Lista de Exercícios 3 - Minimização (Redução) de Proposições
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Lista de Exercícios 3 \u2013 Lógica Matemática 
SIMPLIFICAÇÃO POR EQUIVALÊNCIAS TAUTOLÓGICAS 
 
1. Usar equivalências lógicas para simplificar o máximo possível cada uma das 
seguintes proposições: 
a) \uf0d8p \uf0d9 (p \uf0da \uf0d8q); Resp.: ~(p v q) 
b) (p \uf0d9 q) \uf0da (p \uf0d9 \uf0d8q); Resp.: p 
c) (p \uf0d9 q) \uf0da (p \uf0d9 (\uf0d8q \uf0d9 r)); Resp.: p ^ (q v r) 
d) \uf0d8(p \uf0da q) \uf0d9 \uf0d8(q \uf0da r); Resp.: ~(p v q v r) 
e) (p \uf0d9 q) \uf0da (p \uf0d9 \uf0d8q) \uf0da (\uf0d8p \uf0d9 \uf0d8q); Resp.: p v ~q 
f) (q \uf0d9 (p \uf0d9 r)) \uf0da (p \uf0d9 (q \uf0d9 \uf0d8 r)); Resp.: p ^ q 
2. Usando equivalências tautológicas simplificar se possível. 
 
2a) 1      2b) 1      2c) 1    2d) p v ~q    2e) ~(p ^ q) 
2f) ~p v q    2g) 1      2h) 1 
3. Utilizando as propriedades das operações lógicas simplifique o máximo possível as 
seguintes proposições: 
a) (p \u2227	q) \u2228 \u223c q (Resp.: ~q v p) 
b) [p \u2228(p \u2227q)] \u2227 [~ (p \u2227q)] (Resp.: p ^ ~q) 
c) \u223cp \u2192 \u223c(p \u2227q) (Resp.: 1) 
d) p \u2228 [(p \u2192q)\u2227(p \u2192\u223c q)] (Resp.: 1) 
e) (p \u2227 (\uffe2(\uffe2p \u2228 q))) \u2228 (p \u2227 q) (Resp.: p)