Calculo Integral 3

Prévia do material em texto

Simulado: 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: Data: 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401305918) Pontos: 0,1 / 0,1 
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
ydx+(x+xy)dy = 0 
 
 lnx-lny=C 
 lnxy+y=C 
 3lny-2=C 
 lnx+lny=C 
 lnx-2lnxy=C 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401281770) Pontos: 0,1 / 0,1 
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x 
pertencente a o inervalo [-pi2,pi2] 
 
 y=2.cos(2ex+C) 
 y=2.tg(2ex+C) 
 y=cos(ex+C) 
 y=sen(ex+C) 
 y=tg(ex+C) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401283448) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da 
equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
 
 y=e-x 
 y=e-x+e-32x 
 y=ex 
 y=e-x+2.e-32x 
 y=e-x+C.e-32x 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401308062) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y² 
 
 x - y = c(1 - y) 
 x + y = c(1 - y) 
 y = c(1 - x) 
 xy = c(1 - y) 
 x = c(1 - y) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401816459) Pontos: 0,1 / 0,1 
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na 
compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação 
que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada 
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma 
terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação 
diferencial se faz necessário classificar esta equações. 
Três classificações primordiais são: 
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial) 
2. Segundo a ordem desta equação. 
3. Segundo a linearidade. 
Classifique as seguintes equações: 
a) dxdt=5(4-x)(1-x) 
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x 
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0 
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0 
Admitindo os seguintes índices para a classificação: 
A=1: para E.D.O. 
A=2: para E.D.P. 
n: A ordem da Equação 
B=5: para equação linear 
B=6: para equação não linear 
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em: 
 
 
 8; 8; 11; 9 
 
7; 8; 11; 10 
 
7; 8; 9; 8 
 
8; 8; 9; 8 
 
8; 9; 12; 9