Trabalho de PO Taha

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Exe1
	X2
	10
	9
	8
	7
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	x1 + X3 = 3	X2 + X4 = 4	X1 + 2 X2+ X5 = 9	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	X1
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b	PIVÔ - pq ele é a antersecção entre a coluna de quem entra e a linha de quem sai 
	1	-5	-2	0	0	0	0
	x3	0	1	0	1	0	0	3	3
	x4	0	0	1	0	1	0	4	0
	x5	0	1	2	0	0	1	9	9
	Variavel que entra X1 Porque é o menor
	Variavel que sai x3 porque é a menor divisão positiva
	Variaveis não basica x1 e x2= 0
	Variaveis basicas x3=3, x4=4, x5=9
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	-2	5	0	0	15
	x1	0	1	0	1	0	0	3	PIVÔ - pq ele é a antersecção entre a coluna de quem entra e a linha de quem sai 
	x4	0	0	1	0	1	0	4	4
	x5	0	0	2	-1	0	1	6	3	Dividido por2
	Variavel que entra X2 Porque é o menor
	Variavel que sai x5 porque é a menor divisão positiva
	Variaveis não basica x2e x3= 0	solução otima 
	Variaveis basicas x1=3, x4=4, x5=6	Z	X1	X2	x4
	21	3	3	1
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	0	4	0	2	21
	x1	0	1	0	1	0	0	3
	x4	0	0	0	0.5	1	-1	1
	x2	0	0	1	-0.5	0	1	3
Exe2
	8
	7
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	(-X1)	+	X2	=	2	1	2	3	4	5	6	7
	3X1	+	5X2	=	15	PIVÔ
	5X1	+	4X2	=	20
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b	Variavel que entra X2 Porque é o menor
	1	-7	-9	0	0	0	0	Variavel que sai x3 porque é a menor divisão positiva
	x3	0	-1	1	1	0	0	2	2	Variaveis não basica x1 e x2= 0
	x4	0	3	5	0	1	0	15	3	Variaveis basicas x3=2, x4=15, x5=4
	x5	0	5	4	0	0	1	20	5
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	-16	0	9	0	0	18	PIVÔ
	x2	0	-1	1	1	0	0	2
	x4	0	8	0	-5	1	0	5	0.625
	x5	0	9	0	0	0	1	12	1.3333333333
	Variavel que entra X1 Porque é o menor
	Variavel que sai x4 porque é a menor divisão positiva
	Variaveis não basica x1 e x3= 0
	Variaveis basicas x2=2, x4=5, x5=12
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	-16	0	9	0	0	18	PIVÔ - pq ele é a antersecção entre a coluna de quem entra e a linha de quem sai 
	X2	0	-1	1	1	0	0	2
	X1	0	1	0	-0.625	0.125	0	0.625	/8
	X5	0	9	0	0	0	1	12
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	0	-1	2	0	28
	X2	0	0	1	0.38	0.125	0	2.63	7
	X1	0	1	0	-0.63	0.125	0	0.63	-1	PIVÔ - pq ele é a antersecção entre a coluna de quem entra e a linha de quem sai 
	X5	0	0	0	5.63	-1.125	1	6.38	1.1333333333
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	0	-1	2	0	28	Variavel que entra X3 Porque é o menor
	X2	0	0	1	0.38	0.13	0	2.63	Variavel que sai x5 porque é a menor divisão positiva
	X1	0	1	0	-0.63	0.13	0	0.63	Variaveis não basica x3, X4 = 0
	X5	0	0	0	1	-0.2	0.178	1.13	/5,63	Variaveis basicas x1=0,63, x2=2,63, x5=6,38
	PIVÔ - pq ele é a antersecção entre a coluna de quem entra e a linha de quem sai 
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	0	0	1.8	0.18	29.13
	X2	0	0	1	-0	0.2	-0.1	2.2
	X1	0	1	0	0	-0	0	1
	X3	0	0	0	1	-0.2	0.178	1.13
	Solução otima 
	Z	X1	X2	x3
	29.13	1	2.2	1.33
Exe3
	Fução objetiva
	z	(-3X1)	(-2X2)	(-5X3)
	2X1	3X2	4X3	X4	=	10
	5X1	6X2	2X3	X5	=	12
	PIVÔ
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	-3	-2	-5	0	0	0
	x4	0	2	3	4	1	0	10	2.5
	x5	0	5	6	2	0	1	12	6
	 Quem entra x3 porque é o menor
	Quem sai x4 porque é a menor divisão positiva
	Variaveis não basica x1, x2, x3 = 0	PIVÔ
	Variaveis basica x4 = 10 x5=12
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	-3	-2	-5	0	0	0
	x3	0	0.5	0.75	1	0.25	0	2.5	/4
	x5	0	5	6	2	0	1	12
	PIVÔ
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	-0.5	1.75	0	1.25	0	12.5
	x3	0	0.5	0.75	1	0.25	0	2.5	5
	x5	0	4	4.5	0	-0.5	1	7	1.75
	 Quem entra x1 porque é o menor
	Quem sai x5 porque é a menor divisão positiva
	Variaveis não basica x1, x2, x4 = 0
