
��
����	 ����
$����$	 ���� %����� �
#� 
������% 
	 ������ �� ����� ���
�	/#$���
� %
#
�� 
� )�
�� �
@����� ��%����� :����
�
�	
�� � �$ � 	���
����/ ��%��� ��� 	#�%%�� 	�$����
�� "��
��� �� &�%� 
	 �4$������ 	
��� #����#��
�
��	 ���� ��
)�� 
� 	#�%%�� ����$	 ��� )�
�� $�$��	 )
�� "�)�� ��.
������	�
	� 	$ �����"� '!�Æ'��"� ��'�*� %��+ ��)�
�� 
#$������ $����#��� ���������
�
�� ��� ���
��
��
�" ���% ���)�� 	 "��# ��� ��#$%���%/ �����# �� #���%
	 �%�	���
��� ��� �%�	���
�� ����
���� � :����
���
��
#��	��� �" ��
	 $����#���� �� ��� �� ��&��� �	 "�%.
%�)	 2+3= $
� � ����� � ���� ��	 %
� 	 �� �
�
����� ����	
� ��� 	/	��#� ;" ���	� �
�
����	 "��# � "�%%/ ���������
�%
:��� ����� ��� �
�
C�
�
� *D�5 %
� 	 ���)��� ���#� ���
� ���%
�/ )� &�� #��� "����� ��� �	 ������ �/ 
�
���
��#��� �" %
� 	 ���� ������� ��� 	�%����� �
�
����	 ��
���� ������ ��� �%�	���
�� ����
��� "�� ���� � 
	 ����
�
�
K 5
�
��
�
C�
�
� *D� ��� �%�	���
�� ����
��� "�� ���
)��%� ���)�� 
	 ����
��� �/ ������
�� �
�
���� �%% ����	
� ��� 	/	��#� 
��� � K	 �
�
�
� ;� 	
#$%� ���#	 ���
�%�	���
�� ����
��� �" � ���� 
� ��� ��.������	�
$ ���.
)�� ��%%	 �	 ��) #��� � ����<	 ��%%��������	 ��� )
%%.
�� �� ��%%������� )
�� ���� ������ ��� 
� ��$��	���	 ���
$�����
%
�/ ���� �)� �" 
�<	 ��%%��������	 )���� � $�$��
��������� ��� �%�	���
�� ����
��� "�� ��� ��#�%��
��
���)�� �	 � "����
�� �" �
#� 
	 	��)� 
� >
�� +�
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
19981997199619951994199319921991
NS
M
t
C
+#6" <" 2������	
! ����	�
� �� ��� 7 �
 8. 
���%����
�����	
�
 ��� ��� �������	�� 
��� �� �� ��� ���� 	
	����
�
 ��� � � 	�"
��� ��	�%�	� 
� �����#��� )
�� ��� 	�$����
�� #��	���.
#���	� 	����	� � 	������� 
���������������		 "�� ��� ��
��#$���� )
�� G� ��� � 	%�) ����������� 
� �
#� �� ��
�	/#$���
� ��%���
�� ��$���(� ��,� !# �+� $������ '$ ���� �"'������
;� 
	 
#$������ �� ���%
�� ���� ��� ��%%������
�� ���.
)�� 
	 "���#����� 
� #��/ �%�	���	� ����� ��� 	�����%
���	��	 "�� ��
	� >
�	�� 
� ����/ &�%� ����� ��� 	�
���
	�	
+
���� �� ��� ��%%������� �� �%%� ���� 
	 ���/ ��� ��� ��%/ ��.
����	 �" �%% $�$��	 �� )�
�� ���
� ��#� �$$���	� ��
	 
	
#��� "��:���� 
� #����#��
�	� )�
�� ��	$
�� �� 
�����	.
�� �������/ ��)��� ��%%������
�� 25H3� 
	 	�
%% #��� "���.
#����� ���� $�/	
�	 �� �����% 	�
����� ������� ��� #�	�
#$������� ��� ������	� �����
�	 $�$��	 $��%
	��� ��%/
�"��� *99,� ���	 ����� 
	 � $�		
�
%
�/ ���� �)� ������	
��.�������� � $�$�� ��"��� *99,� ��� 
� ��� ������	�
���/ �$$��� �	 �
	����������
;" )� %�� ��%/ �� � 	
��%� /���� )� 	�� #��/ 
	�%����
�%�	���	 �" ������	� ��� ��#�%��
�� ����	�� �����
�
��
	�����% /���	 ����%�$	 � �
��� �%�	���� ���� �����
�	 �
%���� "����
�� �" ��� ������	� �� 
���	�
���� ��� �#��.
����� �" ��
	 �
��� ��������� ��#$����� )� #��	����
��� ��%��
�� 	
�� �" ��� %����	� �%�	���� �� �
�
�� ��� ��.
�
� ���)��� ��� ��#��� �" ����	 
� ��� %����	� �%�	���
��� ��� ����% ��#��� �" ����	 
� ��� 	/	��#� � �%�	���
	 ��&��� �	 � 	��	�� �" ����	 
������������� �/ %
� 	�
��	�%�	 "��# ��� ��#�%��
�� ��.������	�
$ ���)�� 	 ���
$��	����� 
� >
�� -� �	 �4$������ 
� G ��� "����
�� �"
�%�	����� ��	�������	 
	 ���	
�����%/ 	#�%%�� ���� 
� ���
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
19981997199619951994199319921991
NS
M
t
r
+#6" 4" =����	�� �	*� �� ��� ���!��� ������� ��� ��� 7 �
8. 
���%���" =������ ��� �������
 �
 ��� �������	�� 
���
�� �� ��� !	��
 ����"
��� ����
����	 
�����	� 
� � #�/ �$$��� �	 ��� 	��.
���
� ��##��%/ ��	��
��� �	 $����%��
�� 2?,3 �� ��� #���
	���
�� �#������� �" ��� �
��� ��#$����� 
� �����# ���.
)�� 	 2583� ��)����� ��� $����		 %���
�� �� ��
	 �
���
�%�	��� 
	 "����#����%%/ �
@����� "��# ���	� #��� 	���.
�� $����#���� ;� #�	� ��	����� &�%�	� �$��� "��# � ���/
	#�%% "����
�� �" ������	 ���� �� ��� ��%%�������� �%% ��.
����	 ��%��� �� � 	
��%� �
��� �%�	��� "��# ��� ���/ ���%/
	����	 �" ��� &�%�� ���� 
	� ��� 	/	��# 
	 �%#�	� "�%%/ ���.
������ "��# ��� ���/ &�	� #�#���� ��� ��%/ ���	�� )�/
��� �
��� �%�	��� 
� ��� ��	� ���)	 	� ���#��
��%%/ 
� ���
&�	� 	�����% /���	 
	 ���� )� ��� #
		
�� ��� 
�"��#��
��
�� ��� ���)�� ��$�%��/ ��"��� *99*� � ���� �4�#$%� 
	
��� ����� ���)�� � )���� ��� ���� #�1��
�/ �" ��� �����	
��� $��� �" ��� %���� �%�	��� �� ��/ 	���� �" ��� ���)�� �
	����
�� "��# ���%/ *9,,<	 ���
% ����/� ��)����� 
" )�
)��%� 	���� ������
�� ��%%������
��	 ��%/ �"��� *99, "��
�4�#$%�� ��� ���� )��%� 
��
����� 
��������%/� ���� #��/
�����	 ��� �
	���������� ��� 
�����	
�� � 
��
����	 ��%/
��� "��� ���� )� ��� �����	�����
�� ��� �%����/ �4
	�
��
�
��� �%�	���� ���� 
	 ��%/ � $���
�% #��	��� �" 
�<	 �#��.
������
>
��%%/� ��� "�	� ����������� �" ��� �� �%�	��� 	
�� ��
�� �$$��4
#���%/ 	���
����/ ��%�� ������ ,�9 
��
����	
���� �"��� *99+ ��� ���)�� ������� � �����%/ 	���
����/
��$�%��/� 
��� ��� ��	
� �%%
����	 ��� ���������� ��
	 ���	
��� 	��#	 �� �� ��� ��	� "�� G� )���� �"��� ��� /���	 �
	�
%% 
�����	�	� $����$	 ��� �� 	#�%%�� $��%
���
�� ���
��%%������
�� ���� 
� ��� &�%��
� 
(����� ������ �"'������
A
�� �
#� ��� ��#��� �" ����	 
� ��� ��.������	�
$
���)�� 
�����	�	 ��� �� ���
��% �" ��) ������	� ���
����% ��#��� �" %
� 	 �%	� 
�����	�	 ������� ��� ������.
�
��	 #��� �/ ��) ������	 )
�� �%� ���	 ��� �/ ��)
�������
��	 ���)��� �%� ������	� � :����
�/ ���������.
�
�� ��� ���)�� <	 
���������������		 
	 ��� ������� ��.
���� 	 � 
� �
�
�� ��� ������� ��#��� �" %
� 	 $�� ��.
����� ��� �
#� ��$������� �" 	 � 
 "�� ��� ��#�%��
��
���)�� 
	 	��)� 
� >
�� H� 
��
���
�� �� �$$��4
#���%/
%
���� 
�����	� �" 	 � 
 )
�� �
#��
M
12
10
8
6
4
2
0
19981997199619951994199319921991
NS
t
<
k>
+#6" �" 1����!� 
��%�� �� �	
�� ��� 
�
� �� � �� ��� ���
7 �
 8. 
���%���" =������ ��� �������
 �
 ��� �������	��
��� �� �� ��� !	��
 ����"
��
	 
