Teste 6 sol

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(a) x=xmaxcos (ω0t+ϕ)
xmax=+2,00 cm
ω0=2π f 0=(2π)(1,5)=3,00π rad/s
⇒ x=2cos (3π t+ϕ)⇒v ( t)=−6πsin (3π t+ϕ)
v (0)=+6π⇒sin ϕ=−1⇒ϕ=3π
2
 ou −π
2
⇒ x=2cos (3π t+3π /2)=2sin(3πt )
Logo: x (t )=2,00 sin(3,00π t) , com x em m e t em s (Resposta (a))
(b) ∣vmax∣=6,00π cm/s=18,8 cm/s (Resposta (b))
O primeiro instante positivo em que a partícula tem essa velocidade em módulo é quando ela
está na posição de equilíbrio pela segunda vez ⇒ t=T
2
T=2πω0 =
2π
3π
=2
3
 s
Logo: t=1
3
 s=0,333 s (Resposta (b))
(c) v= x˙=6π cos(3π t)⇒a= v˙=−18π2sin (3π t)
Logo: ∣amax∣=18,0π
2 cm/s2=178 cm/s2 (Resposta (c))
O primeiro instante positivo em que a partícula tem essa aceleração é quando a sua posição é: 
x=−2,00 cm⇒t=T
2
+T
4
=3T
4
Logo: t=1
2
 s=0,500 s (Resposta (c))
(d) t=1,00 s=3
2
T ⇒d=3
2
×4×2,00 cm=12,0 cm (Resposta (d))