Experimento de Movimento Unidimensional

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P32 - �page \\* arabic�: Physics Lab Manual	Vol. 2	PASCO scientific 
Sound Waves		Science Workshop
IESB- Lab. de Física Geral I
Prof. Li Exequiel E. López	�page \\* arabic�1�			P32 Sound Waves
Experimento 2: Movimento Unidimensional
Aluno: ______________________________________________________________________
Aluno: ______________________________________________________________________
Aluno: ______________________________________________________________________
Curso: |___| Eng. Computação |___| Eng. Elétrica Turno: |___| Mat. |___| Not.
OBJETIVOS
(1) Estudo do deslocamento, da velocidade e aceleração, em função do tempo, de uma partícula com Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). (2) Interpretação dos gráficos x–t, v-t a a-t: inclinação (derivada), área abaixo de uma curva (integral).
EQUIPAMENTO NECESSÁRIO
• Science Workshop ®750 Interface 
• Software DataStudio 
• Sensor de Movimento
• Trilho de movimentação e carrinho 
• Paralelepipedo de madeira para contrapeso 
• Indicador Angular manual 
TEORIA
O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), é um movimento em que uma partícula move-se trechos iguais em intervalos de tempo iguais. A velocidade nesse tipo de movimento é constante e a velocidade média determinada para qualquer intervalo de tempo é igual à velocidade instantânea (ou simplesmente “velocidade”) determinada para qualquer tempo. Da definição de velocidade media,
.
Considerando
, temos: 
 ( 
 
 ( 
, (1)
esta equação é linear com respeito ao tempo, então, o gráfico x(t) deve ser uma reta.
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), acontece quando a velocidade da partícula varia proporcionalmente com o tempo t. Isto é, quando uma partícula sofre uma aceleração constante. 
 O estudo da física nos fornece expressões úteis para a análise do MRUV de uma partícula. A equação da posição (x), dada a aceleração constante (a), é
 
 	 (2)
 Onde xo e vo são a posição inicial e a velocidade inicial, respectivamente. Logo o gráfico x(t) deve ser uma parábola,
 A primeira derivada, a qual corresponde à inclinação da reta tangente ao gráfico x(t) num determinado ponto considerado, desta equação,
 
 ( 
, (3)
que representa a equação da velocidade instantânea sob a ação de uma aceleração constante. Veja que esta equação é linear com respeito ao tempo. Então, o gráfico v(t) deve ser uma reta.
 A segunda derivada em relação ao tempo se iguala à própria aceleração,
 
 (4)
que é uma constante neste movimento, então, o gráfico a(t) deve ser uma reta.
PROCEDIMENTO I 
Nesta atividade será usado um sensor de movimento para medir a quantidade de tempo que um objeto necessita para percorrer certa distância por você determinada. Depois o programa Science Workshop através do software DataStudio calculará a velocidade escalar média a partir dos seus dados, e, também, a velocidade e aceleração instantâneas.
PARTE I: Preparação
1. Em sua bancada estão todos os equipamentos necessários (Figura 1). Monte os equipamentos de acordo com a Figura 2. Ligue a interface antes de ligar o micro. 
2. Abra o programa DataStudio e escolha a opção “NÃO”e, logo depois, clique em “Criar Experimento”.
3. O Plug amarelo do sensor de movimento (sensor ultra-sônico) deverá ser conectado no canal digital 1 e o preto no canal digital 2 da interface (Figura 2). Na tela escolha o canal digital 1, clique nele e escolha o “Sensor de Movimento”.
4. Determine no sensor de movimento uma distância próxima de 80cm=0.8m (Não se esqueça de utilizar somente o ponto). Coloque o móvel (carrinho) à esta distância do sensor ultra-sônico e pressione o botão de calibração. A freqüência solicitada pode ser de 20Hz. O sensor é um emissor e receptor de ultra-som. Sabendo o tempo de resposta do eco e a velocidade do som (determinada na calibração da distância) ele calcula a posição e, a partir desta, a velocidade instantânea do móvel.
5. No item “Visores”, abra os gráficos: (i) x vs t; (ii) v vs t; e (iii) a vs t, para o acompanhamento do movimento do carrinho. Nos gráficos mostrados observe as dependências de x, a e v em função do tempo. 
6. Você poderá criar, também, outras medidas se necessitar.
Observação: O software DataStudio não reconhece a vírgula e sim o ponto.
PART II: Medida da Velocidade Escalar Média.
Com o indicador angular, deixe a pista plana para que o carrinho tenha velocidade constante no experimento de Movimento Retilíneo Uniforme. Coloque o carrinho sobre o trilho e prepare para gravar os dados. Empurre o carrinho Os registros serão realizados se você pressionar o ícone de gravação (INICIAR). Não volte o carrinho. Dê uma pausa na gravação (PARAR) e retorne o carrinho. Repita isto 3 vezes e pare as medições.
Para determinar a velocidade escalar média vá a janela do gráfico e selecione a função estatística no ícone ( (opção média). Esta função faz a média aritmética dos pontos selecionados. Com cuidado e, utilizando o ícone ( xy que da as coordenadas de qualquer ponto sobre a área do gráfico, selecione a região no gráfico correspondente ao percurso entre dois pontos. 
Para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, incline o trilho para que o carrinho tenha uma velocidade variável. Responda: qual a diferença fundamental entre a velocidade escalar média e a velocidade instantânea? Quando elas são diferentes e quando elas são iguais?
ANÁLISE DOS DADOS NO MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
A partir de uma análise dos gráficos espaço versus tempo, velocidade versus tempo e aceleração versus tempo, você poderia afirmar que os movimentos MRU e MRUV são bem descritos pela teoria. Explique?
Quando o trilho está completamente na horizontal e o carrinho é empurrado, que tipo de movimento é este? Por quê? Tente aproxima-lo por um polinômio, recurso a sua disposição no gráfico (ícone (). Você saberia identificar os termos?
Quando o trilho foi inclinado levemente, anotando o ângulo e repetindo o experimento. Responda as mesmas perguntas. Você teria como saber de antemão a aceleração do movimento? Pense que você já tem o ângulo de inclinação.
Quais as razões que poderiam gerar os erros percentuais nos cálculos das velocidades? Como minimizar esses erros?
Na Parte I do Procedimento, está indicado que você poderá criar, também, outras medidas se necessitar, quais poderão ser essas medidas?
No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado como são interpretados geométricamente a “área abaixo da curva” e a “inclinação da reta”?
Figura 1 – Equipamentos usados no experimento.
Figura 2 – Montagem final do experimento.
v(m/s)
x(m)
�
�
t(s)
t(s)
Figura 3 – Gráfico x vs t no MRU (x – x0 = vt).
Figura 4 – Gráfico v vs t no MRU (v = cte.).
a(m/s2)
t(s)
Figura 5 – Gráfico a vs t no MRU (a = 0).
v(m/s)
x(m)
�
�
t(s)
t(s)
Figura 7 – Gráfico v vs t no MRUV 
(v = v0 + at.).
Figura 6 – Gráfico x vs t no MRUV 
(x – x0 = v0t +(1/2)at2).
a(m/s2)
t(s)
Figura 8 – Gráfico a vs t no MRUV 
(a = cte.).
P32 - �page \\* arabic�	©1996, PASCO scientific	dg
IESB, 2/2015
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