	 � ������ 
#$������ ���
��
�� "��# ��� #�1��.
�/ �" �������%/ �4
	�
�� ���%�
�� ���)�� #���%	� ����
�		�#� � ���	���� 	 � 
 �	 ��� ���)�� �4$���	� �	
�4$������ ��� ������� ������ "�� G 
	 #��� 	#�%%�� ����
"�� ���
-� �!�� ��$�'��!" �� �!(��"�� �* &��#���"���$
����'+)�"�
B%�		
��% ���)�� #���%	 �		�#� ��#$%��� �����#.
��		� 
��� ��� ����	 ��� ��������� �� ���� ����� 
���.
$������ �" ��� ��� ��#��� �" %
� 	 ���/ �%����/ ���
25�57�583� ��� �
	�����/ �" ��� $�)��.%�) �������
�
�/
�
	��
���
�� ��:�
��� ��� ����%�$#��� �" ��) #���%
��
-
$����
�#	� � #��� �	�� �		�#$�
�� 
	 ���� 
� 	��%�.
"��� ���)�� 	 ����	 %
� )
�� �
���� $�����
%
�/ �� ���	�
����	 ���� �%����/ ���� � %����� ��#��� �" %
� 	� � $��.
��#��� %���%�� �	 $��"�����
�% ������#��� 2?�*?3� ;#.
$%
�
�%/ �� �4$%
�
�%/� $��"�����
�% ������#��� 
	 $��� �"
�%% ���)�� #���%	 ���� �
# �� �4$%�
� ��� �#������� �"
��� 
���#�������	 ���)�� 	�������� ��� $�)�� %�) ���.
����
�
�/ �
	��
���
�� 2-683� ��� ���
%��
%
�/ �" �/��#
�
���� �� ��� ���)�� ����%�$#��� �%%�)	 �	 �� 
���	�
����
�	 $��	���� 
� ��� ��.������	�
$ ���)�� � >�� ��
	 ���.
)�� $��"�����
�% ������#��� �$$���	 �� �)� %���%	� ����
)� �
	��		 	�$�����%/�
C
D �
� ���
�� >�� � ��) ������� ���� �$$���	 "�� ���
&�	� �
#� �� � $��%
���
��� $��"�����
�% ������#��� ��	
� 	
#$%� #���
��= 
� 
	 #��� %
 �%/ ���� ��� &�	� $�$��
)
%% �� ��.�������� )
�� 	�#����/ ���� �%����/ ��	 �
%���� ��#��� �" ��.������	 C%
� 	D ���� )
�� 	�#����/
%�		 ���������� �	 � ��	�%� I�%�I ������	 )
�� #��� %
� 	
)
%% 
�����	� ���
� ��#��� �" ��.������	 �� � �
���� ����
���� ���	� )
�� "���� %
� 	� �� 
���	�
���� ��
	 $����		
� :����
���
�� ���#	 )� �����#
��� ��� $�����
%
�/ ����
�� �%� ������ )
�� �������
�
�/ � 
	 	�%����� �/ � ��)
������ "�� ��.������	�
$� ��
	 $�����
%
�/ ��&��	 ���
NC�D �
	��
���
�� "����
��� B�%%
�� I�%� ������	I ���	�
$��	��� �$ �� ��� %�	� /���� ��� I��) ������I ���	� )��
)��� ����� ���
�� ��� %�	� /���� )� �����#
�� ��� ������
� ��� ��#��� �" %
� 	� O�� "�� �� �%� ������ ���� �� ���
���
��
�� �" ��� %�	� /��� ��� � %
� 	� '%���
�� O� �	 �
"����
�� �" � �
��	 ��� "����
�� NC�D� ��	��
�
�� ��� ��.
���� �" $��"�����
�% ������#���� �
��� ��� #��	���#���	
��� %
#
��� �� ��%/ � &�
�� CO� K * /���D 
������%� )�
#$���� ��� 	���
	�
�	 �/ $%���
�� ��� 
������% �" NC�D=
�C�D K
�
�
�
NC�
�
D ��
�
� C*D
;" $��"�����
�% ������#��� 
	 ��	���� NC�D 	���%� �� 
�.
��$������ �" �� �	 ���� ���� ���)	 
���$������%/ �" 
�<	
������� ��� �C�D 
	 �4$����� �� �� %
����� �	 >
�� 7 	��)	�
)� &�� ���� �C�D 
	 ���%
����� 
�����	
�� �	 �C�D � �
���
�
)���� ��� ��	� &� �
��	 � � ,�8 "�� G ��� � � ,�7- "��
��� ��
	 
#$%
�	 ���� NC�D � �
�
� )���� � 
	 �
@�����
"��# * 2?*3� �	 	
#�%��
��	 ���� 	��)�� 	��� ���%
����
��$������� ��������	 ���
��
��	 "��# � $�)�� %�) � C�D
2?*3� ��
	 )�	 	�$$����� �/ ���%/�
��% ��%��%��
��	 283�
���� ��#��	������ ���� ��� ������ �
	��
���
�� "�%%�)	
� $�)�� %�) ��%/ "�� � K *� ��� ���	�:����� �" ��
	
���%
����
�/ )
%% �� �
	��		�� ��%�)�
100 101 102 103
k
10−2
10−1
100
101
102
103
Δ
k
slope 1
1999 
1997 
1995 
100 101 102 103 104
10−2
100
102
104
106
slope 1
1998 
1996 
1994 
M NS
+#6" 5" 2�������
 �������
�	�� ��������
� ������ �� 	
�
���	
! 
�� 
�
�� ��� ��� 7 �
 8. 
���%���" =������ ����
����
 %� ��
�	
��	
! ��� 
�� 
�
�� ���	
! 	
 ��� ����	;�
����� �
 ��� 
������ �����
 %� 
�
�� �����
� �����
� �� ��
��	� ����" #
 ��� �%��
�� �� �������
�	�� ��������
� ���� � ��
����
 �� ��
�	
���� �	
� �
 ��� ;!����"
C
D ���
���� ������ � %���� ��#��� �" ��) %
� 	 �$.
$��� ���)��� �%� ����	 �	 ��� ���)�� ���%��	� ��$��.
	���
�� $�$��	 )�
���� �/ ������	 ���� )��� $��� �" ���
���)�� � ��� �
� ��� ��%%������� ��"���� ���� 
������%
%
� 	 ��� ��)� �� �@��� ���� ��� ��$�%��/ ��� �/��#
�	
�" ��� ���)�� 2-3� ���	� 
������% %
� 	 ��� �%	� 	��1���
�� $��"�����
�% ������#���� A� 	���
�� ��� $�����
%
�/
NC�
�
� �
�
D ���� �� �%� ������ )
�� �
�
%
� 	 "��#	 � ��)
%
� )
�� ������� �%� ������ )
�� �
�
%
� 	� ��� NC�
�
� �
�
D
$�����
%
�/ #�$ ��� �� ��%��%���� �/ �
�
�
�� 
 C�
�
� �
�
D�
��� ��#��� �" ��) %
� 	 ���)��� ������	 )
�� �
�
��� �
�
%
� 	� )
�� ��� �C�
�
� �
�
D� ��#��� �" $�
�	 �" ����	 )
��
�������
�
�
�	 �
�
��� �
�
$��	��� 
� ��� 	/	��#=
NC�
�
� �
�
D K
 C�
�
� �
�
D
�C�
�
� �
�
D
� C5D
��� ����� �
#��	
���% $%�� �" NC�
�
� �
�
D 
	 	��)� 
� >
��8�
��� �����%% �����
�� 
��
���
�� $��"�����
�% ������#���=
NC�
�
� �
�
D 
�����	�	 )
�� �	 �
���� �
�
�� �
�
<	 
�����	��
k
−4
1
k
−6
−4
−2
−6
0
−2
22
k
k1
0
10
1
10
1000
100
1
1000
10000
100
10
110000
1000
100
10
10
10
10
10
10
10
10
1000
100
10
1
NSM
+#6" �" #
���
�� �������
�	�� ��������
� ��� ��� 7 �
 8.
���%���� :9 �����3 >� �� � ��
��	�
 �� �
�
�
 �
�
" =������
�������
 �
 ��� �������	�� 
��� 	
 ��� ���� ��
�	
���
 ����"
� ������% �/$����	
	 
	 �� �		�#� ���� NC�
�
� �
�
D "��.
���
��	 
��� ��� $������ �
�
�
�
� �	 >
�� 9 	��)	� )� 
�����
&�� ����
H
�C�
�
�
�
D K
�
�
�
�
�
�
NC�
�
�
�
�
�
D �C�
�
�
�
�
�
D C?D
��� �� )�%% �$$��4
#���� )
�� � 	%�$� 5 �	 � "����
��
�" �
�
�
�
� 
��
���
�� ���� "�� 
������% %
� 	 ��� $��"�����
�%
������#��� 
	 %
���� 
� ��� �������
10 100 1000 10000 100000
k1k2
0
0
1
100
10000
Δk
slope 1
1999 
102 103 104 105 106 107
10−4
10−2
100
102
104
106
slope 1
1998 
M NS
κ
1(k 
 k 
 ) 2
+#6" )" 2�������
 	
���
�� �������
�	�� ��������
� ������
��� ��� 7 �
 8. 
���%���� ����	
! �� � ��
��	�
 �� ��� �
�
�
�
���
���" =������ �������
 �
 ��� �������	�� 
��� 	
 ��� ����
��
�	
���
 ����" ��� ����	!�� �	
�� ���� ����� (� � �����
 ���
���
�
�
�
� 	� ����� ����
 %� 
� �������
�	�� ��������
�"�.� ���
���/ ��
 0
� �- �	�
�	
;� ��
	 	���
�� )� �	� ��� ����
��� ��#��
��% ��	�%�	
�� ���	����� � 	
#$%� #���% "�� ��� ���%��
�� �" ��� ��.
������	�
$ ���)�� � ;� 
	 