	Variaveis basica x3 = 5 x5=1,75
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	2.3125	0	1.1875	0.125	13.375
	x3	0	0	0.1875	1	0.3125	-0.125	1.625
	x1	0	1	1.125	0	-0.125	0.25	1.75	/4
	Solução otima 
	Z	x3	x1
	13.375	1.625	1.75
Exe4
	Fução objetiva
	z	(-4X1)	(-2X2)	(-2X3)	=	0
	X1	X2	2X3	X4	=	4
	4X1	(-5X2)	(-3X3)	X5	=	30
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b	PIVÔ
	1	-4	-2	-2	0	0	0
	x4	0	1	1	2	1	0	4	4
	x5	0	4	-5	-3	0	1	30	7.5
	 Quem entra x1 porque é o menor	Solução otima 
	Quem sai x4 porque é a menor divisão positiva	Z	X1	x5
	Variaveis não basica x1, x2, x3 = 0	16	4	14
	Variaveis basica x4 = 4 x5=30
	Z	X1	X2	X3	X4	X5	b
	1	0	2	6	4	0	16
	x1	0	1	1	2	1	0	4
	x5	0	0	-9	-11	-4	1	14
exe5
	X1	X2	X3	Z
	Funçoes objetiva	20	10	30	1720
	Madriz	Vetor B	Operador
	Restrições	5	3	5	396	400	<=
	8	4	0	448	500	<=
	2	5	3	300	300	<=
	1	0	0	40	40	<=
	0	1	0	32	50	<=
	0	0	1	20	20	<=
	SOLUÇÃO OTIMA	40	32	20
	X1=	PRODUTO 1	Maximizar:	Z = 20x1 + 10x2 + 30 x3
	X2=	PRODUTO 2	Restrições:	5x1 + 3x2 + 5x3 <= 400
	X3=	PRODUTO 3	8x1 + 4x2 <= 500
	2x1 + 5x2 + 3x3 <= 300
	x1 <= 40
	x2 <= 50
	x3 <= 20
	NN:	x1, X2, X3 >= 0
	Resultado:	Para maximizar seu lucro o Senhor martins deverá produzir em sua oficina, a quantidade de 40 unidade do produto 1, 32 quantidade do produto 2 e 20 quantidade do produto 3. Com essa metodologia de produção seu lucro maximo é de $1720,00.
Exe6
	X1	X2	X3	Z	E
	Funçoes objetiva	3000	2500	1000	R$ 105,000.00
	Madriz	Vetor B	Operador
	Restrições	200	80	300	3360	5000	<=
	6	4	7	168	168	<=
	SOLUÇÃO OTIMA	0	42	0
	Maximizar:	Z = 3000 x1 + 2500 x2 + 1000 x3
	X1=	SOPA DE TOMATE	Restrições:	200 x1 + 80 x2 + 300 x3 <= 500
	X2=	SUCO DE TOMATE	6 x1 + 4 x2 + 7 x3 <= 168
	X3=	MOLHO DE TOMATE	NN:	x1, X2, X3 >= 0
	Resultado:	Para maximizar seu lucro a Agro industrial tomate S/A deverá produzir em sua fabrica, a quantidade de 42 unidade de suco de tomate, deixando os outros produtos de lado, assim seu lucro maximo é de $105.000,00.
Exe7
	sopa	suco	molho
	Maximizar:	Z = 3000 x1 + 2500 x2 + 1000 x3	X1=	SOPA DE TOMATE	x1	x2	x3	z
	Restrições:	200 x1 + 80 x2 + 300 x3 <= 500	X2=	SUCO DE TOMATE	3000	2500	1000	48733
	6 x1 + 4 x2 + 7 x3 <= 168	X3=	MOLHO DE TOMATE	Madriz	Vetor b
	x1 <= 8	Restrições	200	80	300	5000	5000	<=	mao de obra
	x2 <= 6	6	4	7	140	168	<=	equipamentos
	x3 <= 10	1	0	0	8	8	<=	demanda
	NN:	x1, X2, X3 >= 0	0	1	0	6	6	<=	demanda
	0	0	1	10	10	<=	demanda
	Resultado A:
	Com o modelo linear pronto a Agro industrial tomate S/A deverá produzir em sua fábrica, a quantidade de 8 lote de 1000 Un. Sopa de tomate, quantidade de 6 lote de 1000 Un. Suco de tomate e a quantidade de 10 lote de 1000 Un. De molho de tomate. Seu lucro será de $ 48.733,00.	SOLUÇÃO OTIMA	8	6	10
	x1	x2	x3	z
	2700	2250	900	49632
	Restrições	Madriz	Vetor b
	Resultado B:	200	80	300	5000	5000	<=	mao de obra
	Com a política de descontos a Agro industrial tomate S/A deverá produzir em sua fábrica, a quantidade de 9,6 lote de 1000 Un. Sopa de tomate, quantidade de 7,2 lote de 1000 Un. Suco de tomate e a quantidade de 8,35 lote de 1000 Un. De molho de tomate. Seu lucro será de $ 49.632,00.	6	4	7	144.83	168	<=	equipamentos
	1	0	0	9.6	9.6	<=	demanda
	0	1	0	7.2	7.2	<=	demanda
	0	0	1	8.35	12	<=	demanda
	SOLUÇÃO OTIMA	9.6	7.2	8.35
Exe8
	SOPA	SUCO	MOLHO
	z
	<4000 CX	4000-6000CX	>6000CX	<4000 CX	>4000CX	<4000 CX	4000-8000CX	>8000CX	2876200
	3000	2900	2800	2500	2300	1000	900	800	Vetor B
	Restrições	200	200	200	80	80	300	300	300	5000	<=	5000	mao de obra
	6	6	6	4	4	7	7	7	0	<=	168	equipamentos
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	<=	4	Demanda
	0	1	0	0	0	0	0	0	6	<=	6	Demanda
	0	0	0	1	0	0	0	0	0	<=	4	Demanda
	0	0	0	0	0	1	0	0	0	<=	4	Demanda
	0	0	0	0	0	0	1	0	0	<=	8	Demanda
	SOLUÇÃO OTIMA	0	0	0	6	1244	0	0	0