Lista de Exercícios 3 - Minimização (Redução) de Proposições

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Lista de Exercícios 3 – Lógica Matemática 
SIMPLIFICAÇÃO POR EQUIVALÊNCIAS TAUTOLÓGICAS 
 
1. Usar equivalências lógicas para simplificar o máximo possível cada uma das 
seguintes proposições: 
a) p  (p  q); Resp.: ~(p v q) 
b) (p  q)  (p  q); Resp.: p 
c) (p  q)  (p  (q  r)); Resp.: p ^ (q v r) 
d) (p  q)  (q  r); Resp.: ~(p v q v r) 
e) (p  q)  (p  q)  (p  q); Resp.: p v ~q 
f) (q  (p  r))  (p  (q   r)); Resp.: p ^ q 
2. Usando equivalências tautológicas simplificar se possível. 
 
2a) 1      2b) 1      2c) 1    2d) p v ~q    2e) ~(p ^ q) 
2f) ~p v q    2g) 1      2h) 1 
3. Utilizando as propriedades das operações lógicas simplifique o máximo possível as 
seguintes proposições: 
a) (p ∧	q) ∨ ∼ q (Resp.: ~q v p) 
b) [p ∨(p ∧q)] ∧ [~ (p ∧q)] (Resp.: p ^ ~q) 
c) ∼p → ∼(p ∧q) (Resp.: 1) 
d) p ∨ [(p →q)∧(p →∼ q)] (Resp.: 1) 
e) (p ∧ (￢(￢p ∨ q))) ∨ (p ∧ q) (Resp.: p)