Lista de Exercícios 2 - Equivalências Tautológicas

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Lista de Exercícios 2 – TAUTOLOGIAS 
 
1. Reescreva as proposições usando as equivalências indicadas: 
 
a) ~(X Λ ~Y) (DE MORGAN) b) ~(~X Λ ~Y) (DE MORGAN) 
 
c) ~(X V ~Y) (DE MORGAN) d) ~(X=2 Λ X ≠ 0) (DE MORGAN) 
 
e) ~(Z=4 V X > 0) (DE MORGAN) f) (Z>7) V (Y≤1) (DE MORGAN) 
 
g) ~(Z>7 V Y≤1) (DE MORGAN) h) A V (A Λ Z) (ABSORÇÃO) 
 
i) ~A V (~A Λ Z) (ABSORÇÃO) J) A V (A Λ ~Z) (ABSORÇÃO) 
 
K) X Λ (X V Y) (ABSORÇÃO) L) A<1 V (A<1 Λ Z< 0) (ABSORÇÃO) 
 
M) X=2 Λ (X>5 V X=2) (ABSORÇÃO) 
 
2. Reescreva as proposições usando a equivalência “IMPLICAÇÃO MATERIAL”: 
a) J → ~K b) x > 2 → x ≠ 0 c) z ≤ 4 V x > 0 d) P Λ Q → R e) P Λ Q → R Λ S 
 
3. Reescreva as proposições usando a equivalência “TRANSPOSIÇÃO”: 
a) J → ~K b) X = 2 → y<0 c) x ≠ 5 → x ≥ 0 d) P Λ Q → R e) P Λ Q → R Λ S 
 
4. Construindo a Tabela Verdade, verifique se as seguintes fórmulas são equivalentes: 
a) ~P → (P V Q) ≡ P V Q b) R V S V T ≡ ~(R Λ S Λ T) c) P ≡ P v ~Q 
 
5. Escreva uma fórmula equivalente para as seguintes negações: 
a) ~(A → ~B) ≡ b) ~(A ↔ B) ≡ c) ~(~A ↔ ~B) ≡ 
 
d) ~(A v ~B) ≡ e) ~(~A Λ ~B) ≡ f) ~(A→ B) ≡