#$������ �� �#$��	
�� ����
��� $��$�	� �" ��� #���% 
	 �� ��$���� ��� #�
� #���.
��
	#	 ���� �@��� ��� ���%��
�� ��� ��� 	��%
�� �" ���
���)�� � ��� ��� �� 
����$����� ����/ ��#��
��% ����
%
�" ��� #��	���� )��� ��)����� ��� ��������� �" ��� $��.
$�	�� #���% 
	 
�	 0�4
�
%
�/= "������	� ���%����� ����� ���
�� 
����$������ 
��� ��� ������� #���%
�� "��#�)�� �
A� ������ �/ �
�
C�D ��� ��#��� �" %
� 	 ���� � ��	 ��
�
#� �F �/ � C�D ��� 
 C�D ��� ����% ��#��� �" %
� 	 ���
����% ��#��� �" ����	 �� �
#� �� ��	$���
��%/� A� �		�#�
���� �%% ����	 $��	��� 
� ��� 	/	��# ��� ���
��� 
��� ���/
��� ������ "������ $�$��	� ��
	 
	 � ���	����%� �		�#$.
�
�� �	 ��� �
#�.	$�� ���� )�
�� ���� 
	 ���
%��%� �� �	
	 	������ ���� ��� $��"�		
���% %
"��
#� �" � 	�
���
	�� ;�
�����#��� )
�� >
�� *� )� ���	
��� ���� ��) ��	�������	
1�
� ��� &�%� �� � ���	���� ����� %���
�� ��
 C�D K ��� C+D
��� ������� ��#��� �" %
� 	 $�� ���� 
� ��� 	/	��# ��
�
#� � 
	 ���	 �
��� �/=
	 � 
K
� C�D
 C�D
� C-D
>
�� 9 	����	�	� ���� ��� $�����
%
�/ �� ������ � ��) 
����.
��% %
� ���)��� �)� �4
	�
�� ����	 
	 $��$���
���% )
��
��� $������ �" ���
� �������
�
�
�	� B��	�:����%/� �����.
�� �/ � ��� ��#��� �" ��)%/ ������� 
������% %
� 	 $��
���� 
� ��
� �
#�� )� )�
�� ��� $�����
%
�/ ���� ���)���
���� � ��� � � ��) 
������% %
� 
	 ������� �	
N
��
K
�
�
�
�
�
�
	�
�
	
�
 C�D �� CHD
)���� ��� $�
#� 	
�� 
��
����	 ���� ��� 	�##��
�� 
	
���� "�� � �K � ��%��	�
��� #��	���#���	 �%	� 
��
����� C>
�� 7D ���� ��)
����	 %
� �� ��� �4
	�
�� ����	 )
�� $��"�����
�% ������.
#���� NC�D "�%%�)	 �
�
)
�� � � ,�7- � ,�8� �
#
�� ��
����
� �� ���%/�
��%%/ 	�%���%� #���%� �� ��
	 $�
�� )�
���%��� ��
	 ���%
����
�/ ��� )� �$$��4
#��� NC�D )
��
� %
���� � ��$�������� ��� �@��� �" ��� ���%
����
�
�	
)
%% �� �
	��		�� 
� 	���� �;;� ���	� 
" ���� � ��	 �
�
%
� 	� ��� $�����
%
�/ ���� �� 
���#
�� ���� )
%% �������
�� 
� 
	 �
��� �/
N
�
K �
�
�
�
�
�
�
� C7D
)���� � 
	 ��� ������� ��#��� �" ��) %
� 	 ���� �� 
�.
��#
�� ���� ������	�
A� ���� ���	 "��#�%���� ��� �/��#
��% ��%�	 ����
������ ��� ���%�
�� ���)�� #���%� ��$���
�� ��� ��	
�
#�����
	# ������
�� ��� ���%��
�� �" ��� ��.������	�
$
���)�� =
*� ����	 1�
� ��� ���)�� �� � ���	���� �����
5� ;���#
�� ����	 %
� �� ��� �%����/ $��	��� ����	
"�%%�)
�� $��"�����
�% ������#��� C7D�
?� ����	 �%����/ $��	��� 
� ��� ���)�� "��# ��) 
�.
�����% %
� 	 "�%%�)
�� $��"�����
�% ������#��� CHD�
+� A� ���%��� ��� ��
�� �" ����	� ��� �		�#� ���� �%%
����	 ��� %
� 	 $��	��� 
� ��� 	/	��# ��� ���
���
��%� �� 
�
�
��� ��� ����
�� ��) %
� 	�
;� ��� #���% )� �		�#� ���� ��� ��#��� �" ������	
�� � $�$�� 
	 ���	����� ;� ���%
�/ � 
	 � 	�����	�
� ���
.
��%�� �	 ��� ��#��� �" ������	 ���
�	 "��# $�$�� �� $�.
$��� ��)����� "�� ��� 	��%�."��� #���% ��� �4$����� � 
	
 ��)� �� �� 
���$������ �" �� ���	 #� 
��� � 	�����	.
�
� ���
��%� 
	 ��� �4$����� �� ������ ��� 	��%
�� �����.
���
.� 	�������� ��
���
�� 
�� 
��� ������� ���� ��) %
� 	 1�
� ��� 	/	��#
)
�� � ���	���� ����� �� ��� ����
���# �:���
�� "�� ���
���%��
�� �" ��� ��#��� �" %
� 	 ���� � ��	 ��� �� )�
����
�	=
��
�
��
K
���
�
�
�
�
�
P 
 C�D �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	�
�
	
�
� C8D
��� &�	� ���# �� ��� �
��� ���� 	
�� ��	��
��	 ��� �����
.
���
�� ��� �� ��) ����	 C7D ��� ��� 	����� ���# �
��	
7
��� ��) %
� 	 ������� )
�� �%����/ �4
	�
�� ����	 CHD�
��� ����% ��#��� �" %
� 	 �� �
#� � ��� �� ��#$����
�� 
�� 
��� ������� ��� 
������% ��� �4�����% $��"�����
�%
������#��� ��%�	=
�
�
�
�
K � C�D K
�
�
�
5 2
 C�
�
D�P ��3 ��
�
K ��C�� P 5�D�
C9D
B��	�:����%/ ��� ������� ��#��� �" %
� 	 $�� ���� 
�.
����	�	 %
����%/ 
� �
#��
	 � 
K ��P 5�� C*,D
� �����#��� )
�� ��� #��	���#���	 �� ��� ��%%�����.
�
�� ���)�� C>
�� HD� ��� #�	��� �:���
�� C8D ��� ��
	�%��� 
" )� �$$��4
#��� ��� ����%� 	�# 
� ��� 	�����
���#� �� 
�� 
��� ������� ���� )� ��� 
�����	��� 
� ���
�	/#$���
� %
#
� )���� ��� ����% ��#��� �" ����	 
	 %����
��%��
�� �� ��� �������
�
�/ �" ��� ����	� )� ��� )�
��=
�
�
	�
�
	
�
K
�
	
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� C**D
A� ���� �	�� ���� ��� "��� ���� � C�D
�
��$���	 �� 
�
�
)�
%�
�
�
�
�
�
��$���	 ��%/ %
����%/ �� 
 C)� 
���	�
����
��� 
 �� %
#
�D� M	
�� C**D �:���
�� C8D ��) ����#�	=
��
�
��
K
��
�
�C��P 5�D
P
�
�
�
��P 5�
� C*5D
;�������
�� ��� �����
�� � K ���� )� ����
�=
��
�
��
K
�
�
�
��P *
��P 5
� C*?D
��
	 �
@�����
�% �:���
�� 
	 	�$����%�� ��� ������% 	�%�.
�
�� ���
�� ��� "��#
�
�
C�D K �
�
�
�
�
5 P ��� C*+D
��� �
�
�������
�� ���	���� ��� �� �����#
��� "��# ���
�
�
�% ����
�
��	 "�� ���� �� �
��� ���� � 1�
�	 ��� 	/	��#
�� �
#� �
�
� )� ���� �
�
C�
�
D K �� %���
�� ��
�
�
C�D K �
�
�
�
�
�
5 P ��
5 P ��
�
� C*-D
��
	 
#$%
�	 ���� "�� %���� �
#�	 C���D ��� �������
�.
�/ �" ��� ���� 	��%�	 %
����%/ )
�� �
#�� 
��� �C�D � ��
� :����
�/ �" #�1�� 
�����	� 
	 ��� ������ �
	��
���
���
� C�D� ��� ����	 1�
� ��� 	/	��# �����#%/ �� � ���	����
����� )�
�� 
#$%
�	 ���� ��� �
�
��%��	 ��� ��
"��#%/ �
	.
��
����� 
� �
#� ���)��� , ��� �� ��� �
	��
���
�� "���.
�
�� "�� ��� �
�
� ��� 2,� �3 
������% 
	 	
