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Aluno: Curso: Nota: Disciplina: Turma: Professor: Visto: Prof.: Lista de Exercícios 3 – Lógica Matemática SIMPLIFICAÇÃO POR EQUIVALÊNCIAS TAUTOLÓGICAS 1. Usar equivalências lógicas para simplificar o máximo possível cada uma das seguintes proposições: a) p (p q); Resp.: ~(p v q) b) (p q) (p q); Resp.: p c) (p q) (p (q r)); Resp.: p ^ (q v r) d) (p q) (q r); Resp.: ~(p v q v r) e) (p q) (p q) (p q); Resp.: p v ~q f) (q (p r)) (p (q r)); Resp.: p ^ q 2. Usando equivalências tautológicas simplificar se possível. 2a) 1 2b) 1 2c) 1 2d) p v ~q 2e) ~(p ^ q) 2f) ~p v q 2g) 1 2h) 1 3. Utilizando as propriedades das operações lógicas simplifique o máximo possível as seguintes proposições: a) (p ∧ q) ∨ ∼ q (Resp.: ~q v p) b) [p ∨(p ∧q)] ∧ [~ (p ∧q)] (Resp.: p ^ ~q) c) ∼p → ∼(p ∧q) (Resp.: 1) d) p ∨ [(p →q)∧(p →∼ q)] (Resp.: 1) e) (p ∧ (¬(¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q) (Resp.: p)
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