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Universidade Federal do Rio Grande do Sul FÍSICA I C Prova 2 24 de junho de 2016 Nome: _______________________________Assinatura: __________________________ Fórmulas que podem ser úteis: 1. (30 pts.) Uma bola de tênis é uma esfera oca com uma parede muito fina. Como mostrado na figura abaixo, ela é posta a rolar sem escorregar a 4,03 m/s sobre uma seção horizontal de um trilho (ponto 1). Ela rola sobre a parte interna de uma volta circular vertical de 90,0 cm de diâmetro e, finalmente, deixa o trilho em um ponto 20,0 cm abaixo da seção horizontal (ponto 3). (a) Encontre a velocidade da bola no topo da volta (ponto 2). (b) Demonstre que ela não vai cair do trilho no ponto 2. (c) Se não existisse atrito entre a bola e o trilho, qual seria a sua velocidade no topo da volta? Dado: o momento de inércia de uma esfera oca em relação ao seu diâmetro é 23 mr2 . • Esta avaliação deve ser resolvida integralmente a caneta. • A interpretação faz parte do processo de avaliação. • Cada passo da sua resolução deve ser completamente justificado e explicado. • Qualquer fórmula utilizada que não conste do formulário deve ser demonstrada a partir do formulário ou princípios físicos ou matemáticos bem conhecidos. • Nas questões literais, as respostas devem ser expressas em termos das variáveis dadas no enunciado e constantes. • Nas questões numéricas, mostre todo o cálculo, inclusive a equação usada e a substituição dos valores. K≡mv 2 2 U=mgy+C E≡K+U x (t)=xmaxcos (ω0 t+ϕ) ω0≡√ km ar=v 2r F=−kx K= 1 2 M vcm 2 (1+β) β≡ I cm MR2 U= 1 2 kx2 x=x0+v0 t+ 1 2 at2 2. (40 pts.) Uma praticante de bungee jump de 65,0 kg salta de uma ponte com uma corda elástica leve amarrada a si mesma e à ponte. O comprimento da corda relaxada é de 11,0 m. A saltadora atinge o ponto mais baixo do seu movimento 36,0 m abaixo da ponte. O seu movimento pode ser separado em duas partes: uma queda livre de 11,0 m de comprimento e 25,0 m de oscilação harmônica simples. (a) Por quanto tempo a saltadora permanece em queda livre? (b) Qual é a constante elástica da corda? (c) Qual é a distância em relação à ponte do ponto de equilíbrio do movimento oscilatório? (d) Qual é a amplitude da oscilação? (e) Qual é a frequência angular da oscilação? (f) Determine a posição da saltadora em qualquer instante de tempo durante o movimento harmônico simples. Considere t = 0 s o instante em que ela atinge pela primeira vez o ponto mais baixo do seu movimento. (g) Qual é o tempo necessário para a corda esticar-se de 25,0 m? (h) Qual foi o tempo total da queda de 36,0 m? 3. (10 pts.) Considere as seguintes afirmações sobre rotação. I. Todos os pontos de um corpo rígido em rotação têm aceleração e velocidade angulares iguais. II. Um corpo tem um único valor de momento de inércia. III. Um corpo em rotação sempre tem aceleração. Quais estão CORRETAS? (a) Apenas I. (b) Apenas II. (c) Apenas III. (d) Apenas I e II. (e) Apenas I e III. (f) Apenas II e III. (g) I, II e III. 4. (10 pts.) Considere as seguintes afirmações sobre dinâmica de rotação. I. Uma partícula tem infinitos momenta angulares. II. Basta que a força resultante sobre um corpo seja nula para que o torque resultante sobre ele seja também nulo. III. O momentum angular de um sistema é conservado, desde que torques dissipativos não atuem sobre ele. Quais estão CORRETAS? (a) Apenas I. (b) Apenas II. (c) Apenas III. (d) Apenas I e II. (e) Apenas I e III. (f) Apenas II e III. (g) I, II e III. 5. (10 pts.) Considere as seguintes afirmações sobre rolamento. I. A velocidade de translação de um cilindro de raio R é vcm, e a sua velocidade angular é ω. Se vcm<Rω , o corpo está rolando e patinhando. II. Um corpo desce rolando sem deslizar um plano inclinado com atrito. Neste caso, sua energia mecânica não se conserva. III. Duas esferas de diferentes tamanhos partem do repouso do topo de um plano inclinado áspero. Os centros de massa das duas esferas estão incialmente alinhados, e elas rolam sem deslizar. A esfera menor chegará antes à base do plano. Quais estão CORRETAS? (a) Apenas I. (b) Apenas II. (c) Apenas III. (d) Apenas I e II. (e) Apenas I e III. (f) Apenas II e III. (g) I, II e III.
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