#$%/ �C�D K *���
M	
�� C*-D� � C�D ��� �� ����
��� �"��� �����#
�
�� ���
�
�
C�
�
D ��$������� "��# C*-D� �
�
��
� C�D K ��C�D
��
�
��
�
�
�
�
�
�
K C*HD
K �
�
C5��P �D
*
�
�
*
�
�
�
P �
�
�C5 P ��D
� C*7D
�� 
##��
��� ���	�:����� �" ��
	 ��	�%� 
	 ���� ��� ���.
����
�
�/ �
	��
���
�� ��$���	 ���� �� ��� ��	�����
��
�
#� � ��� �� ��� ����� �" � ��%��	 )� �4$%���� ;� ���
�	/#$���
� %
#
� ��� )� ����
�
� C�D 	
*
�
�
� C*8D
$���
��
�� � 	��%�."��� �����
�� )
�� �4$����� � K 5�
�� 	���� �
#�	� ��)����� ��� �4$����� 
	 �
@������ ���
���)�� �4�
�
�
�� � 	��%�."��� �����
�� 	
#
%�� �� ���
	��%�."��� #���% 2?�*?3=
� C�D 	
*
�
�
� C*9D
���	 ��� #���% $���
��	 ���� ��� ������ �
	��
���
�� �"
��� ��%%������
�� ���)�� �
	$%�/	 � ���		���� ���)���
�)� 	��%
�� ���
#�	� ;� ������%� 	��%
�� 
	 ������%%�� �/
��� �
#� ��$������ ���		���� �������
�
�/� �
��� �/
�
�
K
�
�
�
�C5 P ��D� C5,D
>�� � 
 �
�
��� ������ �
	��
���
�� 	��%�	 )
�� �� �4.
$����� � K 5� )�
%� "�� � � �
�
��� ������ �
	��
���
��
	��%�	 )
�� � K ?� ��� ���		���� �������
�
�/� �
�
� 
�.
����	�	 %
����%/ 
� �
#� "�� � � 5��� )�
�� 
#$%
�	 ����
� ��� �	/#$���
� %
#
� C���D ��%/ ��� � K 5 �4$�����
	 ��	�����%��
���� ���� ��
	 ��	�%� $���
��	 ���� ��� ������ �
	��
��.
�
�� ��	 �)� 	��%
�� ���
#�	� ��� )
�� � K 5 "�� 	#�%%
�� "�%%�)�� �/ � ���		���� �� � K ? "�� %���� �� ��
	
���		���� ��)���	 � %����� �4$����� ��� �� ��	
%/ �$.
$��4
#���� )
�� �� �4$�����
�% ����@�)�
�� 
	 )�/ )�
��%
��� ���� 
� 2*,3 ��� $�)�� %�) )
�� �� �4$�����
�%
����@ ���� � ���	����%� &�� ��)����� �	 2**3 ��� ���
��	�%�	 	��)� "�� ����	��	 )
�� ������ 	���
	�
�	 ��� 	��%.
�� ���
#�	 ��� �� �
	�
���
	���� ;������ ��� ���		����
	 �
	
�%� 
� >
�� 5 �	 )�%%� 
� $���
��%�� "�� ��� ������
�
	��
���
�� �" ��� ��� ������ �
	��
���
�� �� �� 
� *99?
��	 � �%��� � K ? ��
%� �	 "�� ��� 	���
�� 	���� �
#�."��#�
C? /���	D �
�
	 �4$����� �� �� %�)� ��
	 � K ? ��
% �%%
��� �
	�$$���	� ��)����� 
� *998� ��
�� ��$%���� )
�� �
� K 5 �4$������ �	 $���
���� �/ C*8D "�� ��� %
#
� ����
��� G ������	� 	��)	 	
#
%�� ���������
	�
�	� �%��
� ���
���		���� 
	 #�	 �� �/ � �
���� 	$���� 
� ��� ���� $�
��
���� 	 �� ��� )�� �� 	���
	�
�	�
'%���
�� 
�	���� �" � C�D �)� �
@�����%/ ��#�%���� ��%.
��	� ��� � K 5 ��� � K ? 	��%
�� ���
#�	 ��� #��� ��.
����� ��� �	 ������ �/ � C�D ��� $�
#
�
�� "����
�� �"
� C�D� ��&�
��=
QC�D K �� C*D�
�
�
�
� C�
�
D ��
�
� C5*D
8
QC�D ��� �� �����#
��� ��#��
��%%/ �/ 
�������
�� � C�D
���)��� * ��� � ��� 	�������
�� ��� ���	���� �� )�
��
��� 
������% ��������	� >�� 	#�%% � ��� "����
�� QC�D
	���%� 	��%� �	
QC�D 	 �
��
� C55D
�		�#
�� ���� � C�D 	��%�	 �	 �
��� �/ C*8D� �	 >
�� *,�
	��)	� )� 
����� &�� ���� "�� %���� � C*998D ��� #��	����
QC�D "����
�� ��������	 �� � �
��
�����
��� )�
�� 
	 %�		
�$$����� �� ��� 	#�%% � �����	 C*99? ��� *99-D�
�� 
���	�
���� ��� %���� � �����
�� �" � C�D )� #��.
	���� ��� � C�D "����
�� ��&��� �	=
� C�D K
�
�
�
� C�
�
D ��
�
� C5?D
)�
�� ��$����	 ��� 	��%
�� �" ��� ��
%� ������
�� �� C*9D
"�� %���� � ��� 	#�%% � ��� 	���%� ��	����
� C�D 	 �
��
� C5+D
�	 >
�� *, 	��)	� )� 
����� &�� ���� "�� �� "�� 	#�%%
� C*99?D ��� %���� � 	��%
�� "�%%�)	 ��� $���
��
�� C5?D�
���� �	 $���
����� ��� 	��%
�� 
�����	
��%/ ���
���	 "��#
� �	 �
#� 
�����	�	�
100 101 102 103
k
102
103
104
105
106
Φ
(k
)
slope −1
1998
1995
1993
100 101 102k
101
103
105
τ
(k
)
slope −2
1998 
1995
1993
 a. b.
+#6" (�" .���	
! �� ?��� ��� �
 �� ���� ��� ��� ��� 8.
���%���� 
���
�����	
! ��� ���
� 	
 ��� ����� �
 ���!� �
%����	�� �� ��� 
�!��� 
	���	%��	�
 ���� �� ��"
.�� ����
 	
��� �����
�����
A�
%� ��� ����
���# �����/ �
	��		�� 
� ��� $���
��	
	���
�� $���
��	 ��� �������
�
�/ �
	��
���
�� 
� �����.
#��� )
�� ��� �#$
�
��% ����� ����� ��� ����� :����
.
�
�	� 	��� �	 ��� ���� 	�$����
�� ��� �%�	���
�� ���Æ.
�
���� ���� ������ �� ��%��%���� �	
�� ��
	 #����� �� ��
	
$�
��� �� 
���	�
���� ��� �����
�� �" ���	� #��	���	 �"
��� ���)�� ��$�%��/ ��4� )� 	���/ ��� #���% $��$�	��
� ����� ;� �	
�� G���� B��%� 	
#�%��
��	�
L�� �� #�#��/ ��� ��#$��
�� �
#� %
#
���
��	 )�
���	�
����� ��%��
��%/ 	#�%% ���)�� 	� )
�� ����% ��#.
��� �" ����	 
 	 +,,,� A�
%� ���	� ���)�� 	 ��� ���.
	
�����%/ 	#�%%�� ���� ��� ���% ���)�� 	� ���
� 	��%
��
��� ��$�%��
��% "������	 	���%� �� ��$��	�����
��� ;� ��.
��� �� "��# � ���	����%� ��#��� �" 
������% %
� 	� )�
�����	�� ��� $���#���� � 
� �:� CHD� >�� ��#$��
.
	�� $��$�	�	 )� ���� ���� 
� ��� ���% 	/	��# )� ����
�
�
K ,�?*�/��� � *,
��
�	
#�%��
�� 	��$ ��� �
�	
K
,�98�/��� � ?�H8+ � *,
�
�	
#�%��
�� 	��$� ��#���	 ����
��� �� ���
��� "��# ��� ���� 	��)� 
� >
�� H ��� >
�� *��
��� ��������� �" ��� #���%
�� �@���	� 
��%��
�� ���
G���� B��%� 	
#�%��
��	� 
	 ���� ���/ ��$������ ��� ���.
)�� �/��#
�	 "��# ��� ���/ &�	� ����� ;� ������	�� ���
������	� )� 	���
�� ������	 ����	 ��� %
� 	 ��%/ �"���
*99*� )��� #��� �" ��� ���)�� 	 	�������� )�	 �%����/ 
�
$%���� �/ ��%%���
�� ���� ���� 	�����% /���	 )� ������%%/
�
	������� ��� �����%/
�� 	��������� A� �4$��� ���� �".
��� � :�
�� %��� #��	���#��� �
#� ��� 	�������� �����%��
�/ ��� ��%%����� ���� )
%% �� 	���
	�
��%%/ 
��
	�
���
	�.
��%� "��# ��� "�%% ��%%������
�� ���)�� � ��)����� ���
�/��#
�	 )� #��	��� ���
�� ��
	 $����		 "�� ��� ��%�����
:����
�
�	 C�
�#����� ������� �������
�
�/� �%�	���
�� ��.
��
���D #
��� �
@�� "��# ���	� ���������
�
�� ��� "�%%
���)�� � 	
��� �%% �" ���# ��� ��#$���� �� ��� ��	���
��
�
 ���)�� C�����%�� �/ ��� ���
%��%� ����D� ��)�����
G���� B��%� 	
#�%��
��	 �%%�) �	 �� 
���	�
���� ��� �".
"��� �" ��� ���� 
���#$%�����		 �� ��� ��%����� ���)�� 
#��	���	�
A� 
���	�
����� ��� �
#� ��$������� �" ��� �������
�������
�
�/� ��� �
�#���� ��� ��� �%�	���
�� ����
����
�	
�� ��� $���#����	 
�
K *,,,� � K ,�,,*� � K *
��� � K 5� ;� ����� �� 
�����	� ��� 	���
	�
�	� ��� ��	�%�	
)��� �������� ���� *, 
���$������ ���&�����
��	�
�
���
 �
��
� �	 >
�� ** 
��
����	� �	/#$���
��%%/
��� ������� �������
�
�/ 
�����	�	 %
����%/� 
� �����#���
)
�� ���� ��� #��	���#���	 C	�� >
�� HD ��� ��� ����
�.
��# �����/ C	�� �:� C-DD�
0 200 400 600 800 1000
N
3
3.5
4
4.5
5
<k>
+#6" ((" 2������� �	������
 
