Lista de Exercícios 1 - Proposições Simples

Prévia do material em texto

Aluno:  Curso:  Nota: 
Disciplina:   Turma: 
Professor:  Visto:  Prof.: 
 
Lista de Exercícios 1 – Lógica Matemática 
CONCEITOS BÁSICOS, APLICAÇÕES E TABELA VERDADE 
 
1. Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: 
a) Se 623  então 944  
b) Se 10  então 2 é irracional 
c) Se 13  então 21  
d) Se 01  então 
2
130 sin 
e) 534  
 
2. Converter para linguagem simbólica as seguintes proposições matemáticas 
a) Se 0x então 2y 
b) Se 1x ou 2z então 1y 
c) Se yx  então 5 zx e 5 zy 
d) Se 4y e se yx  então 5x 
e) Se zyx  e 1z então 1 yx 
 
3. Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições 
a) 743  se e somente se 944  
b) 102  se e somente se   351 0  
c) 482  se e somente se 0sin 
d) )( 2021 2   
e) )irracional é (  222 543 
 
4. Sejam as proposições p: 221  e q: racional é  . Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma 
das seguintes proposições: 
a) )qp()qp(  b) qp)qp(  
 
5. Sendo p, q e r as proposições elementares: 
Diga qual é o valor lógico das proposições: 
a) qp  
b) rqp  
c)   rqp  
d)   rqp  
 
 
 
 
 
.irracional número um é :
real; número um é 2
1:
par;númeroumé3:
r
q
p
 
Aluno  nota1  nota2 nota3 
1  2,0  4,5  6,0 
2  7,5  7,5  4,0 
3  3,0  4,0  9,0 
4  2,0  7,0  7,0 
5  0,0  10,0  5,0 
6  10,0  5,0  4,0 
7  1,0  10,0  5,0 
 
6. Considere o seguinte fragmento de um programa Pascal: 
 
for contador = 1 to 5 do 
begin 
read(a); 
IF(((a<5.0)and(2*a<10.7))or(sqrt(5.0*a)>5.1))then 
 writeln(o valor de “a” satisfaz a condição); 
else 
 writeln(o valor de “a” não satisfaz a condição); 
end; 
 
Os valores de entrada de a são 1.0, 5.1, 2.4, 7.2 e 5.3. Qual é a saída para cada uma das entradas? 
A saída será dada pela sentença na linguagem portuguesa entre parêntesis após o comando writeln. 
 
 
 
7. Considere o seguinte pseudocódigo: 
 
Algoritmo calcula média 
Repita 
 i = 1 
 leia o valor de nota1 
 leia o valor de nota2 
 leia o valor de nota3 
 media = 0,2*nota1 + 0,4*nota2 +0,4*nota3 
 se(media>=5)então 
 se(media>=7)então 
 escreva “aluno aprovado” 
 senão 
 escreva “aluno precisa fazer substitutiva” 
 fim se 
 senão 
 escreva “aluno reprovado” 
 fim se 
 aumente i de 1 
até i = n {n é o número de alunos da classe} 
 
Os valores de entrada nota1, nota2 e nota3 são dados da tabela ao lado. Determine a saída: ou 
“aluno aprovado”, ou “aluno precisa fazer substitutiva”, ou “aluno aprovado”. 
 
8. Quais os valores-verdade das seguintes sentenças? 
a) 8 é par ou 6 é ímpar. 
b) 8 é par e 6 é ímpar. 
c) 8 é ímpar ou 6 é ímpar. 
d) 8 é ímpar e 6 é ímpar. 
e) Se 8 é ímpar, então 6 é ímpar. 
f). Se 8 é par, então 6 é ímpar. 
g) Se 8 é ímpar, então 6 é par. 
h) Se 8 é ímpar e 6 é par, então 8 < 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Dados os valores-verdade A verdadeiro [Val(A)=V], B falso [Val(B)=F] e C verdadeiro [Val(C)=V], 
qual o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições compostas? 
a)  CBA  
b)   CBA  
c)   CBA '  
d)  ''' CBA  
 
10. Construa as tabelas-verdade das seguintes proposições compostas 
a)   BABA  
b)    CBACBA  
c)   BAA 
d) ABA  
e)       CBCABA 