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1a Questão (Ref.: 201502969515) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; 2a Questão (Ref.: 201502901424) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: kg.cm MPa cm2 cm4 cm3 3a Questão (Ref.: 201502995937) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 6880 cm3 6000 cm3 5200 cm3 4000 cm3 9333 cm3 4a Questão (Ref.: 201502994954) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que: Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. 5a Questão (Ref.: 201502995951) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 5200 cm3 6880 cm3 6000 cm3 4000 cm3 9333 cm3 6a Questão (Ref.: 201502994950) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) "Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente: distância do centróide da área ; perímetro da área perímetro da área ; área volume; área área ; distância do centróide da área momento de inércia; volume 1a Questão (Ref.: 201502970481) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelocentro de gravidade. (medidas em centímetros) 1524 cm4 1375 cm4 1024 cm4 1180 cm4 986 cm4 2a Questão (Ref.: 201502994957) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado 12 cm4 9 cm4 27 cm4 36 cm4 15 cm4 3a Questão (Ref.: 201502140256) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 4a Questão (Ref.: 201502995955) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD). 11664 cm4 230364 cm4 6840 cm4 4374 cm4 23814 cm4 5a Questão (Ref.: 201502995956) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Ix em relação ao eixo x que passa pelo centroide da figura plana (OABCD). 23814 cm4 6804 cm4 11664 cm4 230364 cm4 4374 cm4 6a Questão (Ref.: 201502878646) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) II e III, apenas I e II, apenas I, apenas I e III, apenas I, II e III. 7a Questão (Ref.: 201502969319) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivoO produto de inércia I xy desta seção sempre será zero O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo 1a Questão (Ref.: 201502884293) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força Torção Flexão cisalhante Cortante Normal 2a Questão (Ref.: 201502138378) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: as tensões tangenciais são sempre nulas; as deformações longitudinais são máximas. a tensão normal é nula; o momento estático é mínimo; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 3a Questão (Ref.: 201502702533) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 26,6 Hz 30,2 Hz 31 Hz 42 Hz 35,5 Hz 4a Questão (Ref.: 201502627099) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 51,4 N.m 82,8 N.m 8,28 N.m 27,3 N.m 79,2 N.m 5a Questão (Ref.: 201502969509) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; 6a Questão (Ref.: 201502969505) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta: A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo; O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas; 7a Questão (Ref.: 201502969500) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que: A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo; A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; 8a Questão (Ref.: 201502969072) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 4,08 KN.m 6,50 KN.m 2,05 KN.m 5,12 KN.m 3,08 KN.m 1a Questão (Ref.: 201502995974) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 2,,5 m 5 m 7,5 m 8 m 2 m 2a Questão (Ref.: 201502878620) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força Normal Momento Cortante Flexão Torção 3a Questão (Ref.: 201502995969) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 68,75 kNm 13,75 kNm 75 kNm 25 kNm 26,75 kNm 4a Questão (Ref.: 201502995976) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação. 1800 Nm no sentido anti-horário 600 N para baixo 600 N para cima 180 Nm no sentido anti-horário 180 Nm no sentido horário 5a Questão (Ref.: 201502995966) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios. RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN 6a Questão (Ref.: 201502138388) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que: a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; 1a Questão (Ref.: 201502970363) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: Nada pode ser afirmado. Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. Estes pontos estão necessariamente alinhados Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa 2a Questão (Ref.: 201502140545) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por:Nenhum dos anteriores 3a Questão (Ref.: 201502995979) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm. Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 560 MPa 464 MPa 234 MPa 280 MPa 143 MPa 4a Questão (Ref.: 201502901454) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: II e III I, II e III I I e III I e II 5a Questão (Ref.: 201502995982) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm. Dados: I = 9 . 10 -5 m4 ; 25 MPa 30 MPa 35 MPa 45 MPa 40 MPa 6a Questão (Ref.: 201502139280) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 1a Questão (Ref.: 201502969530) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima. Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l 2/8 Tensão = M.R/I 102 MPa 25,5 MPa 51 MPa 204 MPa 408 MPa 2a Questão (Ref.: 201502140327) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede. Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais: Q [compressão] - R [tração] - S [nula] Q [compressão] - R [tração] - S [tração] Q [tração] - R [compressão] - S [nula] Q [tração] - R [tração] - S [tração] Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] 1a Questão (Ref.: 201503016633) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN. 68,9mm 25,7mm 48,6mm 37,4mm 52,5mm 1a Questão (Ref.: 201502969523) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa. Dados: Pot = T.w w = 2pi.f J=pi.(R4 ¿ r4)/2 Tensão de cisalhamento = T.R/J 1,0 mm 3,0 mm 2,5 mm 1,5 mm 2,0 mm 2a Questão (Ref.: 201502969458) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h. Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V. A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal: Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura. É constante ao longo da altura h Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 3a Questão (Ref.: 201502969459) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta. 0,48 MPa e 62,5 mm 0,48 MPa e 125 mm 1,00 MPa e 50 mm 0,96 MPa e 125 mm 0,96 MPa e 62,5 mm 1a Questão (Ref.: 201502901418) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere uma viga biapoiada com carregamento distribuído de 10kN/m. Se a base é igual a 12 cm e a tensão admissível à tração é 12MPa, então a altura mínima para essa viga é aproximadamente, em cm: 32 19 43 37 29 2a Questão (Ref.: 201502901443) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico? 2,5cm 25mm 0,25mm 2,5mm 25cm 1a Questão (Ref.: 201502139819) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma haste cilíndrica maciça está submetida a um momento de torção pura. Pode-se afirmar que, no regime elástico: a tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da haste. a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal depende do tipo de material da haste; a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal tem uma variação não linear; a tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; a tensão de cisalhamento não dependedo valor do momento de torção;
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