�
��	�� �� ��� �����!� ��
�
���	�	�� 	
 ��� �������
 ��
��" ��
���
@ (���� 	 @ ����(�
 @ ( �
 � @ ��
�
���
 �
��������� ��� �#$
�
��% ��	�%�	 
��
�����
C	�� >
�� ?D ���� ��� ������� 	�$����
�� ������	�	 )
��
�
#� "�� ���� ������	�	� ;� ������	�� ��� 	
#�%��
��	
	��) � #������
��%%/ 
�����	
�� �� 
� �$$����� �
	�����.
#��� )
�� ��� ���% 	/	��#�
9
0 200 400 600 800 1000
N
0
5
10
15
d
real diameter
apparent diameter
+#6" (�" 2������� �	������
 
�
��	�� ��� ��� ���� �
 ���
����
��� �������
 
	������ �����" ��
���
@ (���� 	 @ ����(�
 @ (� � @ � �
 �
�
@ ����
���� ���� �� 
�����	
�� �
�#���� �����	 )
�� #��	���.
#���	 ���� �� ����� #���%	� 
��%��
�� 	��%�."��� ���
�4$�����
�% ���)�� 	� ���� �%% $���
�� �� �$$��4
#���%/
%����
��#
� 
�����	� )
�� ��� ��#��� �" ����	� � 	 %�C
 D
258�?53� ��
	 �������
��
�� ���)��� ��� #���%	 ��� ���
�#$
�
��% ���� 
	 ������ 
� ��� 
���#$%��� ���� )� ����
"�� ��� &�	� /���	 �" ��� #��	���#���	� �� 	��) ��
	 )�
$��"��# ��� "�%%�)
�� 	
#�%��
��� A� ���	����� � ���.
)�� �" 
 K *,,, ����	� ��)����� )� )
%% ������ ���
�$$����� �
�#���� �" ��� ���)�� #��� �" ����	 ����
���� ���� ����� ��%/ �"��� � $����&��� �
#�� #
#
� .
�� ��� "��� ���� ��� ���� ���
%��%� "�� �	 �
��	 � ��%/
"�� $��%
���
��	 �"��� *99*� A� &�� ���� ��� 	�$����
��
�" ��
	 
���#$%��� ���)�� ��	 � ������	
�� �������/�
	%�)%/ �������
�� �� ��� ���% ��%�� C>
�� *5D� 
� �����.
#��� )
�� ��� ������	� ��	����� 
� ��� �#$
�
��% #��.
	���#���	 C>
�� ?D� ��
	 ��	�%� �����%
�	 ��� 
#$�������
�" 	
#�%��
��	 
� �����	����
�� ��� �/��#
�	 �" ��#$%�4
���)�� 	� ��� ��	�%��	 ��� ���0
�� ���)��� ��� 	
#�%�.
�
�� ��� ��� �#$
�
��% ����� ;� �%	� 
��
����	 ���� #�	�
%
 �%/ ��� �
�#���� �" ��� G ��� �� ������	� ���	 
�.
����	� 
� �
#�� ��� 	��� 
�����	� ��� �� ��	����� ��%/ 
"
#��� %����� �
#� 
������%	 )
%% �� ���
%��%� "�� 	���/�
0 1000 2000 3000
N
0
0.5
1
1.5
2
C
a=0
a=0.00025
a=0.00050
a=0.00075
a=0.00200
−9 −8 −7 −6
ln a
5
6
7
8
ln
 N
m
in
y=−1.887331 − 1.144328 *x
+#6" (:" 2������	
! ����	�
� ��� 
	$���
� ������ �� ��� 	
��������� �� � ��
��	�
 �� ��� ������ �	*� � " ��
���
@ (����
 @ ( �
 � @ �� ������ �� 	 ��� � ���� �"����4 �A��
�"���4 ���� �"���54 ���� �"��� ���"� ��� 	
��� ����� ���
����	
! �� ��� �
���
����� �� � ��
��	�
 �� ��� 	 �������
���" ��
���
@ (���� 
 @ ( �
 � @ �� ��� �	
������ � ;�
�
�
���
@ �(���5� (�(<< � �
 	"�
�����
���� 	�
Æ	�
��� ��� �%�	���
�� ����
��� $��.
�
���� �/ ��� 	
#�%��
��	 
	 	��)� �� >
�� *?� �	 ���
&���� 
��
����	� B ��$���	 	�����%/ �� ��� ��%�� �" ���
$���#���� �� >�� � K , )� ���� �		���
�%%/ ��� 	��%�.
"��� #���% 2?3 ��� ��� �%�	���
�� ����
��� ��	 � #���.
���
��%%/ ������	
�� �������/� >�� � 
 , ��)����� ���
�%�	���
�� ����
��� ������	�	 �� ��� ���
��
�� ��� �"���
�����
�� � #
�
#�# �� 
��
������	 
�	 ����	�� �	/#$.
���
��%%/ 
�����	
�� )
�� �
#�� ���	� "�� �%% � 
 ,� )�
�4$��� ���� 
� ��� �	/#$���
� %
#
� ��� �%�	���
�� ���".
&�
��� 	���%� 
�����	�� 
� �����#��� )
�� ��� #��	���.
#���	 �� ��� ��%%������
�� ���)�� C	�� >
�� +D� ���
��
$�	
�
�� )���� ��� �%�	���
�� ����
��� ��	 � #
�.
#�# 	��%�	 �	 $�)�� �" ��� � $���#����� �	 	��)� �	
��� 
�	�� 
� >
�� *?�
A� ����%��� ���	 ���� ��� ������	
�� � ��	����� "��
��� ������	�� 	��)� 
� >
�� +� ���	 ��� ��$��	��� ���
�	/#$���
� �����
��� ��� ��	����� �����
�� �%	� 
��
.
����	 ���� ��� 	���%� �
�) ��� ��%��	 "�� � ��$����� 
�
��� %
��������� ��� #��	���� "�� &�
�� �
#�."��#�	 C#�4.
#�# - /���	D )
�� ����
��� �	 ���/ #
��� ��� ��$��	���
�	/#$���
� ��%��	�
�
��
 ������������� ��� 	
#�%��
��	 $���
�� � C�D �	
)�%%� �%%�)
�� �	 �� ���� ��� ��%
�
�/ �" ��� $���
��
��	 �"
��� ����
���# �����/� �%������ ��� ���	
����� 	/	��#
	
��	 ��� ������ 	#�%% C
�
K ?-,,D ��#$���� �� ���
 �� �$$��4
#��
�� �	�� 
� ��� ���%/�
��% ��%��%��
��
��� ��� 
�
K 7,� 97-� 
��
K 5,9� 7-, "�� ��� �#$
�
��%
����� ��� �����
�� �" � C�D� 	��)� 
� >
�� *+ �����	 )
��
��� ����
���# #���% ��� #��	���#���	� >�� 	#�%% �
)� ��	���� ��� � K 5 	��%
��� )�
%� "�� %���� � � C�D
��������	 �� ��� $���
���� � K ? �4$������
*,
0 1 2 3 4 5
ln k
−10
−8
−6
−4
−2
0
ln 
P(k
)
N=3500
N=1400
N=700
slope −3
slope −2
+#6" (<" 2�
���	�	�� 
	���	%��	�
� �� ���
	���
 %� 
�����
	��� �	�����	�
 ��� 
	$���
� ���!�� �� ������	�
 �� ��� 
������
�	 @ ����(� 
 @ ( �
 � @ ��"
.��� ������
� 
--
	��
�� 
		�� ���� ��#�
��� ����	�%��� �$ �� ��
	 $��� ���.
����	 ��� �@��� �" ��� ���%
���� $��"�����
�% ������#����
A� ���� 	��� 
� 	���� ;;; > ���� "�� ��� 
���#
�� %
� 	 )�
����
N
�
K �
�
�
�
�
�
�
�
�
� C5-D
)
�� � � ,�8� !� ��� ����� ����� "�� 	��� $��"�����
�% ��.
����#��� R��$
�	 / 
� �� ���� 	��)� ���� ��� ������ �
	.
��
���
�� "�%%�)	 � 	�������� �4$�����
�%� 
��� ��� $�)��
%�) 
	 ��	��� 283� ��
	 )��%� 
��
���� ���� � C�D "�� ���
��.������	�
$ ���)�� 	���%� "�%%�) � 	�������� �4$�.
����
�%� )�
�� �
	�����	 )
�� ��� ��� ��)#��<	 &��
��	
C)� ���� �4$%
�
�%/ ���� �� ���� � 	�������� �4$�����
�%
	 ��� � ���� &� "�� ��� ����D� A��� ���%� ���� �����
��
��� ��)� �@��� �" ��� � 	 * ���%
���� �����
��E ��4�
)� $��$�	� � $�		
�%� �4$%����
��= ��� %
����
�/ �" ��� 
�.
�����% $��"�����
�% ������#��� ��� ��	���� ��� $�)�� %�)
������ �" � C�D�
>�� ��� 
������ � ��%��	 ��� �
@�����
�% �:���
�� C8D
������
�� ��� ���%��
�� �" ��� �������
�
�/ 
	 ��� ���.
%/�
��%%/ 	�%���%�� ��)����� 
� ��� �4���#� ��	� � K ,
C�� $��"�����
�% ������#��� "�� ��) ����	D ��� �:���
��
	 ���
� ���%/�
��%%/ �������%�� �:���
�� C8D 
� ��
	 ��	�
��	 ��� "��#
��
�
��
K
��
 C�D
P 
 C�D �
�
�
�
�
�
�
�
	�
�
	
�
� C5HD
M	
�� 
 C�D K �� ��� 	�
 K ��P 5�� )�
�� ��� ��%
� 
�
��
	 ��	� �	 )�%%� "�%%�)
�� ��� 	��$	 ��	��
��� 
� 	���� ��
)� ����
� ��� �
@�����
�% �:���
��=
��
�
��
K
�
�
P
� �
�
��P 5�
� C57D
��� ������% 	�%��
�� �" ��
	 �:���
�� ��	 ��� "��#=
�
�
C�D K C5�P ��D�
�
P
*
5
C5�P ��D %��
	
�
5�P ��
� C58D
)���� �
�
	 �� 
�������
�� ���	���� )�
�� ��� �� �����.
#
��� �	
�� ��� �
�
C�
�
D K � 
�
�
�% ����
�
��� A� ���	
����
�=
�
�
C�D K �
5�P ��
5�P ��
�
P
*
5
C5�P ��D %��
�
�C5�P ��
�
D
�
�
C5�P ��D
�
C59D
��� ������ �
	��
���
�� ������ �� �����#
��� ���%/�
.
��%%/� 	
��� ��� �
�
C�
�
D "����
�� 
	 ��� ���%/�
��%� ��).
����� �� 
�� ��� 
�� �
�
� � � %
#
�� 
��� "���	
�� �� ���
���)�� <	 %��� �
#� ���%��
�� )� ����
�
�
�
C�D � �
�
�
�
� C?,D
)�
�� ���
� $���
��	 � $�)��.%�) ������ �
	��
���
��=
� C�D 	
*
�
�
� C?*D
B��	�:����%/� )� ����
� ���� 
� ��� �	/#$���
� %
#
�
"�� � K , ��� 	��%�."��� ������ �
	��
���
�� ��	 ��� 	�#�
��
% �	 )� ����
��� "�� � K *� ��
	 ��	�%� 	����	�	 ����
��� %
����
�/ 
� ��� 
������% $��"�����
�% ������#��� ��.
���#
��	 ��� �	/#$���
� "��# �" ��� ������ �
	��
���
���
��� ���% �4$����� � K ,�8 
	 ���)��� ��� �)� �	/#$.
���
��%%/ 	�%���%� ��	�	 � K , ��� � K *� ���� ��	�� ��
��� %
#
�
�� �����
�� �" ��� �)� �4���#�	 )� �4$��� ����
���$������%/ �" ��� ��%�� �" , � � � *� 
� ��� �	/#$.
���
� %
#
� ��� ������ �
	��
���
�� 	���%� �������� �� �
$�)��.%�) )
�� � K 5� !� ��� ����� ����� )� �4$���
���� ��� ���%
���� � �K * �����
�� )��%� ���� � ���	
���.
��%� �@��� �� ��� ���.�	/#$���
� �����
��� )�
�� 
	 ���
����		
�%� ���%/�
��%%/ �� ��
	 $�
���
�� ��	� "������ ��� $�����
�% �@��� �" ��� ���%
����
�
�	�
)� ���� 	
#�%���� ��� #���% �
	��		�� 
� 	���� �; )
��
� K ,�7-� �����)
	� �%% $���#����	 ��
�� ���������� A�
	��) �� >
�� *- ��� ������ �
	��
���
�� "�� ��� %
����
C� K *D ��� ��� ���%
���� C� K ,�7-D ��	��
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5
ln k
−13
−8
−3
ln 
P(k
)
linear preferential attachment
nonlinear preferential attachment
slope −3
+#6" (4" 2�
���	�	�� 
	���	%��	�
 !�
�����
 %� ��� 
��
���	��� �	�����	�
� ��� �	
��� �� @ (� �
 
�
�	
��� �� @ ��54�
�������
�	�� ��������
� ��
���
@ :4��� 	 @ �����4� 
 @ ( �
� @ ��"
**
�	 ��� ��� 	��� ��� � K * ��� � K ,�7- ��	� ���
�� ����%/ �
	�
���
	���� ��
	 ���%� ���� �)� ��
�
�	�
>
�	�� ��� 	
#�%��
��	 ��� %
#
��� �� � K ?-,, 	
#�%�.
�
�� 	��$	� ��� �� ��� �
	��		�� ����
�� �
#� %
#
���
��	�
���	 )� ��� ����%/ 
� ��� �	/#$���
� ���
#�� !� ���
����� ����� ��� �����#��� 
��
����	 ���� ��� ���%
����
�@��� ��	 ����%/ �
	�
���
	���%� �@��� �� � C�D� ���
� ���
������% ������#��� ��#
���
�� ��� 	/	��# �����
���
;� 	�##��/� ��� ��#
���
�� �" ��� 
������% ������#���
�@���	 ��� �4$����� �� �� ���� #��� ��#
���� "�� ��� ���%
���)�� � ;������ 
� ��� ��%%������
�� ���)�� ��� "���.
�
�� �" ��� %
� 	 ������� �	 
������% %
� 	 
	 #��� �
����
���� ���	� ������� �/ ��� 
���#
�� ����	� �	 �� ������
:��%
&�	 "�� � ��) 
���#
�� %
� ��%/ �� �
	 &�	� $�$���
G�	� 	�
���
	�	 �����
���� "�� � ���	
�����%� �
#� �� ���
	�#� &%��� $��%
	�
�� ��#����	 	��	�:���� $�$��	� ���
���	� %���� %
� 	 )
%% �%% �$$��� �	 
������% %
� 	� ���	
�/$
��%%/ ��� ��#��� �" 
������% %
� 	 
	 #��� �
���� ����
��� ��#��� �" ��) %
� 	� ��� ���)�� <	 ��$�%��/ 
	 #���
#��� ��
��� �/ ��� 
������% %
� 	 ���� �/ ��� �4�����%
���	� ��
	 
	 ��� $�		
�%� ���	�� )�/ ��� �@��� �" ���
���%
���� �����
��� )�
%� �%���%/ $��	���� ������ �� ��.
������ 
� ��� "����
���% "��# �" � C�D�
.���� ���	������
;� ��� %�	� �)� /���	 )� )
���		�� ���	
�����%� ��.
�����	 
� �����		
�� ��� ��$�%��/ ��� ��� �/��#
�	 �"
��#$%�4 ���)�� 	� �%��� ��
	 ���� � ��#��� �" :����
.
�
�	 ���� ���� #��	���� ��� ��%��%����� �
#
�� �� ����.
�����
�� ������)�� ��$�%��/� ��)���� #�	� �" ���	�
	���
�	 ��� "���#������ "���	
�� �� ��� �� � "�) ������.
���
	�
�	 �" ��� ���)�� �� � �
#�� ���� )� $��	����� �
����
%�� 	���/ �" � ���)�� �" �
�� 
�����	� �� ��� 	�
��.
�
&� ��##��
�/� ��� ��%%������
�� ���)�� �" 	�
���
	�	�
)�
�� �%	� ��$��	���	 � $�����/$� �4�#$%� �" � ��#$%�4
���%�
�� ���)�� � ��
	 	���/ �%%�)	 �	 �� 
���	�
���� ��
)�
�� ������ ��� )� �	� ���
��	 ��)� #��	���	 �� ����.
�����
�� � �
��� ���)�� � � &�	� ��� 
#$������ ��	�%� �"
��� 
���	�
���
�� 
	 ���� )� ���� �� �� ����"�% �� �
	�
�.
��
	�
�� ���)��� ��� �	/#$���
� ��� ��� 
����#��
���
�����
��� ;� $���
��%��� #�	� :����
�
�	 �	�� �� ������.
���
�� ��� ���)�� ��� �
#� ��$������� >�� �4�#$%�� ���
�
�#����� ��� �%�	���
�� ����
���� �	 )�%% �	 ��� ����.
��� ������ �" ��� ����	 ��� �"��� �	�� �	 ��	
� �
#� 
�.
��$������ ���)�� ���������
	�
�	� !�� �#$
�
��% ��	�%�	
	��) ���� #��/ �" ���	� �/ :����
�
�	 ��� �
#� ��$��.
����� )
����� � �������/ �� 	������� )
��
� ��� ���
%��%�
�
#�."��#�� ���	 ���
� ��%�� �� � �
��� #�#��� ��%%	 �	
%
��%� ����� ��� ���)�� � ���/ ��� �� �	��� ��)����� ��
��/ #�#���� �� 	��) ���� ��� ���)�� ��	 	#�%% )��%�
$��$���
�	� 
��� 
� ��	 � 	#�%% ������� 	�$����
��� ��� �
�%�	���
�� ����
��� ���� 
	 %����� ���� ��� �4$����� "��
� �����# ���)�� �
� :����
�/ ���� 
	 �"��� ��%
���� �� �@�� � 	���
����/
#��	��� �" ��� ���)�� 
	 ��� ������ �
	��
���
��� !��
�#$
�
��% ����� �������� )
�� ��� ���%/�
� 	�%��
�� �" ���
#���% 	��)	 ���� ��
	 
	 ���� ��%/ �	/#$���
��%%/ "�� ���
��.������	�
$ ���)�� = )� ������� � ���		���� �����
��
���)��� �)� �
@����� 	��%
�� ���
#�	� A� ���� �� ��%
���
���� ��� #���%<	 $���
��
��	 ��� ��� %
#
��� �� ��� ��%.
%������
�� ���)�� = �	 �� ��� AAA ��� "�� ��� �����
��%%������
�� ���)�� 	
#
%�� ��	
� $����		�	 �� � $%����
������	 ��� ���� 	
#
%�� ���		����	 ���%� �$$��� ����� �	
)�%%�
� ��
�� 
#$������ ����%�	
�� �" ��� 	���/ ������	 ���
�����	����
�� ���� ��� #��	���#���	 ���� �� 
���#.
$%��� ������	�	 ���%� �@�� �����	 ���� ��� �$$�	
�� ��#.
$���� �� ���� 	��� 
� ��� "�%% 	/	��#� �� �4�#$%� 
	 ���
���� 	�$����
��= )� &�� ���� ��� �#$
�
��%%/ ��	�����
������	
�� �������/ 
	 �� ���
"��� �" ��� 
���#$%��� �����
��)����� ��� 	
#�%��
��	 	��) ���� ��� ���� )
�� ����.
"�% #���%
��� ������� 	��� 
����	
	����
�	� ��� ��
	 �%	�
�@��	 �� 
#$������ )���
��= "�� ��/ ���)�� � ��"��� ��.
��#$�
�� �� #���% 
�� )� ���� �� "�%%/ �����	���� ���
%
#
���
��	 �" ��� ���� ��%%���
�� $����		� ��� ��	� ���
�
�@��� �� ��� :����
�
�	 �" 
�����	� "�� �	�
��� #���% $��	����� ���� ��$��	���	 ��%/ ��� 	����
��
$�
�� ��)��� � ��#$%��� #���%
�� �" ��%%������
��	 
�
	�
����� �	 )� �
	��		�� �������� ��� $�$��� )� ����
#��� 	�����% 
#$������ �$$��4
#��
��	� 	���
&�
�� ���.
��
� ��)� ���)�� "������	 "�� �� ���%/�
��% 	�%��
���
>�� �4�#$%�� )� ���%����� 
� ��� #���%
�� �@��� ��� $�.
����
�% �@��� �" ��
�� 2H�*53� ��0���
�� ��� "��� ���� 	�
.
���
	�	 ���
�� ��� 	��$ $��%
	�
�� $�$��	� ;� ��� %���
��� 	��� ��
�� �@���	 )
%%� ���������%/� 
�������� �4$�.
����
�% ����@	 
� � C�D� �	 ����� ��� 
������� %
#
�	 ��
��) #��/ $�$��	 � ��	������� ��� )�
��� ���	� �@���	�
��)����� ��� ��� �
	
�%� 
� ��� ����	��	� ����� ��� 	��.
���% $�����
�% ���	��	 "�� ��
	� '�����%/ ��� #�	� 
#$��.
���� 
	 ���� ���� ��� �
��� /���	 ���
%��%� �� �	 "�� 	���/
	 #��� 	������ ���� ��� $��"�		
���% %
"� �" � 	�
���
	��
���� ��
�� 
������ ����@	 ��� �4$����� �� �� �
	
�%� ��%/
)��� �
#�."��#�	 �" %����� �" 	�����% �
#� ��� 	�
���
	�<	
$��"�		
���% %
"� ��� 	���
��� L��� ���
%��
%
�/ 	� "�� ���	
��� $��#
� 	��� 	���
�	�
� 	����� 	
#$%
&���
�� 
	 ���� )� �		�#�� ���� ����
$�$�� ��	 �4���%/ � ������	� ���� 
	 "�� "��# ��
�� 	��
�	 ��� ��#���	 �" ��.������	 ���
�	 �����%/ ���)��� $�.
$��	� ��)����� 
� 
	 ���� �� 
#��
�� ���� ��� 
��%�	
�� �"
� 	�����	�
� ��#$����� 
� � )��%� "����#����%%/ �@���
��� ��	�%�	� ;� 
	 �%��� ���� 	��� 	�����	�
� ��#$�����
)
%% ��� �@��� � C�D� ��� )� "��% ���� ��� �@��� �� � ��
� 
	 �%	� ���%
�
�%�� ��� )� %�� �� ��
	 $�
�� ��	�%�	 ��
	�$$��� ��
	 %����� �%�
#�
� 	��$�
	
�� ��	�%� �" ��� 	���/ 
	 ��� $�)�� %�) ����.
����� �" � C�D� ��	$
�� ��� "��� ���� NC�D 
	 ���%
����� A�
���� 	��)� ���� ��� �4
	����� �" � %
���� 
������% ������.
#��� ��%� 
	 ��%� �� ��	���� ��� $�)�� %�) � C�D� B��.
	
���
�� ��� "��� ���� ��� %����	� "����
�� �" %
� 	 �$$���
�	 
������% %
� 	� ��#$���� )
�� %
� 	 ������� �/ ��)
������	� 
� 
	 "�
� �� �4$��� ���� ��� 	��%
�� �����#
���
�/ ��
	 
������% %
� 
�� $����		 )
%% ��#
����� ��� "���
���� "�� ��� �)� %
#
�	 �" ��� 
������% %
� 
�� �4$�����	�
*5
� K , ��� � K *� )� ����
��� $�)�� %�) � C�D ��	$
��
��� ���%
���� �4�����% NC�D� 	����	�	 ���� 	��� $�)��
%�) #
��� �$$��� "�� ���%
����� � �K ,� * 
������% NC�D �	
)�%%� ��%�
�� ��
	 $���%�# 
	 � "��#
���%� ���%%����� ���
� 
	 $����$	 )���� ��� �@����
>
��%%/� � #��� ����
%�� #���%
�� �" ��� ��.������	�
$
���)�� )��%� 
���%�� ��� ���	�����
�� �" �
$���
��
���$�	 2??3� 
� )�
�� )� �
����%/ 	
#�%��� ��� $��%
	�.
�� �" $�$��	 �/ 	�����% ��.������	� )�
�� ��� �%% ���.
������ �� ���� ������ ;� 	��� � #���% ��� ��	
� ��
� 
	
� $�$��� ���� 
���%��	 	�����% I�%�I ��� I��)I ������	�
;� 	��� � "��#�)�� ��� ��� 	
#�%������	%/ 	���/ ���
���%��
�� �" ��� ��.������	�
$ ���)�� C
� )�
�� ����	
��� 	�
���
	�	 %
� �� �/ 1�
�� $��%
���
��	D ��� ��� $��.
%
���
�� ���)�� C
� )�
�� ����	 ��� $�$��	 %
� �� �/
1�
�� ������	D� !�� ��� 
#��
�� ���� ���$%�� ����
���#
�:���
��	 ���%� �� "��#�%���� "�� 	��� �
$���
�� ���)�� 
�	 )�%%� )�
�� )��%� �������%%/ $���
�� ��� ���)�� <	 �/.
��#
�	 ��� ��$�%��/� M��������%/ 
��%��
�� 	��� ����
%
� ��� #���%
�� �@��� )��%� 
�����	� ��� &��%
�/ �" ���
#���%� A�
%� ���%%���
��� "�%%�)
�� 	��� $��� 
	 ��/���
��� ���%	 �����
;� 	�##��/� ��� #���%
�� �@���	 $��	����� ���� ���
��%/ ��� 	����
�� $�
�� "�� � 	/	��#��
� 
���	�
���
�� �"
��� ���%��
�� �" 	��
�% ���)�� 	� ;� 
	 
#$������ �� ����
���� 	��� #���%
�� 
	 �$�� �����= #��� ����
%	 ��� ��
����$������� ���� ���%� ���������%/ 
#$���� ��� �����.
#��� ���)��� ��� �#$
�
��% ���� ��� �����/� ��� 	���
#$����#���	 #
��� ��� �� 
� ��
�= ���/ ���%� $�
��
��)���	 � ������ �����	����
�� �" ��� ���%��
�� �" ���
��%/ ��� ��.������	�
$ ���$�� ��� ��#$%�4 ���)�� 	 
�
������%�
�1� 
	2��0�
�/�
���
��
	 )�� ��	 ���� ���� ���
�� � ��%%������
�� �� ���
B�%%��
�# ����$�	� ;�	�
���� �" �������� ����/� ���.
���/� A� �����"�%%/ �� ��)%���� ��� 
�	$
�
�� ��� $��.
"�		
���%%/ #��
���
�� ��#�	$����� ��� ��� "�%%�)	�
$	
�@���� �/ B�%%��
�# ����$�	� 
� 	�$$���
�� ��
	 	���/�
A� ���� G� ��)#�� ��� ;� L�����/
 "�� �
	��		
��	 ���
��##���	 �� ��
	 ��$
��
�
	� ����� 
�	�' &�%���&����	 B
	����	��� 9���" �� ����
����	��� 0���	��� .��" C�!��
	���
� (� =D�:<��� 2��'�
8������ =���
	�"
E(F ����3GG���"�����
"�
��!������
G��
����"����
E�F 9" �" H����� ����� (	�� �0�	
����
 B
	����	�� 0�����
0�	
����
� ()))�"
E:F 1" �" &���%I��	 �
 =" 1�%���� .�	�
�� 345� 4�) �())��"
E<F 9" �" H���� �
 ." -" .���!��*� 8����� 676� <<� �())��"
E4F ." 8" 9���!������ �
 �" +" +" 7�
��� J�������" ����"
83� :: ������"
E�F ." 8" 9���!������ �
 �" +" +" 7�
��� 0���" =��" J 53�
(�<� ������"
E5F ." 8" 9���!������ �
 �" +" +" 7�
��� J�������" ����"
89� ( ������K ��
����G ���)��4 ������K ." 8" 9����
!������� �" +"+" 7�
�� �
 1" 8" .�����	
� 0���"
=��" ����" 48� <�:: ������K ��
����G���)�)� ������K
��
����G��((�55 ������K
E�F 0" �" C���	����� ." =�
�� �
 +" ������*� 0���" =��"
���� 48� <��) ������K 0" �" C���	���� �
 ." =�
���
��
����G��((�)< ������"
E)F ." =�
��� J���" 0���" ����
" & :� (:( �())��"
E(�F 7" J" �" 8����
� 0���" 8��" 1��
" .�	" B.1 74� <�<
����(�"
E((F 7" J" �" 8����
� ��
����G��(((<< ������"
E(�F �" 1" 8" 1������ 1" .����� 7" &����I��I��� �
 -" J"
.��
���� 0���" 8��" 1��
" .�	" B.1 7;� (((<) ������"
E(:F 1" �" &���%I��	� =" 1�%��� �
 -" ���
!� 0���	�� 1 3;3�
(5: �()))�"
E(<F =" 1�%��� �
 1" �" &���%I��	� 0���" =��" ����" 48� 4�:<
������"
E(4F =" 2���
� C" J��*� 9" %�
�1������ �
 ." -���	
� 0���"
=��" ����" 48� <��� ������"
E(�F �" C�����
 �
 �" C���I��*� ��
����G��(�<(� ������"
E(5F =" 0������.������� �
 1" L���	!
�
	� 0���" =��" ����"
45� :��� ����(�"
E(�F ." H�������
 �
 C" +����� �	���� ���)	�* ����
���
�2��%�	
!� B
	�" 0����� 2��%�	
!�� ())<�"
E()F 7" C����
 ��
"� +�� ����� (	�� �1%�� � 8�����
� 8��
()�)�"
E��F =" 1�%���� -" ���
! �
 1"�" &���%I��	� 8����� :99� (:�
�()))�"
E�(F ." �����
�� �
 2" �" 6	���� 8����� :99 (�5 �()))�"
E��F &" 1" -�%����
 �
 �" 1" 1
��	�� 8����� :9< (:(
�()))�K 7" +��������� 0" +�������� �
 2" +���������
0���" 127 .#62D77� 2�����" 2����
" =��" 37� �4(
�()))�K 1" &��
��� =" C����� +" 7�!����� 0" =�!����
�
." =�'�����!�
� =" .����� 1" ����	
� �
 �" H	�
��� 	
0�����
	
!� �� ��� 8	
�� #
���
��	�
�� H���
�H	
� H�%
2�
����
�� ������"
E�:F -" ���
!� &" ���%��� =" 1�%���� M" 8" D����	 �
 1"�
�" &���%I��	� 8����� :9;� �4( ������K 9" 1" +��� �
 1"
H�!
��� 	
 ��������� ��� �������� ���� �
	��
 %� �"�-"
." -������� �" 7" =����� �
 �" �" .
��� �.�����
%����
B
	����	�� 0����� .�����
%����" ������ �" 5)"
����" =��" ����5��<(� .�
�� +� #
��	���� ������"
E�<F =" L" .��I� �
 �" 7" 7�
����� ��
����G��((()� ������K
�" 7" 7�
���� �
 =" L" .��I�� ��
����G��((()4 ������"
E�4F ." �����
��� 2" �" 6	���� .�	�
�� 349� )� �())��"
E��F �" H"� 0" 9" +" 6������
� ��
� 2�
!������ 8�����
�
�	��� L��" <94 (�)�(:( �())4�"
E�5F 0" J�
N�� �
 1" =I�
�	� 0�%�" 7���" 9�%����
 5� �)�
�()4)�"
E��F &" &����%I��� ,�� 	� -����� �1��
��	� 0����� ��
�
�
�()�4�"
E�)F 8��� ���� ���� �����
 
	���	%��	�
� ���� %��
 �����
�
��
���
� ���� � 
	$���
� ��������	��� 	
 ��	�
������	���
���� �"!" 1" .���%���� H" 6��
*��� ������	������� 5�:��
(<) �()�<�"
*?
E:�F 1" &�
�� ." -���	
� .������� �� ���	� ��� �
������
�
 J
" �.��	
!���L����!� &���	
 -�	
��%��! 8�� O����
())��"
E:(F 1��" &���%I��	� =" 1�%��� �
 -" ���
!� 0���	�� 1 34<�
�) ������"
E:�F =" 1�%���� -" ���
! �
 1"�" &���%I��	� 8����� :95� :5�
������"
E::F 7" J" �" 8����
� ." -" .���!��* �
 9" �" H����� ��
�
���G���5�4: ������"
������ ��	
���
�
���� � ���B�#�%��
�� ��#��� �" $�$��	 "�� ��� G ���
�� ������	�	 
� ��� $��
�� *99*.98� ��� 
�	�� 	��)	 ���
��#��� �" $�$��	 $��%
	��� ���� /���� ��� B�#�%��
��
��#��� �" ������	 C����	D "�� ��� G ��� �� ������	�	
� ��� $��
�� *99*.98� ��� 
�	�� 	��)	 ��� ��#��� �"
��) ������	 ����� ���� /����
���� � L����� �
	��
���
�� "�� ��� ��� G ��� ��� ��
������	�� 	��)
�� ��� ���� ��	�� �� ��� ��#�%��
�� ��.
	�%�	 �$ �� /��	 *99? C�D ��� *998 C�D� ��� L����� �
	.
��
���
�� 	��)� )
�� %����
��#
� �
��
�� ��#$���� "��#
��� "�%% ����	�� ��#�%��
�� �$ �� *998� ��� %
��	 �����.
	$��� �� ��� ��	� &�	� ��� ���� ��� 	%�$� 5�* C��� ������D
��� 5�+ CG� ��	���D�
���� � ������� 	�$����
�� 
� ��� G ��� �� ������	�	�
��� 	�$����
�� 
	 ��#$���� �� ��� ��#�%��
�� ���� �$
�� ��� 
��
����� /����
���� �B%�	���
�� ����
��� �" ��� G ��� �� ������	��
�����#
��� "�� ��� ��#�%��
�� ���� �$ �� ��� /��� 
��
.
����� �� ��� � �4
	�
���� � ��%��
�� 	
�� �" ��� %����	� �%�	��� "�� ��� G ���
�� ������	�� ��	�%�	 ��� ��#$���� �� ��� ��#�%��
��
���� �$ �� ��� �
��� /����
���� � ������� ��#��� �" %
� 	 $�� ���� C	 � 
D "��
��� G ��� �� ������	�� ��	�%�	 ��� ��#$���� �� ���
��#�%��
�� ���� �$ �� ��� �
��� /����
��� � B�#�%���� $��"�����
�% ������#��� C�C�DD �" 
�.
��#
�� ��) ����	 "�� ��� G ��� �� ������	�� ��	�%�	
��#$���� �/ ���	
���
�� ��� ��) ����	 ��#
�� 
� ���
	$��
&�� /���� ��� ��� ���)�� "��#�� �/ ����	 �%����/
$��	��� �$ �� ��
	 /���� ;� ��� ��	���� �" $��"�����
�%
������#��� �C�D � �� 	��)� �	 ����
����	 %
�� �� ���
&����	�
���� � ;������% $��"�����
�% ������#��� "�� ��� G ���
�� ������	�� ?L $%��	= O� �	 � "����
�� �" �
�
��� �
�
�
��	�%�	 ��#$���� �� ��� ��#�%��
�� ���� 
� ��� %�	� ���.
	
����� /����
���� � B�#�%���� 
������% $��"�����
�% ������#���
C�C�DD "�� ��� G ��� �� ������	�� 	��%
�� �	 � "����
��
�" ��� �
�
�
�
$������� ��	�%�	 ��#$���� �� ��� ��#�%�.
�
�� ���� 
� ��� %�	� ���	
����� /���� ��� 	���
��� %
��	
���� 	%�$� *� �4$����� "�� �C�
�
�
�
D 
" ����� )��%� �� ��
$��"�����
�% ������#����
���� �� ���%
�� �" QC�D ��� ��� �" � C�D ��� "�� ���
�� ������	�� ��#��	����
�� ��� �����	 
� ��� 	#�%% ���
%���� � �����
�� �" ��� ������ �
	��
���
�� C	�� ��4�D�
���� �� B�#$���� 	
#�%���� �/��#
�	 �" ��� �������
�������
�
�/ 
� ��� $��$�	�� #���%� C
�
K *,,,� � K
,�,,*� � K * ��� � K 5D
���� �� B�#$���� 	
#�%���� �/��#
�	 "�� ��� ���% ���
�$$�����%/ #��	���� �
�#���� ��%��� C
�
K *,,,�
� K ,�,,*� � K *� � K 5 ��� 
	
K 5,,D
���� �� B%�	���
�� ����
��� "�� �
@����� ��%��	 �"
��� � $���#���� �	 � "����
�� �" ��� 	/	��# 	
�� 
 �
C
�
K *,,,� � K * ��� � K 5� ��%��	 �" � ��� , C�D�
,�,,,5- CPD� ,�,,,- C�D� ,�,,,7- C�D� ,�,,5 C�D�D ���
�	�� 	��)	 ��� 	��%
�� �" ��� 
��
��%�� �	 � "����
��
�" ��� � $���#����� C
�
K *,,,� � K * ��� � K 5� ���
%
�� 	��)	 � &� %�
��
K �*�887� *�*++ � %� ��
���� �� B������
�
�/ �
	��
���
��	 �	 $���
���� �/ ��.
#��
��% 	
#�%��
�� "�� �
@����� 	����	 �" ���%��
�� �" ���
���)�� C� K ,�,,*� � K * ��� � K 5D�
���� �� B������
�
�/ �
	��
���
�� ��������� �/ ���
��#��
��% 	
#�%��
��	 "�� %
���� C� K *D ��� ���%
�.
��� C� K ,�7-D $��"�����
�% ������#��� C
�
K ?-,,�
� K ,�,,,-� � K * ��� � K 5D�
*+

Outros materiais